长春市九台区师范附属小学 孙亚光 深入体验，发展量感 --《面积单位》案例研究

案例研究背景： 量感是一种感觉、感悟，更是一种直观的能力，即对于物体的大小多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。传统教学重计算轻实践，重灌输轻感悟，重机械训练轻灵活运用。在实际教学与实践研究中发现，小学生量感的建立与日常活经验密不可分。下面以 “面积单位” 教学展开论述。 案例描述： 一、重 “感”，在体验中丰富量感 听过了不一定懂；看过了不一定明白；摸过了、做过了才能理解。 【认识 1 平方厘米】 拿出两个正方形（边长分别是 1 厘米、1 分米）, 测量它们的边长。 问：通过测量，你有什么发现？ 根据学生回答，讲述：边长是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米，平方厘米用符号 cm 表示。 摸一摸，1 平方厘米有多大？ 画一画：画一个面积是 1 平方厘米的正方形。 剪一剪：将纸上的正方形剪下来。 （播放微课 4:30--4:44，学生观看后操作。） 比一比，想一想：生活中哪些物体的面积接近 1 平方厘米？(用同样的方法感受 1 平方分米） 【小活动】 1. 将几个 1 平方厘米的正方形拼成一个大的图形，大图形的面积是多少平方厘米？ 2. 用 1 平方厘米的正方形纸，量一量橡皮的面大约有多少平方厘米？ （播放微课 7:15--7:23，学生观看后操作。） 3. 想一想，测量漫画书的面有多大，用哪个面积单位更合适？ 4. 试一试，想一想 1 平方分米里可能有多少个 1 平方厘米？ 小组内交流。 分析：在案例中，都让学生先测量，在摸一摸、画一画中感受 1 平方厘米、1 平方分米的大小，在这些活动中帮助学生初步建立 1 平方厘米、1 平方分米的正确表象。这些表象的建立，是培养学生量感的重要一环，在小活动中是用面积单位去测量一个物体的面积，感受到 1 平方厘米的意义和用途；用 1 平方厘米去测量 1 平方分米，让学生感知两个计量单位的不同及它们之间存在的关票，这些小活动的设计帮助学生从原来的 “线” 上升到现在的 “面”，进一步加深对面积单位意义的理解，使学生对量的感受更清晰. 二、重 “辨”，在操作中建立量感 认识了不一定会用，操作了才知原理。 学生在初步感知和理解计量单位的实际意义后，往往不能合理地使用，因为当实物离开眼前、脑中的印象会逐渐淡忘，此时应该提供一个 “标准的模型”、与其进行对比，进一步稳同学生头脑中的表家方数据让学生建立正确的表象，还应给学生的计量单位找一个生活中容易找到的、熟悉的 “标准模型”。 在面积单位的教学中，当学生认识了 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米，教师都会提问：找一找生活中哪些物体的表面积接近 1 平方厘米？哪些物体的面接近 1 平方分米？哪些物体的面接近 1 平方米？ 学生在生活中找到指甲盖面、纽扣电池的面、田字格的面都接近 1 平方厘米；开关盒的面接近 1 平方分米；教室里一块地砖的面比 1 平方米小一些，有这些如此形象生动的实物作支撑，学生很容易建立面积单位的表象。而自己亲自找到的物体，都是他们熟悉的身边的物体，这些都可以作为他们的 “标准模型”，其他物体的大小都可以用这些 “标准模型” 去作比较，便能迅速提取有关面积单位的表象并作出初步的估计和判断，逐步提高对物体平面图形大小的直观判断能力。 三、重 “估”， 在运用过程中建立量感 应用中将所学知识升华。 在活动中多让学生去估一估，在测量完后与自己估测的数据多进行比较，让学生在猜测数据与真实数据的反差中加深认识，从而加深头脑中的表象。在认识 1 平方米中： 估计：1. 在 1 平方米的范围里能站多少个同学？验证，实地站一站。 2. 请大胆猜测教室里黑板的面积有多大。并动手验证 3. 估一估教室的面积有多大。自己的卧室呢？ 学生开始估测是模糊的，在验证过程中，加深对 1 平方米的表象认识。在反复的估测活动中，当学生发现估计情况与事实之可有着较大的差异，便会及时调整。而反复调整的过程即是头脑中表象观念建立的过程。在教学中应该多设计一些估测的环节、让学生在不断估测中，修正自己头脑中对不同计量单位的印象，建立准确的表象，不断积累自己的量感。 四、重 “练”， 在对比练习中发展量感 练习让知识内化，练习中让量感升华。 练习题的设计中，可以将各个级单位进行比较，巩固不同计量单位之间的关系，为学生的合理推理提供基础。在本课的教学中设计了不同面积单位比较的练习： 在（ ) 里填合适的单位。 （1）一个信封的面积大约是 200 ( ）。
（2）一张方桌面的面积大约是 64 ( )。 （3）“天宫” 一号实验舱内，设计了面积 7 ( ) 的专用睡眠区. 学生在汇报答案时要说出自己判断的理由，这些都可以根据他们已经建立的 “标准模型” 进行大概的推理。学生在汇报答案时要说出自己判断的理由，这些都可以根据他们已经建立的 “标准模型” 进行大概的推理。学生根据这些方法，在不断的纠错与练习中，灵活选择合适的计量单位，有助于加深对计量单位意义的理解，积累更丰富的量感经验。 “面积单位” 的认识，应通过学生观察实物、操作测量，再具体感知的基础上实现。本节课围绕学生学习目标，组织学生摸一摸物体的表面，比一比物体的面积，找一找 1 平方厘米，剪一剪 1 平方分米。用建立的 “标准模型” 去估一估，练一练。通过这些活动，强化了学生对面积的感知，也发展了学生的量化体验。