周老师结合学生熟悉的蒜苗生长数据，把学生熟悉的数据用足用透，让学生充分感受到统计的必要性。在周老师的教学中，能够让学生感受到平均数产生和应用的价值，同时也能让学生理解平均数作为度量一组数据的指标，能够代表一组数据的平均水平。通过现实的、生活中已有的事物不断地对比，让学生感受统计平均数的价值和意义所在。周老师抓住学生学习的难点，突破对平均数意义的理解，值得借鉴。

平均数对于学生而言并不陌生，但是学生对于平均数的意义理解确实陌生的，学生可能会计算平均数，但是却不理解平均数如何体现一组数据的平均水平。所以在授课前进行课前调研是非常明智的，王老师的教学设计根绝学情调研，从学生已有的生活经验出发，抓住学生的知识生长点，值得学习。在讨论影响平均数的数值时，可以引入极端数据，拓展有些比赛会去掉最高分和最低分，也就是去掉极端数据再计算平均数，个人见解，不当之处请谅解。

对于不规则物体的测量，转化成规则物体的测量和计算，渗透转化思想在解决问题时的应用。转化思想是在小学阶段经常用到的思想方法，有利于学生数学思维的发展和数学素养的提升，在教学时其实无处不在透漏着转化的思想，余老师在师生总结时，强调将不规则物体转化成规则物体计算体积的过程就是转化，让学生明确转化思想的应用。余老师的旧知回顾，通过回忆长方体、正方体的体积计算公式，唤醒学生的知识储备，为本节课的探究活动进行了知识铺垫，在旧知回顾中，我认为也可以再进一步激发学生的度量意识和经验，例如将体积公式的由来利用动画演示回忆一番，个人见解，不当之处请谅解。

在杜老师的教学设计第一环节中，点动成线，线动成面，面动成体，让学生通过直观观察在运动中感知三者之间的区别与联系，再抓住学生的已有经验（长度单位的产生）体验体积单位的产生，明确了度量的核心是确立度量单位，让学生体会到统一标准的必要性。在数学中，对于学生来讲，体积单位非常抽象，当明确了各个单位的实际意义后，建立清晰的表象，才能帮助学生在具体情境中选择合适的体积单位，杜老师设计了做一做、量一量、比一比等活动，加深学生对体积单位的表象概念理解，让学生积累数学活动经验，强化对体积单位的直观感受。抓住学生学习困惑的根本，才能帮助学生真正的解决困惑。

万老师的设计大胆创新，将学生分成不同的小组，通过实践的方式让学生动手操作，感受度量的过程，使学生从中获得直接的度量经验和感受。同时在数学课中引入乌鸦喝水的故事、曹冲称象的故事、阿基米德的故事，实现多学科融合，同时也打通了题记度量的方法，充分体现了数学贴近生活，数学联系生活，数学的应用价值，同时这样的设计生动有趣，是学生喜闻乐见的学习与探究方式。

高老师的教学设计以涂色比赛导入，有力的抓住了学生的已有生活经验，在引导学生思考比赛是否公平的过程中启发学生感受面的大小。通过 “找面积” 的活动，让学生摸一摸各个物体的表面，体会面在体上，立体图形有面，感受面的平、曲，多个等，特别是感受面的边界，有了边界才使得面有大小，通过强化和体验帮助学生建构面积概念，怎样使学生能够充分地理解什么是面积，要引导学生明白 “面” 指的是物体的表面，“积” 指的是这个表面的大小。面积两个字代表了不同的含义，要让学生从度量的角度分开理解。通过探究活动的过程让学生强化面积概念，积累数学活动经验。

胡老师的教学设计通过测量第 1 支铅笔的活动，引出 10 厘米可以用 1 分米来表达，让学生体会到 1 分米是 10 个厘米的累加。认识 1 分米之后，再通过看一看、摸一摸、做一做等直观的操作活动让学生充分感知 1 分米有多长，建立 1 分米的量感，为后续的估测打下度量的基础。通过估测课桌的长度和让学生体会到分米这一新度量单位产生的必要性；同时发展估测意识，进一步培养度量意识。引导学生感受完整的数学思考和探究过程。

陈老师课前设计对学生的已有认知和经验把握非常到位，抓住本节课学生知识的生长点，整堂课在学生的动手操作过程中进行自主探究，通过交流合作积累数学活动经验和学习体验，让学生体验数学探究活动的乐趣，也让学生感受到成功的喜悦，在主动参与和自主探究中发展自我意识，同时本节课的卫生加入了《九章算术》的数学文化渗透，再次发展学生度量意识。整堂课，学生通过猜想、独立思考、交流、总结概括的过程进行长方形面积计算的归纳，最后可否加入验证环节，体现完整的数学探究方法，从猜想到验证。

胡老师的设计借助测量活动，结合对厘米的认识，认识分米和毫米，体会新的长度单位分米与毫米产生的必要性，同时也丰富了学生对长度单位的认识和测量经验的积累。但是对于分米的认识，直接引入，是否让学生感受到新单位产生的必要性呢？建议为学生准备无刻度的尺子，感受新单位的建立过程，同时准备 1 分米的小棒，让学生捏住小棒充分感受 1 分米的长度，建立 1 分米的表象，再借助对生活中熟悉物品的进行估测，体会 1 分米和 1 毫米的实际意义，初步发展估测意识，激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。

基于现实背景的物体表面，因为能看能摸，学生找起来容易，是学生认识面的起点。本节课的情境导入是富有趣味的故事氛围，让学习自然发生。由人的 “脸面” 引入到物体 “表面”。翟老师的这节课教学设计注重学生的已有知识和经验，抓住学生的学习生长点，制造认知冲突，培养学生辩证思维能力。抓住面积本质，让学生更清楚面积含义，同时帮助学生更好的区分周长和面积概念。

以当下的生活实际为背景，开展本节课的教学内容，体现数学在生活中的实际应用，让学生感受到数学的价值。通过估一估、数一数的活动丰富数数的经验，帮助学生数感的建立。数学游戏的加入，既能帮助学生巩固新知识，又能调节课堂学习氛围，调动学生的积极性，同时在小组合作数数的过程中又能发展学生从角度解决问题的思维，多种方式数数，增加学生的合作交流能力。

度量概念教学始于学生活动，是学生从活动到活动经验提取、感知、形成表象过程，本节课教师在设计过程中通过量一量等活动积累学生的测量经验，建立对长度单位的观念。建议在测量之间加入估测环节，生活中更常用的是估测，并且估测也有利于学生空间观念的发展。本节课可以加入横向的测量拓展 —— 估测，也可以加入纵向的测量拓展 —— 测量工具的多样化等，丰富学生的认知。

《铅笔有多长》一课的内容是在学习了厘米和米的基础上，认识分米和毫米，赵老师的设计能够抓住学生的已有生活经验和认知生长点，通过估一估再量一量的活动帮助学生积累实际测量经验，发展空间观念。数学来源于生活，赵老师的设计也贴近学生的生活实际，找准了学习的起点。

时间的度量比较抽象，黄老师在本节课中设计了探究、体验、感知等一系列实践活动，让学生在活动中体验、感悟和理解时间的意义，经历从 “无形” 到 “可量”，给学生一把度量时间的 “尺子”，通过估计和感受 5 秒、45 秒等活动让学生真正体会时间单位的价值，帮助学生建立时间观念。

从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课段老师通过一系列的数学活动让学生认识和感受面积的含义，探索比较图形大小的方法，学生占有课堂的主体地位，学生自选单位估计和测量图形的面积，初步体会统一单位的必要性。

虽然质量的度量单位比较抽象，不能直观看见，但是任老师能够结合学生已有的生活经验，从生活实际出发，基于学生已有的认知顺学而导，感受度量单位建立的过程。课程中设计了强大竞赛的环节，激发学生的学习兴趣和积极性，引发学生思考。数学的的产生是源于实际生活的需要，拓展知识可以加入数学文化历史的内容，渗透一下质量单位产生的必要性，让学生明确学习质量单位的意义。

“千克与克的初步认识” 是学生学习质量单位的起始课，刘老师在教学设计中注重两方面的感受：一是，借助熟悉的物品认识质量单位，积累直观经验。二是，在具体操作活动中体验质量单位，建立质量概念。刘老师通过生活中的实物让学生动手操作感受物体的重量，建立 1 千克重量的直观感受。建议加入数学历史文化知识的渗透，质量计量工具的起源于发展，丰富学生的数学文化认知。

杨老师的教学设计从感知到体会再到会用，教学思路紧紧围绕 “什么是度”“什么是量” 展开，准本溯源。通过摆一摆、拼一拼、填一填的活动引导学生探索面积计算的公式，通过这些数学活动激发学生学习数学的积极性，也帮助学生积累探索数学学习的活动经验。

本节课刘老师从学生的学习情况出发，学生对算理的理解不透彻，在板书时将长、宽分别是什么进行梳理。数学来源于生活，教学中可以加入面积计算的起源、数学历史文化知识的渗透，让学生了解学习面积计算的必要性，感受数学与生活的紧密联系。课堂的随堂练习中有草地面积的计算，也正是体现了数学在生活中的应用。

在本节课中，盛雪老师分别从数量与关系两方面让学生感受分数这个新的数。分数是一类数，可以表示数量，例如一半月饼在数量上是二分之一，数量上也等于 0.5，此外，分数还可以表示两个数量之间的关系，半个月饼是整个月饼的二分之一。又通过折一折、涂一涂的活动让学生充分感受分数的本质，从理论到实践，再到应用。