陈进

活动综述

非常幸运地能代表辽宁大连基地参加新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示大赛活动，首先感谢新世纪教材编委会、北京师范大学课程研究中心数学工作室举办了这次教研活动，同时也要感谢各位专家与同行的老师给予我们的帮助和指导，让我们在这次活动中受益匪浅。

我们始终是以学习的目的来参加本次活动的，团队一直秉承以温暖教育为人文底色，以诚信课堂为文化营造，以核心问题驱动式的自主合作探究为实践路径，积极探索通过教育信息技术促进学生个性化学习的有效策略，立足于学生，服务于学生，并在教学中善于培养学生的数学思维和创新意识，我们将继承 “路漫漫其修远兮，吾将上下而求索” 的信念一直走下去。

在整个活动过程中，在近六个月的时间里，从课标到教参，从文献到网上研讨，团队每一位老师都进行了大量的理论学习，教学设计不断修改，陈进老师反复试课，团队老师们一起磨课，不放过每一个细节，不忽视每一个质疑，团队成员常常加班，在不断地学习和讨论中，在一次又一次对课标和教参更为透彻的解读下，最终呈现了一节更趋成熟的展示课，在线上答辩环节从容应答，这份成果来之不易！

独行快，众行远，在基地设计与展示大赛的舞台上，总能感受到团队教研的力量。一起选课，一起进行教学设计，一起开展课堂教学，一起在网络上讨论，打破时空的限制。答辩环节，更是 “答” 出智慧，“辩” 出精彩，共同感受团队的成长。

总之，此次活动对我们的成长非常有意义，祝愿这项活动越办越好，祝组织这项活动的老师们身体健康，万事如意，心想事成！

答辩课件图片

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辽宁大连基地向对方提出的追问问题

李克国：

对方第三环节是：练习巩固，加深表象。我们看到只让学生做了一道填面积单位的填空题。并在设计意图指出：“进一步巩固三个常用面积单位实际应用效果，以促进相关度量概念的精确分化，提高学生实际应用度量单位的效率。” 而且教学视频当中，您采用老师问、学生齐答的形式来处理的，请问是否达成预设目标，是否能反馈出每一位孩子都加深了表象？您在反思中说到，不是所有学生都能清晰建构，那您想怎样改进？

李克国：

感谢对方辩友的回答，这个问题我们团队也有一些思考。我们建议在课程内容上，尤其是应用练习当中丰富一些体验活动。练习的处理应先给予学生充分的自主思考空间和时间，通过学生汇报交流，教师进行有针对性的指导，这样更有利于面向全体进行教学。教学研究无止境，我们共勉，共前行！谢谢！

2020 年 7 月 20 日网络预设问题答辩

辽宁大连基地回答：

对方辩友您好，活动五是课中的练习部分，这一处的设计意图是利用解决生活中的实际问题， 再次 让学生的思维从 “用面积度量面积” 向 “用度量长度计算面积” 过渡，这和前面的活动一脉相承、不可分割。我们将结合实录从以下三个方面具体回答。

一、基于学情，积累活动经验，优化度量方法

对方辩友提到的在实际教学中发现学生习惯套用公式计算，而非以度量意识来解决实际问题。我们在备课时充分预料到这一点，学生复课以后，我们进行学情前测也发现学生识记了公式，但很多并不能说清楚为什么这样算，学生居家自主学习时忽视了动手操作的体验和理解。也正是因为充分地了解到学情，认识到这一问题，所以我们重点在活动二当中，以丰富的度量活动，落实让学生从二维度量过渡到一维度量，理解内化公式。

新课标中特别注重基本思想和基本活动经验的积累，大家请看，在活动二中，学生自主选择学具探究 3 个不同的长方形面积时，老师有意识地引导学生感悟这些摆法的不同。从全铺到半铺到不铺，学生在观察、比较、交流中，逐步地拓宽了思路，积累了丰富的度量活动经验。

田昌通：

二、追问推进，提升度量意识，强化理解感悟

基于学生积累了丰富的活动经验，教师因势利导，通过有效的追问引导学生进行知识结构化。当有学生说，用尺量出长和宽，也能求出长方形面积，这正是二维度量向一维度量过渡的重要生长点，老师在此处进行了多次追问：直尺是测量长度的，我们求面积应该用面积单位去度量啊？老师还追问：为什么长度乘长度就能求出面积呢？学生通过观察，思考，发现，原来长和宽不仅代表长度，还代表沿着长和宽能分别摆下几个面积单位，感悟到长方形的面积就是求能摆下这样的面积单位的总个数。这种直观和感悟不正是我们要培养的学生度量意识么？进而引导学生想象，测量黑板、教室、操场，教学楼占地面积，求这些长方形的面积你还能摆一摆吗？学生说教室、操场可以用更大的面积单位摆，但是很麻烦。而像教学楼这样的建筑物的占地面积摆起来就特别困难了。此时，引发了学生对度量方法选择上的冲突，寻求解决长方形面积计算的普适性方法成为学生内心的主动诉求，用长和宽求面积，把二维度量转变成一维度量，是自然而然得到的，合情合理。

孔玥：

三、观察发现，总结计算公式，打通度量壁垒

接下来在活动三时，学生推导出计算公式之后，教师又通过解决教室地面的面积这一生活中的问题，进一步让学生内化只要测量量长和宽就能解决问题。这也是教师有意识地引导学生体悟，解决面积度量的问题可以转化为长度的度量。

现在再来说活动五，此时学生已经建立了关系，推导出了长方形面积计算的一般方法，就不用再从头重复昨天的故事了，当学生此时再来解决生活中的面积问题，就会有意识地自觉去选择长和宽或者边长的数据，这也是我们将练习题中已经给出的数据隐去，设计的意图所在。从学生反馈来看，学生此时已经在理解感悟的基础上水到渠成地运用公式来解决问题，达到了预设目的。

综上所述，无论从前测还是设计，再到课堂实践，学生的表现由模糊的认识到逐步清晰，理解着内化，内化中提升，提升中结构化，打通了二维度量到一维度量的壁垒。建立了解决问题的基本模型。正是：千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始到金！

以上是我们团队在这个问题上的思考，请问对方辩友提出追问问题。

活动五：应用理解，练习巩固，拓展延伸。

1. 练习巩固。

（出示下图）

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师：同学们，面积是可以度量出来的。那现在如果来到红梅小学的小菜园，这两块地的面积怎样计算呢？你需要哪些数学信息？

生：需要知道长方形的长和宽和正方形的边长！

师：（出示数据）很好，现在给你数据，请算一算它们的面积吧。

（生独立解决后出示答案核对）

【设计意图】解决生活中的实际问题，明确度量的单位，再次让学生的思维从 “用面积度量面积” 向 “用度量长度计算面积” 过渡，学生顺利突破米与平方米之间的障碍，逐渐提高数学思考水平！

2. 拓展提升

师：如果在这块长方形菜地的四周围上篱笆，需要多长的篱笆呢？是在求什么？

生：求长方形的周长。

师：请你计算一下吧。

（核对答案）

师：同学们请你思考一下，求长方形的面积和周长都用到了长和宽，那求面积和周长有什么不同之处呢？

生：它们的计算公式不同。

生：它们的面积单位也不同。

师：的确，周长是求长方形一周的边线有多少个长度单位，而长方形的面积是求它里面含有多少个面积单位，但都可以通过测量长方形的长和宽求出来。

【设计意图】再次立足度量本质沟通二维度量与一维度量，帮助学生积累度量经验，不混淆面积和长度单位，进而让学生更好地感悟度量的本质，发展学生的空间观念。

3. 数学文化

师：同学们，听说过《九章算术》这本书吗？我国古代最早的面积定义就出现在这本书中。第一章，名曰:“方田”, 就是用于计算方形土地的面积。古人没有现代的测量工具，他们能想到的是用自己身体的一部分去测量，他们会用什么呢？对，走一步看看。步，就是古人测量长度的单位，就是代表一步的距离。在 “方田” 这一章中有这样一句话 “广从步数相乘得积步，此积谓田幂。” 广：指长，从：这个字读 “纵”，指宽，田幂指土地的面积。整句话什么意思呢？和我们今天探究出来的长方形的面积计算方法一样吗？你看，虽然跨越了几千年，但是我们的想法居然和古人的想法不谋而合，这真是一件神奇的事情。接下来你想研究哪种图形的面积呢？在《九章算术》中，也有其他图形的面积计算方法，感兴趣的同学可以去了解，看看和我们以后要学习的图形面积计算是否也一致呢？

【设计意图】用古人丈量土地的方法再次引发学生思考面积度量的本质，使学生对长方形面积模型的理解更为深刻，同时用数学文化播撒下文化自信的种子。

活动三：推导长方形的面积计算公式。

1. 填表发现。

师：那我们得研究一下，长方形的面积到底与长和宽有怎样的关系。把刚才的测量填写到表格，看一看，你会有什么发现？

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师：把你的发现先和同桌说一说。

2. 组织交流。

师：我们先来核对答案…… 你发现了什么？

生：我发现用长方形的长乘宽就是长方形的面积。

师板书 3×2=6（平方厘米）5×2=10（平方厘米）4×3=12（平方厘米）

师：为什么长度乘长度就能等于面积呢？

生：长几厘米就是沿着长可以摆几个，宽几厘米就是沿着宽可以摆几行，长和宽相乘就是一共可以摆多少个，就是多少平方厘米。

师：谁再来说一说你的理解。

生：……

师：哦，我也明白了！长方形的面积就是看它里面能摆多少个相同的面积单位。而长和宽除了表示长度，还能表示一行摆几个面积单位，一共摆几行。

（板书：长方形的面积 = 长 × 宽）

3. 求教室的面积。

师：一间教室的地面长 9 米，宽 6 米，你会求它的面积吗？

生：9×6=54（平方米）

师：为什么长乘宽就求出面积了，讲道理。

生：长 9 米就是沿着长能摆 9 个边长是 1 米的正方形，宽 6 米就是沿着宽能摆 6 行，54 平方米就是一共能摆满 54 个 1 平方米的大正方形，也就是教室的面积是 54 平方米。

师：看来你们的确理解了长方形的面积计算方法。那再遇到求长方形面积的问题，我们用公式直接计算就可以了，对吗？

【设计意图】让学生深刻明白只量长和宽，通过想象求出长方形的面积，体会长方形面积计算的本质。而单位名称的改变，让学生更明确了度量单位的变化促使了长方形面积单位的变化！

活动四：推导正方形的面积计算公式。

师：现在用你刚才的收获想一想怎样计算正方形的面积呢？（出示边长 3 厘米的正方形）自己研究一下，一会儿和大家交流。（师巡视，和学生初步交流想法。）

师：好，谁来说说你是怎么想的？

生 1：我的方法和研究长方形面积的方法一样，每行能摆 3 个面积是 1 平方厘米的面积单位，能摆 3 行，所以面积是 9 平方厘米。

生 2：因为正方形是特殊的长方形，长方形的面积是长与宽相乘，得出能摆几个面积是 1 平方厘米的小正方形，那么正方形的面积就是用边长乘边长。

师：真了不起！虽然长方形和正方形面积的计算公式表面上看起来不一样，但其实都是在计算面积单位的总个数。

【设计意图】不急于总结，而是放手让学生独立思考，在全班交流自己的想法。通过类比长方形的面积计算方法，水到渠成地推导出正方形的面积计算公式。

活动二：感悟行列的格子数与长方形面积、行列的格子数与长宽的对应关系。

1. 明确任务。

（出示 1 平方厘米的面积单位图和教材中的长方形①②③）

师：瞧，这三个长方形的面积各是多少呢？选一个图形先估计一下。

生：我估计 1 号长方形的面积是 6 平方厘米。

师：好，其它两个图形呢？

生：我估计 2 号长方形的面积是……3 号长方形的面积是……

师：对不对呢？下面，就借助身边的学具想办法研究一下。先独立思考，记录在学习单上，开始吧！（1 平方厘米的小正方形若干，直尺，学习单）

2. 同伴交流想法。（教师巡视，为全班交流做准备。）

【设计意图】放手让学生自己想办法测量长方形的面积，鼓励学生勇于探究，并在合作学习中交流碰撞，发现测量方法的多样性，提高解决问题的能力。

3. 全班汇报。

师：这三个长方形的面积是多大？我们一起来看看。（拍照传屏展示）

图形①，面积是 6 平方厘米。同意吗？

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图形②摆了 10 个面积单位，面积是 10 平方厘米。同意吗？

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师：那下面这个摆法怎么看出也是 10 平方厘米了？

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生：不用都摆满，这样摆就是每行能摆 5 个，可以摆 2 行，所以也得出面积是 10 平方厘米。

师：看了这种摆法，你们有什么想说的吗？

生 1：啊，只沿着长边摆满，再沿着宽边摆满，也能算出面积单位的总个数！

生 2：这么摆真简单。

师：很巧妙的摆法！那下面这钟摆法你也能看懂吗？

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生 1：每行摆了 4 个，能摆 3 行，所以 3 号长方形的面积是 12 平方厘米。

生 2：长能摆 4 个，宽能摆 3 个，4×3=12（平方厘米）。

师：看来你们真的理解了。除了这些方法，老师还发现有位同学只用了 1 个面积单位，就研究出了三个长方形的面积，你们想看看吗？

生齐：（期待地）想！

（教师走到学生身边，用手机屏幕同传功能展示，学生边操作边讲解。）

生 3：我只用一个小正方形，以 3 号长方形为例，我摆一下，做个记号，再摆一下，再做个记号…… 这样长能摆 4 个，宽能摆 3 个，所以知道了一共可以摆 12 个。

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生齐：（同学们自发地想起掌声）

师：自发的掌声说明大家觉得他的方法更巧妙，用的面积单位更少了！

生 4：我是一个小正方形都不用，我用直尺量出了长 4 厘米，宽 3 厘米，面积也是 4×3=12（平方厘米）。

师：可是，直尺是用来度量长度的，我们要度量这个长方形的面积，不得像刚才那样用面积单位么？

生 4：用直尺量出长是 4 厘米，也就是沿着长可以摆 4 个面积是 1 平方厘米的面积单位，量出宽是 3 厘米，也就是沿着宽可以摆出 3 行，所以一共就摆了 12 个 1 平方厘米的面积单位。

师：你们谁听懂他的方法了？

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生 5：长是 4 厘米，沿着长就能摆 4 个小正方形，因为每个小正方形的边长是 1 厘米。宽是 3 厘米，沿着宽就能摆 3 个小正方形，也就是摆 3 行，所以面积是 4×3=12（平方厘米）。

师：是不是这样呢？我们一起来看一看。（课件出示行列格子数与长宽的对应关系）

【设计意图】全班汇报的展示使学生的思考层层深入，渐渐明白不用摆面积单位，不用数格子，直接根据长、宽的长度来想象每行摆几个、摆几行，就能计算一共摆了多少个单位面积。

4. 制造矛盾冲突。

师：同学们，一起来回顾一下我们刚才研究长方形面积的过程，用面积单位像这样铺满，或者只铺满长和宽，又或者只用直尺测量长和宽…… 都算出了这三个长方形的面积。那请你想象一下，如果这些长方形变大，变得像黑板一样大，像教室的地面一样大，像校园里的操场那么大，我们想知道它的面积还用不用拿面积单位去摆呢？

生 1：用更大的面积单位去摆，比如用 1 平方米的面积单位。

师：扛着一个大大的正方形去摆？

生 1：对。

生 2：太麻烦了！

师：嗯，麻烦，但这位同学觉得也能摆。好，那如果要测量红梅小学教学楼的占地面积，还能不能摆呢？把教学楼移走再摆？（有的同学笑了）

生 1：不能移走。

生 2：可以上屋顶去摆。

师：可是我们教学楼的屋顶不是平的，是尖尖的屋顶，和占地面积不一样大，怎么摆？

生 3：那就用米尺量出教学楼的长和宽，然后看看长几米就是能摆几个 1 平方米的面积单位，宽几米就是宽能摆几行，就能算出占地面积了。

师：大家同意吗？

生：同意。

师：那看来，不用面积单位度量，只要量出长和宽，就能求出长方形的面积了。

【设计意图】利用矛盾的冲突，让学生体会到摆面积单位太麻烦了，有的问题还不能去摆面积单位了，引出推导长方形面积计算公式的必要性。

【教学过程】

活动一： 感知面积单位和面积的关系。

师：同学们，我们已经认识了面积和面积单位。瞧，这个正方形的面积是多大？

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生：这个正方形的面积是 1 平方厘米。

师：对，边长是 1 厘米的正方形，它的面积就是 1 平方厘米，它是我们学过的一个面积单位。那么，有一个图形，它的面积是 4 平方厘米，猜一猜，它可能是什么样子呢？（停顿 2 秒）有想法了就拿出面积单位摆一摆吧。（学生操作，教师巡视，选取作品上传屏幕准备交流。）

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师：（展示学生作品）看，有很多和你不一样的摆法，是吗？那他们摆的都对吗？

生：都对。

师：为什么？

生：因为都是用了 4 个 1 平方厘米的面积单位摆成的。

师：的确，这些图形的面积都是 4 平方厘米，因为它们里面都含有 4 个 1 平方厘米的面积单位。

师：今天这节课，我们要来研究一下像这样的方方正正的规则图形的面积。（板书课题：长方形的面积）

【设计意图】设疑激趣、发散思维，让学生明确可以用数面积单位的方法知道图形的面积。

终稿：《长方形的面积》教学设计

大连经济技术开发区红梅小学陈进

【教材分析】

《长方形的面积》是北师大版教材三年级下册第五单元 “面积” 中的第三课。本课是在学生认识了面积和面积单位，掌握了长方形正方形特征的基础上展开教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算，是后续探索平行四边形、三角形以及梯形面积计算公式的基础。为了让学生充分经历长方形、正方形面积公式的发现过程，教科书提出四个问题。一是理解用面积单位测量长方形面积的方法；二是选择面积单位测量长方形的面积；三是填表、观察，发现长方形的面积计算公式；四是类比发现，推导正方形的面积计算公式。

【学情分析】

学生居家学习期间对于长方形的面积已经有了初步的学习，能初步解决简单的实际问题。但是从学情前测来看，跟我们预想的情况差不多，近 20%的学生把长度单位和面积单位混淆，对于长方形的面积计算公式 “长 × 宽”，多数学生识记了，至于为什么这么算，64.2%的学生并不能说清楚。

让学生理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积，或者说用度量的长度来计算图形的面积，仍是本课的难点。长方形的面积公式长乘宽是怎么得来的，长是几厘米就相当于沿着长可以摆几个 1 平方厘米的面积单位，宽是几厘米就相当于沿着宽可以摆几个 1 平方厘米的面积单位，长乘宽的积也就是求面积单位的总个数。从二维度量过渡到一维度量的结构化知识需要让学生在探索中自然得到并总结内化。

【教学内容】 北师大版小学数学三年级下册 53、54 页。

【教学目标】

1、经历探索长方形和正方形面积计算公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2、通过估一估、摆一摆、量一量、想一想等活动，培养学生的观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。

3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，养成独立思考，勇于探究的学习习惯。

【教学重点】 探索并掌握长方形和正方形的面积计算公式。

【教学难点】 面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，理解长方形和正方形的面积计算公式。

【教学准备】 课件、题单、每人 1 平方厘米的面积单位若干个、直尺

二稿教学实践与反思

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教学反思：

1、只给学生 6 个 1 平方厘米的面积单位，逼着学生在面积单位不够的情况下想办法解决问题？还是给学生提供充足的面积单位学具，让他们摆着摆着自己进行选择从而巧妙地去解决问题呢？

经过研讨，我们决定选择后者。因为提供充足的面积单位学生才能经历度量这一过程的体验，全铺到半铺，也是学生逐渐感受的结果和发现的规律。另外，更能保证学有困难的学生充分建立起面积度量的经验与结构，发展空间观念，再听听同伴的启发便会对长方形面积的度量办法豁然开朗，从而更好地理解公式。

2、启发学生思考：如果这些长方形变大，像教室地面和操场那么大，你还能用面积单位去摆吗？有的学生回答：可以用更大的面积单位去摆，比如 1 平方米。教师追问：那你还愿意去摆吗？有学生说麻烦。所以我们得研究出长方形面积计算的一般方法，即推导公式。

但这样似乎并不足以说服学生。 所以我们想可以增加追问：那怎么测量红梅小学教学楼的占地面积呢？总不能把教学楼移走之后去摆面积单位吧！学生想到只能测量长和宽，长几米就是沿着长能摆几个 1 平方米的面积单位，宽几米就是能摆几行，也是看看能摆几个几就知道面积了。这样再去思考长方形面积与长和宽有怎样的关系，既能说服学生研究长方形面积计算公式的必要性，而不是还用面积单位去摆，也能有效地引导学生从二维度量过渡到一维度量。

3、练习题顺序需要改变。面积练习之后直接探索面积与周长的区别，有效衔接。最后渗透数学文化，拓展延伸，留下浓厚的探索热情，效果会更好。

【板书设计】

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活动五：应用理解，练习巩固，拓展提升。

1、练习巩固。（出示下图）

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师：同学们，面积是可以度量出来的。那现在如果来到方形的草地上，用不用扛着一个面积是 1 平方米的正方形面积单位去测量呢？你想用什么去量，需要什么数据？

生：用米尺！量出边线长度！

师：淘气和笑笑来到这两块儿地，帮我们测出了数据，请你算一算它们的面积吧。

【设计意图】解决生活中的实际问题，明确度量的单位，再次让学生的思维从 “用面积度量面积” 向 “用度量长度计算面积” 过渡，学生顺利突破米与平方米之间的障碍， 逐渐提高数学思考水平！

2、数学文化

师：出示《九章算数》图片。同学们，我国古代最早的面积定义就出现在这本书中。第一章，名曰:“方田”, 就是用于计算图形的面积。其中有一句话 “广从步数相乘得积步，此积谓田幂。” 在这句话里藏着长方形面积的计算秘密。课件出示练一练 2 计算长方形草坪的面积。利用动画说明长度单位和面积的对应关系。我们现在的方法是不是和古人不谋而合呢？

【设计意图】用古人丈量土地的方法再次引发学生思考面积度量的本质，使学生对长方形面积模型的理解更为深刻，同时用数学文化播撒下文化自信的种子。

3、拓展提升

师：（出示刚才的练习，长方形草地长 6 米，宽 4 米）同学们，现在要给这块草地四周围上矮篱笆，需要篱笆多少米呢？

生：……

师：你能说说求长方形周长和求面积的相同点与不同点吗？

生 1：单位不同，计算公式也不同。

生 2：周长是求图形边线有多少个长度单位，面积是求图形里面有多少个面积单位。

生 3：但都可以通过测量长度来求。

（利用课件把边线抽出，把面积平铺，再用表格对比相同点和不同点）

【设计意图】再次立足度量本质沟通二维度量与一维度量，帮助学生积累度量经验，不混淆长度和面积单位，进而让学生更好地感悟度量的本质，发展学生的空间观念。

活动三：推导长方形的面积计算公式，解决问题。

1、 那长方形的面积到底与什么有关？再遇到求长方形面积的问题我们怎样解决呢？把刚才的测量填写到表格，看一看，你会有什么发现？

长 / 厘米

宽 / 厘米

面积 / 平方厘米

图①

3

2

6

图②

5

2

10

图③

4

3

12

师：把你的发现先和同桌说一说。

2、组织交流

生：我发现用长方形的长乘宽就是长方形的面积。

师：为什么长度乘长度就能等于面积呢？

生：长几厘米就是沿着长可以摆几个，宽几厘米就是沿着宽可以摆几行，长和宽相乘就是一共可以摆多少个，就是多少平方厘米。

师：哦，我也明白了！这些长方形的面积就是看它里面能摆多少个 1 平方厘米的小正方形。

（板书：长 × 宽 = 长方形的面积）

3、求教室的面积。

师：那如果这些长方形变大了，变成和教室的地面一样大，长 9 米，宽 6 米，它的面积你还会算吗？

为什么长乘宽就求出面积了，讲道理。（长 9 米就是长这一行能摆 9 个边长是 1 米的正方形，宽 6 米就是沿着宽能摆 6 行，54 平方米就是一共能摆满 54 个 1 平方米的大正方形，也就是教室的面积是 54 平方米。）（课件辅助演示）

【设计意图】给学生一些结构化的知识，引导学生的思维从二维度量过渡到一维度量，让学生深刻明白只量长和宽，就能求出要摆的面积单位的个数，就是长方形的面积，体会长方形面积计算的本质。而单位名称的改变，让学生更明确了度量单位的变化促使了长方形面积单位的变化！

活动四：推导正方形的面积计算公式，总结课题。

1、师：用你刚才的收获想一想怎样计算正方形的面积呢？（出示边长 3 厘米的正方形）自己想一想，写一写，一会儿和大家交流。（师巡视，和学生初步交流想法）

2、全班交流。明确正方形的面积也是用长边与宽边相乘得出能摆几个面积是 1 平方厘米的小正方形，即正方形的面积 = 边长 × 边长。

【设计意图】不急于总结，而是放手让学生独立思考，在全班交流自己的想法。师生对话的过程中，再次升华正方形是特殊的长方形，都用横边和竖边的长度相乘求图形的面积。通过类比长方形的面积计算方法，水到渠成地推导出正方形的面积计算公式。