本课的设计中，教师从长方形和长方体的对比引入，并通过课件的演示使平面图形动起来，面动成体，发展了学生的空间观念。接着从长方形的面积与什么有关系引导学生类比猜想长方体的体积与什么有关系？借助课件的演示对比长宽高的变化与体积的变化，由学生提出猜想，动手操作、验证猜想、分析明理，在这一环节，教师安排了大量的活动使学生去感悟，去理解，这样的设计能促使学生走向深度学习。

学生的量感如何培养？付老师的这节课给了我很大的启发。本课从度量的角度出发，使学生认识到无论是线、面还是体，都可以用相应的单位去度量，长方形的面积用长乘宽是计算出它所包含的面积单位的个数，长方体的体积为什么这样计算？是由于它所包含的体积单位的总个数是这样计算的，基于这样深层的理解，学生的知识不再是割裂开来的，而是形成了一个道理相同的体系，这样的知识建构必然会提升学生的核心素养。

整堂课的设计思路清晰，所有的学习活动都是以学生的实验为主，思考实验方法，操作实验过程，交流实验数据，提炼数学思想，在一系列的活动中学生学到了数学学习的方法，体会了数学思想，培养了学生的量感，提高了学生的学习能力。

1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米都有多大？学生要感悟这些体积单位，必须经过亲身体验才能印象深刻，教师让学生自主选择并制造出这样的体积，在这样的活动中加深了学生的认知。

在引出体积单位产生的必要性之后，教师放手让学生自主制定体积单位，对比长度单位和面积单位的制定，学生自然而然会延伸到 1 立方厘米，1 立方分米等。

教师对教材的对比和分析相当全面，涉及到了国内外，在深层分析的前提下，本节课的设计以学生的思考和活动为主，尤其是体积单位的引入用了不少的时间交给学生探究。

对圆锥的体积如何计算这一任务，教师完全放手让学生自己猜想，自主探究，并对初次的探究结果进行对比，反思，从中发现影响图形体积之间关系的关键要素，并调整实验，完成最后的探究学习。

本节课在对旧知的回顾与复习中，揭示长方体，正方体和圆柱三者体积公式的联系，又通过情境问题引发学生思考如何得到圆锥的体积，前后关联，促使学生做出合理的猜想。

课堂中教师引导学生从情境中解决数学问题，从多维度认识厘米，感悟厘米，直观与想象想结合，培养学生对量的感知，发展学生的量感。

在学习中，学生通过看一看，说一说，比一比，想一想，找一找，量一量，画一画等活动，充分地调动多种感官参与其中，学生对厘米的理解和掌握逐渐变得深刻。

白老师的教学设计符合低年级学生的认知特点，先从学生已学的知识入手，运用旧知去量课桌，又从测量结果的不同中引发矛盾，使学生顺理成章地想到统一测量标准的必要性。

唐老师的设计非常精彩，由观看微课导入，激发学生的学习兴趣，从情境中分析出问题的实质就是探究圆柱体积，再引导学生回忆旧知，启发学生类比猜想，从而开展探究活动。

有趣的测量这节课，教师的设计以学生活动为主，学生先思考如何得出石块的体积，再动手实验操作，最后总结出方法，整个知识的形成过程都是由教师引导学生自主完成的。

整堂课的设计体现了让学生经历学习过程的教学理念，圆柱的体积发生，体积计算的发展，都是由学生提出并参与，学生多感官体验，充分积累了数学活动的经验。

在学生验证猜想的环节，展示了多种不同的方法，有硬币展示，有学具拼摆，也有排水实验的方法，多种方法也引发了学生更多的思维火花，使学习的过程更加丰富多彩。

教师用微课导入新课，又从对正方体和长方体的体积公式复习中提出圆柱体积的猜想，放手让学生去探究，去验证，给学生充足的时间和空间去经历知识的生成过程。

本课中，教师通过让学生空间想象，课件演示，实践操作，猜想验证等活动，逐步展开教学，学生充分地经历了获得知识的过程。

本课中，学生对长方体的体积公式的学习从动手拼摆到看图推想，从直观到想象，从一般到特殊，层层递进，学生的学习逐步走向深入。

付老师设计的小组合作活动，在汇报时多请几个小组汇报，在多组数据中更能使学生感受规律，从而顺利推导出了长方体的体积公式。

在教学中，付老师通过追问:“你是怎么数的？” 引导学生先数一层几个，再数一行几个，再数几层，通过有序地数，渗透有序的了数学思想。