从长度概念，到面积概念，再到体积容积的概念的学习，实际上是从一维空间到二维空间再到三维空间的建构过程。对于学生来对生活中物体的大小感知他们有丰富的经验，但体积与容积的这一概念在学生的头脑中确是模糊、不清晰的。因为” 体积和容积 “概念较为抽象，学生在理解上有一定的困难。而且它们之间的联系与区别也是教学的难点。本节课让学生动手操作，亲身实践的学习方式，从实物出发，通过对物体、模型等的观察与动手操作，在测量、捏一捏活动中让学生亲身感受到物体需要占一定的空间，不同物体所占的空间有大有小，而我们去度量这个空间大小的就是体积。在活动中增强感性认识，在已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，从而自主建构正确的概念，形成三维空间大小的量感。

人民币的计量通常要借助日常生活中人民币所购买的物品多长来衡量，这其实是大家约定俗成的对人民币价值的衡量。而学生对人民币的度量是需要对人民币的单位学习后，并能进行元角分之间的换算来建立量感。也就是学生在生活中要知道一张 1 元的人民币和两张 5 角的人民币所能购买的物品是一样的，同理能进行其他多种方式的付钱。

“量感” 对应的数源于度量，是借助工具得到的，是人实践的结果。在现实背景下，理解被测量的实际意义，知道其度量方法，并选择合适的度量单位进行有效测量，能够进行单位换算来解决实际问题，能够认识到测量结果的表达依赖于工具和方法的选择。“量感” 要循序渐进的培养，在《铅笔有多长》这节课中，通过多种测量活动，让学生亲身实践操作，建立 1 分米和 1 毫米的表象，在估一估、量一量、找一找、比划 1 分米和 1 毫米有多长中，来丰富学生的量感。

分米的认识丰富了学生认识厘米和米后对长度的感知。教学中要让学生感受有一些物体的长度用厘米和米去度量时不方便了，而一分米的长度表象的建立结合学生熟悉的物体 —— 铅笔，有了这些表象，学生就能用心中的尺子去测量长度，能正确选择长度单位计量物体长度。

《桌子有多长》是北师大版二年级上册六单元第二节课的内容，主要是认识度量单位 “厘米”，形成量感。本课属于 “空间与图形” 领域中有关测量的知识，对于图形，人们往往首先关注它的大小。图形的大小是可以度量的，度量的关键是设立单位，而度量的实际操作就是测量，测量就需要有标准去对比较。“厘米” 是学生认识长度单位的开始，是今后学习其它长度单位和有关测量问题的基础。 本课设置 1 课时，四个环节，主要以操作、交流等活动形式认识度量单位厘米。第一个环节在经历不同标准测量活动后，提出 “同样的课桌为什么测量结果不一样？” 引导学生体会统一长度单位的必要性。 环节二在学生认真观察直尺的基础上认识度量单位 “厘米”，通过在直尺上找一找、摸一摸、比一比 “1 厘米” 的活动初步形成 “1 厘米” 这个标准的计量单位。而 “量感” 与生活息息相关，要建立准确的计量单位表象，不能仅凭在测量工具上去看和测量图形，需要学生充分观察、测量身边熟悉的实物，并能进行估测，借助实物表象来加深对计量单位的感知能力。因此这个环节需要对淘气提出的 “什么物体的长度大约是 1 厘米？” 问题设计丰富的估计体验活动，加强估测能力的培养，有利于学生正确建立厘米概念。让学生先估再实际测量，在多感官体验中形成量感。 环节三教科书通过连环画形式呈现小熊测量铅笔长度让学生在辨析过程掌握用直尺测量物体长度的方法，一般测量方法是一端对齐 0 刻度，也可以从非 0 刻度开始测量。测量其实就是计量单位的累加过程，在辨析和测量过程中丰富了 “多个单位” 的感知体验，提高对计量单位的认知能力，提升长度量感。 环节四是计量单位厘米的巩固应用，由量到画线段，在量和画的过程中巩固测量方法和对厘米的认识，积累 “量” 的活动，在应用中巩固量感。

学生对时间长短的认识比长度、面积单位更抽象，因为看不见、摸不着，只有通过做不同的事感受 1 分有多长。钟表是记录时间的仪器，认识钟表也是认识时间长短的关键，能帮学生调整对时间的感知能力。

陈老师在几次游戏中让学生用心去感受 “分” 和 “秒”，在游戏中学生有了心中的闹钟，但还不够准确，陈老师接着利用钟表帮学生调整对时间长短的感知能力，也就是量感的形成。并在数学教学中融入学习习惯的培养，养成珍惜时间的好习惯。

1 千米的认识比厘米、分米、米的认识更加抽象，在教学中不 方便直接观察感知。而孙老师通过前置体验任务的设计，把学生不能直接感知的长度转化成能直接感知的时间、身体器官上的体验，并通过对比 10 米、100 米的认识，曾强了对 1 千米的认知，丰富了长度量感。

为什么有了厘米和米还要学习分米？老师充分让学生感受到在测量中只有厘米和米的不方便，进而需要学习分米。而在平时的教学经验来看，学生对分米的使用和认识都是不够的，很多人不喜欢用分米做单位，在选择用分米坐单位时不能准确的判断其长短，原因之一就是没有形成 “1 分米有多长” 的量感，心中没有 “秤” 怎么去 “称” 呢？而本节课老师在学生已有知识能力的基础上设计丰富的比一比、量一量、估一估、画一画等活动，让学生感受到 1 分米的长度以及作用。

“量感” 是建立在学生体验基础上的。本环节首先设计了在尺子上找 1 厘米，帮助学生对厘米有一个标准的认识，建立 1 厘米的标准长度的认知。然后通过学生借助尺子比、把 1 厘米记在心里的体验活动，让学生从有尺子参考过渡到没有尺子参考，逐渐培养学生的量感，对厘米有感性认识。再接着就是完全没有尺子作参照，学生独立用 “心中的尺子” 去估计哪些物体的长大约是 1 厘米，这其实就是量感在实际生活中的应用，再通过用尺子比一比去验证，进一步调整学生对长度的感知能力，建立相应的计量观念，量感便在比一比、找一找、估一估的体验活动中形成。

周长既然有长短就能通过度量去描述它的长度。而学生对周长的长短判断能力就是形成量感的标志，安老师的教学充分考虑到学生的已有知识经验基础，让学生先估谁的周长长，然后再通过测量区验证自己的判断，就是在帮助学生调整对周长长短的感知能力，量感就在估 —— 量 —— 再估中形成。

“量感” 需要学生利用身边熟悉的物体建立表象。而这节课学生通过找一找、看一看、比一比等活动，利用熟悉的指甲盖认识平方厘米，通过做边长是 1 分米的正方形、手长的大小大约是 1 平方分米…… 感性又理性的认识了面积单位其实就是度量平面大小的标准，进而建立了对平面大小的感性认知。

在平时的教学中，很多老师不知道怎么上这 一节课，通常就是告知性或者学生自学。但是其实这样的学习学生根本没有在自己心中建立起 “1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米” 的表象，所以在做题以及选择单位时都是懵的，没有概念。这节课段老师通过几个体验感很强的活动帮助学生自己体会认识这些单位的必要性，以及这些单位该在什么时候选择这些计量单位。

@黑龙江大庆奥林学校 安婉婷 情景生动有趣，能充分激发学生的积极性。学生在丰富的活动中体验周长的概念 “封闭图形一周的长度就是它的周长”，但是如果能先学生的生活语言入可能会更加让学生体验到怎样是 “一周”—— 从边线，先过渡到一圈，其实就是一圈，而这一圈的线有长有短，那即是物体（图形）的周长。在周长的概念出来后设计一个判断，可以是几只小蚂蚁的爬行比赛，规则就是沿周长爬……

@王朝霞 本课是测量知识，而测量实际上就是用被测物与标准物作比较，在一年级学生已经积累了直接比较长短的活动经验，对长和短有了一定认识。上课之前学生已经有了两次关于长度的直接经验，即一年级上册的 “比长短” 和上一节课 “教室有多长” 用自选长度单位的测量。通过这些比较和测量的活动经验积累，学生已对长度概念有了一些初步的直观认识，会用 “长、短、一样长、短一些、有几个那么长” 等词描述物体长度特征。教材设计了 4 个层层递进的问题，让学生观察、操作、思考、交流等活动，借助直尺认识长度单位厘米。而在实际学习中学生早已接触过直尺，大部分学生对尺子有一些粗浅的了解，比如知道可以用直尺画直直的线。极少数的孩子会测量长度，但对长度单位的概念，1 厘米究竟有多长无法具体描述也没用形成表象，因此本节课的新知识就是帮助孩子建立 1 厘米的长度观念、学会用厘米作单位测量较短物体的长度。

@Tia ! 在数学学习中 “量与计量” 的内容学习，是发展学生量感的重要内容。而计量单位的认识教学需要体现三个要求：①在操作、观察、比较等体验活动中构建计量观念；②能选择合适的计量单位进行计量，在解决实际问题的过程中丰富体验、加深认识、学会估测；③在实际操作、归纳推理中掌握单位间的进率。而这几个方面正是学生量感形成的过程。对本课厘米的认识教学，也应该是在学生经历了丰富的观察、操作、思考、交流等活动，在丰富的现实材料做支撑的基础上一步步构建 “1 厘米” 的长度观念。有了对 “1 厘米” 这个量的认识，就能帮助学生去测量、估计物体的长度，帮助掌握 “米、分米、毫米” 等度量单位之间的进率，形成自己对长度的量感。

在数学学习中 “量与计量” 的内容学习，是发展学生量感的重要内容。而计量单位的认识教学需要体现三个要求：①在操作、观察、比较等体验活动中构建计量观念；②能选择合适的计量单位进行计量，在解决实际问题的过程中丰富体验、加深认识、学会估测；③在实际操作、归纳推理中掌握单位间的进率。而这几个方面正是学生量感形成的过程。对本课厘米的认识教学，也应该是在学生经历了丰富的观察、操作、思考、交流等活动，在丰富的现实材料做支撑的基础上一步步构建 “1 厘米” 的长度观念。有了对 “1 厘米” 这个量的认识，就能帮助学生去测量、估计物体的长度，帮助掌握 “米、分米、毫米” 等度量单位之间的进率，形成自己对长度的量感。