按照北师大教材的环节，估 数 算 猜想，一步步的让学生再活动中一步步的打开潘多拉的盒子，从正方形量，到最后的小扇形转化成平行四边形测量 可谓是一气呵成。

估 数 比 化 算 这几个环节 让圆的面积，再一次次的认知冲突中，让学习更加指向了深度学习。太棒了

以 2 个 8 寸的圆和一个 12 寸的圆的面积作比较，到底谁更大来引发认知冲突。这个环节真的不错呢。激发了学生知道圆的面积的欲望

学生到六年级，有意识的以小量大，能进行比较，建立标准测量这都是量感非常好的表现，

出示图片：

师：公园里我们经常会看到这种喷灌设备，如果这个喷水头旋转一周，会形成一个什么图形？（圆形）

师：如果要求它能喷灌的面积是多大实际上是求谁的面积？

生：圆

师：这节课我们就来研究圆的面积（一）。 六年级深度学习，我们既然研究圆的面积，为何不直接开门见山，圆的面积你觉得怎么样能得到呢？ 他们会求圆的面积，自然会应用

3. 追问：你觉得这种方法怎么样？（过程麻烦、求得的结果不够准确）其实方格测量是这节课孩子们思考的精髓。知道用方格取量说明他们有测量意识，度量意识。这恰恰是人们探究圆的面积的开端。

@hq0406 （1）辨析周长和面积 这个环节是不是意义不大，因为教材比较长方形和正方形，就会出现比周长，我试客很多遍，避免不了，何不将错就错，认知冲突后，自然明晰呢

③描一描长方形周长

师：请同学们拿出题单，描出这个长方形的周长。

生描周长。 （周长是是量 数出来，能描出来吗？）

要求学生 “描出” 长方形边缘一周的活动建立抽象的空间概念。这个环节看似普通，却能有效帮助学生直观、具体、形象地理解 “周长”，也只有通过学生的动手操作，抽象的空间概念才能在学生的意识中建立得更扎实。 我认为理解什么是周长，形象具体的不能理解周长

寻找周长、辨析周长、测量周长、比较周长等活动，这些活动中，明晰周长的本质

一节课不是特别多的多么有趣的设计，我想更重要的是和学生思维的碰撞。当我们和学生的最近发展区碰触的时候，那是很美妙的一件事

数学学习的积累真的是再做和思考中积累的，只有不断的思考，不断的试错，才能得到真理

也许一开始孩子们并不能理解什么是周长，而这节课就是从头到尾，描，量，数 来感受什么是周长，概念的学习是从活动中理解其本质。

只要长方形的周长，学生能够有这样，估测 测量 推导出计算公式，后续的图形的周长和面积计算公式也是这样的学习方法，打通了只是之间的联系和脉络

其实算一算 也是一种度量。让特殊到一般的过程更加流畅。

“长方形的周长” 一课内容，结合估测、测量、计算等活动，通过 “做” 与 “思考” 进一步加深学生对长度概念的理解，引导学生会学习，丰富量感的直观体验数学活动经验就是在做和思考中积累的

通过对生活实际物品的估测，建立长度单位的表象，发展量感。

从换算单位到填单位名称，发展量感。 在现实背景下，能选择合适的单位进行交流，是具有量感的重要表现。因此，教材设计了换算单位和填写单位名称的内容，先理解单位量之间的关系，再把数据与单位进行融合来描述事物的长短，这也常常成为考查学生量感水平的重要方式。

寻找相关的物体丰富感性认识。 四个版本教材都在引导学生借助找一找的活动，加深对 1 分米、1 毫米实际意义的理解，促进量感的发展。

@梁爽0614这是有困难的，对于二年级学生