l （出示图片卫星重 173 千克，绕地球一圈需时 114 分，）….. 卫星是 173 千克？？这么轻呀！＜呵，我自己的疑惑＞

l 。。。结合这段内容，你能看出哪些数学信息？

师：你能得出一个我们学过的数学问题吗？

想法： 学生会不会提及 1970 年 4 月 24 日到 2013 年 6 月 11 日过了多久时间的时间问题，或是人造地球卫星一分钟绕地球几分钟的速度问题？如何导引他们进入你预设好的题目，建议也可以用另一种问法： 结合这段内容，大家猜猜看，老师想问你们什么问题？看谁能猜得到老师的心？

生：人造地球卫星绕地球 2 圈、5 圈、10 圈 …… 所需要的时间是多少？

＜当学生提出问题点，则大大赞赏，你真厉害，竟然能猜中老师心中想要出的题目！想出其它问题的同学也要赞赏，再请他们继续猜想提出数学问题。＞

l 师：该怎样计算呢？为什么要用乘法？

生：114×2=228 分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）……

想法： 学生尚未回答，教师已经先提示 “用乘法 “？是否改成

师：该怎样计算呢？

生：用乘法！

师：那么若绕地球 2 圈、5 圈、10 圈，你们要怎么用乘法么列式呢？

生：114×2 114×5 114×10……

师：那么若绕地球 21 圈呢？甚至更多圈呢？你们能算出来吗？

。。。。。。。。。。。。。。。

l 在二、活动探究，获取新知中的第 3 点、估算结果：是否可以针对学生估算的结果进行与原数大小的猜测，例如：

生：我把 114 看作 110，把 21 看作 20，110×20=2200，所以 114×21 大约等于 2200。

师：那么，大家猜猜看，原数算起来，会比 2200 大还是小？为什么呢？

l 在＜算法展示＞中，。。。。同时请作者自己讲述思考过程，关注思路相同和思路不同的小朋友是不是都能理解这种算法，。。。。， 这个地方，有时也可以参杂另一种方式，请另一位同学来试著猜测作者的想法，猜完再请作者说说，那位同学说的对不对？ 目的是让其它学生也能试著去读懂别人的想法，也可以让作者发表他的想法或做澄清。

l 5、算法展示：此部分，您的追问是很重要的！也可以让学生来进行追问。

l 三、巩固应用，当堂反馈的 1、基础练习，是否改出 “那如果是绕地球 29 圈该用多少分钟呢？“这样才符合您后面的期望～“会不会有小朋友用 114×30，然后再减去 114×1 呢？“

l 2、提升练习。估一估，算一算。的三道题目，与主要课题的题目差异性挺大的，前面三位数 × 二位数，只实际练习到 2 题，即进入三种不同的题型，会不会负担过大，因为要类化到二位数乘三位数，竖式计算需要三层＜除非你们准允学生将大的数放在上方＞，三层的计算意义要理解，且要对齐，是有一些困难的，再加上中间有 0 的数字运算，或末尾有 0 的简便计算方法，若要学生彻底理解其意义，这可能得花更多的时间，全部要掌控在一个课时中，我不知收到效益会有多大？

844＜如果没有一个老师能教全部的科目，那么为什么要学生学全部的课目呢？＞

看来小叮当里大雄的这句话也挺有意思的，我们不妨可以思考一下．对学不来的孩子，多一点的包容。今晚很开心，我来自台湾盐水国小，能在这儿与各位交流。。。

845 我是一线老师，也经年累月一直在数学上钻研，但若，现在要我编辑一本全市或全国使用教科书，我自觉，我没有这个能力，所以，我用一颗谦卑学习的心，来阅读这本教材，我若是一个新手教师，或是第一次使用者，我会担心什么？我会用它吗？我会希望知道什么？怎样才可以让我一教就上手？更何况，我真的没教过北师大版，没有教过一年级，那我用怎样的心境来看这个教材呢？我可能无法回头看，所以只能以悦读教材的心情来解读。很简单，我只是想看看，小小孩他们是怎样来想数学？可以怎样带他们来玩数学，探究数学的神奇世界．

826 不知大家有没有发现，老师们教书教久了，都成了挑错高手，老挑学生的错，挑周遭人的错，挑家人的错，挑孩子的错，挑教材的错，．．但，我想，教材再怎么编也不可能达到完美无缺，因为孩子有个别差异，老师也有个别差异，也许，换个角度，换颗好奇的心去看新教材，就像一年级新生拿到第一本新课本那种期待，那种心情一样，去发现．．．．它里头有什么不一样？有什么新鲜有趣的挑战？臆测编写者的用意在哪？我们又可以怎么变化？有挑战，就会激发我们去思考，去尝试，那么教师的专业就在这不知不觉中积累了

827 倘若您发现里教材里编难了，那么，就用您的专业将它变简单，变合理吧！<鹍鹏小数工作室 - 关志成老师说的一句话，挺有感触的> 我想：这是我们老师跟别人不一样的地方，否则，就人人都可以当老师了，教师专业，从何而来，就从平时的自我学习，从教研学习，从网络学习，（在台湾只能单打独斗）各位应该很庆幸，此时此刻还能来到这儿学习，表示您还是很有学习力的，很幸福的，试想，有多少人想学但环境不许可无法学，又有多少人，早已放弃学习了呢？当您觉得教材很难，不可能实施，不可能教会学生，那么．．．就真的不可能了！当您觉得教材这样编有点难，那么表示还是有机会的！只是我们需要花点心思找到好方法！

828 第一次拿到教参，您会先读什么呢？通常，会直接看单元内容，如何教．是的，我也是，就像拿到一本书，我通常不会看序文，直接看内文，教参，也不例外，前那天，在看单元内容时，我心血来潮回头看了前面 17 页的使用说明，原以为会是枯燥的理论知识… 哪知，看得我心花怒放，惊讶连连，原来，理论与实务的结合，竟是这么的精彩，让我一下子又更进入状况了，更能了解这本教材他的编写意函，以及它可以无限拓展开发学生潜力的精彩点，也许，这对大家而言只是理论的推广，但，就我走在多年的创意数学上，两者之间是有高密度的契合，我终于明了武秀华老师她为什么跟我说，跟着这个编写组八年，她收获非常大，因为他们一直在努力，做读懂学生、读懂教材、读懂课堂的研究。

829

在这内容中，编辑组听进老师们的声音了 , 改了内容，所以有了第四版的诞生 .. 因为没有一份教材是完美的 , 也没有人能拍胸脯做保证 , 即是专家也是如此，编者尽心且虚心接受批评建议 ,

让这份教科书更完美 , 读者也用开放的心去欣赏它… 使用它 ,.. 挖掘它的好 .. 且记录它未完善并可以再改进的建议参考，容许我读其中的几句，给老师们听听…

我们老师特别需要给孩子空间，特别需要走近孩子，欣赏孩子们的创造，分享孩子的智慧。

在孩子们提到各式各样的问题时，你可能会一时不知所措，请你不要担心，我们做任何事情都是由无序走向有序的，这一个过程就是教育。

在你遇上各式各样的问题时，不要抱怨，改革需要我们放下曾经不恰当的经验，不断适应新的时代，如果你让孩子获得了数学学习的好奇心和自信，愿意去独立思考与合合交流，学会了思考，你就是成功的教师！

在你遇上困惑时，想一想什么是更适合学生成长与发展的，想一想我们自己和同伴是怎样解决问题的。如果还有问题，请联系我们。

830 831 我非常喜欢 "编者小语"p16-17.... 是我多年来对数学教育所追寻的目标… 虽然我不是本科生 (我们这儿称数学系), 但在我研修了数学教育系后才知道，原来。要这样教数学，才是真数学…. 也就是让数学课室真正活化起来，那样才不会有太多学生提早放弃数学… 变成教室里的客人

832

在这儿 , 我提出我看到这份教材的特色：

师生共同围绕一个问题展开探讨，这让我想象到课室的情景，会是一个很热络的讨论文化，… 这是台湾正在推行的学习共同体概念… 也许课室会乱，但，这是开始，会经历的，一旦形成共识后，那么数学课就是一堂有趣的课了… 很多老师实施过… 就我接触过的山东刘伟元老师，吉林长春的张辛欣老师.. 还有许多老师都有这样的经验，这在于我们老师愿不愿意跨出这最艰难的第一步，让自己不再讲台上唱独角戏了…[也许，还是挺困难的，但曾经试过总比都没试过的好，这是我的想法

833 从课本的编排可以清楚看到，新课程将说数学、做数学，彻底的融入在教学过程中，孩子们学会用数学思考的方式来解决生活问题，孩子的心中有数学，面对生活中的问题，会用数学的方式观察、思考、讨论与解决问题，数学学习的正向质变，从知识、技能与情意中高度展现数学力，这样的数学学习，谁不爱？

834 835

也许，我们都可以想想，就我个人的体悟 , 可以这样去思考．．．．

当教材不变时，老师的教法可以一成不变，永远不变的教＜不好＞

当教材不变时，老师的教法可以改变，可以依据学生的个别差异或时代变迁而改＜好＞

当教材变时，老师的教法还是可以坚持不变＜不太好＞

当教材变时，老师的教法也时时创新＜非常好＞

让学生当教室的主人，老师们总是会担心的，但没跨出这一步，怎知会不好呢？... 很多都是因为我们心中存在 “难 “，所以迟迟着不行动，也许日复一日，永远用的是同一种模式吧！

836 接下来我想跟各位老师分享，我所看到较有感悟的一些片段…… 也许 , 我的看法不得到位 .. 那么也请多包涵

看图＜一上 p6＞大雁与接力问题

原先的质疑是，书上怎没说清楚是由哪边数起？是因为文字都是由左而右，所以自然所有数物都是由左而右数起吗？再来，一年级新生上第一堂数学课，他们未有接力的实际经验，能理解图中接力的顺序吗？后来，回头看了教参，才知道，原来答案是可以不同的，只要学生能说得出来表示已经理解” 序数” 所代表的意义了

837 一上 p8 原先我想：就是教孩子，看一个涂色的三角形，就写１，看到３个，就写３，就这么简单，但看了教参后，才知道，原来，不是老师说，而是让学生说说，１是什么？＜灰的？白的？＞老师都说太快了，也就是说，“我们都太会，太行了！“不知能否理解我的意思？看了教参后，才知道，原来，也可以改变，问问孩子，若格子里写的是４，那代表什么？也就是尽可能提供一些变式，让孩子们的思考更灵活。

838 一上 p9 这是认识 0 的单元，不知有没有记错，这个地方与原先的第三版教材好像有所不一样，曾经听泉州师院的苏明强教授说过，原先小猫的钓竿上是没有袋子的，新版增加了一个空袋子，目的是融入了集合的思想，我觉得这样的改变是非常有意思的。

840

839 一上 p11 看到这个图，或许有老师认为很简单，就是六个铅笔盒，可以用六个棒子表示，六个三角形表示，也可以用手指表示，也可以写成 8。倘若只是如此简单带过，那么可能还不够到位，因为这是个由＜实体物→半具体抽象→抽象数字符号＞重要过程，它需要用好的方法引导，绝不能轻轻带过，否则学生会不知其所以然，同时，在中间三角形的示意图中，出现了白色的底框图，这好像也与三版教材不同的地方，是希望能渗透集合思想。

840 其实，说简单了，就是在教学课堂中，老师多一份：你是怎么想的？.. 的问询，学生多一些：我的理解是… 的表达，独立思考的精神就在这潜移默化中滋生了。老师们的教研学习，不也是这样的吗？经由经验的互相交流激荡，你是怎么想的？我的理解是…. 我们的教师专业不也就在此慢慢增生了吗？

841 教师永远是一部活的教科书 .. 华应龙老师的这句话说得真好，「” 教” 与” 学” 密不可分，唯有对学习者『学习』的深入了解，教师才能找到教学的施力点。」… 教材再怎么变 , 其实关键点 , 都在我们老师。很高兴与大家共同学习，愿在教育的路上共同成长，许孩子一个美好的未来，别让他们太早放弃数学。