第六段，乱数《从有序到无序，策略的转化。。。》、第七段，结束时的对话 (45'23'') 老师们的评价：

阜新李明伟：课前交流大约用了 5 分钟多 ~~

黑龙江冯清玉：小组合作后，开始听到更多孩子的声音了。

阜新李明伟：何老师始终调动学生主动性 ~~~ 一直在努力激发学生的兴趣 ~~ 课到这里，我们感受到是孩子的灵动 ~~ 孩子的变化 ~~~

陕西韩杰：数学之神

吉林龙山陈春艳：何老师关注学生的积极评价

阜新李明伟：关注正向的评价 ~~~

江苏盐城吴华平：上这样的数学课孩子们一定会爱上数学的

陕西韩杰：用玩的方法增添知识，孩子的感受很真实

深圳 - 吴磊：好喜欢何老师上课的那种感觉，很轻松很开心，做何老师的学生真幸福！

阜新李明伟：上课学生的感言：

1. 学会了很多东西；

2. 数学课可以用玩的方式 增添知识 ；

3. 以前觉得数学很枯燥，但今天觉得很有趣；

4. 觉得时间太短了；

5. 今天有趣，与以往不同，可以抢答。（这是天性）

6. 学生可以给建议；（规则，拿倍数。敢于猜想，这是何老师教育的生命所在）

7. 我今天在众人面前不紧张呢？我自己都觉得很奇怪。

蜗牛：在玩中巩固知识

山西张燕：数学不只是教给孩子知识，还要让孩子学会评价自己和别人。

阜新李明伟：何老师给任何一个孩子机会

阜新李明伟：成功的机会

阜新李明伟：就象现在这个孩子所说

蓦然回首：何老师始终调动学生主动性 ~~~ 一直在努力激发学生的兴趣 ~~ 课到这里，我们感受到是孩子的灵动 ~~ 孩子的变化 ~~~

阜新李明伟：自己都觉得奇怪 ~~~~

黑龙江冯清玉：看孩子们的表情，是满足是开心。

蔓石：一生之中没听过几堂类似于何老师这样的课。就不知道自己的平凡与渺小。高！

阜新李明伟：是需要设计

吉林龙山陈春艳：一节课下来，学生在游戏中用数学知识解决问题。课程结束是否应该总结这节课的数学知识？

阜新李明伟：随机变化 是需要制作

吉林长春张辛欣：其实我一直很感动与何老师这样的亲和，何老师给我们带来的不只是一节课，还有对创意教学设计的思考、对以生为本的思考 ......

幸福有你：何老师在引导学生时很会煽情

吉林长春张辛欣：何老师调动的是学生内在的学习动力和学习热情！

潜江 - 万正茜：好像最后的乱数游戏，游戏有变化

江苏仲庆娟：学生不紧张，来源于何老师的语言，像 “只要正确，没漏给，就是对的”，这样的话，就不会让没有找到和最大的学生感到沮丧和紧张，反而产生一种成功感，心情愉悦。

陕西韩杰：教师语言的正面引导

深圳 - 礼红：不同的学生能得到不同层次的思考和提高

四川 蔡小清：用一个因数和倍数的故事结束就可以拓展

深圳 唐登超：神一样的操作

潜江 - 万正茜：孩子、教师、课堂

江苏盐城吴华平：我很好奇何老师他们的一般计算教学课又是怎么上的。

潜江 - 万正茜：思考的角度，欣赏的角度

山西张燕：精彩，有独到的见解

潜江 - 万正茜：完美的抢数，完美的课堂，完美的评价

潜江 - 万正茜 ：完美的赏析

深圳－孙明岩：穷尽因数

深圳－孙明岩：后摄认知

阜新李明伟：这是好多年的积累啊

潜江 - 万正茜：教材开发的起源以及过程

潜江 - 万正茜：设计思路的变更，由引导变自主探索

深圳赵宝民：因个性而美丽

江苏盐城吴华平：先让学生意会，比直接言传更好！

阜新李明伟：开始可以猜错

阜新李明伟：给学生错误的机会，修正的机会 ~~

阜新李明伟：确实很有创意 ~~，一节课，可以有这么丰富的演变过程 ~~

陕西韩杰：何姐姐注重让孩子自己探索

陕西韩杰：每节都不同

阜新李明伟：先求正确，再求完美

阜新李明伟：不漏因数已经很好了

陕西韩杰：是，不漏就很好了

阜新李明伟：一再强调不要漏掉因数

山西张燕：强化巩固

陕西韩杰：这比单纯的记忆因数不知道好多少倍

陕西韩杰：玩中获得的，无论多久，孩子都不会忘记

阜新李明伟：学生的总结胜于老师的总结 ~~~

山西张燕：比老师每次强调不要漏掉好好很多

阜新李明伟：孩子 会记一生 ~~

深圳 唐登超：课堂真的是很奇妙的地方，他复杂，他深邃！

山西张燕：没有最好，只有更好

第五段，抢 1－15，小组合作，实物操作 (39’00'') 老师们评价：

深圳－孙明岩：接下来大家会看到你们想要的小组组合作与分享

深圳 唐登超：以点带线，以线带面

深圳 唐登超：分享，交流就很丰满了

四川 罗文静：还有就是不是老师自己的班。学生放不开。

深圳赵宝民：小组抢，让更多的学生参与，避免一部分抢一部分看和听的状况

深圳－孙明岩：这种开放课基本上没有带自己班的

阜新李明伟：如果大家听到最后一段，就会对学生为什么安静，有新的认识了

四川 蔡小清：学生在我们的压迫下都不敢发言，怕出错

四川 蔡小清：这种方法很好

深圳－孙明岩：我们老师有时候最大的困难就是不会等待

阜新李明伟：这里何老师深入小组，参与学生的合作

四川 罗文静：小组合作很重要，没懂的在小组中就懂了

深圳 唐登超：我们害怕等待，就是源于对学生的不放心。我们心中的那个标准答案太标准了

深圳－孙明岩：实际上我们的不放心恰恰就是对自己没信心

阜新李明伟：静待花开，是一种境界 ~~~~

四川 蔡小清：下学期我要整新课改，这些可以尝试

深圳－孙明岩：我们有没有看到何老师在小组合作的过程中在做什么？

阜新李明伟：何老师调查哪一组的分数高

深圳－孙明岩：学生组学的时候，老师该做什么

阜新李明伟：然后让小组上来展示

吉林龙山陈春艳：才还在疑问这节课会不会有写的环节，小组活动很好。写是思考的必要体现，有助于促进思考。

肇源和平王亚兵：小组合作很有实效

阜新李明伟：教师在学生合作中的角色定位不急不燥，不争不抢 ~~ 刚刚好

吉林龙山陈春艳：写的过程是个体思考，小组交流时又促进了二次思考。汇报时就水到渠成啦。

肇源和平吴晓霞：小组合作实效性强。

江西英子：这个过程组织的好，让学生在小组合作中发挥智慧，找到最有效的方法

四川 蔡小清：我们平时上课都不敢这样放手，其实就像孙老师说的，我们对自己没有信心

阜新李明伟：猜规则 - 试规则 - 师生用规则 - 学生自主应用规则，将学生的主体地位推向了更高的程度 ~~

陕西韩杰：玩是更高的层次

阜新李明伟：乱数游戏，是抢数的最高境界 ~~~

阜新李明伟：何老师的这个小策略也不错 ~~~

阜新李明伟：督促学生增强时间观念 ~~

吉林龙山陈春艳：小组合作的要求很重要

阜新李明伟：何老师的教学还有一个亮点之处 ~~ 对白板的应用达到了纯熟的程度 ~~

第四段，师生 PK，学生熟悉游戏规则。。。(29'29'') 老师们的评价：

安徽含山濮洪强：学生有事做，就听话了

阜新李明伟：学生们很专注

阜新李明伟：他们一直在思考中

陕西韩杰：孩子的规矩是因为好奇

陕西韩杰：自发的探索

深圳 唐登超：何老师的语气越神秘，学生越好奇

福建林凤：很多同学是在观望吧

四川 蔡小清：我班很多学生想不出来，需要小组合作

阜新李明伟：轻声的艺术 ~~

阜新李明伟：把功劳让给学生

潜江 - 万正茜：在游戏中思考，在思考的时候成长，技能与经验，方法与情感同步发展

阜新李明伟：何老师一直在帮助学生掌握课堂的规则

蓦然回首：三、再次清晰规则：抢大送小，抢质数给 1

蓦然回首：在试玩，交流的过程中，实质上是师生共同逼近游戏规则的过程

蓦然回首 ：趣味性与理性。轻松，顺利的背后，是对人性，理性的深入思考

深圳 唐登超：其实我很想知道，要是学生上来就赢了，何老师怎么办？哈哈

潜江 - 万正茜：目标数，何老师谈到理想的目标数

深圳 唐登超：利用学生不服输的心理，挑逗学生，集中注意力

潜江 - 万正茜：经典课例，反复赏析，提升看课水平

江苏蒋桂存： 一、充分让孩子作主思考，展现思考就是自信的，我先还是你们先？二、情感的、积极性的激发，“不可以输给我，40 几个输给我一个人，太太太……” 但孩子是不是还不清晰？三、规则公信（权威）的建立：不同意还是得接受，他是你们选出来的哟

潜江 - 万正茜：是让全班参与，事与愿违

深圳 唐登超：孩子紧张，表达不清晰的时候，调控就很需要技巧了。何老师的处理还是很自然的，毕竟，单独分享需要勇气

台灣★何鳳珠：还没有激起学生的兴致

陕西韩杰：已经很专注了

台灣★何鳳珠：事实上，是那位女孩自己决定要 8 的，不是我引导他的

深圳 唐登超：我觉得分享的时候请 3、5 个会比较好。

江苏蒋桂存：不是还没有激起学生的兴致，而可能是孩子面老师还是不太自信的

台灣★何鳳珠：我也是认为要请一组上来，如此才会有对话

四川 罗文静：如果这个环节有 2、3 个人，这 2,3 个人之间有争论，可能会引发学生之间讨论。或者说加一个环节，他每说一个数，下面的学生说同意或者不同意。让其他生说理由。

阜新李明伟：团队的展示很必要 ~~~

第三段，规则的导入及初次接触，孩子旧经验旧知识的提取 19'31' 老师们的评价：

四川 罗文静：1、学生玩家从 1-10 里抢一个数抢的数的和最大 —— 生要抢尽量大的数。2、玩家抢一个数，庄家就抢他的质数 —— 让生猜规则：玩家抢一个数，庄家就抢它的因数。10-1,2,5；9—1，3 9；8— 展示一个环节，举例。生猜规则：如果抢走了一个数的因数，就抢不了这个数了。例如 6 就抢不走了。

最开始的那句话的意思是不是比较玩家和庄家谁抢的数的和最大。我开始就是这句话没懂

阜新李明伟：玩家先抢数

台灣★何鳳珠：只算玩家的数字和就好了

阜新李明伟：庄家收因数

深圳－孙明岩：这个游戏是不同的玩家之间比，看谁抢到的数大

四川 罗文静：那玩家和庄家的数是分开的吗？玩家抢的数包括庄家的数吗？（也就是因数）

阜新李明伟：庄家只负责收因数与剩下的数

顺德上佳市王：有事很想把学生放一放，让学生玩数学，但是很怕效果不好，影响考试成绩

深圳－孙明岩：会玩的学生考试成绩不会差

深圳 唐登超：上课不是上一节课的

深圳－孙明岩：其实孩子们也是这样的过程

黑龙江冯清玉：时间和实效都很重要啊

长春 刘金环：知识的连贯性很重要

潜江 - 万正茜：第二次抢数，在明了规则的基础上，进一步探究玩家抢数和比较大的窍门

深圳 唐登超：记得以前听专家说过，你每一节课都追求完整，你准备了一节像麻雀一样的课，到一年后，就收获到很多麻雀，但你每一次准备一个凤凰的一部分，时间长了，就是一个凤凰。所以真不怕，课上不完不要紧的。大胆尝试

深圳 唐登超：视觉，听觉比较直接，但只适合比较简单的规则

江西英子：让学生发现、建立抢数的规则

绵外实验林青云：领悟规则，好

潜江 - 万正茜：看上去随意，随课堂生成构建课堂的每一环节，实际大的框架已定

深圳 唐登超：试玩，举例子，感悟，交流比较适合复杂的规则

四川 罗文静：孩子爱玩，孩子想用规则玩

陕西韩杰：趣味性与理性

潜江 - 万正茜：探究逐步深入

深圳 唐登超：轻松，顺利的背后，是对人性，理性的深入思考

深圳 唐登超：在试玩，交流的过程中，实质上是师生共同逼近游戏规则的过程

深圳－孙明岩：给出错误的让学生去找

江苏蒋桂存：一、说抢顺序排座次的过程，是规则的运用也是数学知识的学以致用的过程，知识的自豪就胡了数学的喜爱，规则的发现是自豪的，从朦胧中逐步清晰是紧张而刺激的，很能激发思维；二、引导自我评价 “那你们自已的成绩满不满意？为什么？”；“好完美的，”“要是教授来和你们玩，一定抢不过你们” 中肯，而又评价极高三、再次清晰规则：抢大送小，抢质数给 1

绿茶儿：仿佛积沙成塔，规则一点点形成，建立。学生的思考也渐渐由模糊到清晰。

深圳 唐登超：何老师的追问也是非常恰当的。比如：10 个抢 5 个，13 个抢 6 个，

再比如，如果质数有很多个，怎么办？

第二段，抢数活动引入的方式《猜规则。。。》（12’01''）老师们的评价

肇源和平樊国兵：利用抢的方法，学生会更有兴趣

绵外实验林青云：开始，学生可能和我一样，还不明白是怎么回事。

肇源和平徐艳丽：这种方式会使学生学习的积极性更高。

潜江 - 万正茜：通过抢数游戏，让学生在活动中逐步感受游戏规则

洛阳小惠：学生的兴致很高，在游戏中探索因数

蜗牛：通过游戏猜规则，激发学生的兴趣

绵外实验林青云：却能够吸引学生。

肇源和平徐艳丽：学生懂了规则后，兴趣很高。

房间管理杨泓妍：只有学生弄不懂了，才有想法想要弄懂

绿茶儿：在游戏里，不再仅仅游戏，而是在过程中感悟，思考。猜测。验证。

深圳 唐登超： 明确游戏规则，可以让数学游戏更加高效

四川 蔡小清：这片段我看不懂是为了铺垫后面的什么知识

安徽含山濮洪强：就像何老师说的，玩中学

黑龙江冯清玉：由无序思维向有序思考过渡

肇源和平徐艳丽：更体现了数学源于生活，

安徽含山濮洪强：这是教育模式、

深圳 唐登超：当游戏规则比较复杂的时候，示范一下，举下例子，可以让学生很清晰

绵外实验林青云：把知识融入游戏活动，真好。

吉林 孙家齐：在游戏进行中解释规则，比一段文字说明的规则更易理解。更有效

山东高建荣：学生能更清楚地了解规则

四川 罗文静：是比较玩家们谁抢的数和最大？还是比较玩家和庄家抢的数最大

蓦然回首：更体现了数学源于生活，

肇源和平徐艳丽：不是为了游戏而游戏

房间管理李颖辉：看似没有游戏规则，其实何老师一直在引导学生自主建构了游戏规则

蓦然回首：玩中学，学中玩效果会甚好

蓦然回首：通过抢数游戏，让学生在活动中逐步感受游戏规则

长春 刘金环：因材施教，有教无类

深圳 唐登超：数学游戏的效率是衡量一节课的重要标准。抢数游戏的规则是比较多得，复杂的，何老师用举例子的形式进行。因为在数学课上，有很多东西是感悟的，是很难说得清的。但引导学生用 10 来尝试，就一下子打开了孩子内心的窗户。大家纷纷就懂了。这里，10 和 8 的示范是关键。

肇源和平徐艳丽：

汶源 — 谷：学生就是喜欢游戏，低年级如此，高年级也是

深圳 王碧云：因材施学双击查看原图，值得思考的新理念

肇源和平吴晓霞：在玩中学，加深对知识的理解和掌握

洛阳小惠：玩数学

深圳 唐登超：因材导学

四川尤菊花：游戏目的是什么？

东风破：猜规则的设计值得玩味

肇源和平王亚兵：让学生在玩中学，在学中思考，拓宽了学生的思维。

四川尤菊花：猜规则旨在发展数学领域哪方面内容？

东风破：知识和科学探究巧妙的结合 反观我们的数学课堂很多时候是伪探究

第一段：课前交流（0-5'29''）老师们的评价：

锦州 --- 杨显艳：和孩子们的互动我觉得增加师生之间亲切感

黑龙江冯清玉：老师和学生沟通亲切、自然，拉近了和学生的距离。

江西英子：接近师生关系，活跃课堂气氛

四川 罗文静：是啊。数学还是多难的，有些学困生怕数学。应该让孩子喜欢数学。

四川 蔡小清：课前或者新接班级一定要沟通

房间管理李颖辉：面对陌生的学生，何老师在上课伊始，创设了轻松民主的氛围，达到自己的目的：向学生传达了自己的课堂要求，制定了规则双击查看原图

四川 罗文静：特别何老师说可以抢麦克风哦，这样很好。我上课要求的是举手发言

四川 蔡小清：没有沟通，孩子就看着你表演

肇源和平何晶波：轻松、民主、和谐

深圳 王碧云：很欣赏何老师跟孩子抢麦时提了 3 个要求，很自然、很亲切。学生一下子就听进去了，尊重、分享、遵守

深圳－孙明岩：能联系自己的教学实际这种学习方式很好

山东省刘勇：走进学习心灵，促进师生和谐氛围形成

四川 蔡小清：就是相互了解，不然孩子们都不甩帐，只能自己的独角戏，学生看着我们表演

山东省刘勇：分享式教学的一些具体的做法

房间管理杨泓妍：给学生思考的时间，再提问题。对学生提出有价值的问题很有帮助

四川 罗文静：1、可以抢话筒 2、不用举手可以发言 3、你们来提问题

莱师附小王凤莲：何老师很自然、很亲切。

安徽含山濮洪强：玩数学

四、老醉老师评课时群内老师研讨意见：

【陕西韩杰】醉老师喜欢循序渐进的教学方法

【陕西韩杰】8 只的时候就问能一眼看出吗，真的能吗？

【福建小尘陈秀玉】数一一记

【江苏　卢清清】真形象

【辽宁 -- 官官儿】符合学生的年龄特点

【辽宁 -- 官官儿】课件直观形象，真值得学习

【台灣★何鳳珠】了不起的 ppt，羊也有这么多种不同的姿势

【66158】数感不支持的

【66158】5 以上数感不支持

【陕西韩杰】十个十个数的前提还是要一个一个地数出 10

【台灣★何鳳珠】我觉得五个五个比较好数耶，因为一下子很难数出十个

【陕西韩杰】五个五个数实物相对容易

【陕西韩杰】因为数量相等，所以 10 个一就是 1 个十

【台灣★何鳳珠】五个五个数较容易数，我在印刷厂数卷子，都是五张五张一数

【福建小尘陈秀玉】从数导入十个十个数，能否换成记数时，用一记十？

【陕西韩杰】是呢，五个五个数应用最广泛

【江苏　卢清清】醉老师的 PPT 能分享吗？太好了，太值得学习

【陕西韩杰】那是下节课试一试的内容，不过可以提前深透

【陕西韩杰】教材在试一试出现了数尺

【湖北 高贻军】有数尺

【陕西韩杰】帮助学生体会 20 以内数的大小

【福建 - 郭碧华】用尺子上的刻度

【肇源和平樊国兵】讲的跟精彩

【江苏　卢清清】醉老师的 PPT 能分享吗？太好了，太值得学习

【陕西韩杰】更多地借助动手摆、拨

【福建小尘陈秀玉】实物一一图一一数，每一次都是思维的飞跃

【湖北张鹰】教师就借助 “古人计数” 把十个小石子换成一个大石块的方法帮助学生初步地建立十的两位数的模型。学生之前急欲用另一个数来表达的欲望就迎刃而解了

【陕西韩杰】 课堂生成：顺学而教的前提是教师的主导地位的体现

，否则会像我一样被学生带沟里去了

【陕西韩杰】 北师四版的教材在这块难点的处理上很好

【肇源和平刘春艳】 数学是很有意思的一门课程

【66158】 只要作简单的分析，应该在任何时段的学生都没有问题的

【陕西韩杰】 借助操作感受十进位制

【肇源和平刘春艳】 借助教具教学课堂气氛活跃

【陕西韩杰】 不操作无法感知这一抽象过程

【66158】 活动过程与结果是一致的

【陕西韩杰】 对，是一致的

【鄂 — 老醉】 活动过程与结果是一致的

【陕西韩杰】 十根捆一捆体现满十才能进一

【紫晶魔恋】 过程感知最重要

【陕西韩杰】 而这个，学生后续的学习很重要

【湖北张鹰】 老师借助 “古人计数” 的数学情境图：抓住儿童的心理，从他们熟悉的情景出发，创设 “数到 10 个再数下去就要用到比 10 大的数” 这样一个情景，既贴近学生，又真实自然，并调动学生学习的积极性和学习兴趣

【66158】“十根捆一捆体现满十才能进一” 这样的说法有问题

【福建小尘陈秀玉】

【陕西韩杰】 尊重教材编写者的劳动

【山东王仁花】 这节课的视频能不能放在群共享里，今晚有点卡，想再听一遍？

【深圳－孙明岩】 不妨就拿石头，或者带着不方便的物体来 “表演古人”

【陕西韩杰】 对，当表示更大的数的时候就出现了按群计数的必要

【66158】 尊重教材编写者的劳动，不等于要完全赞同他们的对知识的理解

【陕西韩杰】 呵呵呵，岩哥总是爱让学生表演，玩中学

【66158】“ 表演古人” 不好

【肇源和平刘凤昭】 对，当表示更大的数的时候就出现了按群计数的必要

【陕西韩杰】 不过一年级上册的孩子进入小学短短三四个月，这样玩会不会收不住啊

【深圳－孙明岩】 为什么要收住？采访感受就是了

【河南耿老师】 能否让学生课前在网上搜集有关古人计数的资料

【66158】 现在的学生的认知水平，与古人认知水平是一致的

【陕西韩杰】 收不住的话，后续的学习肯定要补课

【湖北 高贻军】 收住了，学生就不喜欢小学了

【66158】 所以，学生本身就是 “古人”

【陕西韩杰】 数学知识本身其实也很吸引人 ，数形结合

【肇源和平刘凤昭】 同时以教师为主导，凸显学生的主体地位

【深圳－孙明岩】 课本中有数学好玩这个部分，上完之后可以采访学生，数学好玩吗？

【湖北 高贻军】 幼儿园到小学，学生有个过程，特别是上学期

【深圳－孙明岩】 如果学生说不好玩，那么到底是内容本身不好玩，还是我们上的时候把它变了味道？

【陕西韩杰】 是我们上的时候过多注重的知识的落实，但因为处理不当，导致学生有可能不喜欢数学

【湖北 高贻军】 我的学生喜欢好玩的数学

【陕西韩杰】 如果能把知识与趣味融为一体会更好 ， 但我做不到，笨的原因

【深圳－孙明岩】 这里边还有对应的思想在里边

【深圳－孙明岩】为什么要把 10 个 1 变成 1 个十的

这个必要性没有体现出来

这也是为什么课题用古人计数

【深圳－孙明岩】其实古人不是这样捆的

【鄂 — 老醉】其实古人没有捆，他就是数石头

【深圳－孙明岩】是的

【常州 - 白银科】给一堆小棒你，你会先捆吗？然后数吗？

【鄂 — 老醉】绳子打结

【湖北 高贻军】还有大石头和小石头

【深圳－孙明岩】是因为不方便数，不方便计，才会出现大的计数单位

【吐槽】常州 - 白银科：你肯定是两个两个数

【常州 - 白银科】看看多少人会去找个皮筋捆

【鄂 — 老醉】我三个，三个的数

【常州 - 白银科】数学在和学生的实际生活经验打架

【湖北 高贻军】民间很多是三个三个的数

【吉林龙山陈春艳】一年级孩子思维和成人不一样

【福建小尘陈秀玉】十个数完捆起来，容易看

【常州 - 白银科】一年级的孩子多停留在 2 个 2 个数

【吉林龙山陈春艳】把思维定位在孩子的发展，而不是老师的想当然.

【鄂 — 老醉】对，这个非常好，生活中用 10 计数的实际

【湖北 高贻军】数位很重要！

【常州 - 白银科】位置值很重要

【湖北 高贻军】一年级上册，学生不懂位值制

【湖北何雄燕】19 再添一个是多少的教学过程很有重要

【福建小尘陈秀玉】教学目标需到位而不越位

【湖北 高贻军】进位转弯时，是关键！

【肇源和平樊国兵】教学目标的定位直接影响教学效果

一、 播课时群内老师研讨意见：

【鄂 — 老醉】先小棒摆一摆，再同桌说一说，这个做法非常好破

【江苏　卢清清】动手操作与思考结合，把摆的过程表达出来

【鄂 — 老醉】然后让学生把摆的过程说出来，有利于学生思考交流，

【江苏　卢清清】小棒摆的位置老师每次强调，注意细节，非常好

【和庄佛小 崔娟】培养学生的动手能力。让学生把摆的过程说出来，有利于学生思考交流。

【鄂 — 老醉】同学展示能够让学生主动关注其他人的想法；有利于建立交流共享的习惯

【肇源和平李淑园】更多关注学生的感受。

【鄂 — 老醉】教学评价机制有利于调控课堂氛围，调动学生参与活动的积极性苗山中小周秀丽：培养学生的动手能力。

【鄂 — 老醉】学生展示拨数，

【莱师附小王凤莲】学生在动手中体会数的变化

【苗山中小张金华】由量到数，再到用数字和数位计数，这也是学生思维的飞跃。老师上得很生动。

各位网友老师大家好！夜晚虽冷，但有了网络教研群这个温暖的家，我们每个人的心里都会觉得暖暖的。很开心在今夜，又能与大家一起相聚在北师大数学工作室这个交流平台，谈谈我的一点个人经历和感悟。在此，感谢汪彦青老师给予的这次交流机会，也感谢此刻在线的网友老师们。谢谢大家。今晚，我发言的主题是 “让教研之花在此开遍，让理想之光在此厚积”—— 教师专业成长的摇篮 —— 新世纪网络教研群。

2012 年 3 月，教了 8 年语文的我，因为学校工作的需要，加入了数学教师的队伍。那时的我，不会教数学，不知道怎么上数学课，更不知道，那些简单的数字、简单的计算，为什么在孩子们那里就那么难？数学课怎么就这么不好上？我一边自己摸索，一边向同事们学习，可是，那样的努力过程好漫长，也好没有成效。记得第一次数学公开课，我上的好失败，那是一节学习 20 以内的退位减法课，尽管课前我做了很多充足的准备，可是先不说知识方法的教授，单说组织教学，就有一半的孩子在做自己的事，根本没有把注意力放在课堂上。课上完后，我真的觉得，我还是应该回归语文吧，也许我真的不适合教数学。在那样的心态下，我仍然坚持一边学一边教，凭着自己想对学生负责的一颗心，我努力地进行着教学尝试，但却一直教不得法。一直到了 2013 年 3 月 6 日那天，我在学校参加了小学数学教材一年级下册网络培训研讨会，我有幸听到了刘坚老师、张丹老师、张红老师对教材的分析讲解，更有幸结识了赵素萍老师，通过赵老师的介绍，我知道了有呱呱房间，知道了有网络教研群。随后，在 2013 年 3 月我正式加入了新世纪小学数学教研网络团队，在刘勇老师、李明伟老师的帮助和指导下，与深圳周永红、谢杜交两位老师，以及群内的一年级老师在每周一或周四共同在年级群展开一年级数学网络教研活动；在每周三晚上八点，我与大家一起准时相聚在呱呱聆听专家讲座，观看优秀课例，从一次次的教研活动中，我学到了许许多多的教学知识和方法。渐渐地，我知道初步了如何在数学课上与一年级孩子沟通，如何抓住一节课的重点展开教学，如何让孩子们通过自己动手操作去获得知识、习得方法.....

2013 年 7 月，有幸参加了新世纪小学数学假期悦读活动，和成都刘庆华工作室的老师、以及周永红、谢杜交等几位老师与大家一起交流、分享了新版教材的教学体会；并在随后的系列活动中，参与了北师大四版教材二年级上册的有关内容学习和培训。在这些活动中，由不会教数学开始走到现在，我的每一点进步与成长都离不开网络教研团队这个大家庭。

在老师们的无私帮助下，2013 年 9 月，我参加了第七届新世纪小学数学网络教学设计大赛，历经 40 余天的不断研修，在网络团队老师的鼎力协助、所在单位领导同事的大力支持下，通过教学设计的研修、不断试讲、反思、录课、进行活动综述、答辩的整个研修过程，喜获本次设计大赛特等奖。这个成绩的获得，离不开网络团队老师们的无私指导和帮助。先不说这个成绩，就说我从大赛中得到的收获，远比我教学十年得来的收获还多。首先，我收获了许多无私帮助我、指导我的良师益友，真的，他们给予我的帮助和带给我的感动，不是一句话、两句话可以表述出来的。这份情，我珍藏于心底，感动在心田。今年，是我踏入教师队伍的第 10 个年头，是我踏入数学教师队伍的第二个年头，我已经是一位 “老兵” 了。但是，我的教学经验却没有与我的教龄成正比。而这次我参加这次教学设计大赛，目的就在于 —— 提高自己、受益学生。在团队的帮助和提携下，这次比赛，我的收获良多，我最大的收获不是自己成长了多少，而是大家带给我的感动，使我知道，原来，自己的身边有这么多无私助人的朋友！在这里，我不得不提老师们对我的帮助，我首先感谢网络团队的老师们，一次次的为我看稿、指导我改进…… 我的每一稿设计，不光融入我自己的心血，还融入着许多别人的关爱！徐宏老师、万正茜老师、李明伟老师、刘勇老师、谢杜交老师、赵素萍老师、张辛欣老师、何凤珠老师、林志鹏老师、武秀华老师、还有我们二年级研讨群的各位老师们（排名不分先后），我想说，在那次比赛中，你们带给我的关爱和感动，远大于我在业务能力上的收获，让我知道，我是多么幸福！让我明白，我也应该无私助人、将爱传播！

我们来自五湖四海，我们为了一个共同的目的 —— 提高自己、受益学生，来到网络，相互帮助、提携，用集体的智慧在教坛盛开希望之花，我们在键盘上所敲出的任何一个汉字，我们在呱呱房间所发出的任何一组声波，我们在论坛所发的任何一个帖子，无不证明着我们网络教研的步步足迹，无不体现着我们每位引领老师的心血！我感谢所有网络团队中每位教师对我的引领，这种感谢从我内心最深处生根发芽，让我再也离不开我们这群伙伴！我想说，我们这些能够加入网络团队参与教研的老师，是最幸福的老师，我们可以在这里，学习别人好的方法和经验，改进自己教学中的不足，少走教学的弯路，和我们的学生一起学习数学，一起感受数学的乐趣、数学的美丽。

回顾自己十年来的工作经历，我感觉自己教学时间虽长，却不曾有建树，不曾真正成为对孩子们长远学习及发展有益处的老师。而今加入小学数学教师队伍至今将近 2 年，由根本不会教学数学到在网络团队的鼎力协助、指导下，与学生一起探索，一起在动手实践中获取数学知识、习得数学方法，我已深深爱上数学教学，我喜欢在课堂上交给孩子方法，让他们自己动手去发现知识，理解知识、掌握知识，我愿意和孩子们在数字王国里一起学习、快乐畅游！我的理想和目标是 : 让我的孩子们喜欢数学、爱学数学、会学数学，养成好的数学学习习惯，培养基本的数学思想、数学方法。但是，困惑还很多，教学的差距还很大，要努力的路还很长，希望能够得到更多老师的帮助和指导。我相信，在网络团队这么多位老师的帮助指导下，我的理想一定会实现的。

最后我想说：新世纪小学数学教研群是世间最无私分享的团队，是世间最勤奋努力的团队，在这个团队里，有一群热衷教研的一线教师和一批专业引领的专家老师，这里是教研之花盛开的沃土、是让我们理想之光得到厚积的圣地，是数学教师专业成长的摇篮，只要您加入进来，您的教学困惑可以得到解答，您的专业能力成长会更快，而最终，受益的将不止是您，而是您所教学的每一位孩子，让每一位孩子都能在您的课堂上爱学数学、乐学数学、会学数学，那，将是一件多么美妙、多么幸福的事啊！

年轻是我们唯一拥有权力去编织梦想的时光，不论您在什么时候开始，重要的是开始后就不要停下，不论从什么时候结束，重要的是结束后您不会后悔。教研没有边际，学习永无止境，借用杜蓉老师说过的钱守望老师的一句话，一个人如果不学习，30 岁就死了，只不过到 70 岁才被埋葬掉。也许大家并不一定完全认同这句话吧，但是我非常喜欢这句话。人非生而知之，而是学而知之，我们只有不断学习，只有不断研讨，才能获取更多的教学知识和方法，而网络教研则是这样一个最好的学习平台。因此，请您加入网络教研这个学习团队吧，在这里，您会发现，数学课堂是让人热爱的课堂，数学教学是让人热爱的事业。让我们携起手来，利用这个交流平台，一起努力、一起奋进、相互帮助、相互学习，共同做好数学教研，共同感受数学之美！谢谢大家！

对于郭杨老师的这节课，第一：有很大一部分，我个人是比较同意前面郭慧丽老师的意见。对于比的意义，以往的时候，都是说把比的认定当作是一种关系，我个人觉得，如果是两个数，或者是两个同类的量之间的比，还比较容易地看成是一种关系；如果是两种不同类的量之间的比，它实际上产生的是一种新的量。比如说我们大家都熟悉的一个公式：v=s\t，速度 = 路程 时间，这样的话，如果我们看这个等式的话，它可以表示新的量和原来的两个量，也就说表示的是速度和原来的路程和时间三者之间的关系，但是我们直接如果只看这个比，s\t 的话，还不能完全地把它当作是这种关系，所以这两种不同量的比，我也是比较赞同郭慧丽老师的意见的，它会产生一种新的量，如果单纯地把它就看作一种关系的话，好像不是很恰当。

第二：谈到比的意义的时候，实际上教材的介绍确实让人感觉有点浅，两个数相除又叫做两个数的比，我的理解是：比是更容易理解为是一种运算，比的前项除以后项就是这样的一种运算，至于说肤浅，可能会有点肤浅，但是它在比的各种不同的情况下都比较容易达成一种统一；既然说两个数相除又叫做两个数的比，那么比与除法到底有没有区别呢？我想还是有区别的，在前面听到东师附小的刘老师的发言，我觉得如果再深透一点，可能还会有在这之上的概念。比如随意举一个例子，我们比方说 2\3，比如说甲和乙的比是 2\3，那我们这里就能够联想到，甲和乙的比是 2\3, 那么甲就是乙的 3 分之 2，乙就是甲的 2 分之 3，那么甲是整体的 5 分之 2，乙是整体的 5 分之 3，甲比乙少的就应该是 3 分之 1，乙比甲多的应该是 2 分之 1，也就是说对于份的理解比较深透的话，它就把比和分数和除法之间的联系就能搞的特别透彻，这也是我的一点补充的想法。就像刚才郭老师说的，比的认识可能不见得是一节课就能认识的比较透，它可能是需要一段的时间，慢慢的把比、分数、除法、甚至除法当中商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质，包括到以后的连比和比例，这一块都有整体上的感悟，有了一些区别和联系，了解之后，大家可能就对这一部分真正的感悟比较深了。