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在小学数学中, “计量单位” 的相关内容是发展学生量感的重要知识,其中培养量感关键性的课程,就是长度单位教学。张老师选在《认识厘米》这一课中,层层深入通过多种活动帮助学生建立长度单位实际大小的表象,帮助学生把厘米这个抽象的长度单位, 变成看得见、摸得着的具体东西,有效发展了学生的量感。

于老师在本节课的设计上独具匠心,由于学生对钟面上的时刻能很快认识,并认识了 24 时计时法,学会了计算经过的时间。但由于年龄小、知识面窄,大部分学生不知到为什么在同一时刻两地的小朋友却做着不同的事情,因此教师让学生提前查阅一些资料。本节课教师在讲解时从学生熟悉的情境入手,让学生通过观察、交流、制作时间表的过程中,得到所需信息和掌握制表的基本方法,养成惜时守信的习惯,帮助学生将生活中的 “量感” 转化成数学中的 “量感”。让学生在实践中积累数学 “量感”。

本节课是学习平面几何图形的基础课,于老师通过精准学生分析,制定了详实有效的教学设施,学生根据度量目标进行度量活动的学习过程中,发展了对 “量” 的估测推断意识和直觉感知能力。在经历 “现实情境中度量” 和 “抽象的图形度量” 两次度量活动中,学生按照明确度量对象、确定度量单位、选择度量方法和工具、交流度量结果的学习路线完成度量活动。促进了 “几何图形量感” 素养关键能力的养成。

对于 “量感” 的定义,一直没有准确定论,但有两个要素是必不可少的,即外界可测事物和人体意识感知。曹老师在教学中准确把握了这两点,值得我们学习。对于 “圆柱体积” 本质来讲,是一个物体的体积,体积这个 “量” 是需要用体积单位进行 “度量” 的,由于圆柱是曲面立体图形,不能用标准的体积单位去度量,曹老师另辟蹊径,利用合情推理(类比)的方法或演绎推理(转化)的方法对本知识进行学习,不论是哪种思想方法都需要学生在具体的操作中感受体积这个 “量” 是 “度量” 的,对于大的物体体积就是计算的,体积的大小就是在度量中感受的,最终形成 “量感”。

对于 “量感” 的定义,一直没有准确定论,但有两个要素是必不可少的,即外界可测事物和人体意识感知。曹老师在教学中准确把握了这两点,值得我们学习。对于 “圆柱体积” 本质来讲,是一个物体的体积,体积这个 “量” 是需要用体积单位进行 “度量” 的,由于圆柱是曲面立体图形,不能用标准的体积单位去度量,曹老师另辟蹊径,利用合情推理(类比)的方法或演绎推理(转化)的方法对本知识进行学习,不论是哪种思想方法都需要学生在具体的操作中感受体积这个 “量” 是 “度量” 的,对于大的物体体积就是计算的,体积的大小就是在度量中感受的,最终形成 “量感”。

对于 “量感” 的定义,一直没有准确定论,但有两个要素是必不可少的,即外界可测事物和人体意识感知。曹老师在教学中准确把握了这两点,值得我们学习。对于 “圆柱体积” 本质来讲,是一个物体的体积,体积这个 “量” 是需要用体积单位进行 “度量” 的,由于圆柱是曲面立体图形,不能用标准的体积单位去度量,曹老师另辟蹊径,利用合情推理(类比)的方法或演绎推理(转化)的方法对本知识进行学习,不论是哪种思想方法都需要学生在具体的操作中感受体积这个 “量” 是 “度量” 的,对于大的物体体积就是计算的,体积的大小就是在度量中感受的,最终形成 “量感”。

本节课属于属于实践课,陈老师的做法给了我们很深的启示。在学生小组合作测量石块体积时,陈老师给学生提出要求:小组同学合作测量石块的体积,并注意在实验过程中总结测量经验。在此时提出这个要求是合理的,学生在操作的过程中可能会遇到一些问题,包括思维上的或操作上的,例如学生知道借助水来测量石块的体积,但是测量时却不知道测量哪些数据为好,那么此时学生经历了怎样的思考和讨论过程,从而找到解决问题的方法,这些都是学生在动手操作与合作交流时经历思维的碰撞产生的共鸣,从而想到解决办法。在这个测量过程中,选择哪些测量工具、如何测量更有效,用什么数据计算更简单,都是发展学生量感的有效途径。在学生汇报完自己的实验过程之后,陈老师加入了课件中动画的演示,用更加直观的动画展示体积转化的过程,为学生提供了更有效的帮助,体会转化的过程和思想。

本节课属于概念教学,概念教学一直是数学教学中的难点。刘老师对教材进行了细致分析,对学生的知识经验有了足够把握:学生学习了长度度量、平面大小的度量之后要学习的空间的大小的度量。在建构体积与容积的概念时,在设计中重逢考虑了学生的在学习本课前的生活经验、活动经验有哪些?学生的以往学习经验与本课知识有哪些关系?如何能够是学生在课堂上充分的感受到体积与容积。从而采用动手操作 亲身实践的小组合作学习方式,把体积与容积具象化,让概念看得见,摸得到,有效发展了学生的量感。

体积计算公式有很大的挑战性,是对体积概念的再认识,与长度、面积类似,体积的大小应该用体积单位来度量,但由于很多学生已经知道可以测量长方体的长、宽、高,然后套用公式求体积,所以学生不愿思考长、宽、高这些一维空间的量与用 “体积单位块” 来度量体积之间的关系,甚至混淆长度、面积与体积的单位。陈老师在教学中要重视让学生摆 “体积单位块”,用体积单位块来度量长方体的体积,唤起学生的学习经验,并使他们进一步感受:从长度的认识到面积的认识,再到体积的认识,都是从度量开始研究的。这个过程中既培养学生的量感,又发展学生的空间观念。

在近几年的教学中,我们发现学生在本节课的学习中都会出现类似的错误:一根铅笔的长 20(分米),操场的面积大约是 2(平方米),集装箱的体积大约是 40(立方分米)…… 李老师很好地地剖析错误产生的原因,发现:一是学生没有建立起长度、面积、体积等单位的表象;二是即使建立了表象,也没有估测的经验,不能对物体大小有较准确感悟。这些都源于学生 “量感” 的缺乏。 那么,学生为什么会对 “量感” 缺乏呢?体积单位第一课时的教学目标是认识常用的体积单位,建立 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米实际大小的表象,能估算常见物体的体积。反思自我,寻找原因,发现我们在教学中重视基本知识、基本技能的培养,也就是重视体积单位的换算和体积的计算,并没有对体积单位表象的建立加以重视。学生没有经历对常见物体体积估测的过程,忽视了学生对量的感悟。李老师针对此类问题进行了大胆尝试挑战,从学生的起点出发,让学生经历 “1 个单位” 标准的建构过程,感悟体积单位的本质,通过做、找、搭、摸等活动,建立体积单位的表象,结合身边的素材进行估测,加强感知和积累,从而提升自身的 “量感”。这样的学习,才能真正让学生感受到学习数学的价值,感受到生活中处处有数学。

夏老师在课前对全课进行了深入思考:在现实的学习活动中,学生往往由于空间观念的缺失,造成图形与几何领域知识学习的障碍,成为学生们学习中较为薄弱的环节。她在教学设计中将各个体积单位的换算作为切入点,深入刻画并丰富对于体积量感的认知。不断积累关于量感的活动经验,同时有助于学生空间观念的发展。

何老师对于量感的教学设计流程给了我们一个全新的思路,对于今后的教学把握有一定的启发。 1. 课前思考方面,艾老师考虑全面,将图形的面积细化分解,为全课的设计奠定了基调。更有利于学生把握度量的数学结构,为体积及其他相关内容的学习奠定基础。 2. 调试整忧环节。通过三稿设计,不断优化,对本课的理解更加透彻,对于学生量感的培养方式有了更准确的把握。 3. 寻求助力。无论是本校的教学前辈、还是各级教研领导,他们都是真正办实事的群体,希望基层教师将困惑与疑难提出来,从中加以指导。这也为我们成长提供了一个思路和方向。

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长方形的面积计算是在学生认识了长方形的特征,知道了面积和面积单位的基础上学习本节课内容。本节课是学生第一次学习平面图形的面积计算,薛老师在教学设计上让学生经过摆一摆、数一数、填一填的学习过程,探究得到长方形和正方形面积的计算,为后续探索平行四边形、三角形以及梯形面积计算公式打好基础,同时有助于发展学生的思维,培养学生的量感和空间观念。

艾老师对于量感的教学设计流程给了我们一个全新的思路,对于今后的教学把握有一定的启发。 1. 课前思考方面,艾老师烤炉全面,将图形的面积细化分解,为全课的设计奠定了基调。更有利于学生把握度量的数学结构,为体积及其他相关内容的学习奠定基础。 2. 调试整忧环节。通过三稿设计,不断优化,对本课的理解更加透彻,对于学生量感的培养方式有了更准确的把握。 3. 寻求助力。无论是本校的教学前辈、还是各级教研领导,他们都是真正办实事的群体,希望基层教师将困惑与疑难提出来,从中加以指导。这也为我们成长提供了一个思路和方向。

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十几稿的教学设计与探索,体现了温老师对教学的执著与奉献精神,严密的思维逻辑,贴近学生生活的精彩设计,无不渗透着教师辛勤的汗水,值得我们学习与借鉴。 最让我印象深刻的是温老师的思维导图设计,把猜、看、比、操作、与生活实践结合直观展示出来,在学生 “量感” 培养上,做到了千锤百炼,精益求精,学生可以据此建立知识体系,参研教师可以学到方法,师更多学生受益。

日历是我们每天都要接触的事物,是认识大单位时间的最好素材,黄老师在教学设计中有以下几点值得我们借鉴: 1. 结合生活经验,认识时间单位年、月、日,了解它们之间的关系;通过任务探究认识了大月、小月、特殊月以及平年、闰年的特点。 2. 在整理数据、观察数据活动中,发展学生的观察、判断和推理能力,促进培养学生的量感。 3. 让学生在他人合作交流解决问题的过程中,倾听别人的意见,感受数学学习的乐趣。

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