@15353652164 符号得意义及其价值的理解。

@下雨了 说得非常好！

@13363936028 非常同意！

@赵杰 赵老师说得非常好！

高老师的终稿在实践中反复磨练，终于形成了非常好的教学设计。

看完了高老师的课堂实录终稿，高老师和孩子们的互动非常好，孩子们真正的实践用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学语言表达现实世界。

@小黄 我也同意，高老师的终稿非常好，孩子们很好的理解分数。

从后测中可以看出课堂效果有了很大的提升，孩子们能够灵活的应用。

终稿把数学史的微课放在了学生用多种形式表征 “一半” 时，出现了两种数字符号，放在这里刚好解决了 1/2 和 2/1 到底选取哪个作为分数的正确表示形式，非常的恰当、自然。孩子们也能体会分子分母之间的关系。

@雪绛冰凝 在折纸的过程中就出现了各种不同的分数，说明学生的思维过程是渐进的，教师要寻找方法耐心引导的想法非常正确。

高老师注重了学生经历符号产生的过程，学生更能理解 “分数是一种数，是整数不够用的时候出现的一种新数”，惊喜的是学生出现多种形式的方法表示 “一半”，抓住了重要的三个要素：平均分，分成 2 份，取 1 份。再探究 1/3 的过程中，学生在对比中明白了文字和画图的局限性，深度体会了符号的简洁性和必要性。

从一半起始，孩子们的符号意识得到了培养。高老师的课，设计层层递进，激发了学生的思考。

光有理解，学生的印象是不深刻的，让学生富有个性的学习，必须强调个体的亲历性，课堂上一定要有足够的时间让学生深入地感悟分数的含义。因此，课堂教学中高老师设计了 “折一折”、“涂一涂”、“写一写” 等活动，由动口到动手，让学生得到了充分的体验。

数学源于丰富、有趣、现实的日常生活，生活中处处存在与数学相关的知识。教学中要为学生创造一个探求新知的情境，以激发学生的学习兴趣。张老师这节课创设了分苹果这一生活情境，拉近了数学与学生生活的距离，唤起学生对 “平均分” 的回忆，突出了平均分这一关键，为认识分数打下基础。这时得到一种新的数 —— 分数，使教学从整数自然地过渡到分数。

高老师这节课很好地把握了教材，在教学时充分考虑到了学生的年龄特点和学习起点，为学生营造探究的情境，并通过自主探索、实践操作、合作交流，让学生经历认识几分之几的学习全过程，感悟分数的含义。

孩子们对于半个苹果的表示生成丰富，高老师引导用简洁的符号化表示半个苹果，对于 1/2 的生成，孩子们有着非常好的感受。

“一半” 的符号化，孩子们有所感、有所悟。高老师的设计精彩，孩子们收获满满。

团队研课磨课氛围浓厚，有思有得。

高老师及时发现开始让学生表示 “一半” 时，不给学生引导，让孩子自由的思考，更为开放。 在教学 1/3 环节时适当的引导出其他分数。让孩子多方难免思考分子不是 1 的分数。数学史小视频的展示更恰当，更自然。