陈德全

本节课数与形始终相连，引导学生不断用图表示分数，再由分数回到图形中深入理解分数符号含义，从图形符号抽象到数学符号，用数学符号表达图形的含义，在抽象与具体的来回转化过程中，学生符号意识得到充分发展。

符号意识主要是指理解并运用符号来表示数、数量关系及其变化规律；知道使用符号来进行运算和推理，从而得出具有一般性的结论。符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，本节课如何建立符号意识去帮助学生理解值得我们深思。

王老师鼓励学生通过独立思考，用自己喜欢的方式表示 “一半”；在小组交流时，说清楚自己的方法；最后，在全班分享中，认识二分之一。在这个过程中，学生经历了用符号表示 “一半”，体会用分数表达的简明性。认识二分之一，初步理解分数的意义。把拓展练习图中的线段改成实物的红绳，为学生后续在数线上找分数做铺垫，循序渐进的渗透符号意识。

本节课的目的是理解数学符号的过程中，发展学生的形象思维、抽象思维能力和数学表达能力。而不是单纯的认识数学符号。

基于学情，着眼于提高教与学的效能，改善课堂教学的生态路径，贴近学生学习的最近发展区，实现学生为主题，学生好学的教育。

数学符号是用来表示数学概念、数学关系的符号和记号，是数学的抽象语言。符号意识的渗透需要慢慢来，分一分这节课主要是让学生知道分数表达的现实意义，经历分物这一体验建立等分模型，初步感知分数的意义，帮助学生建立符号意识。

特别是在比较分子是 1 的分数大小时，学生在正方形纸上这出了几个几分之一的分数，并且用分数表示出来，再来比较 1/2 和 1/4、1/8 大小，学生直观的认识到分的份数越多，一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。

本节课是学生第一次接触分数，理解分数的意义是重点。学生在正式学习分数以前，已经会用 “一半” 这样的词来表达，少部分同学会用小数表示，只是还没有接触过用分数怎样来表示。教学时，教师可以结合 “分苹果” 等具体的问题情境，唤起学生已有的分数生活经验，利用实物操作、游戏活动等手段，帮助学生初步认识分数的意义。让学生在学习中感悟分数符号的数学功能、知道分数符号表达的现实意义、初步运用分数符号表示数量、了解分数符号表达的一般性，在潜移默化中形成符号意识。

张老师特别注重分组活动，分工合作的学习方式，调动学生学习的积极性，通过学生动手操作，同伴互助的教学模式，发挥群体的积极功能，使不同学情的学生都能自主地，自发地参加学习和交流，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。

本节课能从新课程标准的基本理念出发，围绕知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标设计教学。教学中利用学生原有的知识经验即数方格的方法迁移到长方形面积的推导，让学生通过动手摆小正方形，用尺量长与宽的长度等等，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，充分发挥了学生的自主性和探究性。

通过多种方法鼓励学生去发现问题、尝试解决问题，最后得到计算长方形面积的公式，学生动手操作、动脑思考，手脑并用解决问题，在学习的过程中感受在面积这个数学领域中量感的存在，学习单的设计层层递进，充分体现出学生能达到的一个认知水平，又为后面的学习做好铺垫。

在探索长方形的面积公式的时候，张老师通过多种方法鼓励学生去发现问题、尝试解决问题，最后得到计算长方形面积的公式，学生动手操作、动脑思考，手脑并用解决问题，在学习的过程中感受在面积这个数学领域中量感的存在，培养了学生的量感。

张老师对长方形面积的教学设计突出了学生是课堂的主体，教师是课堂的引导者这一原则，对长方形的面积等于长乘以宽这一公式的推导过程全部交给学生来解决，真正将一维长度的测量迁移到二维面积的测量，让学生理解了面积公式的本质。长方形的面积这节课不仅是学习了长方形、正方形的面积公式，在培养学生对平方厘米有多大的感觉上也是很有帮助的，建议可以在练习题中融入实际生活中其它长方形的面积让学生去感受平方分米、平方米等面积单位的题型，让学生对不同单位面积的感觉更清晰。

孙老师设计的创造活动，估计学生想象创造，操作验证，展示解释，设计新颖独特，引导学生通过想象加深对分数的认识与理解。最后的板书简洁合理，重难点突出，很好的反应出本课的学习内容，便于学生回顾整理.