湖北宜昌外小

《分一分（一）》教案终稿：

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）三年级下册 67～69 页

【教材分析】

《分一分（一）》是新世纪小学数学（北师大版）三年级下册第六单元 “认识分数” 第一课时内容。本单元的主要内容是：分数的初步认识和读写简单的分数，比较简单分数大小，同分母分数加减运算，解决有关分数加减的简单实际问题。本节课不仅是本单元的知识基础，更是学生认识分数的起始课。分数的意义是数意义的一次拓展，学生建立分数的概念需要一个较长的过程，因此教材采用了分段编排，以实现对分数意义的深度理解。教材结合 “分苹果” 情境，唤起学生已有的分数生活经验；让学生用自己的方式表示或 “创造” 分数，引导学生经历分数产生和发展过程，加深对分数意义的体验；通过涂出图形的二分之一活动，促进学生深入理解分数；模仿表示分数二分之一的学习过程，用多种方法创造其他的分数，进一步直观理解分数的意义 —— 分数是表示图形的涂色部分与整个图形之间关系的一个数。教材十分注重联系学生的生活实际和动手操作，在折一折、涂一涂等活动中积累经验，感悟分数符号表达的现实意义，在潜移默化中渗透符号意识。

【学生分析】

学生在二年级认识除法时建立了平均分的概念，在生活中也有把一个物体（如苹果、月饼等）平均分的经验；部分学生通过自学和课外的阅读，认识了分数符号，但对符号背后的含义理解不深。为进一步找到学生学习的困难点，我们团队对三年级的学生进行了访谈和问卷前测。从整体来看，学生对分数的认识仅存在于分数的外形，对分数符号背后的含义极少人能表达清楚，根据学生的实际情况，我们的思考如下：

一、引导学生经历分数的形成过程。对于分数的初步认识，首先要让学生明白分数是在分物过程中产生的。不要急于让学生理解分数的有量纲性和无量纲性，而是要创设合适的生活情境，让学生在 “平均分” 的过程中发现表示不满 1 个的时候需要用一个新的数 —— 分数来表达，初步感受分数产生的必要性。

二、结合图形理解分数各部分的含义。在表现形式上分数与整数、小数有很大的差异，分数符号存在分母、分子和分数线三个部分，其各部分都有指定的含义，即分数线表示平均分，分母表示平均分的份数，分子表示涂色的份数。让学生在充分的体验、表达、对话中理解分数各部分所代表的含义，理解分数的含义，培养学生的符号意识。

三、在操作活动中理解分数的含义。学生初步认识分数的过程，是一个从具体到抽象的过程，需要通过丰富的操作活动进行充分感知，建立分数的概念。教学中借助实物、图像、语言、符号等多种表征形式，让学生在听、看、说、写、折、画中充分地感知分数，对所学的分数形成清晰的表象，逐步建立分数的概念，培养学生的符号意识。

【学习目标】

1. 结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会分数产生的必要性，能正确地读、写分数，知道分数各部分名称。

2. 结合折纸、涂色等探索活动，利用面积模型表示简单的分数。体会用分数表达的简明性和实用性，发展符号意识。

3. 在操作、观察、讨论、交流等活动中，体会数学的趣味性和应用价值，感知生活中处处有数学。

【教学过程】

一、创设情境，设疑激趣。

1. 师：同学们，我们在分物游戏中学会了平均分，生活中，经常会有分一分的活动。我们来看看淘气和笑笑是如何分一分的？

出示：

2. 具体说说他们是怎样分的？

3. 你是怎么看出月饼是平均分的？

【设计意图】从教材情境平均分苹果出发，从分多个物体（得到整数）到分一个物体（无法得到整数），让学生感受分数是在平均分物过程中产生的，并意识到原来学过的数可能不够用了，学习新知的必要性由此产生，从而再现数的扩展历程。

二、自主探究，学习新知。

1. 多种方法表示 “一半”，初步理解分数符号二分之一蕴含的意义。

师：你能用自己喜欢的方式表示 “一半” 吗？

（1）独立完成。

（2）小组交流自己的方法，然后再讨论选择一种方法推荐给大家。

（3）全班分享。

①展示学生有代表性作品，并说一说是如何表示一半的？

预设：画图表示 “一半”

文字表示 “一半”

用二分之一表示 “一半”

追问：你能解释一下二分之一的意思吗？为什么推荐用二分之一表示 “一半”？我们用画图、文字和一个数来表示 “一半”，哪种方法更简洁？

②结合学生画出的图形，解释二分之一的含义。

问：你能结合这些图来解释二分之一的含义吗？这些图形涂色部分都能用二分之一表示吗？

（4）介绍二分之一的读法、写法及各部分的名称。

【设计意图】让学生经历用符号表示 “一半” 的过程，初步理解分数的意义。在多种表示方法的对比活动中，体会用分数二分之一表示 “一半” 的简明性和优越性，体现出学习分数的必要性。在结合图形描述如何表示 “一半” 的过程中，帮助学生进一步理解分数二分之一的含义，感悟符号的数学功能。

2. 多种活动表示二分之一，深入理解分数符号二分之一蕴含的意义。

师：通过刚才的学习，我们认识了二分之一，接下来，请同学们看到学习单，完成 “我的研究二” 1、2 题！让我们一起去涂一涂，找一找二分之一吧！

（1）独立完成。

（2）全班交流、教师追问。

①“我会涂色” 中，怎么知道图形是平均分的？每个图形的涂色部分是它的二分之一，那空白部分呢？

②“我会寻找” 中，太极图为什么可以用二分之一表示？葫芦图和转盘图为什么不能用二分之一 表示？从转盘图中你能找到哪些分数？你是怎么想的？

【设计意图】让学生借助面积模型多角度深入理解分数二分之一的含义。学生通过从三幅图形中找二分之一，加深对分数意义的理解。在转盘图中找其他分数过程中，拓宽对分数的认识和理解，为后续模仿创造分数，奠定基础。

3. 模仿创造分数，进一步直观理解分数的意义。 师：你还能创造其他的分数吗？请同学们看到第 3 题 “我会创造”。

（1）独立完成。

①学生在圆形、正方形、长方形纸里选择一张，折一折、涂一涂，得到一个分数。

②在学习单上，用画图的方式，表示出自己想出的一个分数。

（2）全班分享。

①学生展示作品，介绍自己是怎样创造这些分数的。

②出示有代表性的画图作品，让其他学生判断作者画得是否正确。

【设计意图】在学生深入理解二分之一的含义之后，通过折一折、画一画的方法 “创造” 其他的分数，进一步直观理解分数的意义：不管将一个图形平均分成多少份，涂色的一份或几份都可以用分数表示，感悟分数的本质意义，体会用数学符号表达的简明性。

4. 微课：分数符号产生简史。

【设计意图】微课介绍古人记录分数的演变过程，展现分数符号发展史，让学生感受用符号表达的简洁性和准确性，进一步渗透符号意识。

三、实践应用，拓展思维。

师：王老师非常欣赏同学们今天的表现，特意为同学们准备了一份礼物！中国结中会有哪些数学问题呢？我们来看看。

出示中国结。

问：你能用分数表示它们用去的部分吗？从图中你还能看出哪些分数？

【设计意图】借助红绳，将认识分数的直观模型由 “面积模型” 拓展到 “线性模型”。借助红绳图，让学生再次感悟分数的含义：表示部分与整体关系的一个数。同时渗透分数单位，借助图直观感受分数单位的大小，为后续学习分数大小的比较做好铺垫。

【教学设计点评】

《课程标准》指出：“符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。” 分数符号是概念符号，“分一分（一）（一个物体或图形作为整体的分数认识）” 一课，是学生认识分数的起始课。在学习这节课之前，学生已经有了平均分物的经验，这是学生的分数生活经验。在教学设计中，关注学生已有知识经验、生活经验，根据学生的认知规律设计教学，帮助学生理解分数概念，逐步发展学生符号意识。

1. 从经验出发，挖掘潜在符号意识 教材主题图是关于分苹果的分物活动，这是学生都有的生活经验。在整个分物活动中，苹果、月饼是实物图，是一种图形符号，教学设计充分尊重教材，从分苹果引入新课，并用画图的方式表示 “一半”，既感受到数学知识与生活的联系，同时唤醒学生对 “平均分” 的记忆，这是对原有知识的再现，又为后续理解分数的意义、体会学习分数必要性的打下基础。学生能够感知、使用这些符号，说明他们已经具备初步的符号意识。

2. 对比交流，体会分数符号表达的优越性 在用自己的方式表示 “一半” 的过程中，学生会展示不同形式的符号：文字符号、图形符号、数学符号。其中图形符号是学生较为喜欢的一种表达方式，形象直观，符合学生的思维特点；文字符号最为详细，书写内容较多；极少数学生使用分数符号表达。通过对比，学生会发现分数符号表达简洁、清晰，和文字、图形符号相比，更具优越性。

3. 数形结合，理解分数符号背后含义 在整个设计中，数与形始终相连，引导学生不断用图表示分数，再由分数回到图形中深入理解分数符号含义，从图形符号抽象到数学符号，用数学符号表达图形的含义，在抽象与具体的来回转化过程中，学生符号意识得到充分发展。在这个简化过程中，学生思维得到训练，形象思维能力、抽象思维能力、语音表达能力获得发展，数学素养得到提升。

【我对符号意识的理解】

数学符号是用来表示数学概念、数学关系的符号和记号，它是数学的抽象语言，是文字的缩写，表达着严谨的数学概念和缜密的思维。要想把数学思维准确，有效地表达出来，传播出去，就需要符号化的表达语言。在义务教育阶段，符号意识主要是指学生能够感悟符号的数学功能，体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。

符号意识在小学阶段需要慢慢渗透，《分一分（一）》这节课里培养学生的符号意识主要体现在让学生知道分数表达的现实意义。学生通过分物活动和操作活动，经历动作表征、图像表征，语言表征，从而感知分数的意义，这个过程就是帮助学生建立符号意识。

帮助学生建立符号意识可以使学生的数学思维过程更加准确、概括、简明、更易揭示对象的本质，学生的符号意识在一定程度上决定着学生学习数学的进展，因此，我们在数学的教学中应当重视培养学生的符号意识，包括正确读、写，正确理解和使用符号，甚至要了解其符号渊源和演变的问题。

【思考在延伸】

1. 如何设计真实问题驱动学生主动去探索，体会分数的意义？

2. 分数是在度量和平均分过程中产生的，是用来表示大小的，三年级初学，五年级再学，如何更好的进行内容链接，更好的让学生体会分数是一个数？更全面的理解分数的意义？

三稿反思：

通过试教，我们在三稿中做了以下调整。

一、 出示主题图后，问学生两次分物有什么相同之处？改为让学生具体说一说两次分物的过程。目的是让学生感受分数是在平均分物过程中产生的，帮助学生建立前后知识的联系，为学生理解分数的意义做铺垫。

二、《我的研究一》从你能用不同方式表示 “一半” 吗？画一画，写一写。改为你能用自己喜欢的方式表示 “一半” 吗？问题更开放，学生不仅用画图表示 “一半”，还有用文字、对折一张纸、二分之一表示 “一半”。在多种方法出现时，学生有认识分数的需求，并且还可以结合学生画出的图形来理解二分之一，学生在理解分数意义的同时也体会到用分数表达的简明性和优越性。

三、《我的研究二》分成两个板块让学生完成，学生先通过涂一涂、找一找的学习活动加深对二分之一的理解，有了对分数更深刻的认识再来创造其他分数，会更好的拓宽学生对分数的理解，感悟到分数的本质意义。

四、 把拓展练习图中的线段改成实物的红绳，为学生后续在数线上找分数做铺垫，循序渐进的渗透符号意识。

1 月 27 日是我们组成一个团队，一起参加《全国新世纪小学数学第 17 届基地教学设计与课堂展示活动》的日子！那日，我们都感到十分激动也非常荣幸能参加这次活动。虽然已是寒假，各自没能见面，但是我们时刻在网上保持研讨，老师们分享自己买来的书籍，认真思考什么是符号意识。

2 月初，我们确定了要研究的课题是三年级下册《分一分（一）》，随后设计出教学设计的一稿。我们希望在体现儿童符号意识的同时也能尝试新的教学模式，通过试教，发现效果并不理想，于是，我们开始新的教学设计思考！

伴随着紧张的日常教学，时间一晃来到 3 月中旬，我们在集体的智慧下设计出二稿，接下来开始试教。一教、二教、三教、四教...... 每一次试教，市教研员罗老师、陈老师都细致指导，潘校长为我们做好组织，姚老师、戈老师都出谋划策，张老师、郑老师、刘老师都调课全程参与。磨课的过程让我感受到专家的引领与团队的力量！

就在 4 月底，我们完成了课堂展示的录制！

从隆冬到初夏，回顾一路风景，虽然有过很多困难，但是沉淀下的是成长与收获！ 感谢主办方组织这次活动，让我们每一个平凡的一线教师有机会在专家的引领下深度研究教材，研究学生，研究课堂！

《分一分（一）》教案三稿：

教学目标：

1. 结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会分数产生的必要性，能正确地读、写分数，知道分数各部分名称。

2. 结合折纸、涂色等探索活动，利用面积模型表示简单的分数。体会用分数表达的简明性和实用性，发展符号意识。

教学重点：

通过多种学习活动，帮助学生初步认识和理解分数的意义。

教学难点：

理解分数的意义。

教学准备：

长方形、正方形、圆形纸各一张、彩笔、课件。

教学过程：

（一） 创设情境，设疑激趣。

1、师：同学们，我们在分物游戏中学会了平均分，生活中，经常会有分一分的活动。我们来看看淘气和笑笑是如何分一分的？

出示：

2、课件演示。问：谁能具体说一说他们是怎样分的？

【设计意图】：让学生具体说一说两次分物过程，渗透 “平均分”。

（二） 自主探究，学习新知。

1、表示 “一半”，理解符号蕴含的意义。

（1） 师：你能用自己喜欢的方式表示 “一半” 吗？请同学们自主完成学习单 “我的研究一”。

（2） 小组交流。说说自己是如何表示 “一半” 的。

（3） 全班分享。选择有代表性作品展示。

【设计意图】：鼓励学生通过独立思考，用自己喜欢的方式表示 “一半”；在小组交流时，说清楚自己的方法；最后，在全班分享中，认识二分之一。在这个过程中，学生经历了用符号表示 “一半”，体会用分数表达的简明性。

2、认识二分之一，初步理解分数的意义。

（1）师：通过刚才的学习，我们认识了二分之一，请同学们接着完成 “我的研究二” 1、2 题，去涂一涂，找一找二分之一吧！

（2）全班交流、教师追问。

①“我会涂色” 中，每个图形的涂色部分是它的二分之一，那空白部分呢？5 个图形的涂色部分大小、形状不同，为什么都可以用二分之一表示？

②太极图中，哪部分可以表示为二分之一？另一部分呢？葫芦图为什么不能用二分之一表示？从转盘中你能找到哪些分数？你怎么想的？

【设计意图】：通过涂一涂、找一找的活动进一步理解分数的意义，并且由转盘中的其他分数激发学生创造更多分数的欲望。

3、创造分数，再次感悟分数的意义。

师：你还能创造其他的分数吗？请同学们看到第 3 题 “我会创造”。

（1）独立完成。

（2）全班分享。

【设计意图】：通过折一折、画一画的活动认识更多的分数。

4、微课：介绍分数的产生。

师：同学们创造了这么多分数，关于分数还有哪些知识呢？我们一起来了解一下！（播放视频）

（一） 实践应用，拓展思维。

出示：中国结

问：你能用分数表示它们用去部分吗？从图中，你还能看出哪些分数？

【设计意图】：在情境中创设巩固提升练习，丰富对分数的理解。

二稿反思：

二稿的学习单在内容上精简为 “我的研究一” 和 “我的研究二” 两个板块，和一稿的学习单相比给学生更多的留白，希望学生在自己的思考与动手操作中，体会分数的优越性和它的现实意义，感悟数学符号的数学功能，知道符号表达的现实意义。

通过试教发现以下问题：1、学生在解释分数的含义时，容易忽略平均分，使得整节课要不断纠正这个问题。2、在提出你能用什么方式表示 “一半” 的问题时，就有学生说出二分之一，这时候在统一要求学生用画一画、写一写的方式去表示 “一半”，是不是会限制学生的思维。3、微课的效果不是很好，学生对微课内容不是很感兴趣。

改进方向：1、让学生在分物情境和多个操作活动中，体验并理解 “平均分”。学生只有在理解 “平均分” 后才能更好的理解分数的意义，体会符号的功能。2、把 “你能用不同方式表示一半吗？画一画，写一写。” 的学习活动改为 “你能用自己喜欢的方式表示一半吗？” 学生在用自己的方式表示 “一半” 的时候，会出现多种方法，通过对比，体会符号表达的优越性和必要性。3、重新制作微课，把微课的内容放在分数的产生上。通过讲述分数的产生，使学生感受数学符号的产生集合了人类的智慧。

《分一分（一）》教案二稿：

教学目标：

1、 结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，能读、写分数，知道分数各部分名称。

2、 学会用分数表达和记录生活中平均分的过程和结果，体会用分数表达的简明性和实用性。

3、 能初步运用分数表示数量、关系和规律。

4、在折纸、涂色等探索活动中，体会数学的趣味性和应用价值，感知生活中处处有数学。

教学重点：

通过多种学习活动，帮助学生初步认识和理解分数的意义。

教学难点：

理解分数的意义。

教学准备：

长方形、正方形、圆形纸各一张、彩笔、课件。

教学过程：

（一） 创设情境，设疑激趣。

1、出示：

2、师：我们来看看淘气和笑笑是如何分一分的？

3、问：在两次分物过程中，你有什么发现？

引出：一半

【设计意图】：通过寻找两次分物过程的共同点，引出每人得到食物的一半。

（二） 自主探究，学习新知。

1、表示 “一半”，理解符号蕴含的意义。

（1） 师：你能用什么方式表示一半？

（2） 全班分享。

【设计意图】：鼓励学生通过独立思考，用多种方式表示 “一半”；在小组交流时，整理自己的想法，并且在多种方式中选择自己最喜欢的方法；最后，在全班展示中，认识二分之一。在这个过程中，学生经历了用符号表示 “一半”，体会学习分数的必要性。

2、认识分数，初步理解分数的意义。

（1）师：通过刚才的学习，我们知道一半可以用二分之一表示，那你能用涂色方法表示图形的

二分之一吗？你还能创造哪些分数呢？请同学们完成学习单 “我的研究”。

（2）全班交流、教师追问。

①“我会涂色” 中，每个图形的涂色部分是它的二分之一，那空白部分呢？5 个图形的涂色部分大小、形状不同，为什么都可以用二分之一表示？

②“我会寻找” 中，哪部分可以表示为二分之一？另一部分呢？

从转盘中你能找到哪些分数？你怎么想的？

③“我会创造” 中，展示学生创造的分数，说说是怎样得到的？

【设计意图】：通过涂一涂、找一找的活动进一步理解分数的意义，并且由转盘中的其他分数激发学生创造更多分数的欲望，再通过折一折、画一画的活动认识更多的分数。

3、微课：介绍分数各部分名称、读法及由来。

师：同学们创造了这么多分数，关于分数还有哪些知识呢？我们一起来了解一下！（播放视频）

【设计意图】：通过视频的形式，介绍分数各部分的名称、读法及由来，既是对分数认识的补充，又能激发学生对分数后续学习的兴趣。

（三） 实践应用，拓展思维。

出示：

问：你能用分数表示它们用去部分吗？从图中，你还能看出哪些分数？

【设计意图】：在情境中创设巩固提升练习，丰富对分数的理解。

一稿反思：

《分一分（一）》这节课是学生在认识了整数和小数后，第一次接触分数，学生不易理解分数的意义，所以我在教学设计中先结合了 “分苹果” 的现实情境，唤起学生已有的生活经验，并且让学生体会到已有的数不够用了，需要另外找数来表示一半，再利用折一折等操作活动，帮助学生初步理解分数的意义。让学生在探索中感悟分数的数学功能、知道分数表达的现实意义。

本节课主要采用 “学生独学、小组共学、全班研学” 的形式开展，希望能充分发挥学生的自主性，并且用学习单帮助学生搭起学习支架，形成良好的学习氛围。

在团队成员共同研讨下，提出疑问：1. 学习单任务是否适合学生课前独立完成？学习单在给出分物情境后就要解决表示 “一半” 的问题还有自学分数各部分名称，看似学习内容都有涉及，但是学生并不能很好的体会符号的优越性和分数的意义。再加上 学生在正式学习分数以前，对分数是很陌生的，所以通过学习单的自学是不能达到 初步理解分数意义的学习目标，后面的折、练、反思的活动也会流于形式。2. 如何在课堂实录里呈现课前独学的情况？最终，我们要把教学设计加以实施，以课堂实录的形式呈现，那么我们学生在课前独学的部分怎样呈现给评委们，这也是需要考虑的问题。3. 学生在独立完成学习单时遇到困难因如何解决？三年级学生的自学能力有限，并且分数的意义又很抽象，当学生遇到困难，自己无法解决的时候，学习单上的内容就要被搁置，那么，进入课堂教学时又如何处理独学时的遗留问题。综上考虑，我们决定再次认真研读教材，找准目标，在简化学习单内容的同时去掉学生的课前学习的环节。

《分一分（一）》教案一稿：

一、学习目标：

1、结合具体情境和直观操作，经历分数的产生过程，体会学习分数的必要性，初步理解分数的意义。知道分数各部分的名称，并能正确读、写分数。

2、经历把一个图形通过折纸、涂色等方式，表示简单的分数，能用符号语言表达生活中的数学问题，培养与发展符号意识。

3、通过操作、观察、比较、讨论、交流等活动，发展探索和创造意识。

二、教学重点：

认识分数各部分的名称，初步掌握简单分数的写法和读法。

三、教学难点：

理解分数的意义。

四、教学用具：

学具：彩笔、各种轴对称图形（正方形、圆形、心形等）纸片。

教具：课件、投影、磁钉。

五、教学过程：

（一）创设情境，创造 “一半”。（渗透分数符号产生的必要性）

1、学生独学：课前完成学习单 “我的研究”。

【 设计意图：教师在学生独学时，引用教材的情境平均分苹果，从分多个物体（分整）到分一个 “苹果”（无法得到整数），激起学生的认识冲突，使学生意识到原来学过的数不够用，激发学生创造一半的欲望，感受到分数产生的必要性。接着，教师在学习单上引导学生从操作学具入手，使学生通过操作和观察，把对知识的思考与学具的操作结合起来，促使学生在头脑中形成表象，初步建立 “分数” 这一概念。】

2、小组共学：

①交流分享：你是怎样用数学方法表示 “一半” 的；怎样折正方形纸表示 1/2；怎样用折纸的方式创造出更多的分数。

②解决困惑：为什么会产生分数？怎样分才能用分数表示？等。（还有学生自己的疑问）

③提出疑问：确定小组内 “我们的提问”。

【 设计意图：学生在小组内，再现自学收获并提出自己还存在的困惑，为后续学习奠定基础。】

（二）汇总质疑，升华认识。（探究分数符号蕴含的意义）

1、全班研学：

①教师提问：

有哪些同学，在同伴的帮助下修正了自己之前的错误？（曾今错在哪儿？现在是怎样思考的？）

②归类问题：集中展示各小组提问，对问题进行归类。

预设问题一：任何图形或物体的一半都可以用 1/2 表示吗？

预设问题二：正方形的 1/2，哪种折法是对的？

预设问题三：除了 1/2 还有其他分数吗？它们又表示什么意思？

③解决问题：

解决预设问题一：教师为学生提供心形、树叶形、梅花形等轴对称图形。找到这些图形的 1/2，想想用什么方法又快又准确的找到这些图形的 1/2？
展示学生作品后讨论：为什么图形不一样，可它们的一半却都可以用 1/2 表示？
通过汇报达成共识：只要是把一个物体平均分成 2 份，每一份就是它的 1/2。

用折、涂、写的方法又快又准确的找到这些图形的 1/2。
辨析：
给出 4 个图形判断图形的涂色部分是不是整个图形的 1/2？

为什么有的不能用 1/2 表示？

解决预设问题二：展示学生作品后思考：同一种图形（正方形）为什么折法不同，涂色部分都可以用 1/2 来表示？
通过汇报达成共识：虽然折法不同，但都是把一个图形平均分成 2 份，涂色的部分占其中的 1 份，所以是 1/2。

解决预设问题三：请你再想一个分数，用画图的方法表示它的意思。

练习表达：我把 平均分成了（ ）份，涂色部分是它的 。

在解决问题的过程中，渗透分数各部分名称的认识，分数的读写。

【 设计意图：预设学生提出的问题，在解决问题的过程中，进一步理解分数符号蕴含的意义，同时拓展孩子们的思维。在解决学生提出的问题时，教师安排了在心形，树叶形、梅花形等图形中找 1/2，让学生走进生活中的图形，经历从图形表征到符号表征的过程，体会 1/2 不仅可以表示半个苹果，还可以表示半个心形、半个树叶形、半个梅花形等；教师还设计了让学生观察正方形的 1/2 的不同折法，发现表示一半的共同点，体会 “平均分”、“分 2 份”、“取 1 份” 的特征；最后，通过 “画一画” 的活动很自然地使学生体验、感受到分数的形成过程。】

2、找规律，建立分数模型。

记录学生创造的分数，寻找他们的规律：要确定一个分数，必须要知道把物体平均分成了几份，就是分数的分母，取出来了几份就是分数的分子。有了分母分子再加上分数线就组成了一个分数。

【 设计意图：在学生体验、感受了分数的形成过程后抽象出分数的符号表示方法，渗透符号意识。】

3、微课介绍分数符号的由来。

【 设计意图：通过微课介绍分数的由来，体会数学符号的表达简约而不简单。】

（三）综合运用，巩固新知。

师：今天同学们都学的非常认真，放松一下，想不想玩一个 “联想风暴” 的小游戏呢？

1、想一想

从下面图中，你能联想到哪些分数？

师：选择一幅你喜欢的图，说说你发现了哪些分数？

2、说一说

师：同学们真善于发现，请你结合生活实际，用分数说一句话。

学生发言。如；我家有 3 口人，我占全家人口的 1/3

师：同学们真棒，不但认识了分数，还会用分数。

请同学们用今天学到的知识来完成小练习吧。

【 设计意图：练习设计注重开放性，启发学生联系生活，找出身边的分数，体验几分之几与实际生活的联系，培养学生用符号语言表达生活中的事物。】

（四）过关练习，内化新知。

1、下面的分数表示阴影部分对吗？对的画✔，错的画 ×。

2、在每个图形里选出适当的部分涂上颜色，表示出下面的分数。

3、

选课思考：

《分一分（一）》是北师大版三年级下册第六单元第一课时，是学生在认识了整数和小数后，第一次接触分数，理解分数的意义是重点。学生在正式学习分数以前，已经会用 “一半” 这样的词来表达，少部分同学会用小数表示，只是还没有接触过用分数怎样来表示。教学时，教师可以结合 “分苹果” 等具体的问题情境，唤起学生已有的分数生活经验，利用实物操作、游戏活动等手段，帮助学生初步认识分数的意义。让学生在学习中感悟分数符号的数学功能、知道分数符号表达的现实意义、初步运用分数符号表示数量、了解分数符号表达的一般性，在潜移默化中形成符号意识。

活动主题解读：

数学符号是包含符号形式和符号意义的统一体，它不仅是数学学科特有的语言，而且还是解决数学问题的有力的分析工具和探索方法。法国数学家让・迪多内在《论数学的进展》一文中将 “引进好的符号” 作为促进数学发展的重要原因之一。

符号意识是《义务教育数学课程标准 ( 2011 版) 》提出的第二个核心概念，它主要指能够理解和运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。学生在数学学习过程中，将无时无刻不与符号打交道，对数学符号的功能和特性的认识构成了学生数学学习的重要内容，学生掌握数学符号、运用数学符号能力的培养也成为重要的教学目标。本次基地教学设计与课堂展示活动以 “儿童符号意识发展” 为主题，方案中编委会专家向我们强调符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础，主要是指能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律，了解符号表达的一般性；能够初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。在小学数学教学中引领学生形成和建立数学的符号思维至关重要，这不仅有利于学生从独特的数学角度去认识、了解和感悟数学，也同样有利于提升他们的综合素养。

鉴于此，我们团队就如何在小学数学教学中培养学生的符号意识进行深入学习，在教学实践中落实数学符号的渗透策略，提升学生的数学核心素养。