郭佳文

磨课图片：

试课截图

研讨截图

课后【我对符号意识的理解】

符号意识：主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推力，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 一二年级属于符号意识的早期蕴伏，可通过游戏活动去探索简单规律等；三四年级在 “符号意识早期蕴伏” 的基础上，可尝试把游戏活动、简单规律活动进行一般化的扩展；五六年级能初步运用符号表达数量、关系和一般规律，积累发展数学抽象能力和逻辑推理能力的经验。 那么对于符号意识的培养应该经历从最初的读懂会用，到能操作符号进行运算和推力，再到形成运用符号思考的思维方式。即要循序渐进、逐步深入，在符号技能形成过程中使学生逐步具备主动使用符号的心理倾向。

《数学课程标准》在对第二学段的数学思考中第一条就提到：初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。那么六年级的学生，作为第二学段的最后一年，即将步入第三学段，那么这个阶段的学生应该已经形成了符号意识，并且较为熟练利用符号解决问题，现阶段目标应该是培养他们更主动地使用符号，在解决问题过程中初步建构符号模型体系，优化符号意识。

在汉语词典中的一种解释是：符合某种条件，那 “比” 要符合某种条件就可以成为 “比例”。要符合什么条件呢？我们接下来进行深入的研究。使学生懂得新旧知识的迁移不是简单的 “移位” 或 “模仿”，而是要探究新旧知识之间的联系和区别，从而在旧知识的基础上构建起新的知识。 既然照片是 “按比例” 缩放的，那是不是照片中任意数据组成的比都能组成比例呢？冲突设疑，深化理解比例的意义 要形成完整的概念，除了引导学生观察到概念的显性结构特征和数量特征外，还要帮助学生发现概念的隐形特征。比如 “按比例” 缩放时，要注意两个比的项必须是相对应的量。通过教师巧妙的引导，学生对比例意义的内涵和外延都有了比较深入的思考。

从直观上看，我们研究的比例就是在以前的比号基础上增加了一个等号，两项变成了四项。比号是什么意思，等号是什么意思，比和比例又是有什么区别和联系，为我们从符号意识的角度去解释这这些知识提供了思路、做出了解释。小小的两个符号，却能解释如此深奥的数学概念和数量关系，这正是数学符号抽象性、简洁性、独特性、严谨性的完美体现。

指导教师：

【教学设计点评】

郭佳文老师执教的这节《比例的认识》，受疫情影响，是在网络环境下进行。虽然教学环境与教学手段多有受限，但师生却呈现了一节真实，扎实，朴实的数学课，有以下几点让人印象深刻。

1. 重视数学概念完整建构，形成清晰的知识网络。

本节课从学生熟悉的情境 “图片像不像” 入手，既激发了学生的学习兴趣，又唤起了学生对旧知的印象，更打通了比与比例之间的联系。在学生理解掌握了比例的意义，形成一定的概念认识后，教师又引导学生将比例和比进行比较，又把新知纳入旧知体系中，在辨析中帮助学生建构完整的概念，形成清晰的知识网络。

2. 重视学生主体作用发挥，引导学生参与知识形成。

比例的意义是一节概念课，概括比例意义的过程，是学生充分交流研讨逐步发现 “两个比相等” 共性特点的过程。概念的形成既呼之欲出，又显得水到渠成。看似从比到比例是一步之遥，但课堂中教师并没有急于求成，而是给学生提供充分的时间与空间，让学生经历多情境的交流辨析比较，归纳总结发现，充分参与知识的形成。

3. 重视数学与生活的联系，培养学生的应用意识。

课堂中教师引导学生紧扣 “求比值” 和 “化简比” 两种方法，从 “图片像不像”，到 “哪杯水甜”，再到 “谁的速度快”，多情境充分联系生活实际，让学生感知数学无处不在，生活中处处有数学。而从同类量比形成比例的意义，再拓展到不同类量比是否能形成比例，更是对学生应用意识的培养。

《比例的认识》最终稿

执教教师： 郭佳文     广东省深圳市南山实验教育集团荔林小学

答辩成员：

庄琼琼 广东省深圳市南山区月亮湾小学

陈 佳 广东省深圳市南山区月亮湾小学

葛玥琪 广东省深圳市南山实验教育集团荔湾小学

指导教师：

王开杰 广东省深圳市南山区海滨实验小学

陈秀珍 广东省深圳市月亮湾小学

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）六年级下册 16～17 页

【教材分析】

《比例的认识》一课是在学生理解了 “比” 的基础上进行教学的。属于概念教学，为以后认识正、反比例，解比例做准备的。在小学高段符号意识的培养中承上启下，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

首先，北师大版教材提的问题是 “怎样的两张图片像？”，意图一是帮学生聚焦在 “像的两张图片”，二是引导学生关注它们的特征。之所以没有明确地引导学生关注长与宽的比值的关系，是希望提的问题更接近生活，让学生经历更完整的思考过程。“怎样的两张图片像？”，根据这个问题，学生可能研究 A 和 B, 也可能研究 A 和 D, 还可以研究 B 和 D, 这样不同的学生能找到不同的比例，虽然只有一个情景，但比例的素材却很丰富，更利于学生认识比例。教材除了问 “怎样的两张图片像” 以外，还问了 “怎样的两张图片不像？”，“不能组成比例” 与 “能组成比例” 形成对比，更加突出了组成比例的条件，从而帮助学生认识比例。

北师大版非常好的一点是很好地沟通起了旧知与新知，而且是老情境。老情境就像老朋友一样，产生这个知识有印象，对学生学习是非常重要的。建构知识体系就要经常 “瞻前顾后、左顾右盼”。

【学生分析】

为了解学生真实水平，找到学生的困难点 ，对六年级的学生进行了前测：

前测结果：

第一题：

A：约 4%的同学选择；

B：约 46%的同学选择；

C：约 77%的同学选择；

D：约 37%同学选择。

其中，约 39%的同学同时选择 B、C。

第二题：大部分孩子直接写出加法交换律的字母公式。少部分学生选用文字解释加法交换律。

第三题：少部分学生写：“和比差不多”；极少部分同学写出比例的例子；部分同学回答道生活中听家长说过，但不是很了解。

通过调查结果，以下是我的思考：

1. 学生有一定的基础用文字、数字、字母等方式表达数学中一般性的规律。

2. 对于比例的认识，孩子会和六上的《比的认识》自主建立联系，可以利用已有知识的基础在情境中加以联系，勾起学生认知冲突和回忆，激起学生学习的兴趣。

3. 大部分学生能用文字、数字、字母等方式表达规律，可以利用这一特点加以利用，给出 “一样甜” 的情境写出比例，发现规律用自己的方式表达比例。

【学习目标】

1. 结合 “图片像不像”“调制蜂蜜水” 等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

2. 经历观察、计算、比较、发现、概括等活动，提高分析和概括能力，培养学生符号意识。

【教学过程】

一、情境导入，引发思考

师：看，熟悉吗？（出示六下《比例的认识》情境图）

生：熟悉（点头）

师：嗯，我们在六上时利用淘气的图片通过量一量、比一比发现了图片相像的原因。哪两张图片相像？

生：图 A 与图 B；图 B 与图 D；图 A 与图 D......

【设计意图】 通过勾起学生上学期对知识的记忆，让学生回忆起比的一些相关知识，为下面的内容做知识基础。

二、探究新知，认识比例

1. 师：用数学的方式表示图 A 与图 B 相像。

【预设】

情况一： 6：4=1.5 3：2=1.5

情况二： 6：4 化简后是 3：2

情况三： 文字描述

情况四： 6 :4=3 ：2

情况五： 6 : 3=4 : 2

（将学生作品复制到 ppt 上共享）

选代表性的作品学生汇报。

（汇报时注意引导学生解释自己这样列式的原因。）

2. 师：大家观察这两个式子，（6 : 4=3 ：2 与 6 : 3=4 : 2）大家找到的用比解答的哪两张图片相像，虽然不同，有的是自身比，有的是图形之间比的，虽然等式不同，但都表示什么？

生：图 A 与图 B 相像。

师：其实今天我们就要学习这样的式子，它就叫比例。

【设计意图】六年级的孩子在之前的知识积累下更喜欢去自己独立观察发现， 通过观察图片，再写出比，从而学生在这些 “比” 中发现他们之间的关系，引出比例。通过观察、计算、发现三步骤独立归纳比例的概念，这也是符号意识建立的基础，在大量的例子中总结出规律、一般性，得出这种形式的式子就是比例，初步建立比例的模型。

3. 认识比例:

师：什么是比例？大家应该心里有想法了。我们一起来看一下：

像这样表示两个比相等的式子，我们叫作比例。（板书）

师：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。（讲授）

师：在一个比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

学生尝试说一说自己写的比例的意义，内项外项分别是什么？

【设计意图】通过观察、计算、发现三步骤独立归纳比例的概念，这也是符号意识建立的基础，在大量的例子中总结出规律、一般性，得出这种形式的式子就是比例，初步建立比例的模型。

4. 再次出示情境图

追问：上图中还有没有相像的两张图片？

生：图 A 与图 D；图 B 与图 D

出示任务：写一写说一说

学生 3 分钟完成并提交作品到聊天区域或拍照上传。

选取代表作品，让其他学生理解解释。

【设计意图】在初步理解比例之后自主利用相像的图片找到比例，并可以完整的表达出自己写的比例的意义，这对学理解比例有更好的帮助。

5. 丰富实例，深化比例的认识

师：淘气和笑笑又遇到了个问题？淘气拿到的是这样的配比，笑笑拿到的是这样的配比，他们谁的蜂蜜水甜呢？能不能用今天的知识解答下呢？

（学生思考，独立完成，小组讨论）

生：3:2=1.5,15:10=1.5，这两个比的比值相等，所以能组成比例 3:2=15:10

生：10:2=15:3, 两个比化简后都是 5:1，一样甜

师：形成比例表示他们......

生：一样甜。

6. 回顾小结，培养符号意识

一节课我们通过比较图片长与宽的比写出比得出图片像，再到比较蜂蜜与谁的比写出比例得出他们一样甜，那么给你情境你们可以写出比例吗？

师：那现在让大家配置同样甜度的水，蜂蜜和水需要满足什么条件？

【预设】 生：只要蜂蜜：水等于 1：5 就可以。

（若学生想不到，老师追问，蜂蜜水 C 有 4 杯蜂蜜，同样甜度，需要几杯水？5 杯蜂蜜？6 杯蜂蜜？学生会根据这样的规律想到蜂蜜：水 = 1：5）

生：m:n=1：5（m 表示蜂蜜，n 表示水）

【设计意图】这个环节的探究式为了让学生意识到 “比例” 的符号概念。“像”、“一样” 等等生活的现象都是 “比例” 的出现。满足这样的基准就是 “比例”。

三、巩固练习，比例应用

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，先写出了比，然后又组成了比例，你觉得比和比例一样吗？比和比例它们有什么区别？（小组交流）

【预设】

生：不一样。生 2：形式不同。因为 由两个比组成的。生 3：意义不同。因为比表示一个数除以另一个数，而比例是两个比相等的式子。

师：很好，你们说得非常正确。

【设计意图】建立 “比” 与 “比例” 之间的联系，会判断是否成比例，学生独立发现并归纳规律，形成 “一般性”，潜移默化的渗透符号意识。

四、分层作业，针对提升

1. 必做作业：知能训练相应练习

2. 选做作业：找一找生活中应用比例的现象。

《比例的认识》四稿反思：

4 月 7 日我进行了第四次试讲，此次线上试课较之前比是很顺利的，学生会根据指示上传自己的作品，并且学生与学生之间的点评也是很有关键点。团队利用 qq、微信实时进行研讨，并于当天下午正式进行第四次线上教研。其他小伙伴一起进入课堂，进行录像点评。反思如下：

课堂整体很流畅， 整个课堂的一个很大的亮点是下面这个环节：

师：那现在让大家配置同样甜度的水，蜂蜜和水需要满足什么条件？

【预设】 生：只要蜂蜜：水等于 1：5 就可以。

（若学生想不到，老师追问，蜂蜜水 C 有 4 杯蜂蜜，同样甜度，需要几杯水？5 杯蜂蜜？6 杯蜂蜜？学生会根据这样的规律想到蜂蜜：水 = 1：5）

生：m:n=1：5（m 表示蜂蜜，n 表示水）

......

学生的回答要比我预设的好，很快的就出现了用字母简洁的表示比例，也体现了在整节课中学生对比例的认识是深刻的！

当然，有一个环节我是准备取消的：

师：这么多比例哪一个比例更适合表示配置同样甜度的蜂蜜水？为什么？

生：思考后回答

【预设】生：2：10=3：15 这个比例更适合，因为添堵指的是蜂蜜占水的比是多少，而这个比例表示的就是这个意思。

当时选择这个问题也是考虑到对应的事情，不过确实遂于本节课，这个问题相对来说不是特别的合适，所以去掉这个问题，利用前面的作品出示错例来强化比例的对应意识。

整体来说，课堂呈现越来越顺利，学生表达和理解也越来越上高度。

第四稿：

《比例的认识》

教学目标：

1．结合 “图片像不像”“调制蜂蜜水” 等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

2．经历观察、计算、比较、发现、概括等活动，提高分析和概括能力，培养学生符号意识。

教学重点：

理解比例的意义，认识比例各部分名称，通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：

通过化简比、求比值，判断是否能组成比例。

教学过程：

一、新课导入

师：看，熟悉吗？（出示六下《比例的认识》情境图）。

生：熟悉（点头）

师：嗯，我们在六上时利用淘气的图片通过量一量、比一比发现了图片相像的原因。哪两张图片相像？

生：图 A 与图 B；图 B 与图 D；图 A 与图 D......

（设计意图：通过勾起学生上学期对知识的记忆，让学生回忆起比的一些相关知识，为下面的内容做知识基础。）

二、探究新知

师：用数学的方式表示图 A 与图 B 相像。

【预设】

情况一：6 : 4=3 ：2

情况二：6 : 3=4 : 2

（将学生作品复制到 ppt 上共享）

选代表性的作品学生汇报

（汇报时注意引导学生解释自己这样列示的原因。）

师： 大家发现了吗？大家找到的用比解答的哪两张图片相像，虽然不同，有的是自身比，有的是图形之间比的，虽然等式不同，但都表示什么？

生：图 A 与图 B 相像。

师：像这样表示两个比相等的式子，我们叫作比例。（板书）

（设计意图： 六年级的孩子在之前的知识积累下更喜欢去自己独立观察发现， 通过观察图片，再写出比，从而学生在这些 “比” 中发现他们之间的关系，引出比例。通过观察、计算、发现三步骤独立归纳比例的概念，这也是符号意识建立的基础，在大量的例子中总结出规律、一般性，得出这种形式的式子就是比例，初步建立比例的模型。）

师：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。

讲授

师：在一个比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

让学生尝试说一说自己写的比例的意义，内项外项分别是什么？

（设计意图：通过观察、计算、发现三步骤独立归纳比例的概念，这也是符号意识建立的基础，在大量的例子中总结出规律、一般性，得出这种形式的式子就是比例，初步建立比例的模型。）

出示情境图

追问：上图中还有没有相像的两张图片？

生：图 A 与图 D

图 B 与图 D

老师出示任务：写一写说一说

学生 3 分钟完成并提交作品到聊天区域或拍照上传。

选取代表作品，让其他学生理解。

（设计意图：在初步理解比例之后自主利用相像的图片找到比例，并可以完整的表达出自己写的比例的意义，这对学理解比例有更好的帮助。）

师：淘气和笑笑又遇到了个问题？淘气拿到的是这样的配比，笑笑拿到的是这样的配比，他们谁的蜂蜜水甜呢？能不能用今天的知识解答下呢？

（学生思考，独立完成，小组讨论）

生：3:2=1.5,15:10=1.5，这两个比的比值相等，所以能组成比例 3:2=15:10

生：10:2=15:3, 两个比化简后都是 5:1，一样甜

师：形成比例表示他们......

生：一样甜。

师：这么多比例哪一个比例更适合表示配置同样甜度的蜂蜜水？为什么？

生：思考后回答

【预设】生：2：10=3：15 这个比例更适合，因为添堵指的是蜂蜜占水的比是多少，而这个比例表示的就是这个意思。

师：那现在让大家配置同样甜度的水，蜂蜜和水需要满足什么条件？

【预设】 生：只要蜂蜜：水等于 1：5 就可以。

（若学生想不到，老师追问，蜂蜜水 C 有 4 杯蜂蜜，同样甜度，需要几杯水？5 杯蜂蜜？6 杯蜂蜜？学生会根据这样的规律想到蜂蜜：水 = 1：5）

生：m:n=1：5（m 表示蜂蜜，n 表示水）

......

（设计意图：这个环节的探究式为了让学生意识到 “比例” 的符号概念。“像”、“一样” 等等生活的现象都是 “比例” 的出现。满足这样的基准就是 “比例”。）

三、练习巩固

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，先写出了比，然后又组成了比例，你觉得比和比例一样吗？比和比例它们有什么区别？（小组交流）

【预设】

生：不一样。

生 2：形式不同。因为 由两个比组成的

生 3：意义不同。因为比表示一个数除以另一个数，而比例是两个比相等的式子。

师：很好，你们说得非常正确。

（设计意图：建立 “比” 与 “比例” 之间的联系，会判断是否成比例，学生独立发现并归纳规律，形成 “一般性”，潜移默化的渗透符号意识。）

师：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的？

生：如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

师：刚才，你们是先求出比值再判断两个比能否组成比例。

出示课本练一练第 2 题，独立完成。

四、总结回顾

师：回忆一下这节课，比例是怎样学来的？经历了怎样的过程就认识了比例？

研究到现在，“比例” 在你心目中是什么样子的？生活中还有 “比例” 吗？

（设计意图：学生独立回忆怎么学来的比例，在回忆中也是对知识的梳理与总结，最后的问题也是为了后续比例的基本性质、应用、解比例打下铺垫。）

五 、作业设计

必做：完成《知识与能力训练》《比例的认识（1）》

选做：找一找生活中 “比例” 的现象。

《比例的认识》三稿反思：

在 3 月 28 日，我进行了第三次线上试课，期间团队一直保持在微信群、qq 群分享想法与上课建议。并于 4 月 3 日，我们团队正式地进行了第三次线上研讨，反思如下：

整体 30 分钟线上教学课还是相对之前要顺利一些。学生互动也比之间要多，在此基础上我言尽可能少说话，在 多挤出些时间给学生表达 。

另，“蜂蜜水” 这个环节的思考：

师：淘气和笑笑又遇到了个问题？淘气拿到的是这样的配比，笑笑拿到的是这样的配比，他们谁的蜂蜜水甜呢？能不能用今天的知识解答下呢？

（学生思考，独立完成，小组讨论）

生：3:2=1.5,15:10=1.5，这两个比的比值相等，所以能组成比例 3:2=15:10

生：10:2=15:3, 两个比化简后都是 5:1，一样甜

师：形成比例表示他们......

生：一样甜。

师：生活中也有很多比例，比如，同品牌的奶茶不同店面制作出来的味道一样，你知道为什么吗？

生：因为他们的配比一样；他们成比例......

小结：

师：也就是说，图片的 “像”，味道的 “一样” 等等其实在数学当中都用什么表示？

生：都可以用 “比例” 解释。

这个环节可以尝试加上一个问题：哪个比例更适合用来做配置同样甜度的蜂蜜水，这样可以渗透后面有关速度、时间与路程之间的比例，也更好的体现 “对应性。” 当然，再课上的感觉学生对这个环节很感兴趣，可以尝试这个环节可以拓展的再多一点，思考的再深入些。

第三稿：

《比例的认识》

教学目标：

1．结合 “图片像不像”“调制蜂蜜水” 等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

2．经历观察、计算、比较、发现、概括等活动，提高分析和概括能力，培养学生符号意识。

教学重点：

理解比例的意义，认识比例各部分名称，通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：

通过化简比、求比值，判断是否能组成比例。

教学过程：

一、新课导入

师：看，熟悉吗？（出示六上《比的认识》情境图）。

生：熟悉（点头）

师：这学期我们还学习这幅图，观察一下。

哪里一样？哪里不一样？

生回答（引导 A 与 B 相像）

（设计意图：通过勾起学生上学期对知识的记忆，让学生回忆起比的一些相关知识，为下面的内容做知识基础。）

二、探究新知

师：用数学的方式表示图 A 与图 B 相像。

【预设】

情况一：6 : 4=3 ：2

情况二：6 : 3=4 : 2

（将学生作品复制到 ppt 上共享）

选代表性的作品学生汇报

（汇报时注意引导学生解释自己这样列示的原因。）

师： 大家发现了吗？大家找到的用比解答的哪两张图片相像，虽然不同，有的是自身比，有的是图形之间比的，虽然等式不同，但都表示什么？

生：图 A 与图 B 相像。

师：像这样表示两个比相等的式子，我们叫作比例。（板书）

（设计意图： 六年级的孩子在之前的知识积累下更喜欢去自己独立观察发现， 通过观察图片，再写出比，从而学生在这些 “比” 中发现他们之间的关系，引出比例。通过观察、计算、发现三步骤独立归纳比例的概念，这也是符号意识建立的基础，在大量的例子中总结出规律、一般性，得出这种形式的式子就是比例，初步建立比例的模型。）

师：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。

讲授

师：在一个比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

让学生尝试说一说自己写的比例的意义，内项外项分别是什么？

（设计意图：通过观察、计算、发现三步骤独立归纳比例的概念，这也是符号意识建立的基础，在大量的例子中总结出规律、一般性，得出这种形式的式子就是比例，初步建立比例的模型。）

出示情境图

追问：上图中还有没有相像的两张图片？

生：图 A 与图 D

图 B 与图 D

老师出示任务：写一写说一说

学生 3 分钟完成并提交作品到聊天区域或拍照上传。

选取代表作品，让其他学生理解。

（设计意图：在初步理解比例之后自主利用相像的图片找到比例，并可以完整的表达出自己写的比例的意义，这对学理解比例有更好的帮助。）

师：淘气和笑笑又遇到了个问题？淘气拿到的是这样的配比，笑笑拿到的是这样的配比，他们谁的蜂蜜水甜呢？能不能用今天的知识解答下呢？

（学生思考，独立完成，小组讨论）

生：3:2=1.5,15:10=1.5，这两个比的比值相等，所以能组成比例 3:2=15:10

生：10:2=15:3, 两个比化简后都是 5:1，一样甜

师：形成比例表示他们......

生：一样甜。

师：生活中也有很多比例，比如，同品牌的奶茶不同店面制作出来的味道一样，你知道为什么吗？

生：因为他们的配比一样；他们成比例......

小结：

师：也就是说，图片的 “像”，味道的 “一样” 等等其实在数学当中都用什么表示？

生：都可以用 “比例” 解释。

（设计意图：这个环节的探究式为了唐学生意识到 “比例” 的符号概念。“像”、“一样” 等等生活的现象都是 “比例” 的出现。满足这样的基准就是 “比例”。）

三、练习巩固

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，先写出了比，然后又组成了比例，你觉得比和比例一样吗？比和比例它们有什么区别？（小组交流）

【预设】

生：不一样。

生 2：形式不同。因为 由两个比组成的

生 3：意义不同。因为比表示一个数除以另一个数，而比例是两个比相等的式子。

师：很好你们说得非常正确。

（设计意图：建立 “比” 与 “比例” 之间的联系，会判断是否成比例，学生独立发现并归纳规律，形成 “一般性”，潜移默化的渗透符号意识。）

师：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的？

生：如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

师：刚才，你们是先求出比值再判断两个比能否组成比例。

出示课本练一练第 2 题，独立完成。

四、总结回顾

师：回忆一下这节课，比例是怎样学来的？经历了怎样的过程就认识了比例？

研究到现在，“比例” 在你心目中是什么样子的？生活中还有 “比例” 吗？

（设计意图：学生独立回忆怎么学来的比例，在回忆中也是对知识的梳理与总结，最后的问题也是为了后续比例的基本性质、应用、解比例打下铺垫。）

《比例的认识》二稿反思：

在 3 月 14 日，我进行了第二次线上试课，并于 3 月 15 日，我们团队正式地进行了第二次线上研讨，反思如下：

一、 导入

当我问出：“那大家能不能用比的知识解释下怎样的两张图片像？” 学生可以写出相应相像图片的原因，但因为是线上教学，并且学校选用腾讯会议这个软件，所以我在收集学生答案的时候耗费了一些时间，导致环节比较生硬，并且学生的作品不是特别好进行收集。

课后对此环节我想到将问题缩小化，将大问题变为先解决小问题：用数学的方式表示图 A 与图 B 相像？用这种方式尝试下，或许对于学生会目的性更强些。

二、探究新知

在 PPT 中直接出示学生写的比例，挑选代表性作品，直接讲授 “比例” 的概念，并在其中给出各部分名称。这个环节比较顺畅，但是在学生去解释各个比例的意义时没有特别好的突出比例的对应性，“对应性” 是学生很易出现的问题，此知识点的难度还是没有突破的特别好， 后面想到可以利用 “错例” 突破这个难点。

三、练习

线上教学时间要求 30 分钟内，所以练习量没有达到量，就此可以 尝试借 “蜂蜜水” 的情境增加练习量，在这个环节突出符号意识，让学生将 “比例” 与 “像”、“一样” 建立联系。

整体反思：

在有限的时间内要精练简洁的领学生理解 “比例” 的意义，问题的抛出要更精练，学生的回答要给更多的机会，所有问题的提出要尽可能小、有聚焦点并有针对性。

@[派小星](https://bbs.xsj21.com/member/派小星) 这也是我对本课教材问题串前期的分析，我们共同学习，期待指导。