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从教材来看,淘气和笑笑分苹果,每人分到苹果的一半,这是从率的角度入手。事实上,每人分到这个苹果的一半,就是二分之一个苹果。如何让量和率有机结合、巧妙界入呢?这是我们需要深度思考的问题。

练习设计注重开放性,启发学生联系生活,找出身边的分数,体验几分之几与实际生活的联系,培养学生用符号语言表达生活中的事物。

习设计开放性,启发学生表达,体验生活分享生活的成分,与实际的联系,培养学生用符号几中的东西。

符号意识主要是指理解并运用符号来表示数、数量关系及其变化规律;知道使用符号来进行运算和推理,从而得出具有一般性的结论。符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式,本节课如何建立符号意识去帮助学生理解值得我们深思。

分数的产生过程中平均分是一个关键的因素,紧扣这条主线,在逐步抽象中把分数的含义表达出来,使学生初步感受分母和分子之间,部分与整体之间的关系

在整个设计中,数与形始终相连,引导学生不断用图表示分数,再由分数回到图形中深入理解分数符号含义,从图形符号抽象到数学符号,用数学符号表达图形的含义,在抽象与具体的来回转化过程中,学生符号意识得到充分发展。

从孩子们熟悉的 “一半” 开始,通过多种方式充分认识二分之一,在具体情境中初步体会了分数的意义。然后让孩子在已经有了一些感知的基础上去自己创造分数,通过折一折、涂一涂、画一画这些丰富的体验活动让孩子们再次感悟分数的本质意义

在整个设计中,数与形始终相连,引导学生不断用图表示分数,再由分数回到图形中深入理解分数符号含义,从图形符号抽象到数学符号,用数学符号表达图形的含义,在抽象与具体的来回转化过程中,学生符号意识得到充分发展。

9 阿萌 18 天前 分数的含义有两种:1、表示具体的数量,这是度量、分物的结果。2、那个表示两个数或量之间的关系。对学生来说,他们熟悉的是表示一半的那个分数符号,这是他们从生活中习得的;他们不熟悉的是分数有什么用?它产生的必要性,分数符号的含义。

《分一分(一)》是北师大版三年级下册第六单元第一课时,是学生在认识了整数和小数后,第一次接触分数,理解分数的意义是重点。学生在正式学习分数以前,已经会用 “一半” 这样的词来表达,少部分同学会用小数表示,只是还没有接触过用分数怎样来表示。教学时,教师可以结合 “分苹果” 等具体的问题情境,唤起学生已有的分数生活经验,利用实物操作、游戏活动等手段,帮助学生初步认识分数的意义。让学生在学习中感悟分数符号的数学功能、知道分数符号表达的现实意义、初步运用分数符号表示数量、了解分数符号表达的一般性,在潜移默化中形成符号意识

分数的初步认识是分数教学的起始点,核心之一是让学生感受到平均分以及几分之一的意义;二是从教学知识系统性来看必须让学省认识到分数和自然数一样是一个个实实在在的数。 分数符号产生的途径之一是生产生活实践的需要,远古时期的集体劳动中平均分配猎物及果实,当所分配的物品少于需要分配的对象时,就无法得到整数,于是便产生了用分数符号表示分配结果的需要,也就时说当整数不再完全满足生活实践需要的前提下,分数符号就产生了。 王老师的第一个环节从分物开始充分体现了分数符号的产生背景,体现了分数符号产生的必要性。

2011 版课标关于符号意识是这样描述的:感悟符号的功能,知道符号表达的意义,初步运用符号表示数量,关系和一般规律,关于分数这节课如何让每一个环节服务于符号意识的渗透,需要我们思考

 数学符号是数学的语言,数学世界是一个符号化的世界,数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具,符号起到了非常重要的作用;因为数学有了符号,才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点,同时也促进了数学的普及和发展;国际通用的数学符号的使用,使数学成为国际化的语言。符号表示也是一种数学抽象,数学符号是抽象的结果,学生在学习数学的过程中,用符号去表示、推理及运算等是数学思考的重要形式,也使结论更具有一般性。《标准(2011 版)》解读认为:“符号是数学的语言,也是数学的工具,更是数学的方法。” 也就是说,用符号表示既是一种数学思想,也是一种数学方法。

面积公式教学作为 “空间与图形” 内容.积累充分的感性经验.发展量感.是一个重要的目标。引导学生借助动手操作、空间想象等多元学习方式进行探究学习.不仅是帮助学生准确建构数学模型的重要手段.而且有利于促进学生从模型探究回归到意义理解.找寻两者之间的联结点.从而完整建构长方形面积与面积计算公式之间的联系。如面积的大与小、一维层面的 “长度” 与二维层面的 “面积单位的个数” 的对应性、图形的转化过程等.都需要通过动手操作或空间想象等方式来实现。只有当学生对平面图形外在形式的变与面积公式内在本质的不变之间的关系有了清晰理解和把握之后.其对数学模型的理解才是整体的、内在的。

我觉得这节课充分地体现了新的数学课程理念。在长方形面积计算的推导过程中,让学生在主动参与教学活动的过程中去理解数学知识,获取学习方法。老师课堂中始终围绕着发展学生的思维和创新能力的新课程理念,取得了十分明显的教学效果。整节课从动手探究→方法归纳→方法的应用上环环相扣,通过自己动手移一移,摆一摆,算一算的方法来探讨长方形的面积计算。这样,激发了学生的学习积极性,加深了对公式的理解。教师从学生的已有经验出发,逐步推出计算公式,再推广到身边的长方形面积的计算,为今后学习长方形,正方形面积的应用打下了扎实基础

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