不会游泳的鱼

三稿反思：

1、在引入部分采用学生已经学过的加法交换律，让学生感受用字母表示数的简洁、 概括性，但是试讲后，发现这样引入学生对今天所学的内容倒是能够有一定的指导 性，但对这节课我们要解决具体什么问题，还是不太清楚，在学习的过程中目的性 感觉不是太明确。 2、在数青蛙的第一个环节，开始是想从简单的入手，先教学用字母表示青蛙嘴的数 量，但课后觉得，青蛙嘴的数量和青蛙的只数都可以用相同的字母来表示，完全没 有必要这样，还是按照教材的安排：先明确用字母 a 来表示青蛙的只数，先教学用字 母表示青蛙腿的式子比较好。

第三稿教案：

北师大教材四年级下册五单元《字母表示数》教案

学习目标：

1、结合具体情境，会用字母表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2、经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思

想。

学习重点：

1、体会用字母表示数的必要性。

2、体会、掌握用字母表示数既可以是表示量也可以表示关系。

学习难点：

体会、掌握用字母表示数既可以是表示量也可以表示关系。

教材分析：

本课是北师大版教材四年级下册的《认识方程》的起始课。本单元是学生第一次认识方程，也是学生

由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生

而言都是很抽象的。《字母表示数》是本单元的起始课，也是学生建立代数思维的起始课。用字母表

示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内

在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。也由此揭开了代

数篇章。本课的学习，正是由算数思维向代数思维的过渡。作为算数向代数的承上启下的转折，本章

的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。

学情分析：

虽然学生之前没有学过用字母表示数，但学生对这个内容也不是一无所知，比如在低段用括号、图形

来代替算式中的数字；在学习图形周长、面积时用字母表示图形的边、表示公式；在数学好玩中的搭

配中的学问、数图形的学问等。因此，学生是有一定的感知基础的。

教学过程：

一、引入

1、出示课题：字母表示数

问：看到这个题目，你想到什么？

问：我们在哪里看到过用字母表示数

出示：a+b=b+a

问：为什么要用字母表示， 不用 3+2=2+3 来表示加法交换律？

（归纳出：具有概括、简洁的优点）

2、师：今天我们就要用字母表示数来解决一些实际的问题。

二、新课

1、数青蛙（用字母表示数的方法）

问：孩子们，听过数青蛙这首儿歌吗？（播放视频）

问：你能继续数下去吗？

（1）用字母表示青蛙的数量和嘴的数量

能不能用一句来表示青蛙的只数和嘴的数量？（为了我们等下交流更集中一点，我们先用一句话来表

示青蛙额只数和嘴的数量。）

学生独立思考、完成，然后同桌交流自己的想法。

展示几种比较典型的写法，选择自己看懂的来解释。

（可能有：a 只青蛙 a 张嘴；a 只青蛙 b 张嘴……，让学生来说自己的想法，充分感受 a 只青蛙 a 张嘴的合

理性）

师：这里的字母可以表示哪些数？（板书：任意数）

师：除了用字母 a 来表示，还可以用哪些字母表示？（26 个字母都行）

师：用字母表示，就非常简洁，也可以概括所有的情况。

（2）用字母表示青蛙的数量和眼睛、腿的数量

师：刚才我们的儿歌是其中的一部分，还有关于青蛙的眼睛和腿，我们现在一起来听一听。（播放完

整的儿歌）

现在我们来看一看青蛙的眼睛怎么表示。

学生独立完成，小组交流，全班交流（展示几种典型情况，并请学生解释是否合理。

（3）全班一起读：a 只青蛙 a 张嘴，2a 只眼睛，4a 条腿

师：孩子们看，我们用字母就解决了数字解决不了的问题，所以这个时候，用字母表示数就很简洁，

也很好的概括了青蛙只数、嘴、眼睛、腿之间的关系。

2、年龄问题

（1）引入：生活中还有很多地方可以用字母来表示数。

（2）出示淘气的照片，你们猜我会请你们研究什么？

（3）如果我用字母 x 表示淘气的年龄，这个 x 可以表示多少？

（体会在一定情境下，未知数表示的大小是有一定限制的）

（4）出示 x+26，你知道这个人和淘气是什么关系？理由是什么？

（5）出示妹妹图片，这是淘气的妹妹，如果淘气的年龄是 x 岁，那么妹妹的年龄你们觉得改怎么表示

呢？（强调：一定是减，比淘气的年龄小）

（6）如果妹妹的年龄用 x 来表示，那么淘气的年龄，还有他们妈妈的年龄怎么表示呢？

（7）如果用 x 来表示妈妈的年龄，淘气和妹妹的年龄怎么表示呢？

（8）为什么淘气的年龄一会是 x，一会儿是 x+2, 一会儿是 x-26 呢？

什么没变？

3、理解用字母表示数既可以表示关系，也可以表示量

（1）出示：淘气原来有一些铅笔，又买来了 6 支，请你用一个式子来表示。

（2）x+6 到底等于多少呢？（用文具盒、铅笔进行演示）

（3）板书：既可以表示量，也可以表示关系

三、练习

二稿反思： 这一稿教案，我是先让学生通过听《数青蛙》的儿歌，然后思考用一个式子来表示所有

的青蛙腿；然后学生体会可以用字母来表示青蛙的数量。这时，老师引导学生回顾，我

们之前其实已经用字母表示过数，比如加法交换律等等的运算律。但是在实际的试讲过

程中，发现如果这样安排教学过程，对学生的思考不够流畅。

同时，也注意到，在让学生写用字母表示青蛙只数、青蛙腿数时，直接从之前的数字来

写，4、8、12……，感觉学生只是从计算的结果来思考，没有很好感悟到青蛙只数和青

蛙腿数之间的内在联系，造成学生对字母表示数既可以表示量，也可以表示关系，这一

本质体会不够。

一稿反思：

通过第一次试讲，整个流程还是不错的，基本上达到了预设的教学目的。但在一些细节上面考虑

还不是很周到，比如，开课让学生看视频，并没有达到激趣，引发学生的思考，就只是单纯的看

了视频。在体会式子既可以表示关系也可以表示量，这个环节，感觉有点牵强，学生的理解和老

师的预设有较大的差别，考虑重新设计这个部分还是去掉这个部分。

北师大教材四年级下册五单元《字母表示数》教案（第二稿）

学习目标：

1、结合具体情境，会用字母表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

2、经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。

学习重点： 1、体会用字母表示数的必要性。

2、体会、掌握用字母表示数既可以是表示量也可以表示关系。

学习难点：

体会、掌握用字母表示数既可以是表示量也可以表示关系。

教材分析：

本课是北师大版教材四年级下册的《认识方程》的起始课。本单元是学生第一次认识方程，

也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量

关系，对于小学生而言都是很抽象的。《字母表示数》是本单元的起始课，也是学生建立代

数思维的起始课。用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系

一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法

等方面都发生了深刻的变化。也由此揭开了代数篇章。本课的学习，正是由算数思维向代数

思维的过渡。作为算数向代数的承上启下的转折，本章的学习将引领学生的思维经历第二次

数学认识的抽象，作用重大。

学情分析：

虽然学生之前没有学过用字母表示数，但学生对这个内容也不是一无所知，比如在低段用括

号、图形来代替算式中的数字；在学习图形周长、面积时用字母表示图形的边、表示公式；

在数学好玩中的搭配中的学问、数图形的学问等。因此，学生是有一定的感知基础的。

学习过程：

一、引入、激趣

1、师：有一首关于青蛙的儿歌，孩子们会不会唱？

学生唱，教师不喊停，等学生一直唱。

问：为什么你们不唱了？

2、有没有办法用一句来表示腿的数量呢？

3、师：当我们不确定这个具体的数量时，我们可以用字母来表示数（板书：课题）

回顾：a+b=b+a，这是什么？为什么你不用 2+3=3+2 来表示加法交换律呢？（板书：简洁性、

概括性）

二、研究用字母表示青蛙只数、腿、眼睛、嘴

1、我们就用一个字母来表示青蛙的数量和青蛙腿的数量。

（学生独立完成）

2、展示几个有代表性的答案

3、讨论这些答案是否正确、是否合理，最后得出结论 a 只青蛙

a×4 条腿

4、用字母表示嘴和眼睛

5、学生独立完成用字母表示嘴和眼睛

6、学生汇报，老师板书

三、年龄问题

1、引入：生活中还有很多地方可以用字母来表示数。

2、出示一张老师自己的照片，你们猜我会请你们研究什么？

3、如果我用字母 x 表示我的年龄，这个 x 可以表示多少？

（体会在一定情境下，未知数表示的大小是有一定限制的）

4、出示小孩照片，并出示 x-27，你知道这个小孩和我是什么关系？

5、出示 x+3，你猜我们是什么关系？

6、如果我的孩子用 x 来表示，我的年龄，还有我哥哥的年龄怎么表示呢？

7、如果用 x 来表示我哥哥的年龄，我和我孩子的年龄怎么表示呢？

8、我们用不同的方式来表示了，我、我的孩子和我的哥哥的年龄，什么变了？什么没变？

四、理解用字母表示数既可以表示关系，也可以表示量

1、出示：淘气原来有一些铅笔，又买来了 6 支，请你用一个式子来表示。

2、x+2 到底等于多少呢？

3、板书：既可以表示量，也可以表示关系

   北师大教材四年级下册五单元《字母表示数》教案一稿

学习目标：

1、结合具体情境，会用字母表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计

算公式。

2、经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，

渗透函数思想。

学习重点：

1、体会用字母表示数的必要性。

2、体会、掌握用字母表示数既可以是表示量也可以表示关系。

学习难点：

体会、掌握用字母表示数既可以是表示量也可以表示关系。

教材分析：本课是北师大版教材四年级下册的《认识方程》的起始课。本单元是学生第一次

认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数

量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。《字母表示数》是本单元的起始课，也是

学生建立代数思维的起始课。用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭

示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想

和研究方法等方面都发生了深刻的变化。也由此揭开了代数篇章。本课的学习，正是由算数

思维向代数思维的过渡。作为算数向代数的承上启下的转折，本章的学习将引领学生的思维

经历第二次数学认识的抽象，作用重大。

学情分析：虽然学生之前没有学过用字母表示数，但学生对这个内容也不是一无所知，比如

在低段用括号、图形来代替算式中的数字；在学习图形周长、面积时用字母表示图形的边、

表示公式；在数学好玩中的搭配中的学问、数图形的学问等。因此，学生是有一定的感知基

础的。

学习过程：

一、引入激趣

1、播放儿歌《数青蛙》

2、问：刚才我们听到的儿歌，都数了青蛙的哪些器官？（板书：嘴、眼睛、腿）

3、这些器官的数量都和谁有关系？（板书：只数）

4、你能不能把刚才儿歌的关系用数学的方式表达出来。

【设计意图：通过有趣的儿歌激发学生的学习情绪，同时让学生明确只数与嘴、眼睛、腿的

关系】

二、用字母表示数

1、我们还能再往下写出腿的数量吗？可以写多少呢？

2、问：能用一句话来总结腿的数量吗？该怎么办呢？

（如果学生不清楚 “任意” 什么意思，可以提示就是不知道有几只青蛙）

3、学生在学懂了腿的表示方法后，迁移到嘴和眼睛。

3、用字母表示的式子来读儿歌

4、回顾这一个流程，我们什么情况下就可以用字母来表示数呢？

5、纠错：刚刚同学们说只要不知道我们就可以用字母来表示，下面几位同学也是用字母表示

的，你同意吗？

【设计意图：通过这个环节，让学生体会用字母表示数的必要性。在学生用一句话来概括任

意只数青蛙嘴、腿、眼睛数量的过程中，感悟用字母表示数的方法。】

三、年龄问题

1、出示老师本人的一张照片，猜老师多少岁，如果不确定的话，我们可以用字母 a 来表示。

2、刚才我们说了，字母可以表示任何的数，在这里，这个 a 能表示任何数吗？

3、出示 a-3，你猜这个人和我是什么关系？

4、如果我有一个哥哥，你能用一个式子来表示他的年龄吗？

5、如果这个 a 是我弟弟的年龄，那我的年龄又该如何表示呢？

6、小结：通过这个例子，我们发现用字母表示的时候，这个 a-3 可以表示什么？

【设计意图：本环节通过老师的年龄问题，让学生理解含有字母的式子，既可以表示结果，

也可以表示关系。】

四、总结：

1、回头看看青蛙的，你还有什么新的认识？a×2 呢.....

2、通过这节课你学到了什么？

【设计意图：本环节第一个小结，是想让学生认识了式子既可以表示结果，又可以表示关

系，通过回顾，进行巩固；同时通过总结让学生回顾今天的学习历程，明确学习的内容，以

及重难点。】

五、练习

选课思考：

本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字

母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。《字母表示数》

是本单元的起始课，也是学生建立代数思维的起始课。

虽然学生之前没有学过用字母表示数，但学生对这个内容也不是一无所知，比如在低段用括

号、图形来代替算式中的数字；在学习图形周长、面积时用字母表示公式；在数学好玩中的

搭配中的学问、数图形的学问等。因此，学生是有一定的感知基础的。

本节课利用儿歌《数青蛙》这一既好玩，又贴合学生认知水平的情景，让学生体会用字母

表示数的必要性，体会用字母表示数的简洁性、方便性。在教学中，充分让学生思考、讨

论、思辨，给学生更多的时间和空间，真正体会到用字母表示数的必要性、简洁性、方便

性、概括性。

在用字母表示年龄这一情景，让学生通过实例，体会到含有字母的式子，既可以表示结果，

也就是量，同时也可以表示关系。

活动主题解读：

《义务教育阶段新课程标准 2011 版》明确提出要在数学教育中渗透、培养和发展儿童

的符号意识。符号意识主要是指感悟符号的数学功能，在小学数学的教材内容中，符号

随处可见，在不同的学段，符号意识具有不同的功能价值，同时也存在不同的教学要求

和教学困惑。

符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义；能够初步运用

符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；

初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力

和逻辑推理的经验基础。

让学生先感知三角形内角和大概是 180 度，然后通过折、撕的方法进行验证。既有学生实际操作，又有解决问题的策略、方法，很好的设计！