@百合 对于正比例的定义，北师大版是结合学生熟悉的路程情境给出的描述性定义，这样便于学生理解及运用。如果脱离情境抽象给出正比例定义，学生理解起来就没有一定的支撑。学生学起来会比较枯燥，而且对于后续的运用，及反比例的学习也会造成一定的困难。

@百合 我认为这节课的目标就是用正比例的意义去判断正比例。“举出生活中正比例的例子”，这一目标有所拔高，它应该是在学生完全掌握理解正比例意义后反向运用正比例。所以，应该是在第二课时需要完成的目标。

首先，对于学情的预设不够详细。其次，建议让学生在数线图上找找分数。在后期学习中，有个别学生在读写分数会出现问题，分子和分母调换位置，作业教师，该如何突破这一难点？

在前几节听课时，发现学生在用语言表达时，谁随着谁变化容易说反，从而导致表达式表示的时候比值出现分数。所以，在板书的时候最好能突出这一点，给学生以文字性的提醒。

在最后环节，学生用字 a÷b＝c，老师的追问 b✖c＝a 可以表示正比例关系吗？这句追问特别好，为后续函数学做了铺垫。

@xml 感谢您的评论。正如您所说的，当我们把数据复杂化后，学生往往花费大量的精力去计算，从而忽略了两个变量的规律。

@赵大宝 是呢，正比例是学生从常量到变量认识的转变，也是学习函数的基础。正因为有这样的转变，所以学生需要借助不同的情境去感知两个变量的关系，从而更好的理解正比例的意义。

@百合 感谢您的回复与解读。作为年轻老师，我们一般关注的是一节课的生成，容易忽略每节课需要渗透的核心素养。

@小元元老师，我和您的看法不同。教材为学生提供了生活情境，图形情境去理解正比例的意义。所以，习题是丰富了学生的学习情境，在不同的情境下，学生如果能够正确判断正比例并能用自己的语言描述判断的理由就说明学生已达标。

习题首先呈现表格数据，问题也层层递进，让学生在习题中再次巩固正比例的意义。第二题是将静态数据做成动态，学生也要跳出固化思维去感受动态数据，并从动态数据中去找到两个变量，及谁随着谁变化，从变中找到不变。最后脱离数据的支撑，在同一情境下，判断不同数量之间的关系是否成正比例，题型再次进行抽象。整体来看，题型由易到难，做到了分层设计。 思考 1：在后续学习反比例，学生判断正反比例会有两种方式，第一，用正反比例的意义。第二，套用公式。我们是否要干扰学生不要套用公式判断，而是选择用意义判断？ 思考 2: 正比例有两课时的内容，第一课时着重理解正比例的意义，并能根据正比例意义进行判断。我们将第三题放在第一课时练习是否合适？

正比例这节课的重点就是理解正比例的意义并能正确判断。 前测内容首先，让学生从表格中提取变化的量，这一做法不仅巩固了上节课的内容，而且将学生的关注点从常量到变量，为正比例这节课做了铺垫，让学生明白正比例研究的是两个变量的关系。 其次，观察表格发现相同与不同之处，让学生发现虽然是变量，但是有些变量是没有规律的。也就是比值不一定，而且，没有连续性。 最后，用自己喜欢的方式表示表格 1 的规律，其实是在检测学生已有的符号意识。 整个前测内容不仅关注到了学生的语言表达，也关注到了学生已有的符号意识的水平。有了前测的数据分析，为后续课程内容的设计做了强有力的支撑。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 符号意识是一个长期积淀的过程。其实，学生入小学前就有符号意识。上小学后，我们从一年级用数表示事物数量，用符号表示数的大小，及用运算符号表示数的运算。后续我们学习了用字母表示数等到六年级的正比例，根据学生的年龄段，我们对学生的符号意识在同一纬度划分了不同的水平层次。六年级的学生在每个纬度中的水平都达到了较高的层次。而学生在每一次的学习中，北师大教材都为学生提供了丰富的情境。在正比例这节课，北师教材提供了正方形周长、面积随着边长变化的表格，让学生通过观察表格谈发现。李佳老师采用多媒体形式将表格内静态的数据动态话，让学生更直观地感受到一个量随着另一个量变化。课上丰富的情境，让学生体会到正比例在生活中无处不在，将符号意识生活化。

一般学生在学完正比例意义后，对于正比例的感知不够深刻，因此遇到变式题容易误判。因此，本节课老师在用表格的形式将两个相关联的量的变化进行呈现的同时，并在表格后面用了省略号，这一细节的处理，让学生感知变量变化的持续性，这不仅让学生对辨别正比例有了一定的认识，而且为后期的学习奠定了一定的基础。如果本节课能将时间与路程这一对相关量的变化用数线图和表格相结合的形式呈现出来，会更好地体会数量关系。教材采用了学生熟悉的情境，更好的帮助学生进行理解 “正比例”。但是，为了拓宽学生的数学视角，教师可以提供一些例如：高一定，平行四边形底和面积之间的关系；长和宽一定，高与从长方体体积的关系。这样丰富的事例可以为学生后续的学习做一个铺垫。