同心育梦想，共做追梦人

—— 第十五届基地教学设计与课堂展示大赛活动综述

农安县教师进修学校团队

2020，庚子鼠年，战 “疫” 来临。这个春节的喜庆氛围，被一场疫病冲淡。医生、警察、清洁工、消防员・・・・・・各行各业行动起来支援武汉。我们忧心于疫情的日日进展，感动于最美逆行者，也感动于抗击疫情的每一个你我他。

在这样一批战 “疫” 名单中，也有这样一个名字 —— 教师。他们肩负着培育祖国未来的使命，不曾有一丝松懈，停课不停教，停课不停学，从班级授课走向网络授课，虽非本愿，但无怨言，从零学起，全力以赴！

全国新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示大赛就是在这样的背景下召开的，这样的形势注定了这一届大赛是不同寻常的一届。疫情的严峻，阻挡不了老师们学习的热情，网络学习的形式给老师们提供了充电的最佳平台，本次大赛共集合了 28 支基地，以北师大版教材为载体，以设计和课堂展示为手段，共同研究 “度量” 主题，培养度量意识，揣摩度量方法，探寻度量本质。而我们团队四人有幸代表农安县教师进修学校基地参与其中。

回首此次大赛，曾经的一幕幕仿佛还在眼前：

一、领导重视，专业引领。

2020 年 2 月接到通知后，农安县教师进修学校基地的领导迅速组织了参赛团队，并由农安县教师进修学校王锋主任和青山中心小学郭喜发校长（原巴吉垒镇中心小学校长）担任指导老师。得知本次参赛的主题是 “度量” 后，王锋主任为团队成员搜集了关于度量的专家文献供团队成员学习，并在微信群内组织了解读 “度量” 主题的专门会议，会上王锋主任及郭喜发校长针对 “度量” 主题为团队成员做了专业的解读，团队成员也纷纷发表了自己对 “度量” 最初的看法及深入学习后的不同看法，会后，我们整理了专家的主要观点形成了《度量 —— 专家这样说》。

其实团队成员们并非对 “度量” 一无所知，四位参赛队员也一直在关注着之前的悦读活动及基地教学设计与课堂展示大赛，知道上一届比赛也是 “度量” 主题，并一直在网上跟踪学习，但对度量的理解不够系统和深刻，经过了更全面的了解和王主任、郭校长的解读后，团员们对 “度量” 的看法有了更深刻的认识，会后，经过研讨我们达成了共识，完成了《寻根溯源，浅析度量》的解读报告，并深入分析了如何在《铅笔有多长》这节课的教学中培养度量意识，形成了《度量教学之我见》。这为我们后续的教学设计及课堂实践打下了坚实的基础。

二、网上研讨，初见雏形

在确定选题并对度量有了深入认识后，团队成员着手开始教学设计并第一时间完成了初稿，并第一时间上传了论坛，论坛内有很多老师给我们留言，针对初稿的优点及存在的问题给出了很多专业的意见和建议，团队成员认真研读了老师们的留言，认真吸取老师们给我们团队的意见。同时，王锋主任和郭喜发校长在微信群内组织了进一步的研讨，团队成员就论坛内老师们的意见、初稿中的问题及如何更深一步的体现度量意识的培养等进行了深入的交流和探讨，成员们达成共识：为了了解学生们对长度单位的掌握情况，我们应该对学生进行前测，会后根据讨论结果，我们设计了前测访谈问卷及调查问卷，依托网络对学生进行了前测，完成了前测分析报告，并形成了教学设计二稿。至此，我们的教学设计初见雏形，但具体在课堂教学中会遇到哪些问题，学生的接受程度如何都是未知数，我们准备好了米尺、硬币、铅笔、学习单、分米尺等一系列的教具和学具，就等待着开学后的课堂实操。

三、课上练兵，越挫越勇。

终于迎来开学，但距离提交终稿的日期已然很近，学生在假期已经上过这节课的网课，茫茫然去课堂上直接上课显然不行，于是，我们又对学生进行了访谈，做到对学生的情况了然于胸后，终于迎来了第一次的试讲。

信心满满的走上讲台，却灰头土脸的走下台去。各环节之间的衔接不够自然流畅、儿歌部分学生接受程度不高、导入部分不自然、时间掌控还需注意调整、总结部分略显仓促・・・第一次试讲暴露了很多问题，果然，只有实践是检验真理的唯一标准，只有真正走向课堂才能真正发现问题，于是，针对第一次试讲的问题我们及时进行修改，完成了第三稿教学设计，同时为了检验学生课上学习效果，我们设计了后测试卷。

带着三稿的设计，又一次站上讲台，之前的问题顺利解决了，但又有了新的问题，好在这次问题不大，通过后测发现学生的掌握情况较为良好，于是，稍作改动，教学设计终稿出炉了。

四、线上答辩，自信满满。

为了迎接此次答辩，我们做了充足的准备，理论方面：我们再次研读了史宁中教授、张丹教授、郑毓信教授・・・的文献，提炼了他们的主要观点， 结合我们的理解形成了自己的观点；设计方面：我们重新整理了我方团队的文本材料和对方团队的文本材料，做到心中有数，同时王锋主任特别召开了会议，针对预设问题的回答和追问问题的提出进行了着重研讨，并对对方可能提的追问问题进行了梳理，提前做好准备。成员们结合研讨结果整理出了答辩文本材料和 PPT；设备方面：我们提早对设备进行了调试，对于答辩问题团队成员进行分工合作，多次演练，做的流畅、自然，保证答辩顺利进行。

有了以上的准备，在 7 月 20 日答辩当天，我方团队表现出色，逻辑清晰的回答了对方的预设问题，并流利顺畅的回答了对方的追问问题，为半年来的付出画上了一个完美的句号。

五、收获与反思。

从 2020 年 2 月接到通知开始到 2020 年 7 月活动结束，经历了半年的度量解读、研课、磨课等过程，过程也许是痛苦的，但如今带着满满的收获回头再看，最初的迷茫是真的，困惑是真的，但每天的充实是真的，突破一个一个问题后的笑容也是真的，我们从最初对度量的懵懂，到如今对度量的深刻认识，就是这半年的努力换来的果实；学生们从上课前的混沌，到上课后的恍悟就是对我们几多昼夜的辛劳最好的慰藉。

追问问题及回答整理

答辩团队：农安县教师进修学校基地

答辩教师：徐朋 王吉跃 侯莹莹 谭红玉

黑龙江大庆基地（一）追问问题：

您的课后习题设计与教材编排相比，将练一练的 1 题、2 题删掉了，这样的调整在培养学生估测能力和发展实际测量技能方面，用什么样的教学策略反馈这一学习目标达成情况？

我方回答如下：

我方做了如此调整主要基于以下几点原因：

一、根据学生实际学情对习题进行了调整。（徐朋）

大家知道，现在疫情下假期学生是在上网课的，这节课学生在上网课过程中已经学习过了，练习题中的 1 题和 2 题，在上网课过程中学生已经有过学习的经验，在上这节课之前，我们对学生进行了前测，发现学生已经具备了良好的测量技能以及估计的能力，第一次试讲的时候发现学生对于这两个问题能够很好的掌握，基于这些考虑，我们将这两个问题改成了填上合适的单位的练习，而不是删除了。这样的调整也是为了突破我们刚才提到的教学难点 —— 根据具体情境中选择合适的长度单位。

二、这是我们本节课的关注点之一 —— 灵活的设计有梯度的练习题。（王吉跃）

刚才提到了我们在上课之前做了前测，这里不再多说，接下来补充关于习题的设计，第一题我们设计了填上合适的单位这一练习，设计这一习题我们也是在培养学生的估测意识，也就是让学生在感知中去体会度量，也就是感知的度量，第二个习题时填一填，实际上是标准单位的一个累加，也是学生巩固提升的一个过程，这里实际上是抽象的度量的一个体现，第三个练习是和小淘气日记相匹配的另外一篇日记内容，这里也是练习学生生活实际，达到学以致用，实际上是在注重比较中的度量，我们整个练习题的设计就是按照这样的梯度进行的，即：由感知的度量，再到抽象的度量，最后到比较的度量。

三、为了突破难点而设计的习题。（侯莹莹）

我们通过前测发现这两道习题同学们做的都很好，掌握的也很好，通过我们上课情况可以反馈出我们后来加上的习题是很有作用的，学生对于单位的掌握和填写方面，我们在课堂上发现学生反馈出了一些问题，所以我们加上这一习题是很有必要的，同时我们将学习目标中的 “根据具体情境选择合适的长度单位” 作为了重难点。我们结合小淘气日记引入，第三个问题继续找一找小淘气日记中的错误，呼应引入的情境，这一问题情境来源于生活，在第三个问题中进行呼应，又回归到生活当中去，让这一问题变得更加完整，也让学生到生活中去感受单位的应用是十分必要的，同时如果学生对于长度单位的应用出现问题能够及时改正，让学生把这一知识学得更扎实。通过后测发现，学完这一问题后，学生对单位的填写掌握的很好。

四、用图片出示更直观。（谭红玉）

可以看到，我们加的这一习题 —— 填上合适的单位，是以图片的形式出现的，这样的形式更加的直观，学生看到后就会在脑海中形成印象，这样出示比文字出现具有很大的优势，同时，通过上课我们发现，这几个问题学生确实会出现错误，可能老师以为这几个问题很简单，但在试讲过程中，学生确确实实出现了错误，这说明我们设计的这一问题确实非常有必要，也说明我们确定的教学难点是符合学情的，符合学生实际的，这一问题对于突破难点起到了非常重要的作用。

黑龙江大庆基地（一）问题：

对方团队的教学设计中的学习目标 2 与教材编排相比有 不同之处，删去了 “能根据具体情境恰当选择长度单位”，这一调整对于发展学生的度量意识有哪些影响呢？

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1. 为什么将其作为教学难点。

（1）根据我们以往教学的经验。

学生认识的长度单位增加到四个，这增大了学生选择正确长度单位的难度。

（2）根据访谈和前测的结果推断。

假期，我们通过网络对一个班的学生做了前测，通过数据看，这三题的正确率为百分之百。学生在网上学习了这节课后，我们对另一班级学生进行了前测，同样的三个问题，学生却出现了 22.5％的错误率，说明学习了分米和毫米后，学生在选择单位时反而容易出现错误。

（3）前期试讲发现学生的问题

开学后，我们共进行了两次试讲，在处理填上合适的单位这一习题时，两次试讲均出现错误。这说明 “根据具体情境选择合适的长度单位” 对学生来说有一定的难度。基于以上学情的 分析，我们将其设置为教学难点。

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2. 我们是如何突破这一难点并相机培养学生度量意识和能力的。

“根据具体情境选择合适的长度单位” 其实质是建立数学与生活的联系，将长度单位应用到具体的情境中去，想要突破这一难点，需要做到两点：（1）学生真正理解长度单位

（2）学生真正读懂具体情境如何帮助学生真正理解度量单位？

这就要让学生思考：为什么要学这些度量单位 =》这些度量单位有多长？=》他们之间有什么关系？=》如何应用这些度量单位？

这就需要老师做到：设计合适的教学情境（帮助学生体会学习度量单位的必要性）=》 安排合适的教学活动（帮助学生感受这些度量单位有多长）=》 构建合适的教学方法（帮助学生掌握度量单位之间的关系）=》 提出合适的数学问题（帮助学生将度量单位应用到生活中去）

所以：我们设计了小淘气日记的教学情境，让学生意识到日记的可笑之处，当说到 “1 厘米” 的铅笔时，学生会发现用米和厘米都不合适，引发争议。让学生体会到学习新的度量单位的必要性。 我们安排了量一量、找一找、感受 1 拃长和 2 分硬币的厚度、用手比一比 1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米的教学活动，帮助学生认识及初步感知四个度量单位的长度关系。 我们设计了在米尺上找一找 1 分米，1 厘米和 1 毫米，并填一填，想一想的小组合作学习活动，让学生自主探究四个单位的关系。并借助 PPT、米尺及 1 分米长的磁条等共同数一数，明确 10 个 1 毫米是 1 厘米，10 个 1 厘米是 1 分米，10 个 1 分米是 1 米，进而更好的理解度量的本质就是度量单位的累加。就是看被测量的物体包含多少个度量单位。 最后我们安排了填上合适的长度单位、找一找淘气另一篇日记中的错误这样的习题，帮助学生建立度量单位与生活的联系。

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如何帮助学生真正读懂具体情境？

我们要教会学生既要想象所描述事物的大小，又要看清度量单位前的数字，引导学生利用他们的两个先天本能 —— 对数量多少的感知和对距离远近的感知，以及他们的两个特殊的能力 —— 抽象能力和想象能力，去选取合适的单位。

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3. 课上的设计是否行之有效。在试讲后我们对该班 32 名同学进行了后测及回访，经过整理，后测中 “填上合适的单位” 的 12 道问题中，有 21 位同学能够答对 10 道以上的题目，10 位同学答对 7 道以上题目，经访谈，填写不正确的学生是由于没有将图片跟实物建立联系或看不清图片导致的，经过追问能够进行补充说明并找到合适的长度单位。

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以上数据说明我们的做法是行之有效的。

（1）找一找生活中的 1 分米

学生找一找生活中哪些物品大约是 1 分米，教师引导学生利用手的拇指和食指比一比 1 分米，介绍 1 拃长，明确如果在生活中，我们在没有尺子的情况下，我们就可以利用这一拃长来估一估物体的长度。再借助硬币的厚度感受 1 毫米的长度。

（2）找一找生活中的 1 毫米

学生找一找生活中哪些物品大约是 1 分米，明确 2 分硬币厚度大约 2 毫米，用拇指和食指夹住 2 分硬币再抽出，借助硬币的厚度感受 1 毫米的长度。

（3）比一比

学生再次用手比一比 1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米的关系，初步感知四个长度单位的大小关系。

【 设计意图 】：

通过寻找生活中 “1 分米”“1 毫米” 的事物，加强对分米和毫米实际意义的体会，并感受数学与现实生活的联系， 充分的让学生感知生活中处处有数学。 学生在找的过程中，其实也是培养了孩子的空间观念与度量意识。 利用 1 拃、硬币的厚度、及用手比一比的活动，丰富学生对度量单位的感知，为以后学习和生活中的估测提供了参照，为更加准确的估测打下基础。

4、找一找尺子上的 1 分米，1 厘米和 1 毫米。

师：生活中的 1 分米和 1 毫米我们找到了，如果老师再把他们请回到尺子上，你还能找到它们吗？

师：下面请同学们拿出米尺，以小组为单位，找一找米尺上的 1 分米和 1 厘米和 1 毫米，并想一想他们之间有什么样的联系呢？看好活动要求。

学生进行分组活动：

（1）在米尺上找一找，并在学习单上填一填。

（2）小组内交流。

（3）小组汇报，明确米尺上有很多个 1 毫米，1 厘米和 1 分米。

5、探究几个度量单位之间的关系。

（1）1 分米 = 10 厘米

引导学生明确 10 个 1 厘米是 1 分米。

（2）1 厘米 = 10 毫米

师生共同借助 PPT 动画数一数，明确 10 个 1 毫米是 1 厘米。

（3）1 米 = 10 分米

学生汇报，教师借助米尺和 1 分米的彩色磁条操作，明确 10 个 1 分米是 1 米。

6、填一填，说一说

3 分米 =（ ）厘米 40 毫米 =（ ）厘米

【 设计意图 】：

利用米尺来找 1 分米，1 厘米和 1 毫米能够更加明确米尺上有很多个 1 毫米，1 厘米和 1 分米，为探究单位之间的关系做好铺垫，同时米尺上更容易看出各个度量单位间的关系，感知 10 个 1 毫米是 1 厘米，10 个 1 厘米是 1 分米，10 个 1 分米是 1 米，进而刚好的理解度量的本质就是度量单位的累加。

（三）理解应用，强化体验

1、填上合适的长度单位

房高约 3（ ） 1 元硬币的厚度约 2（ ）

拇指宽度约 1（ ） 文具盒的长度约 2（ ）

2、填一填

7 米 =（ ）分米 60 厘米 =（ ）分米 90 分米 =（ ）米

3 厘米 =（ ）毫米 5 分米 = （ ）厘米 70 毫米 =（ ）厘米

3、找一找

今天早晨，我从 2 分米长的床上爬起来，拿起 1 毫米长的牙刷刷完牙后，洗了洗脸，用 70 米长的毛巾把脸擦干，吃过早饭去上学。学校离我家不远，大约有 900 毫米远。来到学校，我坐在 5 米高的凳子上，拿出 7 厘米厚的语文书，准备开始上语文课。

【 设计意图 】：

第一题填上合适的单位是以实物图的形式出现，这样更加贴近学生生活，让学生感受生活中处处有数学，第二题进一步巩固四个长度单位之间的关系，第三题再次出现小淘气的日记，教给学生在不同的情境中应该选择合适的长度单位，否则就会引起笑话。首位呼应，借机教育学生养成认真的好习惯，不要学习小淘气的马虎大意。几个练习题由易到难，层层递进，逐步加强学生对长度单位的理解和应用能力。

（四）总结归纳，提升经验

同学们，这节课我们学习了铅笔有多长这一课，你有哪些收获呢？请你与大家交流一下吧！

【 设计意图 】：

回顾本节课的主要内容，帮助学生建立完整的知识体系，也帮助学生养成及时总结归纳的好习惯。

（五）板书设计：

铅笔有多长

1 米 = 100 厘米 1m=100cm

1 米 = 10 分米 1 m=10dm

1 分米 = 10 厘米 1dm=10cm

1 厘米 = 10 毫米 1cm=10mm

一、教材分析

本节课是北师大版义务教育教科书《小学数学》二年级下册，第四单元测量中的第一节课《铅笔有多长》，是在学习了厘米和米的基础上，认识分米和毫米。教科书充分利用学生已有的知识基础，通过测量活动，借助长度单位之间的关系，引入对新的长度单位 “分米” 和 “毫米” 的认识，让学生感知１分米、１毫米的实际长度，发展学生的空间观念。此外，随着对长度单位认识的增多，教科书还关注对长度单位之间关系的学习，让学生知道米、分米、厘米、毫米之间的关系，能根据具体的情境选择合适的长度单位，培养学生的应用意识。同时，教科书将估测活动贯穿在整个长度单位的认识之中，通过活动让学生积累估测活动的经验，让学生体会长度单位，了解估测方法，发展学生的度量意识。

二、学情分析

知识技能：学生已经在二年级上册学习了长度单位（米、厘米），通过前测分析及访谈可以知道，学生对于米和厘米的知识掌握较好，知道厘米和米的实际意义，能够熟练运用刻度尺准确测量物体的长度，并能进行简单估测。这为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。同时，部分同学听说过分米和毫米，并有少部分同学能够实际运用两个单位表示物体的长度，对于这部分同学，教师应根据实际情况安排合理的教学活动，让不同的学生有不同的收获。

思维方式：《铅笔有多长》属于工具度量中的长度度量，依赖的是人对距离远近感知的本能，需要参照物。小学生空间观念的形成首先在知觉水平上，小学二年级学生的思维方式主要是直观形象思维占主导地位，对于空间特性的认知是需要具体实物和具体模型的感知、操作等来认识的。因此，在教学时，应当利用与发展学生的先天本能和特殊能力，引导学生借助实物或模型等，通过观察、测量、比较等实践活动，掌握知识技能的同时感悟度量单位蕴含的数学思想，逐步发展学生的空间观念，培养度量意识。

三、学习目标

（一）通过测量铅笔长度的活动，经历实际测量的过程，认识 1 分米和 1 毫米有多长，掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系，能进行简单的单位换算，感受分米、毫米的实际意义，积累测量经验，初步发展空间观念。

（二）通过估计与测量活动初步发展估测意识，并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性，进一步体会单位的实际意义，培养学生度量意识。

（三）通过寻找生活中 “1 分米”“1 毫米” 的事物，加强对分米和毫米实际意义的体会，并感受数学与现实生活的联系， 充分的让学生感知生活中处处有数学。

四、教学重难点

（一）教学重点：实际感受 1 分米和 1 毫米的长度，掌握米、分米、厘米和毫米之间的关系。

（二）教学难点：建立 1 分米和 1 毫米有多长的表象，根据具体的情景选择合适的长度单位。

五、教学过程：

（一）创设情境，导入新课

师：同学们，今天老师收到一封小淘气写给你们的信，你们想看吗？

（读信的内容）

小朋友，你们好！

我写了一篇数学日记，拿去给智慧老爷爷看，没想到他看后笑个不停。我想让你们帮我看看，他在笑什么，好吗？

（出示课件）

今天早晨，我从 2 厘米长的床上爬起来，来到了卫生间，拿起 60 米长的毛巾急急忙忙地洗脸。洗完脸，吃完早饭，我就去上学了。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧坐到椅子上，拿出 1 厘米的铅笔开始认真地听课。

让学生意识到日记的可笑之处，并结合之前学过的米和厘米的知识帮助小淘气改一改度量单位，当改到 “1 厘米” 的铅笔时，学生会发现用米和厘米都不合适，引发争议。

【 设计意图 】：

通过小淘气日记这一有趣又贴近学生生活的情景，激发学生的学习兴趣，在遇到到原有知识解决不了的问题时，新知与旧知发生碰撞，引入新知，激发了学生学习的兴趣与求知的欲望。

（二）探究发现，建立模型

1、认知 1 分米

师：同学们，今天老师把淘气文具盒里的两支铅笔拿到了我们的课堂上，他当时拿出的就是这根铅笔（10cm 长），如何知道这根铅笔有多长呢？

生：用尺子量。

师：那么用尺子量铅笔的长应该注意哪些呢？

（生回忆）

师：这支铅笔的长度和我们学习单上的第一支铅笔一样长，同学们拿出学习单用尺子量一量吧！

生拿出直尺测量，通过测量活动认识到铅笔实际长就是 10cm，也就是 10 个 1cm。

师：可是刚才小淘气的日记写的是铅笔的长度是 1 长度单位啊？那么 10 厘米和哪个长度单位是一样长的呢？

师：智慧老爷爷告诉我们，10 厘米就是 1 分米。这个分米就是今天我们要学习的新的长度单位，字母表示为 dm。

师：所以小淘气日记中的 1 厘米应该改为什么呢？（1 分米）

2、认知 1 毫米

师：同学们，这支铅笔的长度我们已经知道了，那淘气另外这支铅笔多长呢？谁能帮老师解决这个问题？大家先估测一下这支铅笔大约有多长？（学生估测小于 10CM 给予肯定）谁的估测结果更接近真实值呢？让我们一起用直尺测量一下吧！

生用直尺测量，发现铅笔的长度为 6cm 多 3 个小格，师追问如何表示这三个小格呢？引出毫米。师生共同学习 1 毫米 —— 直尺上从 0 到 1 之间有一些小格，每一个小格的长度就是 1 毫米。

师：那么这支铅笔的长度应该如何表示呢？

生：6 厘米 3 毫米

【 设计意图 】：

学生借助测量铅笔的长度这一活动在头脑中构建了 1 分米、1 毫米的表象，借助估测活动培养学生的估测意识。这一环节注重引导学生动手、动脑、动口，发展了学生的空间观念和度量意识。

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