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然学生经历学生举例的过程，将知识回归生活，体会在生活中的应用，认识到字母不仅可以表示数量之间的倍数关系，也可以表示数量之间的相差关系。

本节课宋老师层层递进、循循善诱的引导孩子们经历用字母表示数和数量关系的过程，丰富了学生对符号的理解。

本节课宋老师的设计思路清晰，层次清楚，通过具体的数字向用抽象的字母来表示，过渡自然，逐步渗透了代数思想，培养学生的符号感，为后面学习方程做好了铺垫。

通过学生表达让学生真正内化了字母式的意义和作用，学生的认知经历了从错误到正确再到简洁的过程，很好地突破了本节课的难点。

用字母表示数是学生学会一般抽象的开始。学生要想达到用字母表示未知量的能力水平，必须有一定的抽象思维水平。宋老师这节课让学生经历从陌生到熟练用字母表示的阶段，从中体会由具体到抽象，让学生体会 “数” 的变化。

本节课的问题设计都是指向目标的核心问题，所提问的问题层层深入，层层递进。

用字母表示数的教学是培养学生符号感的主要途径。宋老师层层递进、循循善诱的引导孩子们经历用字母表示数和数量关系的过程，丰富了学生对符号的理解。

本节课的学习目标可观察、可操作和可检测，很好地体现了教学评一致性的原则。

本节课以青蛙儿歌为问题情境，层层深入，每一次活动都促进了学生代数思维的生长。

四次的教学设计由浅入深，宋老师在每一次深入思考的基础上有了新的思考和改进。

本节课的练习设计层次分明，能依据学习目标进行设计，考查了学生灵活运用所学知识解决问题。

“用字母表示数” 这节课有一个重要的地方是让学生明白什么数需要用字母来表示；在此之前，为什么数不需要用字母表示。这种明白是不能靠教师用语言来讲解的，需要学生来体验，在体验中获得 “理解”。

四稿的导入更有针对性，以学生熟悉的儿歌为问题情境，感受青蛙只数和腿数的关系，教师提问你能用一个万能的方法表示这句儿歌，学生经历了用自己的方法表示这句儿歌的过程，体会了字母表示数的概括性。

针对本节课宋老师设计了前侧，通过前测能找到学生的起点在哪里，了解学情，基于前测学生学生出现的问题更好地设计本节课的教学。

用青蛙儿歌这一情境导入，是众多情境中的经典，它将数学与生活、趣味与思考巧妙地结合在一起。一个看似简单却永远也说完，进而尝试用万能的方法表示这句儿歌。通过让学生自主探究，凸显字母表示数的概括性。

度量的本质在本节课的课堂环节中体现得不够

对于小学生而言，他们的思维以具体形象思维为主，他们亲身经历的、亲眼看见的、直观的材料，有利于其学习的进行。因此，在教学过程中，毕老师给学生提供了丰富的活动，在用手比划角、闭上眼睛想角、找生活中的角、动手画角等过程中，让学生多种感官参与活动，多方面获取信息，促进学生主动思考。这是发现学生空间观念的有效途径之一。

毕老师在多样化的活动中建立表象，丰富角的认识，提升空间观念。