量感的持续发展需要思维去内化，通过思维参与从感性认识上升到理性认识，进而建立不同量的清晰概念。教学中应多提供思辨的机会，一方面注重方法策略的总结提升，为后续学习积累经验；另一方面通过对比、思考、辨析同一领域的相近计量单位或不同领域易混淆的计量单位，帮助学生明确计量单位之间的联系与区别，以深化量感的发展。

付老师在《长方体的体积》的教学设计中注重知识简单联系，由一维的测量长度，二维的测量面积过度到三维的测量体积，为学生搭建起已知知识和未知知识的桥梁。学生在用小正方体来量大长方体体积的活动中亲生参与和具身体验，获得了对物体体积大小的独特感受，推理出长方体体积计算公式，形成了良好的 “量感”。

本课内容是测量不规则物体的体积，借助具体的情境，在实验中探索不规则物体体积的测量方法，并尝试解决实际问题。对于一个不规则的物体，我们无法用长方体、正方体、圆柱体的体积公式来进行计算，这就需要想办法借助直接可测物体的属性来测量不可直接测量的物体，即用水的体积可测的属性来测量出不规则物体的体积，这也是我们数学 中经常用到的 “转化” 思想。

仔细拜读了李老师的教学设，发现李老师课前做了大量的工作，对量感的理解比较透澈。量感的培养离不开测量，小学数学测量单位的教学是发展学生量感的重要教学点，测量单位的课堂教学效果，在一定程度上取决于学生对生活的感悟，教师应重视学生已有生活经验，把建立表象和生活经验相联系，借助具体形象的生活经验，丰富对测量单位的感受，有这样有助于促进学生形成 “量感”。

纵观小学数学各年级教材，教材对长度单位的编排呈螺旋式上升。王老师先帮助学生在尝试测量的过程中感受到统一计量单位的必要性，再认识尺子学习厘米，在多维的体验活动中逐步形成 1 厘米单位的概念表象，最后在实践运用中感受厘米与生活的密切联系。 起始计量单位的教学可基于学生生活经验创设情境，让学生在解决问题的过程中产生认知冲突，感受到测量时统一计量单位的必要性 — 定量刻画计量单位 — 在体验活动中建立 “单位量” 的表象 — 在反复调整中体验单位的叠加 — 形成计量单位的清晰表象，在感量中形成量感。

小学数学教学中，培养学生的 “量感” 十分重要，量感属于数学感觉的一种，这种能力具有较强的直观性，具体指学生多个感官对于物体质量、长度或者大小所产生的感受。培养学生的量感是数学教学的重点目标，教师在实际教学中要多通过学生生活中常见的事物来构筑表象，为学生设计更多的实践活动以帮助学生对 “量” 产生更加真实的体验，进而提升学生量感的准确性。

在对分米、厘米和毫米的教学时，既要让学生使用直尺感知单位大小的差异，还要举出实际的例子，帮助学生从身边的实物来对量产生真实的感知。教师要让学生伸出自己的手，在活动中知道自己指甲盖的宽度基本和一厘米的长度相同，一枚硬币的厚度基本和一毫米的长度相同，手掌的长度基本和一分米相同，先让学生建立量的表象，然后再让学生根据实际生活对量形成感知，这样便能够有效地提高学生的量感。

" 量感 " 的培养不是一日之功，需要通过教师长期坚持不懈的引导和训练，只有在长期的潜移默化的熏陶中才能逐步建立对 “量” 的感受，发展量感。认识由活动产生，知识的启迪同动手实践分不开，学生只有开展实践活动，才能把抽象的 “量” 理解得更加深刻。因此，教师在开展教学时要增添实践活动的数量，带领学生在实践中建立起 “量” 的认知。

段教师通过一系列的动手操作活动，学生在摸一摸、找一找、拼一拼等活动中亲生经历 1 平方分米，1 平方厘米，1 平方米的长产生过程，这样的课堂留给学生的不仅是测量单位的概念，更在学生的脑海中留下面积单位的空间直观模型，构建面积单位量感。

在教学设计中的活动二老师引导学生用身体上的尺子测量：“师：再送给你们一把身体上的尺子，这个叫做虎口，看来虎口之间的长度大约是 1 分米。” 此环节我认为应先让学生用直尺测量一下自己一拃的长度，再指出这就是人身上的一把尺子，即二年级学生一拃的长度大约 1 分米。这样学生对 1 分米实际长度的体会更为深刻。

培养量感的过程在教学中要让学生经历观察、体验、感悟的整个过程，增强整个探究活动的可视性，以推理、对比等教学方式帮助学生形成量感，使量感的培养变得更加真实和形象。教师在教学过程中要注重联系生活实际，以学生的生活阅历为切入点，为学生设计更多的数学活动，让学生在参与数学活动的过程中多次体验，进而产生量感。

我尤为欣赏吴老师的教学设计的第二环节与第三环节。第二环节借助 1 厘米长的小棒让学生 “捏住小棒，感受 1 厘米”，再闭眼感受 1 厘米，寻找生边的 1 厘米物体，真正是调动学生多种感官丰富感知，建立 1 厘米的单位直观。第三环节让学生经历尺子的演变过程，更加深了学生对尺子上刻度的认识，为后续环节用尺子测量课桌奠定了很好的基础。

史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。测量单位是抽象的概念，看不见摸不着。只让学生经历测量单位的产生过程，通过全身感官参与体验，从多角度采用多种方法进行实践操作，充分积累经验，才能形成清晰的单位量感。

量感的培养一方面来自于学生对生活实际的理解，另一方面则需要在课堂上让学生充分经历，亲身感知，体验知识的形成过程。

“周长” 是小学阶段一个非常重要的概念，如果对周长的概念理解不透澈很容易与后面学习的 “面积” 概念混淆。安老在课始通过让学生对树叶描一描、说一说、摸一摸、的活动里理解周长的概念，但这些活动的终旨更应该强调何为 “一周”？其次这一系列的活动都是对物体的，什么样的图形有 “一周” 呢？很显然，只有封笔图形才有一周。封闭图形的一周又指的是哪里呢？也要详细阐述透澈，这样学生才能真正理解周长的概念。

“量感” 是人们的视觉、触觉等感官对量的感知，它的培养离不开空间想象力，学生在学习计量单位时，通过对计量单位的掌握和对 “量感” 的培养，能增强学生对时间、空间观念的感知和把握。赵老师在教学中让学生小组合作动手测量，之后对测量结果汇总，通过对比体会到统一度量单位的必要性，学生在一次次的测量中积累测量经验，初步发展空间观念，为后续学习奠定基础，为量感的培养种下种子。

在培养孩子 “量感” 的教学中，只有让学生充分经历、体验知识的形成过程，表象的建立才会形象和深刻。量感的建立必须在操作体验的基础上形成表象，总结提升经验，内化新知，假深认识。

请秦老师是出于何种思考在教学设计中对分米和毫米的教学顺序进行了调整？

秦老师在教学中让孩子们经历 “估一估”、“量一量”、“找一找 ” 等一系列操作活动，通过这一系列的操作活动继续积累测量经验，充分体会到分米和毫米的实际意义，加深 1 分米、1 毫米实际长度的表象，构建分米 、毫米的 “量感” 认知。