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能看得出来，学习难点确实是前测后根据学生情况诊断出的，学生学习正比例理解正比例后能判断两个相关联变化的量是否成正比例，有数据能求比值更容易判断，脱离数据就会更困难一些。所以我们进行单元整体教学，学习完反比例以后，应该单独拿出一节课进行正比例反比例等的对比学习，帮助学生更好区分是否成正比例反比例。

目标制定的可观察、可操作、可检测，目标中体现了学生应该达到的符号意识水平。目标能很好的指向学生学习重点，非常适切。

李老师的课程设计在前测的基础上基于学生的前备经验，能够更好的做到精准教学，在前测的设计过程中，老师站到了学生的角度，对学生的知识理解程度摸底，前测的问题设计中让学生用语言去表达，这样更能从中解读出学生的符号意识发展水平。前测后我们还可以进行数据分析，将学生思维水平分类，就像李老师的设计意图中所指，我们秉持采用精准的手段，让教学更精准的理念，提升教师教学的针对性和学生学习效果。

刘臻老师的回复让我也再次理解了倍和比，在学生做到发现三时，我预测学生会想用字母表示倍比关系。这类同学的符号意识就处在一个比较高的水平，当采用字母去表示数时，常量就成为了变量，是一个特别好的突破点。

我们通过前测可以判定学生已有水平在哪里，结合正比例的学习任务，发现学生学习知识的生长点，然后进行有针对性的教学，这就是我们前测时通过题目设定，逐步引导学生找到规律中的内在规律。表象的规律是很容易发现的，引导学生深入探索内在规律才是学习正比例前应该有的思考，所以前测题的三个发现设计非常合理。

本节课学生应该具备的符号意识有三个层次，第一层次生活化的语言，第二层次数学化的语言，第三层次符号语言。学生用生活化的语言表达，李老师逐渐引领学生用数学化的语言，最后到符号语言，是潜在的培养学生符号意识。虽然符号意识的培养不是一朝一夕的事情，但这节课后学生符号意识会有很大提升。

@jinping0125 本节课的学生具备的符号意识有三个层次，第一层次生活化的语言，第二层次数学化的语言，第三层次符号语言。学生用生活化的语言表达，李老师逐渐引领学生用数学化的语言，最后到符号语言，是潜在的培养学生符号意识。虽然符号意识的培养不是一朝一夕的事情，但这节课后学生符号意识会有很大提升。

@睢睢 我也很认同这一点，当省略号出现，学生就会顺然想还可以填写哪些数，简单的符号可以很好的引发学生思考。

@zjw980652447 像您说的，在变化的量中让学生充分接触生活中各种相关联的量，在学习正比例是在对相关联的量的进行辨别，从而找到符合正比例的量层层递进，带领学生一步一步扎实学习。

本单元在培养学生符号意识方面重点要求学生理解数学符号表达的多样化，能够用可行的数学符号表达式表征问题，知道何时选择何种方法或者寻求更容易简练的数学符号表征方式（表格、图形、关系式）解决问题，对于数学符号的表达是灵活的。而本节课采用了大量表格数据对比分析，感受量与量的相互变化关系，从变化中找到不变的比值，从而探究得出正比例的正确认识。教学过程的处理符合学生符号意识的发展，体现了课程标准中要求学生理解并运用符号表示数量关系和变化规律。