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前测设计中，身高和体重的数据我觉得还可以再修改下，这样方便学生进行研究。 刘老师的身体和体重 身高 /cm 50 100 150 165 176 …… 体重 /kg 3.5 25 50 55 88 ……

荷兰著名数学家和数学教育专家弗莱登塔尔认为数学的根源在于普通常识。实际上，学生的数学学习与他们的生活经验是联系在一起的。他们在生活中已经有了许多运用数学知识的体验，学校的数学学习使他们对生活中有关数学现象和经验进行了总结与升华。生活中正比例的现象有很多，学生是有生活经验的，只是他们不能从数学的角度或者用数学的语言去表述两个相关联的量成正比例。我们要做的事情就是帮助学生将生活中有关正比例的经验唤醒。前测的设计意图便是帮教师寻找学生将自己正比例的生活经验转化成数学语言的困难点。有了前测的帮助，我们清晰的知道学生对从前学习过的正比例现象的知识的领悟程度，这一节课我们的落脚点在哪里。前测中设计的问题层层深入，环环相扣。发现一衔接前一课《变化的量》，从两个量的变化寻找它们的关联性；发现二通过研究牛奶的总价随着数量的变化而变化且比值一定，体重随着身高的变化而变化且比值不一定，通过对正例和反例的辨析，帮助学生更好的理解正比例的含义；发现三通过学生用自己喜欢的方式表达表格 1 的变化规律，我们可以准确的捕捉到学生在本节课学习前符号意识的核心素养发展的程度，促使我们思考本节课中如何很好的渗透符合意识。

本单元教材安排了四课。分别是《变化的量》、《正比例》、《画一画》、《反比例》。学生在学习《正比例》这一课前，已经通过《变化的量》引导，积累了很多相关的量，有正例和反例。意在帮助学生从中找出了变化的量，同时明白了什么才是相关联的量。学生通过填写表格不难发现，正方形周长和边长的变化，正方形面积和边长的变化。教师在预设中给出学生填写表格的省略号，其实是要丰富学生的边长认识，边长可以有小数、整数、分数，不单单有整数，非常好的一个预设。