王宇

王宇

🏢  大庆市直属机关第四小学校 /
新世纪小学数学论坛 第 3200 号会员,加入于 2021-01-16 11:51:07 +08:00
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王宇 的最新回复

【17】团队磨课照片与说明

【2 月 10 日 论坛开贴】

【2 月 12 日 发布第一稿设计】

一稿设计新鲜出炉之后,立刻召集小伙儿进行微信群研讨。

【3 月 5 日 第一次线上集中研讨】

因为疫情的缘故,小伙伴儿们不能进行线下面对面研讨,所以开启了线上研讨的旅程。

针对一稿设计,我们进行了 1 个半小时的探讨,将一稿的设计进行了丰富和细化,期待线下试讲。

【3 月 22 日 韩东杰老师试讲一稿】

大庆市直属机关第四小学校数学教师团队集体观课研讨。

【3 月 24 日 王宇老师试讲二稿】

大庆市直属机关第四小学校数学教师团队集体观课研讨。

【4 月 1 日 第二次线上集中研讨】

本次研讨,我们将一稿和二稿的试讲视频逐一播放,边看边研讨,遇到有问题地方,反复观看片段,研究学生的生成,学生的迷思和解决方法。通过本次研讨,将二稿的教学设计进行了较大的修改,比如探究表示规律时,从原来的灯笼入手修改成放手让学生自主选择物体,用自己喜欢的方式表示等,最终形成了三稿设计。

【4 月 13 日 王宇老师试讲三稿】

本次试讲结束后,我们进行了学生的课后测,通过对课中学生使用的学习单和课后测试单的统计,我们发现了学生在表示规律时,从大多数使用实物图和文字,转变成了大多数使用图形和符号,这让我们看到了学生符号意识的发展。

【4 月 19 日 第三次线上研讨】

本次试讲结束后,我们进行了学生的课后测,通过对课中学生使用的学习单和课后测试单的统计,我们发现了学生在表示规律时,从大多数使用实物图和文字,转变成了大多数使用图形和符号,这让我们看到了学生符号意识的发展。

【4 月 22 日 王宇试讲四稿设计】

【4 月 23 日 第四次线上研讨】

本次线上研讨,我们非常荣幸的邀请到了大庆小数六清教学工作站的三位专家 —— 陈英校长、殷悦主任和孙艳艳老师。几位专家对我们的研讨给予了肯定,并为我们团队的设计提出了非常宝贵的意见和建议,为我们指点迷津,帮助我们完成了终稿的设计。

【4 月 25 日 录制终稿视频】

【16】终稿设计

“重复” 的奥妙

执教教师:王 黑龙江省大庆市直属机关第四小学校

答辩成员:韩东杰 黑龙江省大庆市直属机关第四小学校

张胜巍 黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县北完小学

张国霞 黑龙江省大庆市祥阁学校二部

指导教师:柯 黑龙江省大庆市怡园小学

郭丽丽 黑龙江省大庆市第六十九中学二部

【教学内容】

新世纪小学数学(北师大版)二年级下册 84~85 页

【教材分析】

《“重复” 的奥妙》是二年级下册 “数学好玩” 第二课时的内容,本节课的主要内容是引导学生通过观察、思考,体会简单的 “重复” 规律。“找规律” 是新教材新增设的内容之一,是数学课程教材改革的一个新变化,它有着深刻的数学思想,也是学生今后生活、学习的基础知识之一。本课时的重难点在于如何用自己的方法表示规律,运用规律,探究表示规律方法的多样性,发展学生的思维能力。

【学生分析】

为掌握学生对规律的了解情况,我结合对部分二年级学生的访谈、第一次试讲和对比后测,对我校学生进行了分析,得到以下结论:

1. 二年级学生对于规律的认识并不是一张白纸,他们具有一定的生活经验。在一年级的练习中就出现了简单的填数和图形的寻找规律,所以学生能发现简单的规律,甚至可以推理出后续的排列规律,但是学生缺少概括能力,往往不能全面、有条理的描述自己的发现,说出规律的共同点。

2. 学生对于表示规律有一定的迷茫,不知道要用什么方式去表达。反复思考之后,大多数学生往往选择用画实物图的方式来直观形象的表示物品,进而表示其排列规律;一少部分学生想到了用文字、图形来表示物品,这些学生已经出现符号意识萌芽,还需继续引导和培养;极少有学生会想到数字、符号等比较抽象的方法来表示规律。

【学习目标】

1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中初步体会简单的规律。

2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达初步发展概括能力,并能用合适的方法进行表达。

3. 在观察、思考、表达的过程中感受规律与现实生活的联系,体会数学学习的乐趣。

【教学过程】

一、游戏导入,感知重复

1. 猜测宝盒中彩旗的颜色,引起学生学习兴趣。

师:同学们,今天老师带来一个宝盒,想知道里面藏着什么吗?

师:这是什么?(三角形的旗子)什么颜色的?(绿色)猜猜下一面是什么颜色?(学生猜什么颜色的都有。)

教师出示第三面彩旗(绿色)。接着拉,学生都能猜对。

2. 引发学生思考:为什么刚开始大家都猜不准?到后面却越猜越准了呢?

预设:有规律。追问:什么规律?(绿色和橙色为一组,不断重复出现的)

教师将彩旗贴于黑板上。

3. 教师小结:对,彩旗的颜色是按照一定的规律重复出现的,所以我们能猜到。生活中有很多这样的重复现象,今天我们就一起来研究重复的奥妙。

(板书课题:重复的奥妙)

【设计意图】采用猜一猜的游戏导入,既让学生从游戏中初步感知重复现象,又吸引了学生的注意力,从而快速进入新课。将彩旗贴于黑板上,丰富板书的同时,也为后续学生理解重复的奥妙提供了实物样例。

二、自主探究,表示规律

(一)发现规律

1. 寻找规律:瞧,在这个热闹的节日画面中你看到了哪些物品?(课件出示主题图)

2. 描述规律:它们都是怎样摆放的,你发现了哪些规律?

(出示文字:看一看,你从图中发现了哪些规律?)

指名学生到黑板上,边说边圈画。

(此处重点让学生说明彩旗、灯笼、小朋友、气球和花盆的排列顺序,蒙古包和花坛也存在规律,比如花坛按不同标准,可以发现不同规律,学生能说清楚即可。学生可能会出现错误,比如气球的排列可能会说成一列黄色一列红色,此时要引导其他学生说出质疑,并让该同学理解后纠正自己的错误。)

【设计意图】给学生充足的时间,让学生用自己的语言描述物品的摆放规律。通过引导学生观察、发现、描述规律,培养学生仔细观察、发现美的能力,并提高学生的语言表达能力,增强学生的初步感悟和促进积累直观经验。)

(二)表示规律

1. 产生符号表达的需求

(1)同学们真了不起,不但发现了这么多的规律,还用自己的话说清了这些规律。那么,你能用画一画、写一写等自己喜欢的方式表示出它们的排列规律,让别人一看就明白吗?

(2)拿出学习单,选择 1 组物品,试着表示一下吧。

(课件出示活动要求:用你喜欢的方式表示物品的规律。想一想,做一做,说一说。)

(3)集体反馈,总结表示方法。

同学们,创作时间结束了,现在请放下手中的笔坐好,老师收集了几个同学的作品,我们一起来看一看。请 ×× 同学介绍你的作品。

作品呈现顺序:所有物品的实物、文字、图形、数字、字母、符号……

(如果学生画的比较多,提醒学生用省略号:如果灯笼一直挂下去,下一个是什么?再下一个呢?其实我们不需要写这么多,只要写 2- 3 组重复的就行了,后面的可以用省略号代替,看,这样是不是更加简洁啦。)

2. 读懂他人使用的符号

(1)在许许多多的作品中,老师发现了两个特别的作品,我一起来看看。

(此处展示符号和数字作品,如果学生出现,就用学生的,如果没有出现,用老师课前准备好的。)

备用学习单:√√××,112112

(2)引发学生思考:你看懂了吗?(指名 2 名同学解释)

(3)教师小结:原来,规律还可以用符号和数字来表示。你还能想出哪些表示规律的方法呢?(根据学生的回答,补充板书)

预设:字母、音符……

3. 感悟符号表达的优势

(1)引导学生思考:同学们,我们一起来看一下黑板,不知不觉我们总结出了画实物图、文字、图形、数字、符号等这么多记录规律的方法,如果只给你 10 秒的时间去表示一种物品的规律,你会选择哪一种?为什么?

(2)教师小结:从实物图到文字,再到图形、数字、符号,越来越方便、简洁。

补充板书:简洁

【设计意图】利用各种有趣的表示规律的活动激发学生的兴趣,留给学生自由思考的时间与空间,为后面揭示规律的本质作好了铺垫。在解决用多种方法表达规律的问题时,学生产生了使用符号表达规律的需求,再通过多种表达方式的比较和优化,让学生初步建立利用符号表达规律的意识。

4. 深入理解符号

(1)引起猜测:刚刚老师在看大家作品的时候,发现了一位小马虎,他只记录了规律,却没有圈画物品,猜一猜他表示的是谁的规律?

(课件展示学习单)

(2)引起思考:有的同学说是气球的排列规律,有的同学说是彩旗的排列规律。这是怎么回事呢?

(3)深入理解:在这两种排列中,三角形和正方形分别表示什么?继续说一说,下一个应该是什么?再下一个呢?

(4)教师小结:彩旗和气球都是 3 个一组,规律是一样的,相同的规律可以用同样的方法来表示。

(5)继续思考:还有哪两样物品的规律是一样的,可以用同样的方法来表示?(灯笼和小朋友)

(三)发现规律本质

1. 概括规律的共同点:德国的科学家开普勒说过这样一句话 —— 数学就是研究千变万化中不变的规律。今天我们探索的这些物品,无论是 2 个一组、3 个一组还是 4 个一组,他们的排列规律都有一个共同点,你知道是什么吗?

预设:无论是几个一组,它们都是重复出现的。

(补充板书标题中重复的双引号)

2. 教师小结:所以我们在探究这些规律的时候,只要找到是几个一组,将他们不断的重复排列下去就可以了,这就是重复的奥妙。

3. 应用规律继续推理:那么你能按照这些规律,说一说下一个是什么吗?黑板上的彩旗装饰,下一个应该是什么?

【设计意图】引导学生仔细观察规律,加深学生对规律的认识和体会,发展学生的推理能力。在此基础上,教师引导学生沟通相同规律的联系,通过符号与实物的一一对应,促使学生初步理解:不同事物具有相同的规律,可以用同样的方式来表示,从而发展学生初步的概括能力。

三、巩固练习,应用规律

1. 应用规律 ,趣味猜一猜:笑笑设计了一组具有重复规律的密码,猜猜看她的下一个数字是什么?

课件依次出示数字:1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3……

学生从第三位开始猜测,发现第五位出现的是 3,没延续前面的规律为 1,在此,引导学生理解:重复一定次数才可以确定规律,重复次数太少不能确定规律。

【设计意图】通过猜密码趣味活动,引发学生的矛盾认知,进一步理解重复现象,避免造成 “思维定势”,为后续学习打下伏笔、预作铺垫。

2. 欣赏规律 ,寻找身边的数学

(1)在我们的生活中有许许多多重复的现象。想一想,你还见过哪些重复的想象?

预设:红绿灯、春夏秋冬……

(2)让我们一起看看,除了同学们说的这些以外,生活中还有哪些重复现象吧。

课件播放生活中的重复现象小视频。

3. 创造规律 ,争当小小设计师

(1)通过刚刚的学习,大家已经会表示规律,现在让我们一起动手来创造一组规律吧!

课件出示:为迎接大庆旅发大会,请你设计一组有重复规律的路灯装饰吧。

(2)学生独立创作,全班欣赏台上展示的作品。

【设计意图】通过设计活动,发挥学生想象力和创造力,丰富学生对重复规律的感受。

四、欣赏规律,总结反思

1. 回顾这节课的学习,说一说你有哪些收获?

2. 通过导图小结:这节课我们研究了重复的奥妙,我们寻找规律,说清规律,表示规律,应用规律,欣赏规律,最后创造规律,希望同学们做个有心人,继续寻找生活中的数学,享受学习数学的快乐。

【教学设计点评】

本节课是基于北师大版教材,情境 + 问题串的编写特色,以及符号意识培养的大背景下进行设计的。教师根据学生的认知规律,设计了发现规律、表示规律、理解规律、应用规律及创造规律的思维发展过程。将符号意识的培养渗透在每一个教学环节之中。

首先,在学生心中埋下符号意识的种子。

创设猜一猜的游戏情境,激发学生学习兴趣,初步感知重复的现象。教师将彩旗贴于黑板上,为学生后续理解重复的奥妙奠定基础。

出示主题图,引导学生观察。你看到了哪些物品?它们是怎样摆放的?你发现了哪些规律?留给学生充足的时间,先让学生用自己的语言描述物品摆放的规律。引导学生观察、发现、描述重复规律,并为学生创造符号积累直观经验。

第二,在表示规律中让符号意识生根发芽。

先经历符号的创造过程。教师引导学生通过画一画、写一写等自己喜欢的方式表示图片中事物的排列规律,使学生 产生符号表达的需求, 亲身经历创造符号的过程 通过课前对学生进行了访谈,及对比前几次试讲,发现大多数学生往往选择用画实物图的方式表示规律,一少部分学生会用文字、图形来表示规律,极少学生会想到数字、符号。为此在表达形式上老师顺应了学生由繁到简、从具体到抽象的过程,即图画、文字、图形、数字、字母、符号等表达方式。

再经历读懂他人符号的过程。教师展示书中问题串 1 的第 2 个问题,引发学生思考 “你看懂了吗”,学生经历交流对话、思维碰撞,对自己创造的符号有了进一步的认识。

在学生初步建立符号表达规律的意识后,教师还创设了如果给你 10 秒钟的时间去表示一种物品的规律,你会选择哪一种?为什么?让学会经历符号优化的过程, 感受符号表达优势, 即方便、简洁、清晰、概括的特点。

为了让学生 深入的理解符号 ,老师利用学习单中小马虎只记录规律,没有圈画物品的问题。引导学生猜一猜他表示的是谁的规律,三角形和正方形分别表示什么。通过符号与实物的一一对应,促进学生理解不同事物具有相同的规律,可以同样的方式来表示的特点,加深对符号认知和体会,同时培养学生初步的概括能力。

在这个过程中,感受到只要找到是几个一组,就能不断的重复下去,感受重复的奥妙, 发现规律本质 ,发展了学生的推理能力。

第三,在解决问题中让符号意识枝繁叶茂。

通过密码趣味活动,引发学生矛盾认知,进一步理解重复现象,避免造成 “思维定势”。 寻找生活中的重复现象,以及为迎接大庆旅发大会设计有规律的灯杆饰物的设计,发挥学生的想象力和创造力,丰富了学生对重复规律的感知。非常贴合义务教育课程标准 2022 年版,更加注重加强与学生经验、现实生活、社会实践的联系,加强知行合一的理念,学生经历发现问题、解决问题、建构知识、也能用知识的过程。

本课的设计,学生感受到了数学符号来源于生活,又应用于生活。在充分的经历了符号抽象的过程中,学会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界。

【我对符号意识的理解】

本次活动研究主题是 “儿童符号意识发展”,数学的本质就是概念和符号,罗素也曾说 “什么是数学?数学就是符号加逻辑”。在新课标中符号意识作为十大核心概念中的一个,足以证明他的重要性。基于这次主题,我们团队对于主题有以下几点理解:

1. 核心素养概念下的符号意识

符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义;能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律;知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性;初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。具备符号意识已成为数学学习的最基本素养,并成为其他核心素养的基础。

2. 教师理解下的符号意识

符号意识更多的表现为以学生为主体的一种主动用符号的意识。所以教师理解的符号意识指的是,学生面对具体情境,能够有意识地用数学符号进行刻画;能够使用数学符号分析问题、解决问题;能够用符号正确演绎其中的规律。发展学生的符号意识是在培养更高层次、更高水准的数学素养,具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。

3. 如何培养符号意识

培养学生的符号意识可以从表述中丰富符号语言,转换中加深符号理解,在运用中感悟符号优势;让学生真正感受到了符号的简洁性、优越性时才能深入学生心中。

基于以上思考,我们在日常教学中就要给予足够的重视,并落实到课堂教学目标中。要创设合适的情境,引导学生在探索中归纳和理解数学模型,并进行解释和应用。学生只有理解和掌握了数学符号的内涵和思想,才有可能利用它们进行正确的运算、推理和解决问题。

数学符号意识的培养也应贯穿于数学学习的整个过程中,并需要一定的训练才能达到比较熟练的程度。所以本次活动我认为主要是让老师们进一步去理解 “什么是符号意识?”、“为什么要培养儿童的符号意识?” 以及 “如何培养儿童的符号意识?”。希望在这个活动中,我和团队的老师们都能学有所得、学有所获、学有所用。

【思考在延伸】

1. 灯笼一大一小,第 9 个灯笼的是 “大” 是 “小”?学生们说是 “大”,老师们也按 “大” 来教学,其实此处也可以是 “小”,因为如果是 9 个一组,就可能是 “大小大小大小大小小” 来重复,所以规律不止一种。基于此,我们设计了猜密码环节,121231212312123……,意图通过这项活动,打破学生的思维定式,让学生领悟一组序列通过其规律性可以无限延伸的思想,这是为了让学生领悟数学 “基本思想”。

2. 符号意识是一个后天的发展过程,学生符号意识的发展不是一朝一夕就可以完成的,而是贯穿于学生数学学习的全过程,伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。所以说,《“重复” 的奥妙》这节课仅仅是发展学生符号意识的 “一步路”,让学生在对比几种表示规律的方法中,初步感受符号的方便和简洁。在后续的课程中,还要不断的体验符号神奇、简洁等优势,让学生逐步学会运用符号意识解决具体问题,从而使学生的数学学习能力得到极大提升。

【教材图片】

【15】四稿反思

反思点一:

1. 发现规律 
师:瞧,在这个热闹的节日画面中你看到了哪些物品?
师:它们都是怎样摆放的,你发现了哪些规律?
(出示文字:看一看,你从图中发现了哪些规律?)
师:同桌互相说一说吧。
师:谁来说一说?
预设:灯笼是一大一小摆放的;花盆都是按照两个绿色的、两个红色的摆放的……

只让学生说一说,对于 “重复” 的认识还是有所欠缺,所以在说一说之后,加入圈一圈的环节,让学生通过观察一组一组的物品,感受 “重复” 是每一组的物品都是相同的概念,深入理解重复。

反思点二:

(3)建立符号意识 
师:同学们,我们一起来看一下黑板,不知不觉我们总结出了画实物图、图形、文字、数字、符号等这么多记录规律的方法,你们觉得哪种方法更方便、更简洁?
补充板书:形象、简洁

这里有两个问题:一是让学生比较哪种方法简洁时,有的学生认为实物图简单,因为不需要再找一种符号来表示物品,只要直接照着画就可以了,他的简单是相对思维过程而言的,所以此处修改为如果给你 10 秒的时间,你选择什么方法来表示规律,让学生意识到符号的在表示上的简单快捷。二是实物图是形象的,相对而言符号就是抽象的,所以板书修改为从左向右的箭头,表示越来越简洁。

反思点三:

(5)发现规律本质 
师:德国的科学家开普勒说过这样一句话 —— 数学就是研究千变万化中不变的规律。今天我们探索的这些物品,无论是 2 个一组、3 个一组还是 4 个一组,他们的排列规律都有一个共同点,你知道是什么吗?
预设:无论是几个一组,它们都是重复出现的。(补充标题双引号)
师:所以我们在探究这些规律的时候,只要找到是几个一组,将他们不断的重复排列下去就可以了,这就是重复的奥妙。
师:那么你能按照这些规律,说一说下一个是什么吗?
预设:下一盏灯笼是大灯笼……(课件逐一出现物品)

什么是重复的奥妙呢?是几个一组,不断重复出现,每组都是一样的;是根据重复的特点,可以推理出后续的物品排列顺序。

反思点四:

1. 应用规律,趣味猜一猜 
师:老师黑板上的星星装饰,下一个应该是什么?
师:笑笑设计了一组具有重复规律的密码,猜猜看她的下一个数字是什么?
课件依次出示数字:1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 ……
学生再依次猜第四、第五位,当猜测到第五位出现的是 3,没延续前面的规律为 1,在此,教师引导学生理解:重复一定次数才可以确定规律,重复次数太少不能确定规律。

将猜手链的颜色,改成猜密码,将形象的珠子,改成抽象的数字,也是让学生理解符号的过程。

反思点五:

 四、欣赏规律,总结反思 
师:回顾这节课的学习,说一说你有哪些收获?

学生有时说不清楚收获,可以带着学生回顾本节课的探究过程,总结发现规律 - 表示规律 - 理解规律 - 应用规律 - 欣赏规律 - 创造规律的过程。

【13】教案四稿

教学内容:

北师大版小学数学二年级下册第 84~85 页。

教学目标:

1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中初步体会简单的规律。

2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达初步发展概括能力,并能用合适的方法进行表达。

3. 在观察、思考、表达的过程中感受规律与现实生活的联系,体会数学学习的乐趣。

教学重点:

会描述重复的排列规律,并能用合适的方法表达规律。

教学难点:

初步学会概括不同事物所具有的共同规律。

教学过程:

一、游戏导入,感知重复

师:同学们,今天老师带来一个宝盒,想知道里面藏着什么吗?

教师拿出一串彩旗中的第一个。

师:这是什么?(三角形)什么颜色的?(橙色)接着看。

教师继续拉出第二面彩旗。

师:什么颜色?(绿色)谁能猜一猜下一面是什么颜色?

预设学生猜什么颜色的都有。

教师出示第三面彩旗(橙色)。接着拉,学生都能猜对。

师:为什么刚开始大家都猜不准?到后面却越猜越准了呢?

(将彩旗贴于黑板上)

小结:对,彩旗的颜色是按照一定的规律重复出现的,所以我们能猜到。生活中有很多这样的重复现象,今天我们就一起来研究重复的奥妙。(板书课题:重复的奥妙)

【设计意图】采用猜一猜的游戏导入,既让学生从游戏中初步感知重复现象,又吸引了学生的注意力,从而快速进入新课。将彩旗贴于黑板上,丰富板书的同时,也为学生感知重复提供了实物样例。

二、自主探究,表示规律

1. 发现规律

(课件出示主题图)

师:瞧,在这个热闹的节日画面中你看到了哪些物品?

师:它们都是怎样摆放的,你发现了哪些规律?

(出示文字:看一看,你从图中发现了哪些规律?)

师:同桌互相说一说吧。

师:谁来说一说?

预设:灯笼是一大一小摆放的;花盆都是按照两个绿色的、两个红色的摆放的……

(此处学生可能会出现错误,比如气球的排列可能会说成一列黄色一列红色,此时要引导其他学生说出质疑,并让该同学理解后纠正自己的错误。如果有学生出现问题,就为物品圈画小组,帮助学生理解,如果没有问题,便不再呈现圈一圈环节,为下一环节节省时间。)

【设计意图】给学生充足的时间,让学生用自己的语言描述物品的摆放规律。通过引导学生观察、发现、描述规律,培养学生仔细观察、发现美的能力,并提高学生的语言表达能力,增强学生的初步感悟和促进积累直观经验。特别是引导发现 “同一组中按不同标准,可以发现不同规律”,进而培养发散思维。)

2. 表示规律

(1)创造符号

师:同学们真了不起,不但 发现 了这么多的规律,还用自己的话 说清 了这些规律。那么,你能用画一画、写一写等自己喜欢的方式 表示 出它们的排列规律,让别人一看就明白吗?

拿出 学习单 (请你圈出想表示的物品,并在横线处用你喜欢的方式表示它的规律),选择 1 组物品,试着表示一下吧。

(课件出示活动要求:用你喜欢的方式表示物品的规律。想一想,做一做,说一说。)

(巡视时选择有代表性的作品,让学生自己汇报。)

作品呈现顺序:所有物品的实物、文字、图形、数字、字母、符号……

师:同学们,创作时间结束了,现在请放下手中的笔坐好,老师收集了几个同学的作品,我们一起来看一看。 请 ×× 同学介绍你的作品

师:这名同学是用画实物的方法来表示物品的规律,板书: 实物图

师:这名同学用文字来表示规律,板书: 文字

师:这名同学用图形来表示规律,想一想,还可以用哪些图形来表示规律? 追问:你怎么想到用图形来记录呢?

预设:长方形、正方形、平行四边形、心形……

师:同学们说得都很好,大家可以选择任何自己喜欢的、简单好画的图形来表示规律,板书: 图形

(如果学生画的比较多,提醒学生用省略号。如果灯笼一直挂下去,下一个是什么?再下一个呢?其实我们不需要写这么多,只要写 2- 3 组重复的就行了,后面的可以用省略号代替,看,这样是不是更加简洁啦。)

(如果有其他方法,全都展示出来,如果没有进入下一环节)

(2)读懂符号

师:在许许多多的作品中,老师发现了两个特别的作品,睁大眼睛,我一起来看看。

(此处展示符号和数字作品,如果学生出现,就用学生的,如果没有出现,用老师课前准备好的。)

备用学习单:√√××,112112

师:你看懂了吗?(指名 2 名同学解释)

师:原来,规律还可以用 符号 数字 来表示。你还能想出哪些表示规律的方法呢?(根据学生的回答,补充板书)

预设:字母、音符……

(3)建立符号意识

师:同学们,我们一起来看一下黑板,不知不觉我们总结出了画实物图、图形、文字、数字、符号等这么多记录规律的方法,你们觉得哪种方法更方便、更简洁?

补充板书:形象、简洁

【设计意图】利用各种有趣的表示规律的活动激发学生的兴趣,留给学生自由思考的时间与空间,为后面揭示规律的本质作好了铺垫。在解决用多种方法表达规律的问题时,学生产生了使用符号表达规律的需求,再通过多种表达方式的比较和优化,让初步建立学生利用符号表达规律的意识。

(4)深入理解符号

师:刚刚老师在看大家作品的时候,发现了一位小马虎,他只记录了规律,却没有圈画物品,猜一猜他表示的是谁的规律?

(课件展示学习单)

师:有的同学说是气球的排列规律,有的同学说是彩旗的排列规律。这是怎么回事呢?

师:在这两种排列中,三角形和正方形分别表示什么?继续说一说,下一个应该是什么?再下一个呢?

小结:彩旗和气球都是 3 个一组,规律是一样的,相同的规律可以用同样的方法来表示。

师:还有哪两样物品的规律是一样的,可以用同样的方法来表示?

预设:灯笼和小朋友。

(5)发现规律本质

师:德国的科学家开普勒说过这样一句话 —— 数学就是研究千变万化中不变的规律。今天我们探索的这些物品,无论是 2 个一组、3 个一组还是 4 个一组,他们的排列规律都有一个共同点,你知道是什么吗?

预设:无论是几个一组,它们都是重复出现的。(补充标题双引号)

师:所以我们在探究这些规律的时候,只要找到是几个一组,将他们不断的重复排列下去就可以了,这就是重复的奥妙。

师:那么你能按照这些规律,说一说下一个是什么吗?

预设:下一盏灯笼是大灯笼……(课件逐一出现物品)

【设计意图】引导学生仔细观察规律,加深学生对规律的认识和体会,发展学生的推理能力。在此基础上,教师引导学生沟通相同规律的联系,通过符号与实物的一一对应,促使学生初步理解:不同事物具有相同的规律,可以用同样的方式来表示,从而发展学生初步的概括能力。

三、巩固练习,应用规律

1. 应用规律,趣味猜一猜

师:老师黑板上的星星装饰,下一个应该是什么?

师:笑笑设计了一组具有重复规律的密码,猜猜看她的下一个数字是什么?

课件依次出示数字:1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 ……

学生再依次猜第四、第五位,当猜测到第五位出现的是 3,没延续前面的规律为 1,在此,教师引导学生理解:重复一定次数才可以确定规律,重复次数太少不能确定规律。

【设计意图】通过猜密码趣味活动,引发学生的矛盾认知,进一步理解重复现象,避免造成 “思维定势”,为后续学习打下伏笔、预作铺垫。)

2. 欣赏规律,寻找身边的数学

师:其实,在我们的生活中有许许多多重复的现象。想一想,你还见过哪些重复的现象?

预设:红绿灯、春夏秋冬……

师:让我们一起看看,除了同学们说的这些以外,生活中还有哪些重复现象吧。

(课件播放生活中的重复现象小视频。)

3. 创造规律,争当小小设计师

师:通过刚刚的学习,大家已经会表示规律,现在让我们一起动手来创造一组规律吧!

课件出示:为迎接大庆旅发大会,请你设计一组有规律的路灯装饰吧。

学生独立创作,全班欣赏台上展示的作品。

【设计意图】通过设计活动,发挥学生想象力和创造力,丰富学生对重复规律的感受。

四、欣赏规律,总结反思

师:回顾这节课的学习,说一说你有哪些收获?

板书设计:

【12】三稿反思

反思点一:引入

 师:同学们,今天老师带来一个宝盒,想知道里面藏着什么吗?
教师拿出一串星星中的第一个。
师:这是什么?(星星)什么颜色的?(红色)接着看。
教师继续拉出第二个星星。
师:什么颜色?(绿色)谁能猜一猜下一个星星是什么颜色?
预设学生猜什么颜色的都有。
教师出示第三个星星(红色)。接着拉,学生都能猜对。
师:为什么刚开始大家都猜不准?到后面却越猜越准了呢?
小结:对,星星的颜色是按照一定的规律重复出现的,所以我们能猜到。生活中有很多这样的重复现象,今天我们就一起来研究重复的奥妙。(板书课题:重复的奥妙)

三稿设计的星星是 3 个一组,只重复了两组,重复次数比较少,对于重复的规律体现不明显。另外,颜色比较常见,学生容易蒙出颜色,下一稿不再用红黄蓝。对于原因,学生异口同声说有规律,老师应该及时追问:有什么规律?当学生回答重复时,引出板书。

反思点二:发现规律

本次试讲时,一名学生提出蒙古包的门是重复的,此时学生对重复是有误解的,蒙古包的门是对称(学生未学习),并非是重复,需要教师进行及时的纠正。

反思点三:表示规律

 师:同学们真了不起,不但发现了这么多的规律,还用自己的话说清了这些规律。那么,你能用自己喜欢的方式表示出它们的排列规律,让别人一看就明白吗?拿出 学习单 ,选择 1 组物品,试着表示一下吧。
(课件出示活动要求:用你喜欢的方式表示物品的规律。想一想,做一做,说一说。)

三稿设计尝试使用教参中给予的第二种方案,学生可以根据自己的喜好来选择想表示的规律,并用自己喜欢的方式来表达。因为没有限制学生的选择,学生出现了各种各样的表达方式,令人惊喜。

反思点四:深入理解符号

 师:刚刚老师在看大家作品的时候,发现了一个奇怪的事,看,他们两个都是用大圆和小圆来表示规律,但是他们表示的物品却不是同一个,这是怎么回事呢?
小结:气球和彩旗的排列都是 3 个为一组,规律是一样的,相同的规律可以用同样的方法来表示。

这一环节通过设置问题,引发学生思考,最终通过学生们的讨论,使学生发现 “ 相同的规律可以用同样的方法来表示 ”,进一步深化了对符号的认识。

@羽毛 谢谢殷悦老师的建议。本节课讲的是重复的规律,规律有许许多多,同一组物品反复、循环的出现即为重复,可以说重复是众多规律中的一种。学生对重复的认知是在 “发现 -- 表达 -- 理解” 之后的,学生理解了重复,能根据重复的规律,找到下一个甚至下下一个是什么,这就是重复的奥妙。

@hdj0459 对,通过试讲发现,学习单确实比较实用,这次试讲使用的是黑白的学习单,下次可以使用彩色学习单。

困惑点 1:

教材主题图中,花坛的规律没有其他物品规律明显,怎样帮助学生理解?主题图中的蒙古包,呈现的目的和作用是什么,如何处理它身上的规律?

困惑点 2:

对于二年级的学生,本节课的板书如何设计才能既突出重点,又符合儿童的认识规律,同时将 “符号意识 “蕴含其中?

现将最后一个环节 “创造规律,争当设计师” 修改为 “请你为大庆旅发大会设计一组有规律的路灯灯带。” 贴近生活,富有实际意义,让学生感受生活与数学联系的同时,应用所学的数学知识。

2. 创造规律,争当设计师 
师:通过刚刚的学习,大家已经会表示规律,现在让我们一起动手来创造一组规律吧!
课件出示:请你用三角形、正方形、圆形等图形,创造一组规律。
学生独立创作,全班欣赏台上展示的作品。

这个地方想再设计一个有趣的活动,作为课堂内容的拓展,请各位老师们提提建议。

【10】教案三稿

教学内容:

北师大版小学数学二年级下册第 84~85 页。

教学目标:

1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中初步体会简单的规律。

2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达初步发展概括能力,并能用合适的方法进行表达。

3. 在观察、思考、表达的过程中感受规律与现实生活的联系,体会数学学习的乐趣。

教学重点:

会描述重复的排列规律,并能用合适的方法表达规律。

教学难点:

初步学会概括不同事物所具有的共同规律。

教学过程:

一、游戏导入,感知重复

师:同学们,今天老师带来一个宝盒,想知道里面藏着什么吗?

教师拿出一串星星中的第一个。

师:这是什么?(星星)什么颜色的?(红色)接着看。

教师继续拉出第二个星星。

师:什么颜色?(绿色)谁能猜一猜下一个星星是什么颜色?

预设学生猜什么颜色的都有。

教师出示第三个星星(红色)。接着拉,学生都能猜对。

师:为什么刚开始大家都猜不准?到后面却越猜越准了呢?

小结:对,星星的颜色是按照一定的规律重复出现的,所以我们能猜到。生活中有很多这样的重复现象,今天我们就一起来研究重复的奥妙。(板书课题:重复的奥妙)

【设计意图】采用猜一猜的游戏导入,既让学生从游戏中初步感知重复现象,又吸引了学生的注意力,从而快速进入新课。

二、自主探究,表示规律

1. 发现规律

(课件出示主题图)

师:瞧,在这个热闹的节日画面中你看到了哪些物品?

(此处可以通过对学生的评价,提醒学生要有序观察。)

师:它们都是怎样摆放的,你发现了哪些规律?

(出示文字:看一看,你从图中发现了哪些规律?)

师:同桌互相说一说吧。

师:谁来说一说?

预设:灯笼是一大一小摆放的;花盆都是按照两个绿色的、两个红色的摆放的……

(此处学生可能会出现错误,比如气球的排列可能会说成一列黄色一列红色,此时要引导其他学生说出质疑,并让该同学理解后纠正自己的错误。)

【设计意图】给学生充足的时间,让学生用自己的语言描述物品的摆放规律。

2. 表示规律

(1)创造符号

师:同学们真了不起,不但发现了这么多的规律,还用自己的话说清了这些规律。那么,你能用自己喜欢的方式表示出它们的排列规律,让别人一看就明白吗?拿出 学习单 ,选择 1 组物品,试着表示一下吧。

(课件出示活动要求:用你喜欢的方式表示物品的规律。想一想,做一做,说一说。)

(巡视时选择有代表性的作品,让学生自己汇报。)

作品呈现顺序:所有物品的实物、文字、图形、数字、字母、符号……

师:同学们,创作时间结束了,现在请放下手中的笔坐好,老师收集了几个同学的作品,我们一起来看一看。请 ×× 同学介绍你的作品。(学习单上写姓名)

师:这几名同学都是用画实物的方法来表示物品的规律,我们叫做 “画实物图”。

师:这名同学用文字来表示规律,板书:文字。

师:这名同学用图形来表示规律,想一想,还可以用哪些图形来表示规律?

预设:长方形、正方形、平行四边形、心形……

师:同学们说得都很好,大家可以选择任何自己喜欢的、简单好画的图形来表示规律。像这样用画图形的方法来表示规律我们叫做 “图形”。

(如果有其他方法,全都展示出来,如果没有进入下一环节)

(2)读懂符号

师:在许许多多的作品中,老师发现了两个特别的作品,睁大眼睛,我一起来看看。

(此处展示符号和数字作品,如果学生出现,就用学生的,如果没有出现,用老师课前准备好的。)

师:你看懂了吗?(指名 2 名同学解释)

师:原来,规律还可以用符号和数字来表示。你还能想出哪些表示规律的方法呢?(根据学生的回答,补充板书)

预设:字母、音符……

(3)建立符号意识

师:同学们,我们一起来看一下黑板,不知不觉我们总结出了画实物图、图形、文字、字母、数字、符号等这么多记录规律的方法,在这些方法中,你最喜欢哪一种?为什么?(引导学生选择简单快速的方法)

师:如果灯笼一直挂下去,下一个是什么?再下一个呢?其实我们不需要写这么多,只要写 2- 3 组重复的就行了,后面的可以用省略号代替,看,这样是不是更加简洁啦。

【设计意图】利用各种有趣的表示规律的活动激发学生的兴趣,留给学生自由思考的时间与空间,为后面揭示规律的本质作好了铺垫。在解决用多种方法表达规律的问题时,学生产生了使用符号表达规律的需求,再通过多种表达方式的比较和优化,让初步建立学生利用符号表达规律的意识。

(4)深入理解符号

师:刚刚老师在看大家作品的时候,发现了一个奇怪的事,看,他们两个都是用大圆和小圆来表示规律,但是他们表示的物品却不是同一个,这是怎么回事呢?

(课件展示两份学习单)

小结:气球和彩旗的排列都是 3 个为一组,规律是一样的,相同的规律可以用同样的方法来表示。

(5)发现规律本质

师:无论是 2 个一组、3 个一组还是 4 个一组,这些规律的共同点是什么?

预设:无论是几个一组,它们都是重复出现的。(补充标题双引号)

师:对,同学们可真棒呀!通过自己的观察发现了重复的奥妙。

师:那么你能按照这些规律,说一说下一个是什么吗?

预设:下一盏灯笼是大灯笼……(课件逐一出现物品)

【设计意图】引导学生仔细观察规律,加深学生对规律的认识和体会,发展学生的推理能力。在此基础上,教师引导学生沟通相同规律的联系,通过符号与实物的一一对应,促使学生初步理解:不同事物具有相同的规律,可以用同样的方式来表示,从而发展学生初步的概括能力。

三、巩固练习,应用规律

1. 应用规律,趣味猜一猜

师:笑笑看到了老师的手链,也串了一条,猜猜看她串的第三颗珠子会是什么颜色的呢?

课件依次出示手链上的珠子: 珠子颜色为 —— 红、黄、红、黄、蓝、红……

学生再依次猜第四、第五颗,当猜测到第五颗时出示的珠子颜色为蓝色,而没延续前面的规律为红色,在此,教师引导学生理解:重复一定次数才可以确定规律,重复次数太少不能确定规律。

2. 创造规律,争当设计师

师:通过刚刚的学习,大家已经会表示规律,现在让我们一起动手来创造一组规律吧!

课件出示:请你用三角形、正方形、圆形等图形,创造一组规律。

学生独立创作,全班欣赏台上展示的作品。

【设计意图】通过猜颜色趣味活动,引发学生的矛盾认知,进一步理解重复现象,再通过设计活动,发挥学生想象力和创造力,丰富学生对重复规律的感受。

四、欣赏规律,总结反思

师:其实,在我们的生活中有许许多多重复的现象。想一想,你还见过哪些重复的想象?

师:让我们一起看看,除了同学们说的这些以外,生活中还有哪些重复现象吧。

课件播放生活中的重复现象小视频。

师:回顾这节课的学习,你们来谈一谈重复的奥妙在哪里?

【9】二稿反思

通过试讲,我们发现了一些问题:

反思点一:

 二、自主探究,表示规律 
1. 发现规律
师:像这样的重复现象生活中还有许多。瞧,在这个热闹的节日画面中你发现了哪些这样的现象?
(课件出示主题图:看一看,你从图中发现了哪些规律?)
师:你能一组一组的圈一圈吗?每组有几个人?每个组都是先谁后谁?
师: 所以我们可以说小朋友是按照一个女生一个男生 2 人一组这样重复的。你能像老师这样说一说吗?
师:除了小朋友还有其他的规律吗?
(让学生充分地说出规律,并且引导学生完整表达)

像这样的表达,对于我本次试讲的学生来说是有一定难度的, 课堂上,学生很难顺畅的说出 “小旗是按照 2 红 1 蓝 3 个一组重复摆放的” 这样的描述,我给予的规范性表达样例,并没有让学生一下子就学会,反而影响了他们用自己的语言来表达,限制了他们的思维模式。我们团队反复研读教参,研究学生,认为此处不需要限制学生的表达内容,只要他们能用自己的语言说出物品摆放规律即可,此时孩子的语言才是他们思维的真实呈现,有利于学生观察思考,也有利于教师了解学生的思维。

反思点二:

2. 表达规律 
师:同学们真了不起,发现了这么多的规律。下面我们来梳理一下,从最简单的灯笼开始研究,能不能用你喜欢的方式表示出灯笼的排列规律,让别人一看就明白呢?

教参中给了两种教学建议,一种是让学生独立探索用自己喜欢的方式把发现的规律表达出来,一种是选取一组集体表示,再让学生任选一组自己有规律的事物用自己喜欢的方式表达出来。在二稿的设计中,我们降低了难度,使用了第二种方式,先以灯笼的规律为例进行探讨,再自由选择喜欢的规则进行表达,本次试讲的学生可以很轻松的表达出灯笼的规律,所以我们在下一次试讲中想尝试放手,让学生自己选择规律,用自己喜欢的方式去表达,这种设计对学生的能力要求很高,同时也对教师的课堂驾驭能力有所要求,我们提前做好了学生生成的预案,希望看到学生优秀的表达。

反思点三:

(课件出示活动要求:用你喜欢的方式表示灯笼的规律。想一想,做一做,说一说。)
学生讨论,教师巡视。指名学生汇报。
预设:实物、文字、数字、字母、符号、图形……
师:同学们,创作时间结束了,现在请放下手中的笔坐好,老师收集了几个同学的作品,我们一起来看一看。

我们在试讲之前,进行了充分的预设,学生可能会使用 实物、文字、数字、字母、符号、图形 等表达规律,但是在实际授课中,大多数学生使用的是画实物图,只有五六个学生想到了画图形,写文字,没有学生使用数字、字母、符号等其他方式,最初我们感到很焦虑,只有几个孩子想到其他方法,学生没有生成怎么办?但是在课后,我再次让学生们表达规律时,学生们用实物的就比较少了,反而是各种图形、符号多了起来,这让我们意识到,这节课设计学生确实让学生产生了符号意识,让学生感受到了符号的简洁性,从课前课后学生表达规律方式的变化就可以体现出来,下次授课我们即将使用学习单,并对学生进行后测,用数据来了解和分析学情。

反思点四:

 预设作品三:
师:这个同学的方法你看懂了吗?
生:我看懂了,他用 “V” 表示大灯笼,“X” 表示小灯笼。
师:这种方法可以叫什么?
生:画符号。
师:你还知道哪些符号呀?
生:逗号、句号、大于号、小于号……
师:是的,同学们,我们学过的这些符号都可以用来表示规律。

在实际授课中,因为学生初期想不到使用符号来表达,书中给予的方式是 “下面的表示方法,你看懂了吗?” 也就是通过读懂他人的符号,来建立自我的符号意识,基于对教材了理解,我们采用了提前准备使用符号表示规律的学习单,充当学生的生成,来让学生读懂和理解符号,丰富学生对符号的认识。

符号认知是学生符号化学习的前提、基础、条件和保障。在小学数学教学中,教师要引导学生认识符号,对符号进行分类,让学生能应用数学符号对学习对象进行有效地表征。

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