变经验成为学生解题方法之浅见

2011 版《小学数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

1．获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2．体会数学知识之间、数学与学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题能力。

3．了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

从《课标》中可以看出：学生的数学经验在数学的学习的过程中有着重要的性，这就要求教师在教学中，变学生的经验成为解题的方法。

一、变口算和估算经验为验算的方法

口算的快和准，直接影响学生的笔算的速度和准确率。学生的估算经验能帮助学生验算计算结果所在的区间。学生的口算和估算经验能够帮助学生验算计算结果，成为学生验算的好方法。

如：计算 6.35file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif2.3 时，学生得出了 11.35，学生验算时，根据估算经验知 6file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif2＝12，计算结果应该比 12 大，所以得 11.35 是错误的。

再如：计算 3.5file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif4.7 时，学生得出 16.46，学生验算时，根据口算经验知 5file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif7＝35，末位数应该是 5，不是 6，所以得 16.46 是错误的。

二、变生活经验为解题的切入点

学生在生活中，积累了一些生活经验，教师可以从生活经验出发，把学生的生活经验变为学生的解题的切入点。

如：教学北师版四年下《爬行最慢的哺乳动物》时，教师出示三趾蛞蝓图片让学生说出图片中的动物是什么动物？有的学生通过电视、网络知道这个动物叫树懒，是爬行最慢的哺乳动物。学生已有的经验就成为解题的切入点。

再如：学习《四边形的分类》时，学生总结出了七黄蛋。

首先复习三角形的分类：

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按角分为：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。是三足鼎立，即三国演义。

按边分为：任意三角形中包括等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形。像个大鸡蛋，任意三角形是鸡蛋皮、等腰三角形是鸡蛋清、等边三角形是鸡蛋黄。

其次再对四边形进行分类：当我把四边形的集合图画在黑板之后，张洪斌同学说：是七黄蛋。

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师：生活中没有七黄蛋，但是有混蛋。我们可以说是七黄蛋，也可以说是混蛋。

学生们大笑。

由于有三角形分类的基础，知道三角形按边分时，可以看成鸡蛋，在对四边形分类时，学生通过正迁移的过程，总结出了七黄蛋或混蛋，调动学生的积极性，增加了学生的这方面知识的印象。

三、变动手操作经验为解题思路

在学习四边形不稳定时，学生动手拉平行四边形后，得出平行四边形不稳定。师出示这样的填空题：平行四边形，沿两个对角一拉，就成了（　　）形。

学生动手再次拉平行四边形。沿着对角拉，有两种方法，按图 1 的方法拉，就成了平行四边形；按图 2 的方法拉就能拉成了长方形。这样动手操作经验就成了解题思路。

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四、变阅读经验成为审题的方法

审题离不开阅读经验，学生通过阅读，审出解题线索来。阅读题的过程中，要审出已知条件和问题，还要审出如何用已知条件求出问题，即阅读后，要知道是什么？为什么？怎么做？

如：北师版四年级下第 21 页，我能摘下这顶帽子吗？

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学生阅读后，都这样做：0.40+1.30＝1.70（米）　1.70 米 <1.80 米，所以不能摘下这顶帽子。

老师提示：差了 10 厘米，加上手臂的长度呢？

学生恍然大悟，说：能摘下这顶帽子。

学生在阅读的过程中，只考虑櫈子和身高，没有考虑到还有手臂的长度。

五、变购物经验为优化的解题方法

学生经常购物，有一定的购物经验，根据学生的购物经验，学生解答了下面的问题：丽丽拿了一些钱去买日记本，按日记本的定价，如果买 3 本，可以余下 4.9 元；如果买 4 本，她带的钱就差 3.6 元，结果她只买了 2 本，猜猜她剩下多少元？

一般方法：此题是盈亏问题，我们的祖先创造性采用（盈 + 亏）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif 两次分得的差算出一本日记本的单价。

一本日记本的单价：（4.9+3.6）file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif（4－3）＝8.5（元）

算出丽丽带的钱数：8.5file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif3+4.9＝30.4（元）或 8.5file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif4－3.6＝30.4（元）

买两本日记本后还剩下的钱：30.4－8.5file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif2＝13.4（元）。

由于学生有一定的购物经验，得出了巧妙算法：

4.9+3.6＝8.5（元）　8.5+4.9＝13.4（元）

由于丽丽带的钱，如果买 3 本日记本，余下 4.9 元；如果买 4 本日记本还差 3.6 元。可得到买一本日记本需要 4.9+3.6＝8.5（元）。丽丽如果买 3 本日记本还剩下 4.9 元，那么丽丽买了 2 本日记本后，剩下一本日记本的钱和余下的 4.9 元，即丽丽买 2 本日记本后，还剩下 8.5+4.9＝13.4（元）。

总之，学生的生活经验是学习的基础，学生的生活经历不同，获得的经验也不相同。在教学中，教师以学生不同的生活经验为基础，设计变化的情境，学生在解题的过程中，自觉不自觉地就将生活经验变为学生解题的方法。