错误也是一道风景
—— 巧用教学中生成的错误性资源
[ 摘 要 课堂教学是一个动态、随机生成的过程,其间学生表现出来的一些想法、问题,常常是教师无法预料的,在课堂中,当学生出现错误时,我们应以平和、客观、公正的心态去正视,不要害怕学生出错,更不要将错误藏着、悟着,或轻描淡写一带而过,而应把错误当作一种动态生成性资源,合理利用,使它成为教学中的一个亮点。 要改进上述错误,本文提出了教师要 因势利导、 引导学生预设错误、转换角度,关爱犯错学生 等几个方面入手, 努力挖掘 “错误” 的潜在资源,使得 “错误” 增值,提高课堂教学效率。
[ 关键词 ] 错误 引导 课堂教学
课堂教学是一个动态、随机生成的过程,其间学生表现出来的一些想法、问题常常是教师无法预料的,而这些学习信息又是教师应给予充分关注的,是一种不可或缺的教学资源。对于学生有创意的想法、见解,绝大部分教师都能创造性地加以运用,使之生成为课堂教学资源;对于伴随着教学活动而产生的学生的错误,有的教师却竭力防范、掩盖、回避,这是一种认识上的误区。教育心理学认为,错误是正确的先导,是通向成功的桥梁。学生在课堂活动中出现的错误,是其积极参与学习过程的必然伴随现象,教师也应正确对待,并予以有效回应。要努力挖掘 “错误” 的潜在资源,使得 “错误” 增值,提高课堂教学效率。奥苏伯尔认为,在进行教学设计时,最重要的是要时刻记住:“影响学习的最重要的因素是学生已知的内容,然后据此进行相应的教学安排。” 在分析、了解、探明学生的错误及其原因之后,教师就要据此选择相应的教学策略。
一、教师因势利导
由于小学生的认知基础、思维方式和情感体验等方面的局限,他们在探究新知时难免出现一些错误,而只要是学生经过自己的思考,其错误中总有存在的理由,因为错误是孩子们最朴实的思想、经验的最真实的流露。教师若能透过现象看本质,先让学生充分展示其思维过程,然后将错就错,进行引导、转化,帮助其得出正确的结论,使其走向成功的道路,可为学生的学习开拓一番新的天地。
如教学 “平行四边形的面积计算”,教师先复习长方形面积计算后,接着在电脑上将其拉成一个平行四边形,让学生猜猜这个平行四边形的面积怎样计算。由于受到上面知识迁移的影响,很多学生认为是两条邻边相乘。教师对学生大胆猜想的举动给予肯定和欣赏,然后顺着学生的思路进行质疑:如果是两条邻边相乘,那么这个长方形不就与平行四边形面积相等?教师又运用电脑动画,将平行四边形移到长方形图上,让学生比较两个图形是否一样大,经过一番观察、分析,学生发现两个图形面积不相等。
这时,教师要趁热打铁,继续把平行四边形的边往下拉,面积越来越小,从中学生明白了两条邻边相乘不是平行四边形的面积。教师又问:平行四边形的面积与什么有关?你能否运用学过的知识加以解决?学生小组讨论,很快就得出平行四边形的面积计算公式。
学生出错其实也是其个性张扬的一种体现。教学中,教师并没有回避或遮掩学生的错误,而是故意暴露错误,然后耐心引导,精心安排,让学生从错误中求知,从错误中探究。在师生、生生对话与解决问题的实践活动中,学生创新思维的火花得到点燃,真有一种 “柳暗花明又一村” 的惊喜。
二、给与学生变式练习
变式练习就是指在其它教学条件不变的情况下,变换概念和规则肯定例证的非本质属性,以显出本质属性。例如,学习三角形的高,就要变换不同类型的三角形(锐角、直角、钝角三角形)以及不同位置放置的三角形。这样,就有利于学生排除日常生活中 “垂直”(方向的上或下)的概念(即前概念)对几何中 “相互垂直” 概念学习的干扰。
现代认知心理学研究表明,练习(包括变式练习)有助于将陈述性知识转化为程序性知识,而只有通过变式练习,才有可能在学习程序性知识时获得产生式,才有可能使产生式中的条件与相应行为产生自动的联系,才能在以后碰到新的与教材不同或完全不同的情境时,识别产生式中的条件,迅速作出正确的行为反应,解决新问题而不致产生错误,丰富结构不良领域知识经验的增长。同时,进行变式练习也是提高学生迁移能力的有效策略。
三、引导学生预设错误
在数学教学中,教师利用一些语言进行直接暗示,生成预设的错误资源,再引导学生进行反思。在这方面,教师常用的语言有:“根据你的经验,我班同学可能有哪些错误的理解”、“据你所知,我班同学可能有哪些错误的做法” 等等。
如 “倒数的认识” 这一教学片段,学生学习完倒数的概念后,让学生根据自己的经验,说出可能会有哪些错误的理解。有的学生说:因为 + =1,所以与互为倒数,理由是没有弄清倒数概念中 “乘积为 1” 的含义。有的学生说:因为 - =1, 所以的倒数是,理由也是没有弄清倒数概念中 “乘积为 l” 的含义。还有的学生认为可能出现这样的错误理解:因为 1×1, 所以 1 的倒数是它本身,理由是没有弄清倒数概念中 “两个数” 的含义。
教师引导学生把经验上升到数学概念和方法,从而解决问题。让学生从生活经验和自己已有的知识体验出发,设想本班同学可能出现的错误及其错因,对错误资源进行观察、类比、猜测、探索、归纳、反思以及交流,从而学会数学地思考问题,以发展思维能力。《数学课程标准》指出,“数学教学是数学活动的教学”。我认为,其中 “数学活动” 一词的涵义应覆盖对数学错误资源的辩论、探索和创造的过程。在教学实践中,我们发现,这种针对错误资源的活动,同样能够促使学生建构数学知识,能够促进教师与学生、学生与学生之间的交往与发展。
四、转换角度,关爱犯错学生
学生来校接受教育,不仅要在知识与能力方面得到发展,而且他的情感、态度、价值观也要得到和谐发展。正如德国教育家第斯多惠说过,教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒和鼓舞。特别是一些发生 “错误” 的学生,教师要给予更大的宽容,要用自己智慧的眼睛发现学生身上闪光的东西。运用转化角度的方法评价学生,包容、接纳学生的错误,呵护他们、激励他们,不断为课堂注人新的生机和活力。如,《分数的初步认识》中的一个片断:学生纷纷上来把自己涂好的纸片贴在黑板上。这时,有一位学生上来,把自己涂好的纸片也贴了上去,学生中一片哗然。老师却亲切地问他:你涂的是什么意思?能写出来?学生写出后,教师要求全班学生跟读一遍。接着教师又说,刚才老师要求涂,他却涂了,大家有什么看法?大多数学生都认为这位同学不认真听讲,多涂了,跑题了,涂错了等等。这时教师大声地说:“我觉得你很有超前意识,你超出老师的要求,涂了,老师谢谢你!等下我们再来研究”。后来学生兴趣盎然,很快学会了、等不同的分数,黑板上贴满学生的作品。
在这个片断里,学生原来身陷 “答非所问” 的尴尬境地,按旧例要挨训的。可教师的一句谢意,非但让学生找回了自尊与自信,也激发全班学生的学习热情。教师把学生明明白白的错误模糊化,把模模糊糊的可取之处明白化,这看似一种 “悖缪” 的做法,却给学生营造出安全、宽松的学习氛围。这种艺术化的处理方法正是转换角度评价的魅力所在。正如陶行知先生批判旧的教育一样,“你这糊涂的先生,你的教鞭下有瓦特,你的冷眼里有牛顿,你的讥笑中有爱迪生,别忙着把他赶跑!”
需要注意的是,教师对学生的错误不能 “矫枉过正”,不能把学生所有的错误都当作资源,也不可能解决每个学生可能出现的错误。要不断提高自己捕捉和正确解读错误的能力,对学生的错误及时给予有力回应。正如沃尔夫因・布列钦卡所说的,“教育是人们尝试在任何方面提升他人人格的行动”。只有这样,错误才能成为数学课堂教学的一个亮点,为数学教学添上一道亮丽的风景线。
参考文献:
1《数学课程标准》 北京师范大学出版社 2001 年第 1 版
2 张春新《错出的美丽》 江苏教育研究 2003 第 3 期
3 周志发,《教学 “新” 理念:分享错误》《上海教育科研》2007 年 1 月