丁润霞

在本课的教学中，注重了理解关于面积的意义和测定的意义，在能够通过计算求解面积的同时，丰富对于面积的量感。关于面积，能够思考、掌握以量和乘法学习为基础，用 1 平方厘米作为测量标准，并进行数值化表示，运用边长进行计算求解面积这样的内容。最终学生能够运用公式，求解长方形和正方形的面积。并能注意到将面积数量化表示的优点和通过计算求出面积的便利性，求解身边的面积等，并活用在生活中。

学习长方形的面积，操作体验是根本。 马老师通过直观、具体、可感的学具，在活动中体验，建立准确、敏锐的量感。

在教学中，学生用 1 平方厘米的小正方形去度量，从而建立测量标准，让学生感觉到了参照标准的意义。在摆的过程中，部分学生会动脑思考，从而引发认知冲突，使学生切实地感受到用一平方厘米的正方形，量起来有点麻烦，这时教师推波助澜，启发学生，能不能快速测量，有学生可能会先摆一行，就是用 3 平方厘米去测量，看有几行，进而合情推理，有几行，就有几个 3 平方厘米。这时，其实就是把测量标准由 1 平方厘米变成了 3 平方厘米去量，这种 “单位量感” 通过一次次的累加量感的活动，增强测量体验，引发学生动脑猜想：一行能摆 3 个边长是 1 厘米的正方形，这个正方形的长度就正好是 3 厘米，去推测单位面积的个数与长、宽的数值有对应关系。然后，发现单位面积的计数方法与长乘宽有对应关系。最终，发现图形中所含单位面积的数量与长和宽所含长度数相乘的积有对应关系。这三层关系有一定的逻辑，难以绕过一个层次直接到达下一个更高的层次。所以建立测量标准的意义尤为重要。由 1 个 1 个的去量，到 3 个 3 个（1 行）的量，再抽象到 3 厘米的长度，让学生不仅动眼，动手，还能刺激动脑。

在教学过程中，要注意量感体验的方法的缺失。教师教学时对学习方法方面如果关注不够，学生的体验仅是动手、动眼，缺乏有效的思维加入，那学生的量感培养会出现断层，所以要及时去评价量感体验、引发思考。关注量感准不准、对不对，需要师生、生生共同评价，教师不要忽视这个引导学生修正、巩固、内化的好时机。

在探索长方形面积时，操作体验才是根本。马老师通过设计一系列直观、具体、可感的材料，在活动中充分体验，初步建立准确、敏锐的量感更为重要。课堂伊始，以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入地设计了学生的探究活动，让学生经历通过实验研究建立数学模型的抽象思维过程，明确了 “数” 与 “量” 是不可分割的本质。量感即对 “量” 的感觉，它看不见、摸不着，具有一定的抽象性，是数学核心素养的重要表征，对儿童发展思维能力和问题解决能力具有重要价值。马老师尝试让儿童在深度体验的过程中建立形象、深刻的思维表象，发展多维感知、动手操作、合情推理、反思内化等能力，让量感在儿童心中拔节生长。