林芝

符号意识的形成是一个不断体会、不断积累、不断重建的过程。在教学中，我们要立足学生已有的知识、经验，遵循学生的认知规律。要正视学生对于情境的依赖，要允许学生将符号与具体情境联系起来。

数学符号对于学生而言主要的不是潜意识、直觉或者感觉，而是一种主动地使用符号的心理倾向。课标中的表述使用到的 “抽象”、“表示”、“理解”、“选择” 等次都是表示自觉思维活动的词语。

陈老师在抽象出字母表示的环节，把原来用文字描述的等式表达，转换成字母的等式表达，巧妙且必要。

课堂中，陈老师有意识地引导学生经历发现问题的过程，这个过程实际上是运用符号抽象和表达问题的过程，还要经历分析问题、解决问题的过程，这个过程实际是用符号进行运算、推理和数学思考的过程。

数学模式与数学模型的不同之处就在于它关心的是数学的内部世界，是解决一类数学问题的重要方法。也可以说等式的性质是解决方程问题的重要方法。

如果说根据等量关系列方程是把现实世界抽象为数学模型，是把生活世界引向符号世界，那么等式性质则是符号世界里一种重要的数学模式。

本课是通过引入字母表示现实生活中的未知数，并用等式表示未知数与已知数之间客观存在的等量关系，建立对方程的初步认识。

陈老师借助三个情境问题让学生讲数学故事的同时引导学生找出并写出等量关系，既是对上节课知识的复习，同时渗透等价思想，从而使得新的数学知识能够得以生长。

陈老师的课堂评价有效、到位！ 例：“你真有数学的眼光！” 什么是数学眼光，就是数学的抽象，而数学抽象的具体表现就是符号意识。 陈老师用这句评语来评价一位用字母 X 表示量的学生，精准！

数学符号就是数学抽象的产物，从客观事物到符号表征的抽象过程中学生会经历几个水平层次，当学生在讲述 “数学故事” 环节时，陈老师能够根据学生的回答判断出学生所处的水平层次，及时调整教学策略，点赞！

第二次试讲时，陈老师在与学生的交流中，使得学生反思学习活动中符号化的优势，并激发学生把这种感悟外显，表达出来，从而寻求更加简洁的表达方式。

陈老师为学生提供了带有现实情境的问题，让学生亲身经历操作和自主探索的过程。学生不但可以选择自己认为合理的、方便的符号表达方式，还能体会从现实世界到数学世界抽象的过程中，符号起到的重要作用，从而提升学生的抽象性的符号思维。

陈老师的这节课先由情境抽象出等量关系，在等量关系的基础上引出数学符号，使得对这样的等量关系的模型的刻画更简洁，更数学化。

学生在学习本节课之前都听过 “方程”，这个名词，并对等量关系和数学算式的知识有一定的基础。学生在操作、观察、分析、迁移中获得了直接经验，初步建立了符号意识和模型思想。

此稿教学设计中的三条评价任务均为检测三条学习目标达成而设计。

陈老师尊重学生认知基础，站位儿童立场。 初稿教学设计的目标制定依据课标，也充分尊重已知学情，能看出陈老师对教材分析得很细致。

本节课，沙老师引导学生解决生活中的实际问题，进一步发展学生空间观念，让学生体会学习面积换算的重要意义。

在这节课中，沙老师通过借助学具让学生充分经历猜想、操作、探究、经历的过程，感受平方分米和平方厘米之间的进率关系，获取新知识，树立学好数学的自信心。 这节课学生亲历到了知识形成的过程，在合作交流中体会学习带来的乐趣。

莎老师本节课设计贴近生活的实际问题，使得单调、枯燥的单位换算的学习内容生动了起来，既提高了学生解决问题的能力，又体现数学来源于生活，又应用于生活的理念。

在这节课中，沙老师在引入阶段，通过复习长度和面积单位来区分这两个单位的本质意义。 新课阶段，沙老师通过设疑让学生带着疑问研究本节课的内容，通过活动让学生掌握本节课知识，最后带着答案出课堂。