@刘老师 感谢刘老师，试一试在电脑上看看，效果会好一点

@实小郭思洁 细微之处见风范，毫厘之优定乾坤。感谢各位专家、同仁提出的宝贵意见和建议。我们团队在设计时，注重孩子规范的数学语言表达，孩子们在描述找到的规律时，我们会这样引导：请听我说，我是按…… 的顺序来观察的，我发现旗子的颜色是按红红蓝、红红蓝…… 这样重复出现的。

遇见美好，照亮一生。感谢您的关注与留言，我们团队会继续努力，为美好，做更好。特别期待各位专家、同仁提出宝贵的意见和建议！

大家好，我是来自四川成都陈祖惠名师工作室大邑县潘家街小学的李才蓉，很荣幸参加 2020 第十五届教学设计与课堂展示大赛。“细微之处见风范，毫厘之优定乾坤。” 在接下来的日子，我将与我们团队的蒋金、何翩翩、雷秋梅老师一起围绕本次活动的主题 “混合式教学”，结合《重复的奥妙》这节课，探讨如何利用微课，凸显教学，服务教学。这是以前所没有尝试过的教学，结合两者的特点，取长补短。面对这种线上和线下相结合的教学，对我们是挑战，也是一种学习和提升的机会。我们不能沉溺在安逸里得过且过，只有迎难而上，不断学习，提升自己，才能遇见更好的自己。很荣幸能有这样的一个可以和同行们一起学习和交流的机会，特别期待各位专家、同仁提出宝贵的意见和建议！最后预祝本次大赛圆满成功！为美好，做更好。

体会：

   遇见美好，照亮一生，为美好，做更好。我们团队很荣幸能参加 2020 第十五届教学设计与课堂展示大赛，在这段时间里，能有这样一个可以和同行们一起学习和交流的机会，特别是各位专家、同仁提出宝贵的意见和建议，我们团队受益很多。体会最深的是：越优秀的人越拼，大家智慧共享，不分彼此。

活动综述：

   围绕本次活动的主题 “混合式教学”，我们团队希望借助新世纪小学数学 3.0 微课，以《“重复” 的奥妙》为例探索一种新的混合式学习模式。


在教学设计一稿和二稿的导入环节都有猜一猜这个环节，孩子们也很喜欢这个游戏，在终稿的时候我们换成了微课导入。一是节省时间，为学生说规律和分享生活中的规律留更多时间。我们本课的核心是初步体会简单的规律并发展抽象、概括、推理的思维能力与数学表达能力，因此，经过磨课后，我们组发现学生在说规律这一环节的时间不够，所以把猜一猜这环节删除后，可以节约时间，留更多的时间给孩子说一说，他们发现的规律，便于培养孩子的数学表达能力。二是学习应按由简到难的顺序）猜一猜这个游戏，是红、黄、蓝、绿四个为一组重复出现的，而在那达慕大会这幅情景图中，灯笼的规律是大灯笼小灯笼两个为一组重复出现的。如果这样安排的话，违背了由简到难的学习顺序。三是微课形象、生动，吸引注意力；又让孩子们了解了内蒙的本地风俗，开阔了视野；数学来源于生活又服务于生活；又体会到了数学的重复美；微课不仅吸引了学生，同时，微课里的笑笑的表达给孩子们做了一个好的示范，同时留下的问题：你还能像笑笑这样找到其他的规律吗？又给了孩子们思考契机，让孩子们积极主动去探索新知。


上课开始，我们播放了微课，呈现了 “学习目标”，然后再呈现那达慕大会的画面。一是直接呈现学习目标便于学生了解本课要学习的知识内容，明确本课学习的重点和难点，让学生做到心中有数。二是为学生以后自主学习、主动思考打基础。三是呈现了这个目标，更有助于我们达成本课的学习目标。另外我们的日常课堂教学中也是这样开展教学的，每一节课都要学生明确学习目标，并在课堂总结时予以呼应，再次给学生总结本课。培养学生从学习目标出发进行学习的习惯，贯彻到整个小学数学的学习力的培养。


基于以上思考，我们团队设计了如下的混合式教学：

 1. 微课导入，激发兴趣。
以微课开课，让孩子们欣赏蒙古的 “那达慕大会 "，以声、色、文、图、动等方式吸引学生，促进孩子们更好地感悟与理解，全方位、更快、更多、更形象地接收信息，活跃课堂气氛，激发学生的学习热情，启发学生探究新知的思路。

2. 先探后学，加深理解。
孩子由于受年龄的限制，喜欢采取文字和画实物图这两种比较直观形象的方式，用画简图和用图形表示规律的方法比较抽象，孩子们想象不到，所以，这里采取了混合式教学模式，让孩子们通过观察、对比，知道了还可以用符号、数字等来表示规律。在这里起到另一个补充、总结、归纳的作用。
 
3. 知识建模，培育创新。
观看生活中存在的大量的重复现在，拓展了课程的内容，丰富了学生的认知，让 “重复” 的知识在生活中建立数学模型，同时，鼓励学生对知识的迁移、综合运用和创新，从而构建起系统知识体系与认知结构。

本节课的不足与反思：

1. 俗话说：“语言是思维的体” 从生活语言走向数学语言是非常重要的，由于时间的把控没做好，给孩子们语言表达规律的时间太少，再次设计本课，多点小组交流的时间，让每个孩子都能参与其中，提高学生积极学习的能力。

2. 微课的高效利用。尝试用 “翻转课堂” 的教学模式授课，“基础在课外，拓展在课内。”

课堂实录！！Uploadingfile...

二年级下册《“重复” 的奥妙》教学设计终稿

学情分析：

二年级的学生形象思维较为发达，对单层次规律的找寻较为容易，根据他们对单层次规律的过程探索，他们对图形的形状、颜色的视觉刺激和形象来建立 “多层观察找规律” 的模型，解决含多层次规律的问题。最后发挥他们对知识的迁移能力、想象力和渴望展示的斗志，来解决多种多样的题目，实现 “形象──模型──运用模型──体验生活” 的循序渐进的过程。


本节课重点研究的是简单的 “重复” 规律，“规律” 这个词对学生并不陌生，只是没有上升到理论的高度。二年级学生对于数量和形状变化的规律，并非是一张白纸，他们具有一定的生活经验，一年级有找规律填数，所以找规律对学生来说并不难。由于孩子思维发展的特点，学生喜欢选择用画图，文字等直观形象的方法表示规律，而对运用数字，符号等比较抽象的方法来表示规律还比较陌生。通过学习，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，提升孩子的思维品质和空间想象能力。

教材分析：

  《重复的奥妙》是小学数学北师大版二年级下册《数学好玩》第二课时的教学内容，属于综合实践活动。本节课的主要内容是引导学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律，这是教科书第一次设置独立课节引导学生探索规律。根据情境图中蕴含多个简单重复规律的信息，如：手拉手跳舞的小朋友是一女一男的排列顺序；灯笼是一大一小的顺序排列；彩旗是两面红色一面蓝色的顺序排列；两个柱子上的气球是两圈黄色一圈红色的顺序排列等，这些丰富的规律有助于学生体会数学规律与现实生活的联系，体现规律存在的广泛性。

学生在观察，找到规律的基础上，从实际情境中抽象出规律，并用不同的方式表达出来，表达方式是多样的，如画图、文字、数字、符号等。再经过讨论交流， 以省略号为切入点，从而概括出规律的共同特征 —— 重复。一方面可以加深学生对规律的认识和体会，另一方面可以发展学生的推理能力。

教学内容：北师版数学二年级下册数学好玩《重复的奥妙》P84、P85

教学目标：

1．知识与技能：学生在观看 3.0 微课的过程中，能发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

2．数学思考：在教学过程中，发展学生合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。

3．解决问题：合作中逐步形成评价与反思的意识。

4．情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重点：学生通过观看 3.0 微课、观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。

教学难点：发展事物中的排列规律，体会数学的思维方法。

教学过程：

一、微课导入（观看新世纪小学数学 3.0 微课片段《重复的奥妙》42s-2m12s）

师：同学们，蒙古族的那达慕大会开始了，今天就让我们一起去看看吧！

师：眼睛

生：看

师：耳朵

生：听

师：抬头

生：挺胸

设计意图：小学低段的孩子注意力时间不长，但比较喜欢观看动画，新世纪数学微课充分结合孩子各阶段的年龄特点，运用独特的漫画形式充分吸引孩子的眼球，更有利于吸引孩子们的注意力。观看微课蒙古族的那达慕大会直接导入，辅以师生对口令，体现数学课言简意赅的独特特征，为学生留更多的时间去表达他们的发现。

二、教学新课

1、看 —— 全面观察图片

观察情景图，小组交流自己的发现。

师：笑笑发现了灯笼的秘密，请同学们观察这幅图，你发现了什么？把你的发现跟你旁边的同学说一说。

设计意图：学生在小组交流中，碰撞出思维的火花，更有利于学生全面观察。

2、说 —— 语言描述规律

师：请你说一说你的发现。

生：请听我说，我发现旗子有规律。

师：旗子的什么有规律？

生：旗子的颜色有规律。

师：旗子的颜色有什么规律？

生：请听我说，我有补充，我发现旗子的颜色是红红蓝、红红蓝…… 出现的。

师：谁能把旗子颜色的规律用更简洁的话来说一说？

生：请听我说，我发现旗子的颜色都是红红蓝、红红蓝重复出现的。

师：刚才同学们在描述旗子颜色的时候，在红红蓝那里停了一下，听起来很有节奏。那旗子的颜色是以什么重复出现的？

生：请听我说，旗子的颜色是以红红蓝重复出现的。

师：就像我们班的同学，如果按女男女男这样只坐一排，那这间教室坐的下吗？

生：坐不下。

师：坐不下，怎么办？我们可以进行……

生：分组

师：旗子的颜色都是红红蓝重复出现的，我们就可把红红蓝分成……

生：分成一组

师：那灯笼我们可以把什么分成一组？

生：请听我说，我们可以把大灯笼小灯笼分成一组。

师：谁能把刚才同学们说的话，比如：我发现（ ）是以 ( ) 为一组重复出现的，用一句完整的话来描述灯笼的规律？

生：请听我说，我发现灯笼是以大灯笼小灯笼为一组重复出现的。

师：请你用上面完整的话跟你旁边的同学说一说你发现的其它规律。

生 1：请听我说，我发现小朋友是以男女为一组重复出现的。

生 2：请听我说，我发现旗子的形状是长方形长方形三角形为一组重复出现的。

生 3：请听我说，我发现花盆的颜色是以红红绿绿为一组重复出现的。

生 4：请听我说，我发现气球的颜色是以黄黄红为一组重复出现的。

……

师：我们在观察物体的时候可以从哪些方面进行观察？比如：同学们说说的红红绿绿……

生 1：请听我说，我们可以从物体的颜色进行观察。

生 2：请听我说，我们可以从物体的形状进行观察。

师：我们在观察灯笼的时候，师从灯笼哪方面进行观察的？

生：请听我说，我们是从灯笼的大小进行观察的。

师：我们在观察物体的时候，可以从颜色、形状、大小方面进行观察。

设计意图：发挥同学们的想象能力，然后全班展示。语言和思维是密不可分的，语言是思维的表现，思维是语言的内化，语言表述的完整、准确，就直接反映了学生思维的准确性和完整性。学生用规范的数学语言完整地回答问题 、更有利于提高学生的学习力，促进学生深入学习。学生要把自己的发现用简短的数学语言规范的表达出来，对小学低段的学生来说很有难度，学生刚开始说的时候，说的不准确，参与度不高，通过老师对学生所说的某个关键词进行表扬，辅以小组的比赛，激发学生说的欲望，再经过程序性的追问，逐步引导学生说完整的话。在实际操作中，有一定难度。因此，经过再三考虑把引入部分猜一猜环节去掉，改用微课直接导入，这样学生可以有更多的时间来说一说自己的发现。

3、画 —— 表示规律（观看 3.0 微课片段《重复的奥妙》）7m-7m28s

（1）班上学生思考，教师选择有代表性的表示方式，展示交流。

师：用你喜欢的方式把你发现的规律表示出来，画一画、写一写。

生 1：请听我说，我把大灯笼小灯笼画出来了，可是还没有画完。

生 2：请听我说，我画大圆表示大灯笼小圆表示小灯笼，这样画起来很简单。

生 3：请听我说，我写的男女表示小朋友的规律。

师：同学们在表示规律的时候，比如这个小朋友是用什么来表示规律的？

生：图形。

师：同学们在表示规律的时候，比如这个小朋友是用什么来表示的？

生：文字。

……

（2）观看新世纪小学数学 3.0 微课片段《重复的奥妙》7m-7m28s

师：上面是我们班的同学找到的表示方法，接下来，让我们来看看淘气和笑笑是怎么表示规律的。

师：淘气和笑笑除了用图形、文字…… 来表示规律，他们还用了什么来表示规律？

生 1：请听我说，淘气和笑笑还用了 112 数字。

生 2：请听我说，我有补充，淘气和笑笑还用了√√×× 来表示规律。

师：√√×× 我们把它们叫做？—— 符号

生 3：请听我说，我有补充，淘气和笑笑还用了实物来表示规律。

……

师：我们可以用图形、数字、文字、符号、实物、字母来表示这些规律，这样更加简洁，我们数学上就是要追求这种简洁的表示方式。

（3）探究规律的共同点

师：同学们和淘气、笑笑都用画大圆小圆来表示灯笼的规律，观察淘气和笑笑的表示方法和你们的有什么不同？

生：请听我说，淘气和笑笑在大圆小圆后面打了点。

师：这些点是？

生：请听我说，这些点是省略号。

师：这些省略号在这里表示什么意思？请你继续往后面说一说。

生 1：省略号在这里表示，后面还有很多灯笼。

生 2：请听我说，我有补充，省略号表示后面都是以大灯笼小灯笼重复出现的。

生 3：请听我说，我有补充，省略号表示后面都是以大灯笼小灯笼为一组重复出现的。

师：这些规律都是怎么出现的？

生：这些规律都是重复出现的。

师：因此上面这些规律的共同点是？

生：都是重复出现的。

设计意图：学生先用自己喜欢的方式来表示自己发现的规律，然后在观看新世纪小学数学 3.0 微课片段《重复的奥妙》7m-7m28s 淘气和笑笑的表示方式，学生通过对比发现更多表示规律的方式。以省略号为切入点，引导学生发现规律的共同点：重复出现的。

4、练 —— 巩固应用

师：根据灯笼的规律，请你继续说出后面的灯笼是大灯笼还是小灯笼？

生 1：小灯笼后面是大灯笼。

生 2：大灯笼后面是小灯笼。

生 3：小灯笼后面是大灯笼。

生 4：大灯笼后面是小灯笼。

……

小结：灯笼的规律是按大灯笼小灯笼为一组重复出现的。

师：根据旗子颜色的规律，请你继续说出后面的旗子颜色？

生 1：蓝的后面是 2 个红红。

生 2：2 个红红的后面是 1 个蓝。

生 3：蓝的后面是 2 个红红。

生 4：2 个红红的后面是 1 个蓝。

……

小结：旗子颜色的规律是按红红蓝为一组重复出现的。

师：根据花盆颜色的规律，请你继续说出后面花盆的颜色？

生 1：红红过了是绿绿。

生 2：绿绿过了是红红。

生 3：红红过了又是绿绿。

生 4：绿绿过了又是红红。

……

小结：花盆颜色的规律是按绿绿红红为一组重复出现的。

设计意图：通过看、说、写、练的过程，使学生进一步感知规律。通过不同形式的练习，使学生及时巩固新知，也培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，让学生充分体验到学习成功的乐趣，提高学习数学的积极性。

三、生活中的规律。（观看 3.0 微课片段《重复的奥妙》）9m42s-11m30s

1、小组交流生活中的重复现象。

师：在我们的生活中，有很多这样重复的现象，请你跟你旁边的同学说一说你发现的生活中的重复现象。

生 1：请听我说，我发现窗帘墙过了又是窗帘墙是重复出现的。

生 2：请听我说，我发现窗帘墙是重复出现的。

生 3：请听我说，我发现桌子椅子是重复出现的。

……

2、观看新世纪小学数学 3.0 微课片段《重复的奥妙》）9m42s-11m30s

师：上面是我们班的同学找到的生活中的重复现象，接下来，让我们来看看淘气和笑笑找到的生活中的重复现象。

设计意图：学生先跟旁边的同学分享自己发现的生活中的重复现象，畅所欲言，发挥学生的想象力。然后在观看新世纪小学数学 3.0 微课片段《重复的奥妙》9m42s-11m30s 淘气和笑笑发现的生活中的重复现象，学生通过对比发现更多生活中的重复现象。

四、总结

1、 观察的方法

师：这节课我们和淘气笑笑一起学习了《“重复” 的奥妙》 ，在观察的时候，我们可以从哪些方面进行观察？

生：颜色、大小、形状。

师：老师在这里打了省略号，说明在以后的学习中，我们还可以用从其它方面进行观察。

2、规律的不同表示方式

师：我们可以用什么来表示我们发现的规律？又简洁又清楚。

生：图形、文字、数字、符号、实物、字母。

师：老师在这里打了省略号，说明在以后的学习中，我们还可以用其它方式来表示我们发现的规律。

3、规律的共同点

师：通过这节课的学习，我们知道今天学习的规律它的共同点是？

生：重复出现的。

4、前后知识联系

师：今天我们学习了简单的重复，在以后的学习中，我们还会学习数列中的重复、日期中的重复。老师期待同学们更多精彩的发现。

设计意图：对本节课所学的知识用思维导图的形式进行梳理，形成结构化的知识。

二年级下册《“重复” 的奥妙》教学设计二稿

学情分析：

二年级的学生形象思维较为发达，对单层次规律的找寻较为容易，根据他们对单层次规律的过程探索，他们对图形的形状、颜色的视觉刺激和形象来建立 “多层观察找规律” 的模型，解决含多层次规律的问题。最后发挥他们对知识的迁移能力、想象力和渴望展示的斗志，来解决多种多样的题目，实现 “形象──模型──运用模型──体验生活” 的循序渐进的过程。

本节课重点研究的是简单的 “重复” 规律，“规律” 这个词对学生并不陌生，只是没有上升到理论的高度。二年级学生对于数量和形状变化的规律，并非是一张白纸，他们具有一定的生活经验，一年级有找规律填数，所以找规律对学生来说并不难。由于孩子思维发展的特点，学生喜欢选择用画图，文字等直观形象的方法表示规律，而对运用数字，符号等比较抽象的方法来表示规律还比较陌生。通过学习，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，提升孩子的思维品质和空间想象能力。

教材分析：

  《重复的奥妙》是小学数学北师大版二年级下册《数学好玩》第二课时的教学内容，属于综合实践活动。本节课的主要内容是引导学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律，这是教科书第一次设置独立课节引导学生探索规律。根据情境图中蕴含多个简单重复规律的信息，如：手拉手跳舞的小朋友是一女一男的排列顺序；灯笼是一大一小的顺序排列；彩旗是两面红色一面蓝色的顺序排列；两个柱子上的气球是两圈黄色一圈红色的顺序排列等，这些丰富的规律有助于学生体会数学规律与现实生活的联系，体现规律存在的广泛性。

学生在观察，找到规律的基础上，从实际情境中抽象出规律，并用不同的方式表达出来，表达方式是多样的，如画图、文字、数字、符号等。再经过讨论交流，概括出规律的共同特征 —— 重复。一方面可以加深学生对规律的认识和体会，另一方面可以发展学生的推理能力。

教学内容：北师版数学二年级下册数学好玩《重复的奥妙》P84、P85

教学目标：

1．知识与技能：学生在观看 3.0 微课的过程中，能发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

2．数学思考：在教学过程中，发展学生合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。

3．解决问题：合作中逐步形成评价与反思的意识。

4．情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重点：学生通过观看 3.0 微课、观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。

教学难点：发展事物中的排列规律，体会数学的思维方法。

教学过程：

一、猜一猜游戏导入

师：同学们，今天我们来玩一玩猜一猜的游戏。(口令：耳朵 —— 听) 请同学们认真听游戏的规则哦！(口令：眼睛 —— 看) 看大屏幕上出现的彩色球，用一个字说出它的颜色，比如你看到的是红色，就说一个字：红。猜一猜的游戏开始了哦 (口令：眼睛 —— 看)。

1、按顺序重复的彩色球

师：请同学们一起说出屏幕上气球的颜色。

生：说看到的彩色球颜色：红、黄、蓝、绿、红、黄

师：下一颗彩色球的颜色，请你试着猜猜？（指生猜色）

生：蓝

师：揭示答案。

师：下一颗会是什么颜色呢？（揭示答案） 接下来一颗又会是什么颜色呢？

2、没有按顺序重复的彩色球

师：红、黄、蓝、绿，猜一猜下一个师什么颜色？

生：红

师：揭示下一个气球的颜色

3、揭示猜星窍门，感受重复的奥妙。

师：这次怎么猜错了？

生 1：第一次的气球有规律，我们就猜对了。

生 2：第一次的气球都是红、黄、蓝、绿

生 3：第二次的气球没有规律，我们就猜不对。

生 4：第一次的气球是重复出现的

...... 师：生活中像这样重复的事物有很多。今天我们就一起来学习 —— 重复的奥妙。

 设计意图：通过猜一猜游戏的方式导入，既能吸引学生的注意力，同时也让学生在游戏中初步感受规律。

二、 教学新课

1、看 —— 全面观察图片（观看 3.0 微课片段《重复的奥妙》）42s-2m12s

师：让我们一起来观看一段新世纪小学数学的视频《重复的奥妙》，看看淘气和笑笑是怎么学习的，请同学们认真观看，看了之后，老师会提问的哦。

设计意图：小学低段的孩子注意力时间不长，但比较喜欢观看动画，新世纪数学微课充分结合孩子各阶段的年龄特点，运用独特的漫画形式充分吸引孩子的眼球，更有利于吸引孩子们的注意力。

2、说 —— 语言描述规律

师：笑笑找到了灯笼的奥妙，观察情境图，你们能发现哪些奥妙？

生：请听我说，我发现旗子有规律。

师：旗子的什么有规律？

生：旗子的颜色有规律

师：旗子的颜色有什么规律？

生：请听我说，我有补充，我发现旗子的颜色是红红蓝、红红蓝…… 出现的。

师：谁能把旗子颜色的规律用更简洁的话来说一说？

生：请听我说，我发现旗子的颜色都是红红蓝、红红蓝重复出现的。

师：刚才同学们在描述旗子颜色的时候，在红红蓝那里停了一下，听起来很有节奏。后面都是红红蓝重复出现的，我们可把红红蓝分成一组，灯笼是以什么重复出现的？

生：请听我说，灯笼是以大小、大小重复出现的。

师：那灯笼我们可以把什么分成一组？

生：请听我说，我们可以把大灯笼小灯笼分成一组。

师：谁能把刚才同学们说的话，比如：我发现（ ）是以 ( ) 为一组重复出现的，用一句完整的话来描述灯笼的规律？

生：请听我说，我发现灯笼是以大灯笼小灯笼为一组重复出现的。

师：请你用上面的话跟你旁边的同学说一说你发现的其它规律。

生 1：请听我说，我发现小朋友是以男女为一组重复出现的。

生 2：请听我说，我发现旗子的形状是长方形长方形三角形为一组重复出现的。

生 3：请听我说，我发现花盆的颜色是以红红绿绿为一组重复出现的。

……

师：我们在观察物体的时候可以从哪些方面进行观察？比如：同学们说说的红红绿绿……

生 1：请听我说，我们可以从物体的颜色进行观察。

生 2：请听我说，我们可以从物体的形状进行观察。

师：我们在观察灯笼的时候，师从灯笼哪方面进行观察的？

生：请听我说，我们是从灯笼的大小进行观察的。

师：我们在观察物体的时候，可以从颜色、形状、大小方面进行观察。

设计意图：发挥同学们的想象能力，然后全班展示。语言和思维是密不可分的，语言是思维的表现，思维是语言的内化，语言表述的完整、准确，就直接反映了学生思维的准确性和完整性。学生用规范的数学语言完整地回答问题 、更有利于提高学生的学习力，促进学生深入学习。

3、画 —— 表示规律（观看 3.0 微课片段《重复的奥妙》）7m-7m28s

（1）班上学生思考，教师选择有代表性的表示方式，展示交流。

师：用你喜欢的方式把你发现的规律表示出来，画一画、写一写。

生 1：请听我说，我把大灯笼小灯笼画出来了，可是还没有画完。

生 2：请听我说，我画大圆表示大灯笼小圆表示小灯笼，这样画起来很简单。

生 3：请听我说，我写的男女表示小朋友的规律。

师：同学们在表示规律的时候，比如这个小朋友是用什么来表示的？

生：图形。

师：同学们在表示规律的时候，比如这个小朋友是用什么来表示的？

生：文字。

……

（2）观看新世纪小学数学 3.0 微课片段《重复的奥妙》7m-7m28s

师：上面是我们班的同学找到的表示方法，接下来，让我们来看看淘气和笑笑是怎么表示规律的。

师：淘气和笑笑除了用图形、文字…… 来表示规律，他们还用了什么来表示规律？

生 1：请听我说，淘气和笑笑还用了 112 数字。

生 2：请听我说，我有补充，淘气和笑笑还用了√√×× 来表示规律。

师：√√×× 我们把它们叫做？—— 符号

生 3：请听我说，我有补充，淘气和笑笑还用了实物来表示规律。

……

师：我们可以用图形、数字、文字、符号、实物、字母来表示这些规律，这样更加简洁，我们数学上就是要追求这种简洁的表示方式。

（3）探究规律的共同点

师：同学们和淘气、笑笑都用画大圆小圆来表示灯笼的规律，观察淘气和笑笑的表示方法和你们的有什么不同？

生：请听我说，淘气和笑笑在大圆小圆后面打了点。

师：这些点是？

生：请听我说，这些点是省略号。

师：这些省略号在这里表示什么意思？请你继续往后面说一说。

生 1：省略号在这里表示，后面还有很多灯笼。

生 2：请听我说，我有补充，省略号表示后面都是以大灯笼小灯笼重复出现的。

生 3：请听我说，我有补充，省略号表示后面都是以大灯笼小灯笼为一组重复出现的。

师：这些规律都是怎么出现的？

生：这些规律都是重复出现的。

师：因此上面这些规律的共同点是？

生：都是重复出现的。

设计意图：学生先用自己喜欢的方式来表示自己发现的规律，然后在观看新世纪小学数学 3.0 微课片段《重复的奥妙》7m-7m28s 淘气和笑笑的表示方式，学生通过对比发现更多表示规律的方式。以省略号为切入点，引导学生发现规律的共同点：重复出现的。

4、练 —— 巩固应用

师：根据灯笼的规律，请你继续说出后面的灯笼是大灯笼还是小灯笼？

生 1：小灯笼后面是大灯笼。

生 2：大灯笼后面是小灯笼。

生 3：小灯笼后面是大灯笼。

生 4：大灯笼后面是小灯笼。

……

小结：灯笼的规律是按大灯笼小灯笼为一组重复出现的。

师：根据旗子颜色的规律，请你继续说出后面的旗子颜色？

生 1：蓝的后面是 2 个红红。

生 2：2 个红红的后面是 1 个蓝。

生 3：蓝的后面是 2 个红红。

生 4：2 个红红的后面是 1 个蓝。

……

小结：旗子颜色的规律是按红红蓝为一组重复出现的。

师：根据花盆颜色的规律，请你继续说出后面花盆的颜色？

生 1：红红过了是绿绿。

生 2：绿绿过了是红红。

生 3：红红过了又是绿绿。

生 4：绿绿过了又是红红。

……

小结：花盆颜色的规律是按绿绿红红为一组重复出现的。

设计意图：通过看，说，写，练的过程，使学生进一步感知规律。通过不同形式的练习，使学生及时巩固新知，也培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，让学生充分体验到学习成功的乐趣，提高学习数学的积极性。

三、生活中的规律。（观看 3.0 微课片段《重复的奥妙》）9m42s-11m30s

1、小组交流生活中的重复现象。

师：在我们的生活中，有很多这样重复的现象，请你跟你旁边的同学说一说你发现的生活中的重复现象。

生 1：请听我说，我发现窗帘墙过了又是窗帘墙。是重复出现的。

生 2：请听我说，我发现窗帘墙是重复出现的。

生 3：请听我说，我发现桌子椅子是重复出现的。

……

2、观看新世纪小学数学 3.0 微课片段《重复的奥妙》）9m42s-11m30s

师：上面是我们班的同学找到的生活中的重复现象，接下来，让我们来看看淘气和笑笑找到的生活中的重复现象。 设计意图：学生先跟旁边的同学分享自己发现的生活中的重复现象，畅所欲言，发挥学生的想象力。然后在观看新世纪小学数学 3.0 微课片段《重复的奥妙》9m42s-11m30s 淘气和笑笑发现的生活中的重复现象，学生通过对比发现更多生活中的重复现象。

四、总结

当我们找事物排列规律的时候，只要找到一组是什么，在看看剩下的是不是按一组一组（师在屏幕上指出）重复的出现，如果是，我们就说他们是有规律的排列。当然，重复出现的次数越多，最少要重复 3 次，这样我们就能更准确的找出他们的规律。

1、 这节课我们和淘气、笑笑一起学习了重复的奥妙，通过这节课的学习，我们一起来看它和我们一年级的哪些知识是有联系的？通过这节课的学习，对我们后面的学习有什么帮助？

2、 根据板书总结找规律的步骤：猜测 —— 观察 —— 发现 —— 验证。

二年级下册《“重复” 的奥妙》教学设计一稿

学情分析：

    二年级的学生形象思维较为发达，对单层次规律的找寻较为容易，根据他们对单层次规律的过程探索，他们对图形的形状、颜色的视觉刺激和形象来建立 “多层观察找规律” 的模型，解决含多层次规律的问题。最后发挥他们对知识的迁移能力、想象力和渴望展示的斗志，来解决多种多样的题目，实现 “形象──模型──运用模型──体验生活” 的循序渐进的过程。
    本节课重点研究的是简单的 “重复” 规律，“规律” 这个词对学生并不陌生，只是没有上升到理论的高度。二年级学生对于数量和形状变化的规律，并非是一张白纸，他们具有一定的生活经验，一年级有找规律填数，所以找规律对学生来说并不难。由于孩子思维发展的特点，学生喜欢选择用画图，文字等直观形象的方法表示规律，而对运用数字，符号等比较抽象的方法来表示规律还比较陌生。通过学习，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，提升孩子的思维品质和空间想象能力。

教材分析：

   《重复的奥妙》是小学数学北师大版二年级下册《数学好玩》第二课时的教学内容，属于综合实践活动。本节课的主要内容是引导学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律，这是教科书第一次设置独立课节引导学生探索规律。根据情境图中蕴含多个简单重复规律的信息，如：手拉手跳舞的小朋友是一女一男的排列顺序；灯笼是一大一小的顺序排列；彩旗是两面红色一面蓝色的顺序排列；两个柱子上的气球是两圈黄色一圈红色的顺序排列等，这些丰富的规律有助于学生体会数学规律与现实生活的联系，体现规律存在的广泛性。学生在观察，找到规律的基础上，从实际情境中抽象出规律，并用不同的方式表达出来，表达方式是多样的，如画图、文字、数字、符号等。再经过讨论交流，概括出规律的共同特征 —— 重复。一方面可以加深学生对规律的认识和体会，另一方面可以发展学生的推理能力。

教学内容：北师版数学二年级下册数学好玩《重复的奥妙》P84、P85

教学目标：

1．知识与技能：学生在观看 3.0 微课的过程中，能发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

2．数学思考：在教学过程中，发展学生合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。

3．解决问题：合作中逐步形成评价与反思的意识。

4．情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重点：学生通过观看 3.0 微课、观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。

教学难点：发展事物中的排列规律，体会数学的思维方法。

教学过程：

一、 课前谈话，导入新课

1、今天的这节课，李老师希望和同学们都带着笑脸来学习。

2、出示彩色球，初步感知重复的奥妙 。

请同学们说出屏幕上气球的颜色。

（1）按顺序重复的彩色球 这一串彩色球我们已经看到了前四颗是红、黄、蓝、绿，那下一颗彩色球的颜色，你能试着猜猜么？（指生猜色） 我们一起来看看下一颗到底是什么颜色呢？（揭示答案） 接下来一颗会是什么颜色呢？（指生猜色） 小结：从刚才我们看到的气球颜色，你发现了什么？红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿...... 按红、黄、蓝、绿的顺序重复出现。

（2）没有按顺序重复的彩色球 如果老师让你猜接下来两颗星的颜色，你还能猜得准么？（指生猜色）

3、揭示猜星窍门，感受重复的奥妙。 刚刚我们在猜得时候，发现一开始有人猜错了，但后来猜得越来越准，你们一定有什么窍门，谁来说说？

4、揭示课题，导入新课 像这样红、黄、蓝、绿，红、黄、蓝、绿，红、黄、蓝、绿...... 重复的出现，我们就叫它有规律的排列。（板书：规律，生读） 生活中像这样重复的事物有很多。今天我们就一起来学习 —— 重复的奥妙。

设计意图：通过游戏的方式导入，既能吸引学生的注意力，同时也让学生在游戏中初步感受规律。

二、 教学新课

1、 看 —— 全面观察图片（观看 3.0 微课片段《重复的奥妙》）

设计意图：小学低段的孩子注意力时间不长，但比较喜欢观看动画，新世纪数学微课充分结合孩子各阶段的年龄特点，运用独特的漫画形式充分吸引孩子的眼球，激发孩子们的学习兴趣。

（1）同学们，在我们的生活中有很多重复的奥妙，今天我们就一起来发现吧！

（2）首先，让我们一起来观看一段新世纪小学数学的视频《重复的奥妙》，请同学们认真观看，看了之后，老师会提问的哦。

（3）观察情境图，你都看到了什么？怎么才能说得完整？与此同时，对学生进行爱国主义教育。

师生共同总结：我们在描述一幅图片，要做到不重复不遗漏的话，就要按照一定的顺序来说，如：从上到下或从左到右的顺序来描述。

2、说 —— 语言描述规律

（1）老师有个疑问，规律式什么意思啊？

彩旗的排列是有规律的，图中还有哪些物品的摆放是有规律的？请你说一说，我发现，（ ）是以（ ）为一组，这样一组一组（重复排列）。

3、画 —— 表示规律

（1）看一看，做一做，你从图中发现了哪些规律？用你喜欢的方式表示在纸上。

设计意图：发挥同学们的想象能力，然后全班展示。语言和思维是密不可分的，语言是思维的表现，思维是语言的内化，语言表述的完整、准确，就直接反映了学生思维的准确性和完整性。学生用规范的数学语言完整地回答问题 、更有利于提高学生的学习力，促进学生深入学习。 以灯笼为例： ①用你喜欢的方式表示灯笼的排列顺序。 ②生独立思考，教师选择有代表性的表示方式。 ③展示交流。 ④启发思考，你觉得这些表示方式怎么样？ ⑤小结：大家可以通过汉字、数字、字母、图形，符号等这样方式来表示，规律的呈现方式就更加简洁，我们数学上就是要追求这种简洁的表达方式。

（2）我们一起来看看淘气和笑笑是怎么表示规律的。

4、练 —— 巩固应用

根据图中其他的重复现象，用你喜欢的、认为简洁的方式来表示，独立完成，师生共同交流，分享。 设计意图：通过看，说，写，练的过程，使学生进一步感知规律。

三、巩固新知

①找规律，填一填。 ②猜一猜，下个会是什么？ ③找生活中的例子 ④小小设计师 设计意图：通过不同形式的练习，使学生及时巩固新知，也培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，让学生充分体验到学习成功的乐趣，提高学习数学的积极性。

四、拓展提高，探寻声音动作中的规律。

1、跟着这美妙的音乐，我们也可用小手拍出有规律的声音，你听…（师拍）

2、也可以做出有规律的动作，我们一起来试试……（师示范动作）

3、还能怎么做？你自己也来试试吧！（个别展示）

重复的现象无处不在，只要我们多留心可以发现更多的奥妙哦。

设计意图：畅所欲言，总结收获。

五、总结

当我们找事物排列规律的时候，只要找到一组是什么，在看看剩下的是不是按一组一组（师在屏幕上指出）重复的出现，如果是，我们就说他们是有规律的排列。当然，重复出现的次数越多，最少要重复 3 次，这样我们就能更准确的找出他们的规律。

选课思考：

    未来的教师唯有不断学习，不断成长，才能适应新的教学模式，为此，借助新世纪小学数学 3.0 微课，以《重复的奥妙》为例实现线上和线下混合式学习。小学低段的孩子注意力时间不长，但比较喜欢观看动画，新世纪数学微课充分结合孩子各阶段的年龄特点，运用独特的漫画形式充分吸引孩子的眼球，更有利于吸引孩子的注意力。

    在小学低段数学课堂教学中，尽管从外部表情可以看出 “这个学生在想问题”，但到底想什么，以及怎样想的，我们并不清楚，也就是说，思维的内容和思维的方式是看不见的，思维的本质而言是内隐的活动。

    猜想在发现过程中具有重要地位。在《重复的奥妙》这节课中，首先，我们通过猜颜色的游戏，以此为基础，提升学生的思维品质。在这个过程中，我们给学生提供充足的猜想的空间与机会，让学生明白合理的猜想一定要基于能够审慎地运用归纳和类推的方法，直到完成 “论证推理”。在教学过程中，不论是学习新知识还是复习旧知识，都要具体内容具体分析。虽然传统教学理念中一直着重于教师的 “说”，但让学生大胆提出见解也是非常受青睐的。古人云：“若向八贤常请教，虽是笨人不会错。” 在这段话中可见古人在学习过程中非常重视提问。李政道先生曾经在多次演讲当中着重提出，教学的过程要偏重于 “学问”，而并非 “学答”。除了死记硬背外，掌握好数学的基本概念、定理及公式也是非常有必要的。要理解数学的基本概念、定理及公式的内涵与外延，同时还要了解引入的必要性及与其他知识的联系等。数学这门学科对学生的逻辑性提出了很高的要求，需要学生不断思考问题，善于质疑，只有这样才能够掌握其中的规律。因此，培养学生先猜后证的思维方法，学生的思维才会渗透过知识表面、肤浅的层面，深入理解知识的内在本质，从而促进学生的深入学习。实际上，我们在深入教学，提升学生的思维品质过程中，老师和学生会越来越知己知彼，越来越有默契，作为老师，我们应该根据所学内容，结合现实条件，做出最为切合实际的探索，这样能够保证学生思考问题的可行性，实效性和可操作性。
 
    其次，语言和思维是密不可分的，语言是思维的表现，思维是语言的内化，语言表述的完整、准确，就直接反映了学生思维的准确性和完整性。在《重复的奥妙》这节课中，我们培养学生用规范的数学语言完整地回答问题 、更有利于提高学生的学习力，促进学生深入学习。通过数学课堂口令，如：师 —— 耳朵，生 —— 听；师 —— 眼睛，生 —— 看；师 —— 手势准备，生 —— 我就准备...... 生动的数学课堂口令，便于集中学生的注意力。规范的数学语言促进学生深度学习。在课堂上我们培养学生这样表达：“请听我说……”、“老师我认为……”、“老师我有不同的意见……”、“老师我有更正……”、“老师我有补充……”、“老师我有建议……”、“老师我有表扬……”、“某某同学，我跟你提个建议……”、“某某同学，我接受你的建议……” 我们的数学也需要大胆地说出来，着手细微之处，数学无处不在。当我们用心去和孩子们沟通的时候，他们总能给我们惊喜。

    最后，在《重复的奥妙》这节课中，我们用程序性的追问促进学生深入学习。老师的提问不应该停留在简单的 “是不是？”、“对不对？”、“好不好？”、“你同意这个同学的观点吗？”…… 这样的问题很容易让学生人云亦云的不经过思考的齐声回答。老师的提问方式尽可能少出现判断式和选择式的问题，我们可以投其所好，吸引学生的注意力。

    教学内容有层性与选择性、渗透实践性、文化性与人文性，创设多样性的学习情境，增添数学学习的趣味性与生活化，优化小学生的学习方式，开展有效的合作学习与探究学习。改善学生评价体系，营造重视过程性与个性化的评价氛围，建立互敬互爱和谐民主的师生关系。引导学生根据兴趣、爱好、投其所好的进行深度学习，激发学生学习知识、探索知识、应用知识的热情。这也是 “深度学习” 中的另一主旨：实际问题解决能力的变相培养。他们得到了知识和锻炼，也得到了自己和别人的认可。“他山之石，可以攻玉。” 我们希望借助新世纪小学数学 3.0 微课，以《重复的奥妙》为例探索一种新的线上和线下混合式学习模式。

 

大家好，我是来自四川成都陈祖惠名师工作室大邑县潘家街小学的李才蓉，很荣幸参加 2020 第十五届教学设计与课堂展示大赛，在接下来的日子，我将与我们团队的蒋金、何翩翩、雷秋梅老师一起围绕本次活动的主题 “混合式教学”，结合《重复的奥妙》这节课，探讨如何利用微课，凸显教学，服务教学。很荣幸能有这样的一个可以合同行们一起学习和交流的机会，特别期待各位专家、同仁提出宝贵意见和建议！最后预祝本次大赛圆满成功！

大家好，我是来自四川成都陈祖惠名师工作室大邑县潘家街小学的李才蓉，很荣幸参加 2020 第十五届教学设计与课堂展示大赛，在接下来的日子，我将与我们团队的蒋金、何翩翩、雷秋梅老师一起围绕本次活动的主题 “混合式教学”，结合《重复的奥妙》这节课，探讨如何利用微课，凸显教学，服务教学。很荣幸能有这样的一个可以合同行们一起学习和交流的机会，特别期待各位专家、同仁提出宝贵意见和建议！最后预祝本次大赛圆满成功！

大家好，我是来自四川成都陈祖惠名师工作室大邑县潘家街小学的李才蓉，很荣幸参加 2020 第十五届教学设计与课堂展示大赛，在接下来的日子，我将与我们团队的蒋金、何翩翩、雷秋梅老师一起围绕本次活动的主题 “混合式教学”，结合《重复的奥妙》这节课，探讨如何利用微课，凸显教学，服务教学。很荣幸能有这样的一个可以合同行们一起学习和交流的机会，特别期待各位专家、同仁提出宝贵意见和建议！最后预祝本次大赛圆满成功！

大家好，我是来自四川成都陈祖惠名师工作室大邑县潘家街小学的李才蓉，很荣幸参加 2020 第十五届教学设计与课堂展示大赛，在接下来的日子，我将与我们团队的蒋金、何翩翩、雷秋梅老师一起围绕本次活动的主题 “混合式教学”，结合《重复的奥妙》这节课，探讨如何利用微课，凸显教学，服务教学。很荣幸能有这样的一个可以合同行们一起学习和交流的机会，特别期待各位专家、同仁提出宝贵意见和建议！最后预祝本次大赛圆满成功！

大家好，我是来自四川成都陈祖惠名师工作室大邑县潘家街小学的李才蓉，很荣幸参加 2020 第十五届教学设计与课堂展示大赛，在接下来的日子，我将与我们团队的蒋金、何翩翩、雷秋梅老师一起围绕本次活动的主题 “混合式教学”，结合《重复的奥妙》这节课，探讨如何利用微课，凸显教学，服务教学。很荣幸能有这样的一个可以合同行们一起学习和交流的机会，特别期待各位专家、同仁提出宝贵意见和建议！最后预祝本次大赛圆满成功！

大家好，我是来自四川成都陈祖惠名师工作室大邑县潘家街小学的李才蓉，很荣幸参加 2020 第十五届教学设计与课堂展示大赛，在接下来的日子，我将与我们团队的蒋金、何翩翩、雷秋梅老师一起围绕本次活动的主题 “混合式教学”，结合《重复的奥妙》这节课，探讨如何利用微课，凸显教学，服务教学。很荣幸能有这样的一个可以合同行们一起学习和交流的机会，特别期待各位专家、同仁提出宝贵意见和建议！最后预祝本次大赛圆满成功！

大家好，我是来自四川成都陈祖惠名师工作室大邑县潘家街小学的李才蓉，很荣幸参加 2020 第十五届教学设计与课堂展示大赛，在接下来的日子，我将与我们团队的蒋金、何翩翩、雷秋梅老师一起围绕本次活动的主题 “混合式教学”，结合《重复的奥妙》这节课，探讨如何利用微课，凸显教学，服务教学。很荣幸能有这样的一个可以合同行们一起学习和交流的机会，特别期待各位专家、同仁提出宝贵意见和建议！最后预祝本次大赛圆满成功！

大家好，我是来自四川成都陈祖惠名师工作室大邑县潘家街小学的李才蓉，很荣幸参加 2020 第十五届教学设计与课堂展示大赛，在接下来的日子，我将与我们团队的蒋金、何翩翩、雷秋梅老师一起围绕本次活动的主题 “混合式教学”，结合《重复的奥妙》这节课，探讨如何利用微课，凸显教学，服务教学。很荣幸能有这样的一个可以合同行们一起学习和交流的机会，特别期待各位专家、同仁提出宝贵意见和建议！最后预祝本次大赛圆满成功！

大家好，我是来自四川成都陈祖惠名师工作室大邑县潘家街小学的李才蓉，很荣幸参加 2020 第十五届教学设计与课堂展示大赛，在接下来的日子，我将与我们团队的蒋金、何翩翩、雷秋梅老师一起围绕本次活动的主题 “混合式教学”，结合《重复的奥妙》这节课，探讨如何利用微课，凸显教学，服务教学。很荣幸能有这样的一个可以合同行们一起学习和交流的机会，特别期待各位专家、同仁提出宝贵意见和建议！最后预祝本次大赛圆满成功！