学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作、交流，共同解决问题。

学生复习长方形的面积计算方法，为学习新知识做好铺垫，又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。在探索活动中，学生各抒己见，学生主体地位发挥的淋漓尽致，充分体现了 “学生是学习的主人” 这一全新的教育理念，同时也使学生学到了由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神。

在进行旋转性质的探索的过程中，让学生在小组合作学习中经历让学生动手转一转、看一看、比一比、说一说，理解旋转运动中的变和不变，在整个过程中，教师只是学习的组织者和引导者，把学习的主动权交给学生，既培养了学生的合作能力、参与能力、语言表达能力和应用数学解决问题的能力，也给学生提供了展示自我的空间和平台。

老师注重数学转化思想的渗透、培养动手操作能力本节课亮点。通过让学生回忆直线图形的面积公式推导过程，复习了 “转化” 的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，课堂中给了适当的提示，鼓励学生 “化曲为直”，并分析图形之间的联系，渗透 “极限” 思想，推导出圆面积的计算公式。把学生推到主体地位，让学生获得丰富的感性知识，使抽象知识具体化、形象化。

这节课贴近学生生活，在操作过程中使学生养成有条理地思考问题的习惯。通过观察、交流等活动，感受数学学习的乐趣。

本节课借助前测，更好的了解学情，借助找一找，看一看，比一比 —— 建立大小表象，抽象面积概念，由实物抽象出平面图形，感受封闭图形的大小，初步建立面积大小的表象。同时又通过剪一剪，拼一拼，摆一摆等方法，探索比较面积的方法，体会度量本质，并将面积与周长进行对比，再次强化对面积的感悟。

鼓励学生在动手实践、合作交流中自主探索。在教学中让学生小组合作：用小正方形摆三个不同的长方形，填表并交流所摆的长方形的面积各多少平方厘米？学生在小组里交流想法，再向全班同学汇报。在此基础上让学生小组讨论：你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？总结抽象概括出长方形的面积计算公式：长方形的面积 = 长 × 宽。

小学五年级学生正经历由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在认识抽象的数学道理时，仍需要以具体形象的实物或图片作为载体，借助直观完成向抽象思维的过渡。因此，在研究 3 的倍数特征规律背后的数学道理，教师必须为学生提供实物、图示等直观操作材料，以帮助学生在多元表征及表征动态视觉化的情境中，逐步建立 3 的倍数特征内在本质的心智图像，既有利于学生实现不同表征系统的相互转换与转译，发展数学理解，也有益于促进学生灵活地思维。

对分数的 “度量” 角度的理解正是强调分数与自然数、小数一样都是数，遵循 “数源于数” 的规律。通过度量角度认识的分数，学生印象会更深刻，教学会更简单、更具体、更系统。

微课《有趣的测量》简介 这个拓展微课的设计是为了让学生深入了解不规则物体体积的两种测量方法，并且学会计算不规则物体的体积。是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。主要让学生学会综合运用所学的知识和方法来解决实际问题。

微课《有趣的测量》简介 这个拓展微课的设计是为了让学生深入了解不规则物体体积的两种测量方法，并且学会计算不规则物体的体积。是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。主要让学生学会综合运用所学的知识和方法来解决实际问题。

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微课《有趣的测量》简介 这个拓展微课的设计是为了让学生深入了解不规则物体体积的两种测量方法，并且学会计算不规则物体的体积。是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。主要让学生学会综合运用所学的知识和方法来解决实际问题。

2. 在教学过程中，还需要留给学生充分的思考时间和空间，让学生在思维碰撞中理解所学的知识，能够应用所学知识解决问题。

2. 在教学过程中，还需要留给学生充分的思考时间和空间，让学生在思维碰撞中理解所学的知识，能够应用所学知识解决问题。

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1. 在教学过程中，可以对解决问题的步骤进行提炼总结，回顾与反思，利于学生清晰解题思路，能够依据数学模型解决不规则物体的体积问题。

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