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@泡芙芙 符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式， 对数学的发展起着重要的推动作用，系统地运用符号，可以简明地表达数学思想，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。

经过多次的试课，磨课，从最初的以教材为基础，到超越教材并改编教材，最后又回归教材，发现小学数学教材中的数学符号是根据小学生的年龄特点、思维特点，有计划、有步骤的引入的。这一过程也见证了学生符号意识发展的过程，我们团队也知道了通过教学怎么更好的促进学生符号意识的发展。

在教学中，我们要充分让学生经历从现实情景中逐步抽象出分数的过程，这个过程就是发展儿童符号意识的关键过程，我们上课就要围绕如何引导学生在这个过程中进行数学思考而展开，不要太宽泛。要让学生细细体验分数的产生过程，不能省略这个过程，不能以 “教” 代替 “学”，这个过程也就是培养学生高阶思维的过程。分数的初步认识，我们应该借助直观分物活动，帮助学生在分物的操作活动和表示 “一半” 的思考过程经历分数的产生，并通过分数体会到数学符号的优越性，发展学生数学抽象能力。

在分数的概念教学中，学生从生动直观到抽象出本质属性的过程中，学生的认知不断实现 “同化”, 认知结构不断重组建构。我觉得在概念教学过程中可以经历 “动手操作，具体感知”—“正反例证，全面重组”—“推理运用，内化理解”, 让学生的思维延伸到更高的层次。

“分一分（一）” 这一课的难点在于理解分数的意义。学生的生活经验是学生学习新知的基础。但在本节课初步认识分数中，应该要让学生理解分数与自然数都表示一种 “量”。因此，课的一开始，结合 “分苹果” 这个问题情境，唤起学生已有的分数经验，学生已经会用 “一半” 这样的词来表达部分和整体的关系。

学 “分一分” 时，我们团队始终将学生推向课堂的前台，鼓励学生用自己的方式表示 “一半”，自己 “创造” 分数，做小老师讲解自己的想法，给学生创造展示的机会。通过数学史的介绍，让学生感受分数产生过程的漫长和艰辛。也让课堂有了深度，突显了数学文化的魅力。

符号意识属于数学学科核心素养中的数学抽象，本节课中分数的数学符号本身就具有高度的抽象性。备课磨课中我们要清楚要带学生去哪里？课堂上我们要清楚学生实际到了哪里？还有一个很重要的前提就是，学生现在在哪里？搞清楚这些问题，我们才能进行更好的进行教学，才能更好的把握课堂。

学生符号意识的形成一般经历 “感知具体事物→学生个性化的符号→学会数学地表示” 这样逐步符号化、形式化的过程。所以在分一分教学中，教师要将日常语言符号逐步译成数学语言符号，建构起数学符号模型。比如：在上课中教师也是逐步深化并引导通常所说的 “一半” 也可以用数学符号 “1/2” 表示。

培养学生的数学符号意识有助于体会数学学科抽象的特点，发展数学抽象思维和数学表达能力。有时候孩子们能够用自己的语言精准表达也是一种能力体现。所以，我们是否应该在动手操作的基础上多让孩子表达呢？多多说一说，同桌说一说，小组成员说一说，多种形式说一说，只有这样在课堂中一步步引领孩子们表达，逐步渗透符号意识，让学生体会符号在数学学习中的重要性。

通过黄老师的试课，我们发现孩子完整表达分数的意义是十分困难的，我们需要思考，是否对于孩子的要求过于高？还是教学设计的环节问题，这是我们需要仔细思考后并需要针对性的进行调整。 在试课过程中，发现折一折的环节过于多，导致孩子在表达分数意义的时候更多的是基于动手操作来表达，而不是根据分数的意义来表达的，所以我们应该调整动手操作的环节，多一点表达的环节或许会更好。

符号是数学的语言和工具，每一个符号的形成都不是一蹴而就的，都经历了漫长的筛选、改良和深化的过程。所以，在数学教学中，应当引导学生感知数学符号的形成过程，让学生经历分数产生和对分数意义理解的过程，发展学生符号意识。所以本节课用微课的形式来展示分数形成的发展史。

符号意识的培养，基础在于对数学符号的理解。遍布在数学教材中的各类数学公式、定理等，体现了数学符号在数学中的应用表达，对学生的数学符号意识培养能起到助力作用。教学实践中，可通过小组讨论等形式加深学生对符号公式等的理解，并尝试应用符号进行简单数学表达，以提升学生对数学符号应用的理解，培养数学符号基本意识。本节课也设置了动手实践，同桌交流等多种环节来培养学生的符号意识，并在次过程锻炼学生的语言表达能力。

符号意识的培养，基础在于对数学符号的理解。遍布在数学教材中的各类数学公式、定理等，体现了数学符号在数学中的应用表达，对学生的数学符号意识培养能起到助力作用。教学实践中，可通过小组讨论等形式加深学生对符号公式等的理解，并尝试应用符号进行简单数学表达，以提升学生对数学符号应用的理解，培养数学符号基本意识。本节课也设置了动手实践，同桌交流等多种环节来培养学生的符号意识，并在此过程锻炼学生的语言表达能力。

数学符号具有抽象性与简洁性的特点，学生在学习数学的过程中掌握数学符号的正确用法，可发散思维，提高学习效率。

在课堂活动中，学生符号意识的建立是潜移默化，是在学生的不断地学习中逐渐形成的。符号表面上看对学生来说是很抽象的，实际上符号的应用在生活中非常广泛的，实际上我们就生活在一个丰富多彩的符号化的世界，我们可以提取生活中的素材，在解决实际问题的活动中发展学生的符号意识。本节课黄老师就是利用生活中的分苹果情境来引入，有利于激发学生的兴趣，为后面的学习奠定了良好的基础。

数学符号意识既具有外显性，又具有内隐性，因此需要在知识形成的过程之中来感受符号洞察意识。符号洞察意识体现在感知单个数学符号的含义，能够理解同一符号在不同数学情境中的数学意义，从而建立数学符号之间的关联，理解由多个数学符号所构成的表达式的数学意义。数学符号意识的培养最终落脚处应该在于应用，要通过学生已有的数学符号意识激发他们的符号思考，全面培养和拓展学生的符号应用意识。关注学生的数学基础和数学能力，为孩子提供适合孩子能力的素材和环境，更有利于孩子符号意识的发展。

@黄楠 这个三稿的教学环节设计很不错，能够层层递进，环环相扣，让学生在活动中不断发展符号意识，由情境导入到活动深化等一系列活动来逐步深化，不断发展学生的符号意识

在教学中，教师可以多多引导学生，让学生尝试去说，去表达，这样才能激发学生的符号意识，进而层层渗透并强化，学生在这样说一说的过程中，符号意识自然而然就深入了。

符号意识的形成，是建立在体验操作的过程中慢慢强化的，所以本节课黄老师能够设置折一折，涂一涂等多重活动强化符号意识，让学生在此过程中丰富学生的感知，帮助学生建构 “符号意识” 的知识体系，学生在体验探究过程中，形成积极的数学符号意识，加强数学符号的表征能力。 学生在做一做折一折活动中都能认真完成，也认识了分数，但是不会用语言表达分数的意义，所以我们后续的课堂应该多引导学生说一说分数的意义，让学生多多表达 应该会更好。

@15093228036 我也是这样认为的，最后智慧老人说的一句话是需要教师进行处理的环节，这是分数符号从特殊到一般的过程，需要我们教师设计一个操作的活动来更清晰渗透符号意识。