han

【教案终稿】

数一数（一）

执教教师：冯筱涵 河南省郑州市金水区文化绿城小学

答辩成员：赵丹 河南省郑州市金水区文化绿城小学

贺焕娣 河南省郑州市金水区文化绿城小学

聂灿 河南省郑州市金水区文化绿城小学

指导教师：王齐丹 河南省郑州市金水区文化绿城小学

陈伟伟 河南省郑州市金水区文化绿城小学

【答辩团队风采展示】

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 19～21 页

【教材分析】

本节主要内容是使学生认识并感受新的计数单位 “千”，了解计数单位之间的关系。千的学习相对于百以内的数是比较抽象的，教材借助情境 + 问题串的形式，安排了在计数器上拨数、数小方块、数数 3 个学习活动，帮助学生深入理解大数的意义，培养学生的符号意识和数感。

二下《教师用书》中分册主编指出，操作活动、直观模型（如计数器、小方块等）、举例说明等方式都是帮助学生加强对数学知识理解的重要手段。学生符号意识的发展不是孤立的，而是融合于数感、推理能力、应用能力之中，贯穿于数学学习的全过程，伴随着学生数学思维的提高逐步发展的。对于二年级的学生来说，我们要做的是在观察、操作、解决问题等丰富的活动中，促使符号意识生根萌芽。

【学生分析】

为了了解学生真实的先前水平，找到学生的困难点，我们在二年级随机抽取了 20 名学生进行纸笔测试。借助于蔡金法对纸笔测试的内容进行分析，数据如下：

通过前测可以发现：学生在 100 以内数的学习中积累了较为丰富的数数经验，对计数单位 “个”“十”“百” 具备了一定认识，超过一半的学生能够用自己的方式表达 “满十进 1” 的十进制计数规则。但由于学生们平时较少接触大数，所以在新的计数单位 “千” 的运用上还存在一定的困难。不到一半的学生对位值概念的理解不够透彻，无法根据前两次的满十进 1 推测出百位满十向千位进 1 的新知。

在学习前，可以鼓励学生在课外读物、电视或网络上寻找、记录生活中的大数，把数学学习由课内向课外开放。这样不仅能丰富学生对大数的生活经验，同时能够培养学生搜集和处理信息的能力。

【学习目标】

1. 结合在计数器上拨数、数方块等多种数数活动，理解大数的实际意义，感受学习大数的必要性。

2. 借助操作活动，认识新的计数单位 “千”，了解个、十、百、千计数单位之间的关系，初步发展符号意识和位值概念。

3. 结合对比、想象的活动，感受千的大小，增强对大数的具体感受，初步发展数感。

【学习重、难点】

学习重点：认识新的计数单位 “千”，了解相邻计数单位间的十进制关系。

学习难点：理解并掌握相邻计数单位之间的十进制关系。

【教具学具准备】

课件、计数器、计数多层积木

【教学过程】

一、创设情境，复习旧知

老师拿来一个你们熟悉的好朋友 —— 计数器上的珠子。有个问题，你知道吗，再添 1 个珠子是多少？

1.9 再添 1 个是多少？你怎么知道的？

（学生交流讨论。）

师小结：满十进 1，是十进制计数的重要规则，9 添 1 是 10。

2.99 再添 1 个是多少？你怎么知道的？

（学生交流讨论。）

师小结：满十进一，是十进制计数的重要规则，99 添 1 是 100。

3. 引导学生推理并提出问题：九百九十九再添 1 个是多少？

问：想一想，应该怎么回答这个问题呢？说给你的同桌听一听。

【设计意图】引导学生回忆百以内数的数法，为学习新课做准备，培养学生的迁移类推能力，为符号意识的培养打下基础。

活动一：初识 “一千”

学生上台演示：在计数器上拨出九百九十九再添 1 的过程。

（学生交流讨论。）

师小结：百位满十进 1 到 “千位”，千位的 1 就是一千，百位的左边我们再添加 “千位”。

活动二：再识 “一千”

1. 听数拨珠：

（1）体会 “10 个一百是一千”。

师：拨 9 个百，再添 1 个百是多少？想一想，再拨出结果。

（2）体会 “十进制计数规则”

师：拨 9 个百、9 个十、9 个一，再添 1 个一是多少？

你有什么发现？和你的同桌说一说。

（学生交流讨论。）感受个位、十位、百位都是满十进 1。

2. 体会位值：

（1）出示空白计数器：你能帮这些数位归位到计数器上吗？

（2）这 1 个珠子在不同数位，分别表示什么意思？

3. 练一练第 1 题：

一个一个地数，从二百九十八数到三百零二，并在计数器上拨一拨。

（同桌合作，集体交流。）

活动三：回顾感悟

通过刚才的数数，你有什么发现？

（集体交流。）

【设计意图】通过唤醒学生已有的知识，让学生认识百位满十向前一位进 1。经历独立尝试、合作探究、集体交流等，让学生在师生、生生互动中生成新知。使学生感受到 “千” 等计数单位存在的必要性，认识并感受新的数学符号 “千” 对更大数量的表达，初步发展数感及符号意识。

二、有序操作，拓展应用

活动一：大正方体里有多少个小正方体？数一数。

1. 出示大正方体。

2. 引导学生提出探究问题：大正方体里有多少个小正方体？

3. 出示活动要求：先观察这个大正方体，小组讨论形成数法，摆一摆，数一数。

（小组合作、集体交流。）

4. 你们有什么发现？

预设：10 个一块是十，一条；10 个十是一百，一片；10 个一百是一千，是这个大正方体。

活动二：对比，感悟。

对比方块模型与计数器上的数，你有什么发现？你能连一连吗？

（学生独立思考、集体交流。）

活动三：应用，积累。

练一练第 2 题：有多少个小方块？

（1）口答数的结果。说说怎么想的？

（2）用计数器表示出这个数。说说怎么做的？

【设计意图】联系 100 以内数的学习经验，在独立思考的基础上，放手给学生动手操作的空间，通过交流讨论，使学生得到启发。学生在数的过程中体会十进制关系，掌握数数的策略。通过方块模型和计数器上的数的对比，帮助学生感受大数。学生在已有知识的基础上，用自己的方法解决问题，培养学生发散思维。

三、联系生活，体会数数

播放视频：展示生活中数数的例子，学生体会生活中的多种数法。

【设计意图】通过生活中数数的实例，充分感受大数的多种数法，让学生体会数与生活的密切联系，体会用数学的快乐。

四、活动作业

你能从八百八十七数到一千吗？同桌之间互相数。

（集体交流。）

在交流过程中，突破拐点处数数的难点。

【设计意图】带动每位学生参与到数数活动中去，通过一个一个、十个十个、一百个一百个数的方法，进一步感受 “千” 的意义，积累千以内的数数经验。

五、课外学习

把今天学习的内容给家长说一说，然后自己想办法从七百九十八数到一千，遇到困难可以请计数器帮忙，并用数学的眼光找一找生活中数数的学问。

六、板书设计

【教学设计点评】

1. 数数活动是学生形成自然数概念、理解十进制、位置概念的重要方式。在 “大正方体里有多少个小正方体？” 这一数数活动时，引导学生想出 “1 个 1 个”、“10 个 10 个”、“100 个 100 个” 地数的方法，在结构化的过程中深化了对 1000 的认识，同时在数数的过程中对计数单位之间的关系有了更清晰的认识，从而发展学生的符号意识。

2. 在儿童符号意识发展的关键期，利用直观来助力，能够帮助学生更顺利地与抽象的数交上朋友，进而发展符号意识。教师考虑到学生在生活中对千以内数接触较少，缺乏感性认识。本节课设计运用计数器和方块模型，帮助学生理解大数的关系及意义。让学生经历拨数的过程，进一步加深对位值概念的体会。为了让学生对 “千” 有了初步的感知，学生借助学具数一数，再次体会计数单位和进位的过程，同时初步感知这个大正方体就是由一千个小正方体组成的，进一步建立千的表象。

【我对符号意识的理解】

符号表达是现代数学的基础，建立符号意识，对于学生未来学习数学、培养更高层次的数学素养都是至关重要的。数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果，学生经历了从感性具体抽象到理性具体，数学符号对于学生而言不仅是主动性反应，也是一种积极的心理倾向。

《义务教育数学课程标准（2022 版）》中指出，符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。自然数就是一种数学符号，人们用自然数这样的符号表达数量的多少。小学数学符号意识的培养应是一个长期的过程，从一年级学习第一个数字 “1” 开始贯穿于数学学习的整个过程中。我们教师要做的就是充分利用学生生活中潜藏的 “符号意识”，给学生提供机会，亲身经历逐步符号化、形式化的过程。尽可能通过实际问题或现实情境的创设，引导、帮助学生对现实对象进行符号的抽象和表达，建立起现实情境与符号化之间的双向过程，增强学生数学表达和数学符号思维的培养与发展。

【思考在延伸】

1. 一二年级的小学生符号意识的早期蕴伏要达到什么程度？

2. 这节课除了位值概念、计数单位 “千” 和 “满十进 1” 外，还有哪些方面蕴伏学生的符号意识？

3. 这节课主要培养的核心素养除了符号意识还有数感，两者可以同时发展，但是应该更突显哪个呢？

【教材图片】

【后测分析】

为了了解学生对新知的掌握情况，我们随机抽取了 20 名学生进行纸笔后测。

20 名学生均能做到全部正确。我们又对其中 5 名学生访谈，全部能够表述清楚作答思路，能体现出清晰的符号意识，可见我们的教学设计是合理的，是符合学情的。

【团队磨课图片及活动综述】

实践中研思 再前行

——《数一数（一）》教学设计与课堂展示活动综述

为探索发展学生 “符号意识” 的学习方式，提升文绿数学团队的学科基本素养，在近 3 个月的研讨历程中，文绿数学团队按照基地教学设计与课堂展示活动的要求积极开展磨课、研课。这是一只拳头团队，他们团结一致，同心同行，刻苦钻研，研究思辨，与新世纪小学数学并肩同行，共同成长！

一、 找方向

2 月 24 日，在文化绿城小学博颂路校区报告厅召开了第一次数学大教研活动，本次教研活动由参加上次网络研讨的有经验的老师分享了他们团队的经验和做法，给参加本届的参赛教师梳理、指明了方向。团队成员分享了有关 “符号意识” 的解读。最后在郑雯主任的带领指导下，团队成员分工明确，冯筱涵老师上课，聂灿老师负责 “符号意识” 的解读；赵丹老师负责教材分析；贺焕娣老师负责学情分析。会后各个成员各司其职，积极交流探索，每次试课后都认真研讨，给出自己宝贵的建议，充分发挥出每一位成员的力量。

二、 思 “符号”

《课标（2022 版）》中指出，符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性。初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。

在《小学数学教学基本概念解读》一书中，史宁中教授指出：符号意识是学习者在感知、认识、运用符号方面所作出的一种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。积极主动的使用符号的心理倾向。

《小数数学核心概念和数学思想》中给出了符号意识的教学建议：1、利用已有经验，结合现实情境，引发符号意识。2、了解符号历史，挖掘深层含义，建立符号意识。3、借助数学问题，经历解决过程，发展符号意识。

通过对符号意识的解读我们认为，对学生 “符号意识” 的培养可以这样做：1、在具体情境中渗透和强化符号意识；2、在数学问题解决过程中发展符号意识；3、根据各学段要求逐级递进的培养符号意识。学生符号意识的培养，是一个长期的任务，不是一朝一夕就可以完成的，它是融合于数感、推理能力、应用能力之中，贯穿于数学学习的全过程的，也是需要教师时时关注的。

三、 形初稿

上课教师通过研读教材、教师用书，结合对 “符号意识” 的理解，立足所教年级，确定选课思考：数的认识在第一学段的教学一般为学生提供等量的现实素材，如小方块等，然后过渡到数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量，知道不同数位上的数表示不同的值。

《数一数（一）》主要内容是使学生认识并感受新的计数单位 “千”，并了解计数单位之间的关系。千的学习相对于百以内的数是比较抽象的，通过在计数器上拨数、数小方块、数数 3 个学习活动，帮助学生深入理解大数的意义，培养学生的符号意识和数感。 小学阶段 1-2 年级儿童符号意识的发展聚焦 “符号意识的早期蕴伏”，应帮助学生培养对数学符号的一种主动性反应，帮助学生形成初步的符号意识和数感。故借助 操作活动、直观模型（如数线、计数器、小方块等）、举例说明等方式都是帮助学生加强对数学知识的理解。

四、 研磨课

要想使课上的出彩，研磨课必不可少。

（一）初研磨 ——“数”

3 月 1 日，在文化绿城小学南校区进行了第一次磨课。课后，通过课上及课后的练习反馈，发现学生对本节课的新知掌握良好，但在教学活动的设计上仍有一些需要改进的地方：首先，引入环节，讲课老师通过师生对话，回顾一个一个数、五个五个数、十个十个数的旧知，为后续数数的环节铺垫。导入新课的初衷很好，但方式较为枯燥，学生参与感不足，没有很好地带动起课堂氛围。其次，本节课中学生经历了多种数数活动，与生活实际联系不够紧密。与其提出 “拨出最大的一位数”“拨出最大的两位数” 等活动要求，不如出示对应数量的实物或模型，再让学生拨出其对应的数，做好从实物抽象到模型的过渡，为之后从模型抽象到符号奠定基础。最后，在拨计数器数数、摆小方块数数等活动中，老师的引导偏多，学生的自主探索略少。可以再适当丰富一些学生动手操作、合作探究等环节。

（一稿研讨）

（二）再思考 ——“符号”

从思考出发，设计了《数一数（一）》的二稿。3 月 17 日，在文化绿城小学南校区报告厅进行了第二次磨课。在这次试讲中，从生活中的大数引入，过渡至九添一，九十九添一，九百九十九添一。同时调整了拨出 9 和 99 的方式，课件呈现出具体的现实情境 —— 小汽车、小棒、计数器，从实物到模型再到抽象出具体的数，体现了符号化的过程。

在几次磨课中发现，虽然学生对 “满十进 1” 的规则非常熟练，但对各数位存在的意义和必要性的感受比较浅显，应更加深入体会千以内数的位值概念和计数单位之间的十进制关系。研讨中思考，可以借助一些列的问题推进，引发学生深度思考，体会 “满十进 1” 的道理。发现 “个十百” 这三个数位已经不能满足数数的需求了，需要新的计数单位 “千”，使学生感受到在实际生活中 “千” 等计数单位存在的必要性。在 “从八百八十七数到一千” 的环节，大部分学生能顺利完成数数活动，但有部分学生在进位的地方容易出错，特别是一个一个数，出现了由 889 直接到 900 的错误。分析其原因，一是二年级学生年龄偏小，记忆力和专注度不足，存在刚说完就忘了说的是几的情况，二是因为对 “满十进 1” 的规则掌握得不好。针对学生这一问题，决定下次讲课中让有困难的学生借助学具，边拨边数，或者边摆边数，在数的过程中，再次借助学具，体会哪一位满十，向前一位进 1 的规则。

（二稿研讨）

（三）深总结 ——“思”

根据二稿的问题我们团队共同研讨设计出三稿，在 4 月 7 日，在文化绿城小学丰庆路校区 7 楼录播教室进行第三次磨课。通过热播电影《长津湖》，引入本节课，引发学生思考，回顾数学中 “以一当十” 的情景，串联整节课。在数大正方体中有多少个小正方体时，为学生提供学习支持，让学生在 “做” 数学的过程中，认识新的计数单位 “千”，了解 “个十百千” 之间的关系。

课后研讨，“拨出 9” 和 “拨出 99” 不是重点，添 1 后的 “满十进 1” 才是重点，借助旧知，学生能够自主迁移 “满十进 1” 的计数规则，因此，决定直接抛出 “9 再添 1 个是多少” 这个问题。引发学生思考，尝试自主提出问题 “九百九十九再添一是多少”。同时，在借助计数器拨数、数数的活动后，引发学生回顾感悟；在课堂最后，回顾在今天的学习的过程，再次反思收获和想法。有 “做” 有 “思”，“做思” 结合，助力学生符号意识的初步形成。

（三稿研讨）

（四）定终稿

有了大量的实践和研讨，总结经验和思考，在教研室教研员虞文辉老师和王珏老师的指导下，确定了终稿。借助活动 —— 初识 “一千”、再识 “一千”、回顾感悟、有序操作、反思总结、活动作业；在拨一拨、摆一摆、数一数的动手操作；回顾反思的再次深挖中，促进学生符号意识发展。

（终稿研讨）

五、模拟答辩

本次参赛的四位老师均为第一次参加，没有答辩经验。在王齐丹主任和陈伟伟主任的指导与陪伴下，我们根据各自的特点快速分工，并进行了现场模拟答辩，以积累实战经验，为最后的答辩打基础。

事成于和睦，力生于团结。在整个研思过程中，尽管执教的只有一位老师，但需要的是我们团队全部成员的群策群力、团队协作。

经历了本次以 “儿童符号意识发展” 为主题的教学设计与展示活动，我们团队老师对如何引领学生学会学习，对 “符号意识” 及如何在教学中发展学会生的数感有了更加深入的认识。

感谢新世纪小学数学论坛为我们搭建的学习、交流、展示和提升的平台。

【三稿反思】

（1）导入环节。通过热播电影《长津湖》，引发学生思考 “在数学中也有很多‘以一当十’的场景，你还有印象吗？谁来说说什么意思？”，通过回顾数学中 “以一当十” 的情景，例如石块、小棒和算筹计数法，蕴伏符号意识，引出本课学习内容，激发学生学习兴趣。在试讲中发现，学生对此环节的参与度非常高。

（2）新授环节第一个小绿灯，探索 “再添 1 个是多少”。在前二次试讲中，分别采用对话和出示现实情境两种方法，让学生拨出 9 和 99，并借助追问：怎么拨？再添 1 颗珠子添在哪？为什么拨在个位上？什么是满十进 1？从而唤醒旧知。把复习上成了新授的感觉。其实，学生对这部分内容掌握得很好，把百以内个数的实物数量拨在计数器上，也不是本节课的学习内容。“拨出 9” 和 “拨出 99” 不是重点，添 1 后的 “满十进 1” 才是重点。在经历一次满十进 1，连续经历两次满十进 1 之后，学生能够自主迁移 “满十进 1” 的计数规则，推理出百位满十也要向前一位（千位）进 1 的新知，才是第一个绿灯要达到的目的。因此，决定在下次试讲中，直接抛出 “9 再添 1 个是多少” 这个问题。

（3）新授环节第二个小绿灯。前两次试讲中，对于问题 “有多少个小方块？” 学生在独立思考的基础上，通过交流讨论，得到启发。借助课件直观演示一个个、一条条、一片片数的过程，认识新的计数单位 “千”。但老师的引导偏多，学生的动手操作、自主探索略少。这次试讲中，为学生提供学具 —— 多层计数积木，加入了学生动手操作、合作探究的环节，小组合作数出学具中共有多少个小方块，让学生在 “做” 数学的过程中，认识新的计数单位 “千”，了解 “个十百千” 之间的关系，初步感受位值概念，发展符号意识。

（4）我在课堂上的教学机智有待加强。评价语比较单一，对于学生回答问题时的生成没有完全把握住。有些学生提出了比较超前的知识，缺少评价与反馈，这些都是我日常教学中需要重视和改进的方面。

【教案三稿】

《数一数（一）》基于标准的教学设计

教材版本： 义务教育教科书・北京师范大学出版社 2013 版

课程信息： 小学二年级数学（下册）第三单元《生活中的大数》

课题名称：《数一数（一）》 （教材第 19 页至第 21 页）

课 时： 共 2 课时，第 1 课时

授课对象： 二年级学生

设 计 者： 冯筱涵 / 郑州市金水区文化绿城小学南校区

【目标确定的依据】

1. 课程标准的相关要求

《义务教育数学课程标准 (2011 年版)》中指出：“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 学生应当经历从日常生活中抽象出数的过程，理解 “千” 的意义；在运用数描述现实生活中的简单现象的过程中，发展数感；在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想；了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。

2. 学情分析

本课的内容主要是让学生通过充分感受、体验身边的大数，认识千以内的数，贴近学生生活，一些学生在生活中已获得了相关经验，所以学习兴趣浓厚，积极性也较高。在 100 以内数的学习过程中，学生积累了较为丰富的数数的活动经验，对计数单位 “个”“十”“百” 也具备初步的认识，学起来相对比较轻松，但由于学生们平时较少接触大数，生活经验不够丰富，所以在新的计数单位 “千” 的具体运用上还存在一定的困难。在学习前，可以鼓励学生在课外读物、电视或网络上寻找、记录生活中的大数，把数学学习由课内向课外开放。这样不仅能丰富学生对大数的生活经验，同时能够培养学生搜集和处理信息的能力。

3. 教材分析

《数一数（一）》是北师大版二年级下册第 19 页到 21 页的内容，本课主要目的是使学生认识并感受新的计数单位 “千”，并了解计数单位之间的关系，培养学生的符号意识和数感。千的学习相对百以内的数是比较抽象的，由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识，所以教材通过计数器引导学生思考再添 1 个珠子是多少，进而引出更大的数 “千”。然后借助几何模型，帮助学生通过现实素材的对比，直观感受数的关系与意义，帮助学生感受大数，体现了数形结合的思想。

【学习目标】

1. 结合实例和拨计数器等数数活动，体会生活中有大数，理解大数的实际意义，感受学习大数的必要性，认识新的计数单位 “千”，初步发展符号意识。

2. 借助拨计数器、数小方块等多种操作活动，了解 “个”“十”“百”“千” 计数单位之间的关系，初步发展位值概念。

3. 通过对比、想象的活动，感受千的大小，增强对大数的具体感受，初步发展数感。

【学习重点】

认识新的计数单位 “千”，了解计数单位间的关系。

【学习难点】

理解并掌握计数单位之间的十进制关系。

【教具学具】

课件、计数器、计数多层积木

【学习过程】

一、创设情景，复习旧知

出示电影《长津湖》海报，感受志愿军的英勇善战。引导学生回顾数学中 “以一当十” 的场景。这节课我们借着 “以一当十” 的场景，一起来数一数。（板书课题）

【设计意图：通过热播电影《长津湖》，回顾数学中 “以一当十” 的情景，初步感受符号思想，引出本课学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性。】

二、动手操作，探究新知

（一）活动一：拨一拨

师：和我们的老朋友计数器一起走进第一个活动拨一拨，数一数。

1. 有多少辆小汽车？（九辆）请在计数器上拨出这个数。

唤醒旧知：10 个一是 1 个十，满十进 1。（板书：10 个一是十）

2. 有多少根小棒？（九十九根）计数器上拨出这个数。

唤醒旧知：10 个十就是 1 个百。（板书：10 个十是一百）

3. 这是多少？（九百九十九）在计数器上拨出这个数。

再添一个珠子是多少？在计数器上边拨边数。发现 “个、十、百” 这三个计数单位已经不能满足数数的需求了，需要新的计数单位 “千”，就产生了新的数 ——“千位”。百位满十，向千位进一。所以九百九十九再添 1 是一千。

【设计意图：通过回忆旧知，从以 1 个十当 10 个一、以 1 个百当 10 个十中巩固 “满十进 1” 的规则，积累数数的活动经验。使学生感受到在实际生活中 “千” 等计数单位存在的必要性，认识并感受新的数学符号 “千” 对更大数量的表达，初步发展数感及符号意识。】

（二）活动二：摆一摆

1. 大正方体有多少个小方块？你有什么好办法吗？

学生借助计数多层积木摆一摆，数一数。

2. 一千里面有几个百？

小结：以 1 个千当 10 个百，10 个一百是一千。（板书：10 个一百是一千）

这个方法太好用了，数起来真方便！你能快速数出这有多少个小方块吗？

出示练习：课本 20 页练一练第二题。

【设计意图：联系 100 以内数的学习经验，在独立思考的基础上，放手给学生动手操作的空间，通过交流讨论，使学生得到启发。通过直观演示一个个、一条条、一片片数的过程，加深对新的计数单位 “千” 的数学化认识，同时体会计数单位之间的十进关系，进一步培养符号意识。】

（三）活动三：数一数

一个小挑战：现在不用计数器，也不用小方块，你还能从八百八十七数到一千吗？怎么数？数给你的同桌听听。

全班汇报数数的方法。

【设计意图：带动每位学生都能参与到多种数数活动中去，归纳出一个一个、十个十个、一百个一百个数的方法，进一步感受 “千” 的意义，积累千以内的数数经验。】

三、巩固练习

玩 “投飞镖” 游戏，根据飞镖所在区域，说出所表示的数。

【设计意图：在有趣的游戏中，加深对计数单位的理解与应用，体会千以内数的位值概念，激发学生的学习兴趣。】

四、课堂总结

师：这节课你有什么收获呢？

分享生活中的千以内的数。

小结：其实呀，生活中的数无处不在。我们的衣食住行都和数离不开关系，请大家课后找找，生活中还有哪些数，下节课我们一起分享。

【设计意图：学生回顾对 “千” 的探究历程和方法，在自我反思和自我评价中，加深对数学化 “千” 的具体感知，发展符号意识。搜索生活中客观存在的数，充分感受数的意义，让学生体会数与生活的密切联系，体会用数学的快乐。】

【板书设计】

【二稿反思】

（1）新授环节第一个小绿灯。一稿的试讲中，我提出 “拨出最大的一位数”“拨出最大的两位数”，虽然让学生经历拨数的同时复习了旧知，但缺少数数与现实情境的结合。基于这样的思考，在这次试讲中，调整了拨出 9 和 99 的方式，课件呈现出具体的现实情境 —— 小汽车、小棒、计数器，从实物到模型再到抽象出具体的数，体现了符号化的过程。借助问题推进，追问：怎么拨？为什么拨在个（十 / 百）位上？再添 1 颗珠子添在哪？什么是满十进 1？唤醒学生旧知，体会位值概念。引发学生思考，体会 “满十进 1” 的道理。发现 “个十百” 这三个数位已经不能满足数数的需求了，需要新的计数单位 “千”，使学生感受到在实际生活中 “千” 等计数单位存在的必要性。

（2）新授环节第三个小绿灯，从八百八十七数到一千。一稿试讲中，我带着学生一起数，发现学生已有的数数经验完全可以让其独立完成。但由于是一起数，一些问题没有暴露出来。这次试讲，我试着放手，让学生不借助学具独立数。大部分学生可以一个一个数、十个十个数、一百个一百个数，并数正确。但有小部分学生在进位的地方容易出错，比如一个一个数时出现 889 下一个是 900 的错误。分析其原因，一是因为对 “满十进 1” 掌握得不好，二是二年级学生年龄偏小，记忆力和专注度不足，存在刚说完就忘了说的是几的情况。针对这两点，决定下次讲课让有困难的学生借助学具，边拨边数，或者边摆边数，经历多样化的思维活动，丰富解决问题的思路。

（3）巩固练习环节。本次试讲在教材习题的基础上进行创新，设计了 “投飞镖” 的游戏，根据飞镖所在区域，说出所表示的数。学生们首次接触这个游戏，趣味性和参与感十足，同时加深了学生对计数单位的理解与应用，体会千以内数的位值概念。

（4）对本节课的板书也进行了调整，使本节课的重点更为突出。

【教案二稿】

《数一数（一）》基于标准的教学设计

教材版本： 义务教育教科书・北京师范大学出版社 2013 版

课程信息： 小学二年级数学（下册）第三单元《生活中的大数》

课题名称：《数一数（一）》 （教材第 19 页至第 21 页）

课 时： 共 2 课时，第 1 课时

授课对象： 二年级学生

设 计 者： 冯筱涵 / 郑州市金水区文化绿城小学南校区

【目标确定的依据】

1. 课程标准的相关要求

《义务教育数学课程标准 (2011 年版)》中指出：“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 学生应当经历从日常生活中抽象出数的过程，理解 “千” 的意义；在运用数描述现实生活中的简单现象的过程中，发展数感；在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想；了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。

2. 学情分析

本课的内容主要是让学生通过充分感受、体验身边的大数，认识千以内的数，贴近学生生活，一些学生在生活中已获得了相关经验，所以学习兴趣浓厚，积极性也较高。在 100 以内数的学习过程中，学生积累了较为丰富的数数的活动经验，对计数单位 “个”“十”“百” 也具备初步的认识，学起来相对比较轻松，但由于学生们平时较少接触大数，生活经验不够丰富，所以在新的计数单位 “千” 的具体运用上还存在一定的困难。在学习前，可以鼓励学生在课外读物、电视或网络上寻找、记录生活中的大数，把数学学习由课内向课外开放。这样不仅能丰富学生对大数的生活经验，同时能够培养学生搜集和处理信息的能力。

3. 教材分析

《数一数（一）》是北师大版二年级下册第 19 页到 21 页的内容，本课主要目的是使学生认识并感受新的计数单位 “千”，并了解计数单位之间的关系，培养学生的符号意识和数感。千的学习相对百以内的数是比较抽象的，由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识，所以教材通过计数器引导学生思考再添 1 个珠子是多少，进而引出更大的数 “千”。然后借助几何模型，帮助学生通过现实素材的对比，直观感受数的关系与意义，帮助学生感受大数，体现了数形结合的思想。

【学习目标】

1. 结合实例和拨计数器等数数活动，体会生活中有大数，理解大数的实际意义，感受学习大数的必要性，认识新的计数单位 “千”，初步发展符号意识。

2. 借助拨计数器、数小方块等多种操作活动，了解 “个”“十”“百”“千” 计数单位之间的关系，初步发展位值概念。

3. 通过对比、想象的活动，感受千的大小，增强对大数的具体感受，初步发展数感。

【学习重点】

认识新的计数单位 “千”，了解计数单位间的关系。

【学习难点】

理解并掌握计数单位之间的十进制关系。

【教具学具】

课件、计数器

【学习过程】

一、创设情景，导入新课

课件出示国家速滑馆 “冰丝带”。

这是今年北京冬奥会的速滑比赛场地，请你猜猜，这个速滑馆里可以坐下多少观众？

学生进行猜想。

师：我们用 100 以内的数就不能说明这里能坐多少人，对不对？ 我们今天就一起来数一数比 100 更大的数。（板书课题）

【设计意图：通过刚刚结束的北京冬奥会，激发学生的学习兴趣，感受生活中对更大的数的需求，引出本课学习内容，调动学生积极性。】

二、动手操作，探究新知

（一）活动一：拨一拨

师：和我们的老朋友计数器一起走进第一个活动拨一拨。

1. 有多少辆小汽车？（九辆）请在计数器上拨出这个数。

唤醒旧知：10 个一是 1 个十，满十进 1。（板书：10 个一是十）

2. 有多少根小棒？（九十九根）计数器上拨出这个数。

唤醒旧知：10 个十就是 1 个百。（板书：10 个十是一百）

3. 这是多少？（九百九十九）在计数器上拨出这个数。

再添一个珠子是多少？在计数器上边拨边数。发现 “个、十、百” 这三个计数单位已经不能满足数数的需求了，需要新的计数单位 “千”，就产生了新的数 ——“千位”。百位满十，向千位进一。所以九百九十九再添 1 是一千。

【设计意图：通过唤醒旧知，巩固 “满十进 1” 的规则，积累数数的活动经验。使学生感受到在实际生活中 “千” 等计数单位存在的必要性，认识并感受新的数学符号 “千” 对更大数量的表达，初步发展数感及符号意识。】

（二）活动二：摆一摆

大正方体有多少个小方块？你有什么好办法吗？

学生自由发言表达想法。

学生们跟随动画一个一个数、十个十个数、一百一百地数。

师：现在有多少个小方块？（999 个）999 个再添 1 个是多少？（1000 个）

学生发现：一千里面有 10 个一百。

小结：10 个一百是一千。（板书：10 个一百是一千）

这个方法太好用了，数起来真方便！你能快速数出这有多少个小方块吗？

出示练习：课本 20 页练一练第二题。

【设计意图：联系 100 以内数的学习经验，通过演示一个个、一条条、一片片数的过程，加深对新的计数单位 “千” 的数学化认识，同时体会计数单位之间的十进关系，进一步培养符号意识。】

（三）活动三：数一数

一个小挑战：现在不用计数器，也不用小方块，你还能从八百八十七数到一千吗？怎么数？数给你的同桌听听。

全班汇报数数的方法。

【设计意图：带动每位学生都能参与到多种数数活动中去，归纳出一个一个、十个十个、一百个一百个数的方法，进一步感受 “千” 的意义，积累千以内的数数经验。】

三、巩固练习

玩 “投飞镖” 游戏，根据飞镖所在区域，说出所表示的数。

【设计意图：在有趣的游戏中，加深对计数单位的理解与应用，体会千以内数的位值概念，激发学生的学习兴趣。】

四、课堂总结

师：这节课你有什么收获呢？

分享生活中的千以内的数。

小结：其实呀，生活中的数无处不在。我们的衣食住行都和数离不开关系，请大家课后找找，生活中还有哪些数，下节课我们一起分享。

【设计意图：学生回顾对 “千” 的探究历程和方法，在自我反思和自我评价中，加深对数学化 “千” 的具体感知，发展符号意识。搜索生活中客观存在的数，充分感受数的意义，让学生体会数与生活的密切联系，体会用数学的快乐。】

【板书设计】

【一稿反思】

通过课上及课后的练习反馈，学生对本节课的新知掌握良好，但在教学活动的设计上仍有一些需要改进的地方：

首先，在师生对话中回顾一个一个数、五个五个数、十个十个数的旧知，从而导入新课的初衷很好，但导入新课的方式较为枯燥，学生参与感不足，没有很好地带动起课堂氛围。

其次，本节课中符号意识的培养还有待加强。虽然学生对 “满十进一” 非常熟练，但是对各数位存在的意义和必要性的感受比较浅显，还应更加深入体会千以内数的位值概念和计数单位之间的十进制关系。另外数感也是本课需重点培养的核心素养，理解数概念就是数学建模的过程。

第三，本节课中学生经历的多种数数活动，与生活实际联系不够紧密。数学教学应是从生活中来，再回到生活中去的，这一点还有待改进。比如活动一拨计数器数数环节，与其提出 “拨出最大的一位数”“拨出最大的两位数” 等活动要求，不如出示对应数量的实物或模型，再让学生拨出其对应的数，做好从实物抽象到模型的过渡，为之后从模型抽象到符号奠定基础。再比如，本课总结环节可以展示、分享一些生活中千以内的数，再从模型、符号等抽象表达回归到生活中的具体实物中去，通过生活中客观存在的数，充分感受数的意义，让学生体会数与生活的密切联系。

第四，在拨计数器数数、摆小方块数数等活动中，老师的引导偏多，学生的自主探索略少。可以再适当丰富一些学生动手操作、合作探究等环节，使学生在 “做” 数学的过程中形成符号意识，发展符号意识。

【教案一稿】

《数一数（一）》基于标准的教学设计

教材版本： 义务教育教科书・北京师范大学出版社 2013 版

课程信息： 小学二年级数学（下册）第三单元《生活中的大数》

课题名称：《数一数（一）》 （教材第 19 页至第 21 页）

课 时： 共 2 课时，第 1 课时

授课对象： 二年级学生

设 计 者： 冯筱涵 / 郑州市金水区文化绿城小学南校区

【目标确定的依据】

1. 课程标准的相关要求

《义务教育数学课程标准 (2011 年版)》中指出：“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 学生应当经历从日常生活中抽象出数的过程，理解 “千” 的意义；在运用数描述现实生活中的简单现象的过程中，发展数感；在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想；了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。

2. 学情分析

本课的内容主要是让学生通过充分感受、体验身边的大数，认识千以内的数，贴近学生生活，一些学生在生活中已获得了相关经验，所以学习兴趣浓厚，积极性也较高。在 100 以内数的学习过程中，学生积累了较为丰富的数数的活动经验，对计数单位 “个”“十”“百” 也具备初步的认识，学起来相对比较轻松，但由于学生们平时较少接触大数，生活经验不够丰富，所以在新的计数单位 “千” 的具体运用上还存在一定的困难。在学习前，可以鼓励学生在课外读物、电视或网络上寻找、记录生活中的大数，把数学学习由课内向课外开放。这样不仅能丰富学生对大数的生活经验，同时能够培养学生搜集和处理信息的能力。

3. 教材分析

《数一数（一）》是北师大版二年级下册第 19 页到 21 页的内容，本课主要目的是使学生认识并感受新的计数单位 “千”，并了解计数单位之间的关系，培养学生的符号意识和数感。千的学习相对百以内的数是比较抽象的，由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识，所以教材通过计数器引导学生思考再添 1 个珠子是多少，进而引出更大的数 “千”。然后借助几何模型，帮助学生通过现实素材的对比，直观感受数的关系与意义，帮助学生感受大数，体现了数形结合的思想。

【学习目标】

1. 结合实例和拨计数器等数数活动，体会生活中有大数，理解大数的实际意义，感受学习大数的必要性，认识新的计数单位 “千”，初步发展符号意识。

2. 借助拨计数器、数小方块等多种操作活动，了解 “个”“十”“百”“千” 计数单位之间的关系，初步发展位值概念。

3. 通过对比、想象的活动，感受千的大小，增强对大数的具体感受，初步发展数感。

【学习重点】

认识新的计数单位 “千”，了解单位间的关系。

【学习难点】

理解并掌握计数单位之间的十进制关系。

【教具学具】

教具准备：课件、计数器、小正方体。

学具准备：课前收集的生活中的大数。

【学习过程】

一、谈话导入

师：同学们还记得我们可以怎样数数吗？

预设：可以一个一个地数、两个两个地数、五个五个地数、十个十个地数。

师：今天我们继续学习数数，数超过 100 的数，你想知道怎么数吗？我们一起来学习吧！

【设计意图】通过对话，引发学生对更大数量的思考，引出本课学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性。

二、合作探究

活动一：再添 1 个珠子是多少？

1. 在计数器上拨出最大的一位数，再添 1 个珠子是多少？

全班独立完成，再请一位学生上台边拨边讲解操作过程。

小结：10 个一就是 1 个十，当个位满十时应把珠子拨回，用十位上的 1 个珠子代替，也就是 “满十进 1”，九再添 1 个是十。

2. 在计数器上拨出最大的两位数，再添 1 个珠子是多少？

全班独立完成，再请一位学生上台边拨边讲解操作过程。

小结：10 个十是一百，按照 “满十进 1” 的规则，九十九再添 1 个是一百。

3. 在计数器上拨出最大的三位数，再添 1 个珠子是多少？

引导学生按照 “满十进 1” 的规则思考、尝试，同桌交流，派代表全班演示。

小结：大家要记得，哪一位满十就要向前一位进 1 的规则，九百九十九再添 1 个是一千。

4. 每位学生都经历由九百九十九拨到一千的过程，认识新的计数单位 “千”。

【设计意图】通过回忆旧知，巩固 “满十进 1” 的规则，放手给学生动手操作的空间，积累数数的活动经验。引出对 “千” 的认识，感受新的数学符号对更大数量的表达，初步发展符号意识。

活动二：有多少个小方块？

1. 出示大正方体并提出问题：这个大正方体是怎么得到的？

预设：大正方体是由一个个小方块摞起来的。

师：这个大正方体有多少个小方块？你能数出来吗？

和同桌说一说共有多少个小方块，再集体交流。

2. 出示零散的 10 个小方块，数一数，怎样可以一眼就看出是 10 个？

预设：把它摞成一条，10 个一就变成 1 个十。

引导：接下来怎么数更方便？

3. 课件演示历程，小结：

①一个一个地数，数到 10；

②一条一条地数，就是十个十个地数，数到 100；

③一片一片地数，就是一百一百地数。

师：2 个一百是多少？3 个一百呢？…… 数到 10 个一百就是多少？（10 个一百是一千。）

提问：一千的计数单位是什么呢？

明确：一千的计数单位是 “千”。

【设计意图】联系 100 以内数的学习经验，在独立思考的基础上，通过交流讨论，使学生得到启发。通过直观演示一个个、一条条、一片片数的过程，加深对新的计数单位 “千” 的数学化认识，同时体会计数单位之间的十进关系。

活动三：数一数

1. 从 100 开始一个一个数，数到 109 的时候提问：“接着该数几了”。强调一般读作 “一百一十” 而不是 “一百十”。

2. 除了一个一个数还可以怎么数？在 110 到 200 的范围内，尝试不同的数法。

3. 你能从八百八十七数到一千吗？可以怎么数？全班交流数数方法。

【设计意图】保证每位同学都能参与到多种数数活动中，归纳出数的方法，进一步感受 “千” 的意义，积累千以内的数数经验。

三、巩固练习

1. 完成第 20 页 “练一练” 第 1 题，先同桌之间边拨边数，再集体展示。

2. 独立完成第 20 页 “练一练” 第 2 题，再交流数数的方法。

【设计意图】鼓励学生结合拨计数器、数小方块的过程，体会千以内数的序数意义和位值概念。

四、知识小结

学生回顾学习过程，教师总结提升。

【设计意图】学生回顾对 “千” 的探究历程和方法，在自我反思和自我评价中，加深对数学化 “千” 的具体感知，发展符号意识。

【板书设计】

【 选课思考 】

《数一数（一）》是北师大版二年级下册第三单元第一课的内容，本课主要目的是使学生认识并感受新的计数单位 “千”。千的学习相对百以内的数是比较抽象的，由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识，所以教材注重通过现实素材的对比，帮助学生直观感受数的关系与意义，帮助学生感受大数。

本节课是对 “千” 的数学化认识，从计数器、小方块等现实素材的直观呈现，到去具体化地抽象出数，从而认识 “千” 这样一个新的计数单位以及位值，体会 “个”“十”“百”“千” 之间的十进关系，再回到生活中的具体情境，进一步感受数学化的 1000 和符号化的 “千”。数是对数量的抽象。数的认识在第一学段的教学一般为学生提供等量的现实素材，如小方块等，然后过渡到数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量，知道不同数位上的数表示不同的值。提到 “符号表示数” 我们通常最先想到 “用字母表示数”，但其实阿拉伯数字就是最常见最基本的符号表示数，本次活动明确指出，小学阶段 1-2 年级儿童符号意识的发展聚焦 “符号意识的早期蕴伏”，现阶段我们应帮助学生培养对数学符号的一种主动性反应，帮助学生形成初步的符号意识和数感。那么如何在本节课中更好的渗透符号意识，是我们接下来努力的方向。

【活动主题解读】

新世纪小学数学教材编委会围绕小学数学教育教学中的热点和前沿问题，以 “儿童符号意识发展” 为主题开展第十七届基地教学设计与课堂展示活动。 符号表达是现代数学的基础，建立符号意识，对于学生未来学习数学、培养更高层次的数学素养都是至关重要的。 所谓符号，就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果，学生经历了从感性具体抽象到理性具体，数学符号对于学生而言不仅是主动性反应，也是一种积极的心理倾向。

符号意识是《义务教育数学课程标准（2011 年版）》提出的第二个核心概念。主要包括两方面的内容，一个是关于概念的符号，一个是关于关系的符号。自然数就是一种概念符号，人们用自然数这样的符号表达数量的多少。《课标（2011 年版）》增加了 “符号表示数”，它既指用字母表示数，又包括用阿拉伯数字符号表示数，按照这样理解，小学数学 符号意识的培养应是一个长期的过程，从一年级学习第一个数字 “1” 开始贯穿于数学学习的整个过程中。我们教师要做的就是尽可能通过实际问题或现实情境的创设，引导、帮助学生对现实对象进行符号的抽象和表达，建立起现实情境与符号化之间的双向过程，有利于增强学生数学表达和数学符号思维的培养与发展。