看到陈老师这节课设计不仅新颖，教学环节紧凑，结课中还有对数学史的渗透，学生能感受到符号化的数学语言所具有的简洁之美，感受数学的魅力，理解数学的本质。

“猜年龄” 活动设计独具匠心，让学生真切体会到字母表述数具有一定的范围，且字母不仅可以表示数，还可以表示一定的数量关系，为后续学习找等量关系列方程奠定了良好好的基础。

陈老师的课堂，从学生熟悉的加法交换律入手，通过认识符号，理解符号，在思考中运用符号，让他们感受使用符号的优越性，从而培养符号意识。

陈老师对教材进行了大胆的创造与与重组，挖掘学生感兴趣的素材，激发了学生学习数学的热情，同时体会到数学与生活的密切联系。

陈老师的课堂，设计了多个学生感兴趣的情境，在步步设问、追问的过程中，让学生感受到字母表示数在生活中的应用价值。

曾老师思《有趣的测量》这节课的设计，让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法。

曾老师注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探索与合作交流，感受 “转化思想” 在数学学习中的重要作用。让学生在动手、动口、动脑的过程中，体验成功的喜悦。

曾老师从 “活动” 的视角来处理教材，用各种生动有趣的探究性活动，贯穿整个教学过程，让学生通过操作实践，运用眼、耳、口等各种感官的协同作用来感知数学问题以促进学生对数学问题的解决和思维能力的发展。

曾老师的这节《有趣的测量》一课，主要是测量不规则物体的体积，让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法和转化的数学思想。使学生在轻松愉悦的学习气氛中获取知识，真正成为学习的主人。

让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。

王老师通过引导学生猜测、验证、交流、归纳，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革精神。

学生是学习的主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。王老师在引导学生操作的基础上，让学生观察、分组讨论：每排个数、每层排数、层数是长方体的什么？长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，这是总结公式、理解公式的重要途径。

长方体是学生小学阶段接触到的第一个立体图形，因此掌握基本学习研究方法是关键。学生经历了 “线 -- 面 -- 体” 的过渡，是学生学习图形与几何认识上的一次飞跃。

曹老师让学生充分利用直观教具观察、比较、动手操作、讨论交流，使学生在丰富感性认识的基础上推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来。

学生在观察、感知各种实物的基础上，动手操作，分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导等方法及手段，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。

曹老师的节课中，运用活动教学形态，多媒体演示形态，采取 “引导 - 合作 - 自主 — 探究” 的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受到学习的乐趣，从而突破本课的难点。

六年级孩子的数学学习能力较强，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

心理学家皮亚杰指出，儿童的知识建构必须由儿童通过自己的操作活动去完成。朱老师通过让学生实验，积极主动的获得对测量的直接经验，通过记录、分享、交流的形式，让学生不断的积累学习经验，并且通过与环境材料的相互作用发现和建构数学知识。

朱老师这节课通过让学生动手操作，演示等活动，引导学生去发现，探索解决问题的方法，并鼓励学生独立寻找不同方法和途径，把枯燥无味的数学变得即有知识性，又有趣味性。

朱老师的这节《有趣的测量》一课，组织学生用多种方法测量不规则物体的体积，学生在实验中体验虽然测量的方法不同，但是每个实验都是将不规则物体转化成了规则物体进行测量，这种转化的数学思想是相通的。