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新世纪小学数学论坛 第 0 号会员,加入于 2021-09-05 15:29:28 +08:00
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所有的测量结果都是以 “数 + 工具 (标准)” 的形式表达的,学生不仅对自己小组的测量结果有所了解,对其他小组的测量结果也会形成表象,虽然不一定准确,但在 “量” 的活动中,感受到了 “量” 的长短,积累了活动经验,对 “度量单位” 这一。抽象的概念有了形象具体的感知,对于度量的本质一 “度量单位的累加” 有了更加深刻的体会。

在整个活动过程中,学生不断经历发现问题一解决问题的过程。在解决问题的过程中,不仅体会度量单位发展的过程,也体悟到测量物体长度方法的科学性 (挨着摆放,做好标记,计数准确等)。同时,这个过程使得长度的有限可加性,这一抽象的特征得到形象具体化的表达。

儿童已有的测量经验是多样而且并不标准规范,这是他们的经验起点。好的教学活动就是要暴露这个经验。测量后,教师提出:你是怎么测量的?在测量时有什么好的小妙招吗?和同学们分享自己的活动经验。这样有针对性的提问,就是让孩子学会反思,学会思考,发现问题,想出解决办法。如,测量工具的首尾相接,不要留空隙。做标记,沿着直线测量等。在分享交流时明确了测量方法,积累了活动经验。只有孩子自己亲身经历了他才会有深入的思考和急需解决的问题,学习就有了内驱力!经验的梳理以及方法的总结为学生在第二次测量过程中扫清了活动经验不足而带来的障碍。

度量本质的揭示需要载体。测量活动中的现场性和开放性,并不能利于学生抽象个人的经验,在揭示度量本质的这一难点问题上,教师通过课件演示的策略,将每一个工具的长度抽象为度量的标准,将测量活动抽象为就是要数一数某一长度中有多少个度量标准,揭示度量的本质,实现数学活动中操作经验向思维经验的提升和发展。无论用哪种工具,都是以一定的长度作为标准去度量教室的长,教室包含多少个这样的度量标准就是教室的长。把孩子动手操作的结果用抽象的数学符号、图示表示出来,即实现从三维到二维之间的空间转化,提升孩子的思维经验。

选择合适的度量单位、测量工具和测量方法进行测量也是从人类的生产、生活实际需要中产生的,因此,学习测量的目的是为了实际的应用。在明确实际测量的对象后,选择恰当的度量单位、测量工具及方法关系到测量能否方便、可操作地进行,影响着测量结果的准确程度。测量中选择合适的 “度量单位” 是关键,“度量单位” 的多样性和统一性反映了人类测量活动的发生、发展历程,反映了测量的本质 —— 包含多少个度量单位。

“量” 源于 “量”,“量” 是 “量” 的结果,要让学生很好地形成长度这一 “量” 的概念,需要让每个学生有操作,让每个学生有个体的独特感受及表达权,在开放的学习活动中初步经历和体验标记、比较、相等、单位复制、可加性这五个测量活动的基本性质,体会量的长度是由多个度量单位累加起来的,也就是说用与度量相同的较小的量,看看被度量的量有几个较小的量,这就是度量的本质,让学习在实践测量中真实的发生。

学生掌握了知识和技能不是教学的终点,我们还应在对问题的深入探究中,让学生学习思维的方法,特别是质疑和批判性的思维。对核心问题的适度拓展,有利于学生批判性地看待新知,并引发深入思考,加深他们对知识概念的理解,促进其高阶思维的发展。发展思维能力是学习数学的重要任务,恰当的变式和拓展更有利于学生的思维向深处发展,更有助于建模。

核心问题如何引领学生进行探究?不是 “强制引领”,而是以 “问题串” 的形式,即引导学生为解决核心问题而自主生成一系列的子问题,以不断地 “问题 — 思考 — 分享” 循环往复的形式使探究活动层层开展,使思维得以不断地拓展、深入。在探究中,学生有足够的时间进行独立思考,要让充分发表见解,引发思维碰撞,最终形成解决问题的策略。

找 “几厘米” 的体验,不仅拓宽了学生对 “厘米” 这个度量单位的理解,还实现了长度单位由动作思维向理性思维的转变。更重要的是,在这些体验中积累下的经验,能促进学生估测意识的形成和估测能力的提高,对学生今后的学习也大有益处。

二年级学生虽然年龄小,但对尺子已经很熟悉,他们常在手工课上用尺子画直线,还有一部分学生已经知道了可以用尺子测量长度。但 1 厘米到底有多长,学生还不是很清楚,课堂上需要通过大量的测量和实践活动,让学生充分去感知,从而建立表象。杨老师在教学活动中,以核心问题 “1 厘米有多长?” 引领学生层层开展探究体验活动,深入理解 “厘米” 这个概念,逐步实现长度单位由动作思维向理性思维的转变。

度量单位是几何度量中的重要内容,是基于现实生活的需要而逐渐形成的,是人类祖先的伟大发明,也是前人智慧的集中体现。在测量中选择合适的度量单位是关键,度量单位的多样性和统一性反映了人类测量活动的发生、发展的历程,反映了测量的本质。因此,在测量体验中带领学生回溯人类的认知发展过程,经历数学知识的 “再创造” 过程是十分必要的,因为它是指导个体认知发展的最佳方法。根据测量产生和发展的历史,根据学情,在正式学习 “统一单位度量” 之前,教师设计了运用 “自选工具测量课桌长度” 这一环节,即自选单位测量,目的就是引发冲突,进而让学生感受建立统一度量单位的必要性。

一个好的情境,评判的标准就是看它是否能唤起兴趣、激活认知、产生冲突、激发创造。那好的情境从哪里来?它来自教师通过对教材的深度挖掘,制定出的教学目标;来自教师对班级不同学生认知特点的充分了解;来自让学生先行的课堂预习活动的反馈;来自对学生想法的倾听、感知和捕捉;来自教学实践、反思所生成的教学智慧…… 基于此,这个教学情境的设计是成功的,它从学生所熟悉的现实情境出发,以探索 “课桌有多长” 作为驱动任务,唤醒了学生已有的生活经验,学生的测量需求一下子就被激发了出来,课堂氛围顿时变得很活跃。

通过游戏活动、操作活动的方式来帮助学生建立量感,能够快速调动学生的积极性,吸引学生的注意力,提升课堂的参与度,学生在实践过程中亲自感受到量的变化,体会量的属性,从而对量的理解又会更进一步。课堂中,教师给予学生充足的时间和测量工具的选择,让学生自主测量,鼓励学生不断进步,激发学生进行量感锻炼的热情。与 “量” 相关的体验,可以让学生积累对量的经验,而这些经验可以在量感培养的过程中发挥非常重要的作用,这个作用体现在量感建立所需要的素材上,也体现在促进学生的思维发展上,所以量的体验本质上也是能够促进思维发展的。

时间的认识和感知离不开实际生活,教师引导学生看懂时间表的基础上鼓励学生制作时间表,这一环节能够帮助学生更好的将数学和生活进行链接,学生在联系生活的操作过程中,不仅能够建立、发展时间观念,还将 “生活量感” 转化为 “数学量感”,深化对量感的理解,体会数学也生活的联系。

杨老师以猜谜游戏开启课堂,抓住学生阶段发展特征,能够尽快调动学生课堂参与度;同时给予学生从教室取材,以真实问题为导向,让小组在自选测量工具进行测量,通过实际操作真实感知不同测量工具测得的测量结果,从而引发学生主动思考,引出 “统一测量标准” 的重要性,学生也从操作中明白了测量工具在生活中重要性,从而将数学和生活进行链接。

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