黑龙江省大庆市龙岗小学 林广侠 轴对称再认识二

《轴对称再认识二》教学设计

黑龙江省大庆市龙岗小学 林广侠

今天我和大家谈谈自己在设计和教学北师大版小学数学五年级上册《轴对称再认识二》中是如何培养学生的空间观念。

空间观念的理解：

2011 版新课程标准中明确指出，所谓的空间观念，主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形，想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位，相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述，画出图形等等。

我的理解：

学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、想象、思考等础之上的。观察和操作丰富学生的表象，发展学生的形象思维；想像和思考对表象进行加工，使学生从形象思维向抽象思维转变。

教材分析：

本节课是属于图形运动中的内容，北师大教材把他安排在五年级上册的第二单元。在小学阶段，关于图形运动的学习，主要包含以下几个内容：

二年级上册，结合实例，初步感知轴对称现象。三年级下册，能直观的描述给出图形的另一半。四年级下册，对轴对称和平移现象的再认识。五年级下册，对图形的旋转现象进行深入研究，探索旋转前后两个图形之间的内在联系。

本节课是学生初步感知了生活中的对称，直观认识了轴对称图形的知识基础上展开探究的，使学生经历画图过程，积累画图经验，为后续学习相关的内容奠定基础。

我的思考

我想在低中年级的时候，学生已经认识了轴对称图形，为什么还要在五年级阶段再次安排学生继续探究呢？究竟五年级的学生对轴对称图形的特征了解到什么程度？在教学实践和调研当中，我们发现部分学生对轴对称图形的认识只是初步感知，对其本质特征，两个对称点到对称轴的距离必须相等，理解的还是比较模糊的，那么要引导学生从表面认识到细致刻画轴对称图形的本质特征，要落实学生对空间观念，应用意识等核心素养的培养，我们应该选取怎样的教学方式？本节课我主要从以下四个方面培养学生的空间观念，趣，观，想，做。即在兴趣、观察、想象、操作中培养学生的空间观念。

学情分析

五年级学生的观察，动手操作，归纳概括能力已经逐步形成，具备了一定的探究能力和小组合作意识，并且学生在学习本课之前，已经初步认识了轴对称图形和对称轴，它是进一步学习本节课内容的基础。

根据教材分析和学情分析，我制定本课

教学目标：

1、借助透明方格纸，补全某个图形的轴对称图形，或画出一个图形的轴对称图形。

2、通过观察，想象，操作，验证，归纳，等一系列的数学活动，使学生经历，数学方法的形成过程，进一步体会轴对称图形的特征，积累，图形运动的思维经验，发展学生的空间观念。

3、激发学生对轴对称图形进行探究的好奇心，激励学生利用生活经验特征主动探索数学知识。

教学重点：能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，或一个图形的轴对称图形。

教学难点：经历画图的过程，掌握画图的方法。理解并清晰轴对称图形的意义。

教具学具准备：课件，透明方格纸

教法与学法：学生利用观察法，自主探究法，合作交流法，动手操作法，在活动中进一步感知轴对称图形的特征。

基于以上的认识，尝试，本课我设置了以下五个环节：

一、游戏导入，揭示问题

二、合作探究，建构新知

三、深化练习，巩固新知

四、联系实际，感受对称

五、畅谈收获，全课总结

一、游戏导入，揭示问题。------- 在兴趣中培养学生的空间观念

1、课件展示猜字游戏。

先观察这些汉字一半的图形再想像另一半图形的样子，让学生运用已学轴对称图形的知识进行猜谜。

提问：运用了哪些数学知识？（老师）　请大家回忆一下，什么是轴对称图形？它有什么样的特征呢？

从而回顾旧知引出新课，轴对称再认识二

【设计意图】学生的学习兴趣，是实现任何教学目标，培养任何核心素养亘古不变的的前提。引导学生积极探索的兴趣，在宽松、活泼的氛围中，调动学生已有的生活经验和轴对称图形的知识，使学生在获取知识时体验成功的乐趣，从而促进空间观念的发展。

二、合作探究，建构认知，

【活动一】活动探究

1、出示轴对称小房子一半的图形 --- 在观察感悟中培养空间观念

学生先观察再想像房子另一半图形的样子，并用手比划一下

【设计意图】观察是人类认识事物最直接的一种方法，是形成和发现数学知识的基本方法之一，因此它是培养空间观念的一个重要窗口，学生在观察过程中从整体到局部，根据物体特征想像出图形，在观察中感悟，在感悟中建立形象，从而培养学生的空间观念。

2、判断淘气画出轴对称图形 (房子) 的另一半是否正确。----- 在想像中培养空间观念

（1）同桌之间，商量讨论，你们能用几种方法证明他是错的？

（2）能不能对他的错误提出修改意见？

3、全班交流验证方法和修改意见

学生可能出现的方法：

A 对折想像的方法

B 局部观察想像的方法

C 数方格的方法

【设计意图】我通过设计让学生观察图形，通过想象，利用学习所得去修改作品，再全班进行交流，在生生之间，师生之间的评价，练习中，引导学生发现轴对称图形的本质，在这样的以数解形的思维过程中，让学生明确了，判断轴对称图形的关键是，两个对称点到对称轴的距离必须相等。

【活动二】活动探究

以虚线为对称轴画出图形的另一半 --- 在操作中培养空间观念

基于学生已有的经验，我就创设了画小松树的另一半的活动，继续探索补全一个图形的轴对称图形的方法，小团队内讨论画出图形的另一半，并全班展示讲解自己的画法。

1、师生共同总结，画图方法：

找关键点 --- 画对称点 ---- 顺次连接

2、那么怎样找对称点呢？

3、引导学生观察图中的点有什么不同？

（1）绿色的点，在对称轴上，红色的点都在对称轴外。

（2）绿色点的对称点在对称轴上，红色点的对称点在对称轴的另一侧，并且关键点和他的对称点到对称轴的距离相等。

4、画轴对称图形另一半时要注意什么？

（1）找准关键点（2）对称点要画准（3）依次连接对称点（4）最后再整体观察一下画的对不对

【设计意图】在这样质疑反思，交流讨论的过程中，学生对轴对称图形的认识从初步的感知，走向了本质的理解。方法记录，动手操作是学生直接获取知识经验的最好的途径，它可以启发学生积极参与思考，帮助学生准确地想象出几何图形形成现实空间的形象，能准确地描述实物或几何图形的变化。这样，学生就能进一步在大脑中留下空间图形的形象，从而建立空间观念，发展空间观念。

【活动三】活动探究

以虚线为对称轴，在方格纸上画出数字 2 和 6 的轴对称图形。

由于学生已经有了补全轴对称图形的经验，在方格纸上画出某个图形的轴对称图形，我大胆放手，让学生先想像再独立解决，但是在交流汇报的时候，我会重点关注学生画图的方法，并引导归纳，画这两幅图的轴对称图形和补全小松树另一半的有什么样的不同？

【设计意图】在这一环节里，学生们通过，独立尝试合作交流，修改作品，交流辨析，再次操作，延伸深化等一系列数学活动，经历了方法的学习过程，聚焦轴对称图形的本质，积累了图形运动的思维观念，进一步发展学生的的空间观念，

三、深化练习，巩固新知

对于练习，我主要配合教材中的问题串，从点到图，让学生再次经历方法的学习过程，第三题鼓励学生，利用轴对称图形的特征，创造性的设计，最后设计了一个拓展延伸题。

【设计意图】是让学生在动手操作中，再次清晰并理解轴对称图形的特征。

四、联系实际，感受对称

【设计意图】出示生活中轴对称物体，让学生在欣赏图片中，感受轴对称图形的应用之美，从课堂内延伸到课外，发展学生空间观念和应用意识。

五、畅谈收获，全课总结

你有什么样的收获？

画轴对称图形的方法关键是什么？

【设计意图】在课堂的最后环节，让学生畅谈学习，收获，反思学习过程，完善知识建构，既体会了新知，又尝试到了成功，让学生基于已有的认识过程中，经历自主建构过程，在观察，想像，操作，验证活动中，培养了学生的空间观念。

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