吉林省长春市九台区关洪亮《长方形的面积》

三年级下册《长方形的面积》教学设计 吉林省长春市九台区波泥河中心学校 关洪亮 【教学内容】 北师大版小学数学教材三年级下册第 53 页 “长方形面积”。 【设计理念】 长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、感知面积单位的大小、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。 【教材分析】 长方形的面积计算是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的，是研究平面图形面积计算的起点，是面积学习的基础。本课教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用 “长 × 宽 = 长方形面积” 的方法计算。 计算面积的过程是一个完整的度量过程：把面积单位 “放进” 测量对象，看物体含有多少个单位 —— 直接测量。在不断地充分地直接测量过程中，学生猛然感悟到：长方形的长度，决定着沿长摆放面积单位的个数，长方形的宽度，决定着摆放的行数。由此领悟出只要量出长方形的长、宽，就能算出它们含有面积单位的个数 —— 间接测量。 本节课教学成功与否，直接关系到后面正方形面积的教学，以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。 【学情分析】 儿童是通过动手活动来认识和构建自己的几何的，三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。“直观形象” 是中年级学生思维的特点，学习几何知识宜用 “先动手，再抽象” 的方式。 在学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历 “实验 —— 猜想 —— 验证” 学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。 【教学目标】 知识与技能： 经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决在的实际问题。 以单位面积为参照，估计长方形的正方形的面积，提高估测能力。 过程与方法： 通过观察、测量、动手操作等实际活动，让学生体验 “直接测量” 到 “间接测量” 过渡，经历 “公式发现” 全教程，使学生建立一系列空间对应关系，逐步发展学生空间观念。 情感态度和价值观： 通过研究活动，使学生体验数学发现的乐趣，体会学习成功的喜悦。 【教学重点和难点】 教学重点：探究并掌握长方形、正方形面积计算公式。 教学难点：在一维的线段长度与二维的面积单位个数之间建立量的对应关系。 【教学准备】 教师：多媒体课件、画有不同长方形的学习纸、面积为一平方分米的正方形卡纸、6 平方分米的长方形卡纸。 学生：边长 1 厘米的正方形卡片若干。 【教学过程】 一、复习准备 1. 我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积？ 2. 常用的面积单位有哪些？ 3. 如果表示操场的面积用什么面积单位比较合适？如果要表示一张名片的面积呢？ 4. 在横线上填上适当的单位名称： 数学课本的长是 20
一张课桌高 7
一块手帕的面积是 4
冬冬的身高是 125
教室的面积是 56
一枚邮票的大小是 6
一栋房子的高是 12 二、新课导引
1. 下面图形的面积是多少: 一个小正方格表示 1 平方厘米

2. 下面图形的面积是多少？（用摆小正方形的方法）
3. 通过提问揭示课题：小的图形可以用摆正方形的方法求出面积，如果要求一个篮球场、足球场或更大的长方形的面积，还用摆正方形的方法合适吗？你会感到怎样？所以这节课我们要研究一种求长方形和正方形面积的新方法。（板书：长方形和正方形面积） 三、自主探究： （一）研究长方形面积的计算公式
4. 长方形的面积与什么有关呢？请看下面几个图形，仔细观察，会发现什么呢？（课件出示） 通过观察、比较，得出，看来长方形的面积与长方形的长、宽都有关系，有怎样的关系呢？ 完成课本 53 页例题。用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，看一看图形 1 的面积是多少呢？
5. 反馈（大屏展示） 长摆了（ ）个，宽摆了（ ）个，一共摆了（ ）个小正方形，面积是（ cm2 ）。 用同样的方法再摆一摆，看看图形 2、3 的面积分别是多少呢？ 再次反馈（大屏展示摆拼的过程，明白长、宽与面积的关系）
6. 比较 3 个图形，填写表格，你有什么新的发现？进一步明确长方形面积与长、宽的关系。

长 /cm 宽 /cm 面积 /cm2

图①

图②

图②

7. 总结：我们通过自己动手摆一摆，发现长方形的面积就是等于长乘宽。（板书：长方形的面积 = 长 × 宽）。
8. 练一练
   （1）口答：计算下面长方形的面积 2 米 2 厘米 3 米 5 厘米

一个长方形长是 10 米宽是 4 米，它的面积是多少？ （3）这个长方形的长是 6 分米、宽 5 分米的，它的面积是多少平方分米？ （二）正方形面积的计算 1. 利用迁移，探究知识。 2. 把上题中长方形的长缩短 1 厘米，成为什么图形？你能求出他的面积吗？ 3. 当长方形的长和宽相等的时候，这个图形就是正方形。那正方形的面积应该怎样计算呢？（板书：正方形的面积 = 边长 × 边长） 4. 计算下面正方形的面积。

                            99 分米

                                       9 分米

5. 有一块边长是 6 分米的正方形玻璃，它的面积是多少平方分米？ 总结；只要知道长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。 四。巩固练习

6. 计算图形面积（课件展示）

   2. 综合训练

   （1）选择正确的序号填在（ ）里。

7. 一个长方形的长是 6 厘米，宽是 2 厘米，它的面积是（ ） A、12 厘米 B、12 平方米 C、12 平方厘米

8. 一个长方形的长是 6 米，宽是 8 米，它的面积是（ ） A、16 平方米 B、48 平方米
9. 有一张方桌，桌面的边长是 8 分米，要配上一块与桌面同样大的玻璃，求这块玻璃面积的算式是（ ） A、8×4 B、8×8 （2）判断题。 　　1. 长方形的长 10 米，宽 5 米，面积是 50 米。（ ） 　　2. 有一块正方形的桌布，边长 9 分米，它的面积是 81 平方分米。（ ） 　 3. 一个边长为 4 厘米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
10. 完成课本 54 页练一练 1、2、3、4 题。（大屏出示，逐题进行，边做，边订正） 五、拓展应用
11. 一块长方形的菜地，长 6 米，宽 30 分米，它的面积是多少？
12. 教室的一面墙高 4 米，长 6 米，除去门窗面积 11 平方米，这堵墙的实际面积是多少？ 六、课堂小结 本节课你学会了什么？想一想，这部分知识能帮助你解决生活中的哪些问题？ 七、板书设计 长方形和正方形的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 正方形的面积 = 边长 × 边长