阡陌悠悠然

冯老师合理组织学生通过小组讨论的形式强调 “0” 的重要性非常巧妙，这使学生意识到 0 的两侧表示意义相反的量，为后续进一步学习和练习搭建了脚手架。（张颖）

冯老师在这节课中特别注重结合生活情景引导学生发现问题、解决问题，合理运用数学符号转换、表述、推理等，发展了学生的符号意识。（张颖）

空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知 识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，发展学生空间观念的基本途径应当是多种多样．但无论何种途径，都是以学生的经验为基础．

学生经验是发展空间观念的基础．学生的空间 知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源．培养空间观念要将视野拓宽到生活的空间，重视现实 世界中有关的空间与图形的问题．通过自主探索，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系， 初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段，解释和处理一些基本的空间图形问题．通过从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动，发展学生的空间观念．

体现空间观念的内容一定要附以恰当的题材 和呈现方式，使学生通过模拟、归纳与位置有关的演绎，甚至实际操作等一系列方法去作尝试．通过 具体的情景让学生探索和发现，在不断提出问题和解决问题的氛围中，引导学生得出正确的结论，发展空间观念．

空间观念不仅是 “观念”，还是数学课程里新 的内容、题材和呈现方式．由于以往课程中这方面的资源非常缺乏，依据《标准》的要求，选择与空间观念密切相关的题材就显得十分重要．为了培养 和发展学生的空间观念，《标准》不仅在 “空间观念” 的提法上加入了一些新的元素，而且在内容上 作了相应的安排，在 3 个学段都大大加强了与培养 空间观念有关的内容，提出了一些新的具体目 标

空间观念的表现还包括 “能运用图形开象的描述问题，利用直观进行思考”。直观思考是没有严格演绎逻辑的 “形象化” 的推理，是结合情景进行的思考.

使对方在看不到实物的情况下，通过你的叙述产生符合原形的直观想象．叙述和倾听都需要在逻辑上对图形关系进行分析与操作．严格准确地 描述它的形状，可能会因人的能力差异而有所不同，但这些描述中的共性，可能就导致了一些有规律的内容出现，那就是空间观念．

作为空间观念最基本的表现， 空间观念的表现还包括 “能运用图形形象的描述问题，利用直观进行思考”．直观思考是没有严格演绎逻辑的 “形象化” 的推理，是结合情景进行这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析的思考．

明确空间观念的意义， 认识空间观念的特点，发展学生的空间观念，对培养学生具有初步的创新精神和实践能力是十分重 要的．这就是《标准》把 “空间观念” 作为义务教育阶段重要学习内容的意义所在．

空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空 间观念，几乎谈不上任何发明创造．因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设计 图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终 完善成型．这是一个充满丰富想象和创造的探求过 程，也是人的思维不断在 2 维和 3 维空间之间转换， 利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用．

空间观念是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力所需要的基本要素。空间观念主要表现为学生主动、自觉或自动化地 “模糊” 2 维和 3 维空间之间界限的一种本领，是一种可以把握的能力．能够发展学生空间观念的学习内容主要包括：视图与构造，直观与推理，观察与投影．通过对具体情景的探索会发现，从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动是发展学生的空间观念的有效途径.

新《数学课程标准》把 “空间观念” 作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和创新能力的一个重要学习内容。在教学中我们要不断探索、不断创新，相信我们的学生空间观念会越来越强，最终成为拥有空间想象能力的强者。

互联网的出现，在各行各业中都引起了一场非常大的改革。教育领域也不例外。在小学数学教学中同样可以利用网络优势，改变以往传统的教学模式。使无形变为有形，使有限变为无限。几何图形的教学很多内容都是要在动态中来理解的，传统的教学手段始终只是在平面上，无法让图形动起来就无法让学生理解图形的变化过程。

小学生在操作时，手指尖的触觉引起的刺激能迅速传递给大脑，在大脑皮层兴奋的前提下，产生积极思维的欲望。因此在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会。

动手操作与小学生的思维发展有密切关系。生理学的研究证明 “儿童的智慧集中在指尖上”。动手操作符合小学生的年龄特点，可以使他们把注意力集中到有意识的教学活动中来。在操作中对数学知识的感知最强烈，形成的表象也最深刻。

数学来源于生活，发展学生的空间观念离不开学生的生活经验。生活经验是学生学习的宝贵资源，所以教师要在教学中从学生的生活经验入手，使学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地帮助学生建立空间观念。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学学习是一种活动，这种活动与游戏跟骑自行车是一样的，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。” 空间观念的培养也是如此，学生的空间认识来自于丰富的现实原型，与现实生活有着紧密的联系。这就提醒我们可以让学生在体验和感悟中逐渐建立空间观念。

空间观念是创新精神所需的基本因素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。许多的发明创造都是以实物的形态呈现的，都是设计者先根据想象画出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的。在这个过程中空间观念起着非常重要的作用，所以发展学生的空间观念非常重要。

空间观念” 是新课标提出的十大核心概念之一，主要指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等。