沙老师发教学设计让学生多经历操作实验的活动，训练学生的思维能力。

“量感” 的培养一定是基于现实经验的积累和理性的叠加。

“量感” 是能找到合适的单位（或熟悉的物体）在脑海中对它进行衡量，能感知到物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、薄厚、轻重、快慢、松紧。

“量感” 就是在看到物体表象的时候，能在脑海中构建它的内在。

学生通过动手摆一摆，找到面积单位的进率，总结出；长度单位是 1 条线的故事，而面积单位是 2 条线的关系。在操作中培养学生的量感，在思考中强化学生的量感。

学生复习了长度单位以及他们之间的进率。还让学生大胆猜测面积单位间的进率，引发间题的出现只凭看和清不能得出正确答案，必须通过实践去证明猜测的正确与否。学生带着间题，带着好奇心和强烈的求知欲。

量感的培养一定是学生通过动手操作感知的。沙老师的设计中突出了学生操作能力的培养。

为什么涂的位置不一样，都可以用 3/9 表示这个问题很好的这对了分数只和数量有关和位置无关。

涂一涂的过程也是面积模型在本课的作用，利用数形结合把知识直观化

说一说你是把哪些事物看成一堆的。对学生而言明白了这个问题在后续的整体与部分关系的学习中就容易很多

分数和涂色的位置无关、和数量有关。一定是学生用手操作完得到的结论

涂的时候先明白九分之一是多少，再让学生观察有几个九分之一。

本节课通过操作和表述，用数一数的方法把分数数出来，从而得出分数是可以数出来的。

选一个你得到的分数，说一说表示什么意思。这个问题直指本课数学本质。

二稿相对于一搞，教与学的活动相辅相成，更加明了