英语啊

冯老师给学生留够了一定的学习时间和空间，让学生多口述，感受用字母表示数的优越性。让每个点内容逐步渗透，反复强调与引导，让学生学懂本节课的知识内容。

《数学课程标准》中指出：学生是数学学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。基于上述基本理念， 结合本节课的实际教学内容，冯老师在教法运用和学法指导上努力做到三个注重：注重创设贴近学生生活实际的问题情境；注重引导学生自主探究、合作交流；注重个人思考、小组合作与集体交流的结合。为此，冯老师为学生创设了生动有趣的学习情境，引领学生经历学习过程，获得知识经验。

整节课冯老师设计思路非常清晰，层次清楚尤其是用生活情境导入，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习热情，再通过具体的数字向用抽象的字母来表示，过渡自然，逐步渗透了代数思想，培养学生的符号意识，为后面学习方程做好了铺垫。讲授、交流、探究等学习方式安排合理，练习有效地达到了巩固、反馈的目的。尤其是练习，每一道题都很有代表性，学生在做题的过程中逐步巩固了用字母表示数的基本要求，达到了辨析的目的，对知识的理解更加扎实、深刻。

小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是比较抽象的。而且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的，而这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。冯老师的这节课，正是基于以上认识，找准了知识的切入点，充分利用学生的已有旧知迁移诱导到新知学习，完成了认知上的一次飞跃。

用含有字母的式子既表示数，又表示数量关系，是本节课的重点和难点。在解决 “用字母表示青蛙腿数、眼睛数、嘴巴数和青蛙只数的数量关系” 的过程中，冯老师引导学生从熟悉的儿歌入手，在接歌的过程中感到越来越多，数不完。从而尝试用简单的字母来表示儿歌。通过几种不同表达方式的对比，发现表达方式的合理性和优越性，通过学生之间的交流，让每位同学能够理解用字母需要表示出的数量关系是怎么样的，更好地应用到各种不同的问题情境中去，让学生感受到符号的作用，体会数学与生活的联系。

学生符号意识的培养不是一蹴而就的，而是学生在学习过程中逐步体验和建立起来的，是伴随着数学思维的提高逐步发展的。教学中，冯老师能够结合具体情境，在活动中给学生提供机会，让他们逐步体会到用数、形将实际问题 “符号化” 的优越性，进一步增加符号意识，从而不断提高他们思维的抽象化能力，不断提高学生的数学素养。

冯老师在授课过程中，通过让学生对比三种不同的表达方式，发现 4×a 不仅能将这首复杂的儿歌变得简洁，还能表示出青蛙的数量和腿的数量之间的关系，在对比的过程中让学生自己发现并体会第三种表示方式的合理性。

对于符号意识的培养，要经历从最初的读懂，会用到能操作符号进行运算和推理，再到形成运用符号思考的思维方式。即要循序渐进，逐步深入，在符号技能的形成过程中，学生逐步形成主动使用符号的心理倾向。 例如：1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿， 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿， 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿， 4 只青蛙 4 张嘴，8 只眼睛 16 条腿， 5 只青蛙 5 张嘴，10 只眼睛 20 条腿…… 怎样简明地表示出青蛙的只数与各种数量之间的关系呢？有的学生用 a 只青蛙 a 张嘴，a 只眼睛 a 条腿；有学生就反对了，说这分不清嘴巴、眼睛、腿与只数之间的关系；又有学生用 a 只青蛙 a 张嘴，x 只眼睛 y 条腿，可大家还是认为没有表示出只数与眼睛、腿、嘴巴之间的关系。最后通过学生的探讨得出了这样简明而又通用的关系式:a 只青蛙 a 张嘴，2×a 只眼睛 4×a 条腿。 由此可见，符号意识的培养需要坚实的经验为基础，冯老师在教学中通过促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，允许个性化地表示符号，让学生逐步体会 “符号化” 的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。

本课的教学实际上是以长度单位来计算长方形一周的长度，是在测量的基础上对长度进行累加，很好地进行了新旧知识的链接，归纳出简单合理的计算方法。在测量和计算的活动中，积累长方形周长的的丰富知觉和相关的直接或间接经验，从而不断积累对长方形周长的直觉，形成对长方形周长的一种感觉，即周长的量感，促进学生空间观念的形成与发展，从而帮助学生更好地分析和解决生活中的实际问题。

本课在编排上有两个特点：一是标题为 “长方形周长”，内容包括长方形和正方形的周长，把正方形作为特殊的长方形来呈现，根据其自身的特征探索周长的计算方法；二是教科书中不出现周长的计算公式，呈现的多种方法都是建立在对周长意义充分理解的基础之上，学生能从周长意义的角度探索出得到平面图形周长的一般方法并能够计算多边形的周长，能够寻求简单合理的运算途径。所以在本节课的教学环节设置中，邵老师重视学生对于长、正方形周长的计算方法的归纳和探索。

量感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的，因此学习一定要从学生的日常生活和实际经验出发。

邵老师这节课让学生亲身参与测量活动，让学生直观地感受周长的实际意义，能够调动学生的积极性，让学生主动地参与到活动中去，值得我们学习和借鉴。