王芳

关于度量的教学，教材的编排顺序是 “直接比较→运用非标准长度单位测量→运用标准长度单位测量”，这样的设计是基于对测量产生和发展历史的理解，是基于对儿童学习测量过程的观察和研究之后确定的，有助于引导学生对测量本质、标准长度单位和测量结果的理解。

我们初步理解，长度知识单元的大观念有 4 条， （1）物体长度的本质是线段的长度。 （2）长度单位的本质必须是一条线段。 （3）长度单位的三性：正则性、有限可加性、运动不变性。 在交流反思中通过问题引领体会上述 3 条大观念，是让学生深刻理解度量本质、学会学习的重要途径。 （4）从单位度量走向计算度量。

交流完毕后，小结测量方法：铅笔的一端与 0 刻度对齐，看铅笔的另一端和刻度几对齐，就是几厘米；也可以用铅笔的两端分别与尺子的两个数字刻度对齐，两个刻度数字之差就是铅笔的长度。这个环节既是对学生上述知识理解程度的一个考查，也是对学生上述知识理解的巩固强化，帮助学生将初学的知识经验转化成基本知识和基本技能。

同样的课桌，为什么测量结果不同，在学生实践操作的情况下，通过追问，让学生体会到测量的标准不相同时，测量的结果会不相同。从而引发思考，怎样才能统一测量结果？顺理成章地进入到新课的研究中。

在学生实践操作的情况下，通过追问，让学生体会到测量的标准不相同时，测量的结果会不相同。从而引发思考，怎样才能统一测量结果？顺理成章地进入到新课的研究中。

同样的课桌却测量的结果不同，在学生实践操作的情况下，通过追问，让学生体会到测量的标准不相同时，测量的结果会不相同。从而引发思考，怎样才能统一测量结果？顺理成章地进入到新课的研究中。

大家的课桌都是一样的，为什么测量得出的数据却不同，在学生实践操作的情况下，通过追问，让学生体会到测量的标准不相同时，测量的结果会不相同。从而引发思考，怎样才能统一测量结果？顺理成章地进入到新课的研究中。

教材练习具有良好的层次性，同时与新知的学习过程遥相呼应，能够很好的帮助学生再次经历新知的探究过程，因此练习巩固基本上以教材练习为主。选择的 2 个练习，既有对基础知识、基本技能的巩固，也兼具综合性，帮助学生更深入的体会度量的特征。

新知识的获取不是凭空产生的，它往往是在用旧方法解决问题时，由于发现新问题，在新问题深入思考的基础上而产生的。因此，回顾旧知识，不仅仅只是复习巩固，也是走进新知识的一条道路，是帮助学生建立知识脉络的一种方法。采用四学环节，在活动中感知 1 厘米。感知长度的运动不变性。

让学生积累 “从非 0 刻度度量长度” 的经验，尝试引导学生” 从大刻度向小刻度” 的反向度量活动，将学生的思级聚集到 —— 无论从哪里开始度量，无论是正向还是反向度量，都不是最重要的，关键在于度量对象里究竟包含了多少个度量单位，突显度量的本质，从度量方法优化的角度，感受计算度量方法的简便。

用动态的微课视频呈现小猴测量金箍棒的情境，分两个层次让学生体会建立统一度量单位的重要性，第一个层次是三只小猴分别庹，拃，脚长这三种的身体部位来度量，得到不同的测量结果，第二个层次是两只小猴都有用庹来度量，发现度量结果也不同，究其原因，发现两个人庹长不相同，从而经历用不同方式测量同一物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

“量感” 与生活息息相关，通过开展量一量、画一画的实践活动，不仅可以帮助学生掌握测量的方法，同时可以引导学生在思考用多种方法测量的过程中，体会 “变中有不变” 的数学思想，即测量的方法可能有所变化，但不变的是测量对象的长度都可以看作有限多个 1 厘米叠加而成的。

量一量，画一画是在学生认识尺子，理解 1 厘米和几厘米的基础上进行的。这个环节既是对学生上述知识理解程度的一个考查，也是对学生上述知识理解的巩固强化，帮助学生将初学的知识经验转化成基本知识和基本技能。

度量具有 3 个属性，正则性，运动不变性和有限可加性。正则性，即存在度量单位并规定度量单位为 1；运动不变性，即物体的运动不改变值的大小；有限可加性，即度量单位的叠加性。教学环节的设计，仅仅围绕这三点开展活动，不仅帮助学生在无形中感悟到了度量单位 1 厘米的大小以及运动不变性，还体会到几厘米的长度实际上是几个 1 厘米的叠加而成的。

尺子是日常测量中常用的工具，认识尺子，不仅有助于学生建立统一度量单位的意识，理解测量的原理，也是学生必须掌握的基础知识和基本技能。这个环节，依次按照 “认识尺子的基本构造”“认识 1 厘米”“感悟 1 厘米”“理解几厘米” 的活动顺序，帮助学生由浅入深地形成 1 厘米的标准单位长度的表象，并体会度量的有限可加性。

认识 1 厘米的活动，让学生体会长度单位本质是一条线段，积累数学活动经验，培养对长度单位厘米的量感。学生一定能找出许多不同地方的 1 厘米，都用类似的追问让学生体会长度单位本质是一条线段。

课的开始，创设购买桌布生活情境，目的是引出让学生测量课桌的长 与宽，但我认为，老师在谈话中，二年级的孩子 可能不了解规格是什么意思，多大的意思涉及到二维的面积，这节课是学生刚学测量不久，可能在理解上比较欠缺。

在认识尺子这个活动中，让学生说一说有什么发现，这里预设学生说到长短不同的线，老师归纳小结是刻度线，有数字也就是刻度，还有字母 cm 或厘米，引出长度单位，这里还可以加入 0 刻度线，表示开始，为学生测量物体长度积累一定的经验。

此设计中的教学活动遵循发展量感的规律，发展量感的两条途径。一是测量长度的实践活动，二是对实践活动的反思。培养量感的两条内容。一是对度量单位的量感，二是对单位累加量的量感。

度量是现实的需要，用猜谜语的方式导入新课，提出数学问题，然后再引导学生用自己的方法分组测量，学生们选择不同的度量工具来度量，老师提问并引发讨论，桌子是一样的，为什么测量的数据却不相册，引起产生统一测量工具的必要性。