王泽月

学生一定都是把圆转化为长方形去计算吗？如果转化为其他图形呢？

老师注重转化思想的渗透、通过鼓励学生 “化曲为直”，并分析图形之间的联系，渗透 “极限” 思想，推导出圆面积的计算公式。

杨老师的这节课，教学思路非常清晰，将度量有效融合到自己的课堂中，使学生在不知不觉中感受到工具度量与公式度量的学习方法，值得借鉴。

杨老师的导入设计开门见山、简洁明了，能够为学生的后续学习留足更多的思考和交流的空间。

《长方形的面积》这节课让学生在了解面积单位的基础上展开教学，教师在设计上考虑的十分周全，开始让学生通过数格子让学生猜测长方形的面积和长方形的什么有关系，接着通过自主探究推导出长方形的面积公式，从教学设计上看，充分体现了度量在数学中的合理运用。

度量是数学的本质，杨老师选的《长方形的面积》一课，无论是作为工具度量的典型课例，还是作为本单元的重点课例，都很很好的体现获得度量值的某些方法。

理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积是本节课的教学难点。杨老师安排了丰富多彩的数学活动，亲历操作 —— 思考 —— 合作 —— 交流 —— 抽象概括的全过程，主动建构推导长方形、正方形面积计算公式，最后的拓展提升更是完美地诠释了面积的定义，加深了对公式的理解。

这节课进行了 “工具度量” 和 “公式度量” 两种度量方法，从 “工具度量” 到 “公式度量”，引导学生进行了从特殊到一般的数学猜想过程。

过去的教学由 “如何去量” 转向了 “如何去算”，主要集中于相应的计算公式的寻找，借此快速求得长方形的面积。这种做法不仅在各种平面图形面积的研究中得到了继续，也被进一步应用到了求取计算立体图形的体积中，很大程度上忽视了度量本质的体现。杨老师的设计是按照步骤引导学生体会 “如何去量” 重视知识形成的过程。

杨老师在学生活动中设计了两次 “摆一摆”，每一次的目的性都不同，很有针对性。

巩固练习设计具有针对性

《长方形的面积》一课很好的体现了度量的核心要素。而通过新知的探究又可以帮助学生积累活动经验，培养量感。同时作为三年级这个低年段和高年段之间的衔接年级，学生动手能力、语言表述和思维水平等方面都是比较活跃的和较为成熟的。因此，无论从 “度量” 的研究主题，还是教材内容以及学生思维，都值得进一步研究与思考。

学生通过多次数学活动，用面积单位直接度量图形的面积大小，很好的帮助学生理解长方形所含面积单位的个数等于长方形长与宽的乘积，从而推导出长方形面积的计算公式。这个设计思路清晰，环节

度量是数学的本质，教学中我们要从人的先天本能出发，借助两个特殊的能力把先天本能延伸到对事物的某些指标进行量化感知，从而让学生主动获取新知。

在小学数学概念体系中，度量性概念是重要的组成部分，红研老师的课对度量的深度理解而优化了教学，让学生来挖掘知识从而理解知识。

这节课我们通过摆图形、填表格、找发现等活动，知道了长方形和正方形的面积计算方法，教学活动层次分明

《长方形的面积》这节课教师深入备课，让学生在了解面积单位的基础上展开教学，教师在设计上考虑的十分周全，开始让学生通过数格子让学生猜测长方形的面积和长方形的什么有关，接着通过自主探究推导出长方形的面积公式，从教学设计上看，充分体现了度量在数学中的合理运用。

利用长方形公式推导过程同样可以得到正方形的面积，这种方法是类比发现；利用正方形是特殊的长方形同样可以得到正方形面积公式，杨老师注重方法多样性。

杨老师结合了两位专家对度量看法，进行了深度的分析，分析的全面透彻，读完以后很受启发。

《长方形的面积》这节课是在学生学习了《面积单位》后进行的，教师在设计上考虑的十分周全，开始让学生通过数格子让学生猜测长方形的面积和长方形的什么有关，接着通过自主探究推导出长方形的面积公式，从教学设计上看，充分体现了度量在数学中的合理运用。