淡淡的彩虹

整节课中，让学生深刻体验、领悟、理解用数对确定位置中最重要的是确定行数和列数，同一点的行数与列数也不是唯一的，它取决于第一行，第一列从哪算起。同时向学生渗透数形结合的思想。情境中用较朴素的方式确定点的位置，逐步发展为用抽象的数对确定位置，进而再拓展到平面直角坐标系，并在这一过程中逐步衍生出坐标思想。向学生渗透用数对不仅可以确定有限平面上某些点的位置，还可以确定无限平面上任意点的位置。

学生在确定小鸟位置的环节中通过小鸟位置的不断变化，体会确定位置从一维到二维最后到三维空间的确定，在这样的学习过程中对数对的理解逐步突破了确定性思维，走向不确定性思维，超越了实体性思维，走向一种关系性思维，学生的代数思维能得到质的飞跃。

新课标和 2011 版课标的区别在于新课标增加了感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义，并且提到了数学符号意识是形成抽象和推理能力的重要基础。

孙老师的这节课鼓励学生先自主创造，再交流互评，最后引导全班达成共识。孩子们有了前置学习的铺垫，在这一环节中就很自然的产生了去繁就简的需求，从中感受符号的作用。