确定位置（一）

执教教师：陈瑞峰 河南省郑州市金水区优胜路小学

答辩成员：李国建 河南省郑州市金水区优胜路小学丰收校区

焦倩茹 河南省郑州市金水区优胜路小学

姚 璐 河南省郑州市金水区优胜路小学丰收校区

指导教师：刘 辉 河南省郑州市金水区优胜路小学

杨宏蕾 河南省郑州市金水区优胜路小学

【答辩团队风采展示】

团队 4 人照片 ：

【教材分析】

学生在第一学段已经学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识。本节课的学习是第一学段内容的发展，学生在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出自己或某一物体的位置，并能在方格纸上用 “数对”（符号）确定位置。学生在经历这些学习内容中，逐步探究用简洁、准确的符号确定位置，并结合周围的生活环境，为今后学习直角坐标系的知识做铺垫。

教材从学生十分熟悉的座位表着手，通过 “说一说” 淘气的座位，引出用第几组、第几个来表示位置，初步感知用 “组、排” 两个元素来确定位置。接着，再将 “组、排” 进一步抽像在方格纸上，并用数对确定位置。这一学习过程，符合学生由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律，有助于学生理解 “数对” 在确定位置中的作用，并对学生在今后的学习生活中，将复杂问题简单化，生活问题数学化，直观问题抽象化起到启发性和引导性作用。

【学生分析】

前测调研中我们发现，近 85%的学生经常见到符号；近 15%的学生偶尔见到符号；几乎所有同学都能分清生活符号与数学符号；近 97%的同学认为符号在生活中的应用价值很大。同时，在主观性问题 “你能用最简洁的方式描述自己在教室的位置吗？” 的调研中，有近 80%以上的孩子能够用 “组、排” 等方式来描述自己的位置，有近 30%的学生能够借助列和排的交叉点来描述自己在教室的准确位置。但是学生对用统一标准确定位置的方法和用数对来描述自己的位置，还是存在困难。

四年级学生在基本知识经验和基本活动经验都有所积累，因此在本节课设计中我们将设计以自学和探究为主的学习方式，在尝试和调整中深入理解 “数对” 的意义，在确定位置中感知数对的简洁性、适用性、一般性，体会数对在确定位置中的价值。

【学习目标】

1. 在生活情景中，探索用数学方法（符号）表示平面上某位置的方法，理解 “数对” 的实际意义，掌握用 “数对” 确定位置的方法。

2. 经历用数学符号抽象的学习过程，体会用数对确定位置的简洁性、适用性、一般性，发展学生的符号意识。

【 基于符号意识的素养发展目标】

在探究 “用数对表示平面上一个点的位置” 活动中，进一步体会数学符号的实际价值，了解数字及括号等数学符号所表示出的实际意义、表现出的规律、关系等，进一步发展符号意识、抽象与推理能力、数感。

【学习重、 难 点】 理解 “数对” 的意义，掌握用 “数对” 确定位置的方法。

【教具准备】 课件、学习单、平板电脑等。

【教学过程】

一、生活体验，感知符号

（字幕）在浩瀚的宇宙中，我们都是一个独一无二的！谁又能告诉我，我在哪儿呢？

1. 观看微视频激发兴趣 —— 回答我在哪儿？

2. 观察地球图像了解经纬线。

3. 了解经纬线的作用。

4. 回顾在地球上确定位置的方法，你有什么发现？（找经纬线的交叉点。）

【设计意图：初步感知经纬线、经度纬度等数学符号在生活中的应用，初步感知确定位置的基本方法。】

二、深度探究，创建符号

（一）自主探索，在教室内确定位置

1. 写出我的位置

孩子们，请同学们带着用经纬线确定位置的方法和经验，把眼光聚焦到我们现在的教室。你能确定你在这个教室的位置吗？请同学们拿出学习单一，你读懂了什么？

按照要求 “写出我的位置，说出我的问题”

2. 展示交流学生确定位置的方法。（集中展示我的位置。需要调整吗？）

提取核心信息：组 排 列 行 板书：组 排 列 行

【设计意图】初步感知用列行等常见语言描述自己的位置，体会统一标准的必要性。

3. 规范列和行。

结合刚才同学们的问题，我们该作何调整？不解释就能让大家找到你的位置呢？

4. 做出我的调整。

现在请根据刚才的标准做出你的调整，用简洁的数学语言写出你的位置。

5. 引出数对并用数对确定位置。

数学学习就是要把复杂的问题简单化，这里我们可以用两个数来确定一个位置，如第四组，第二列我们可以用数对（4,2）表示。现在你能用数对确定你的位置吗？

6. 辨析（2，a）、(a,2) 深入理解数对的意义。

小结：回顾我们确定位置的过程，我们经历了从不统一到统一，从复杂到简单，从解释到不解释的探究过程，并结合教室里的列和行理解了用简洁的数学符号 —— 数对确定位置的方法及数对的意义。

【设计意图】经历确定教室位置及创建符号的全过程，感知统一标准的价值，体会数学符号 —— 数对的简洁性和一一对应性。

（二）自主探索，在平面图上确定位置

同学们，刚才我们共同经历了在教室里如何确定位置，并认识了数对。现在老师把我们教室的平面图搬到大屏幕上，请看！

1. 仔细观察，你读懂了什么？

2. 在平面图中找出自己的位置并用数对表示。

3. 你说我猜 —— 他是谁？用列、行描述大家的位置，并用数对表示。

【设计意图：联系实际，理解在平面图上确定位置的方法，感知符号与现实生活的对应关系。】

（三）自主探索，在方格图中的确定位置。

师：学习数学就是要把复杂的问题简单化的过程，请同学们仔细看，我们可以把同学们在教室的列或行用线来表示。

1. 找自己的位置，看位置说数对。

2. 找好朋友位置，看数对找位置。

【设计意图：理解教室座位、座位图与方格图的联系，深入理解创建符号方法的一致性及符号的适用性。】

三、回归生活，应用符号

（一）对比练习，巩固应用

独立解决学习单中的两个问题，对比这两个问题，你有什么发现？

【设计意图：巩固用数对确定位置的方法，加强对数对意义的理解及应用，了解数对的作用及价值。】

（二）实际应用，拓展提升

同样都是用数对来确定优胜路小学的位置，为什么两组数对却不同呢？你是怎么想的？你还发现了什么？

【设计意图：进一步巩固用数对确定位置的方法，在实际问题中感知同一地点在不同范围内可以用不同的数对表示，进一步体会数对的作用及价值。】

四、总结提升

小结：同学们在经历这些探究问题的过程中，还有什么启发或收获？

五、作业布置

1. 结合今天所学内容，找一找生活中哪些物体的位置可以用数对来表示，与同伴说一说；

2. 用方格图描述自己熟悉的环境，并用数对确定某一地点的位置。

六、板书设计

【教学设计点评】

1. 教学设计理念新颖，立足学科素养，凸显符号意识，符合大赛活动要求；

2. 本节课教学设计清晰有序，重难点把握准确，为科学合理地发展学生符号意识、促进高阶思维的发展提供有效载体；

3. 该设计可操作性强，以学习为中心；在教材处理上，从具体到抽象，化难为易，为发展符号意识提供保障。

【我对符号意识的理解】

数学就是 “符号加逻辑”，数学学科的特质就是符号性。发展符号意识有助于提升学生的数学素养，有助于学生会用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。发展学生的符号意识，我们需要：读懂教材，读懂课堂，读懂学生，关注学生的能力基础和知识经验，创设与学生生活实际相关的问题情境，设计和组织学生可以充分释放的学习活动与时空，在自觉、主动思维的影响下经历并积累知识和符号经验，逐步使 “符号” 成为一种数学学习的习惯，并在学习中不断发展符号意识。

【思考在延伸】

在本节课的拓展提升环节中，我们设计了用数对表示优胜路小学的位置，并在对比中说出发现，除了用这种方式来进一步发展学生的符号意识外，还可以采用哪些方式？

【教材图片】

“符号”，启思赋能

——《确定位置》（四年级上册）研究案例综述

答辩团队：金水区优胜路小学教育集团（百所示范校）

陈瑞峰 李国建 焦倩茹 姚璐

指导教师：刘辉 杨宏蕾

才思与勤奋并行 ——

回顾 2 个多月的研讨历程，从开帖时的期冀，实践时的波折，讨论时的激辨，展示时的忐忑，鼓励时的释然...... 研讨的过程是辛苦的，但，这种辛苦每每的被小有收获时的满满的激动和幸福所替代。

基于 “符号意识” 的研讨与课例磨砺，一次次的收获、一次次的成长，理念的提升、行动的改进、研究的深入、数学的魅力…… 一切的一切的体验与感悟，都是我们最美好的遇见！

研究与践行交织 ——

持续的跨越时空的网络平台的讨论交流，现实课堂上的磨砺与同课异构，让我们在以下几方面有了较多的感悟与收获，现把我们还有待进一步提升的思考，简单的整理并综述如下，算作旅程中的一次稍事休整，为的是踏上更美好的未来。

“符号意识”，我们的解读 ——

《数学课程标准（2011 年）》中提出，“符号意识” 主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行计算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

曹培英老师在《跨越断层，走出误区：“数学课程标准” 核心词的解读与实践研究》对 “‘课标 2011 年版’符号意识的解读”：首先，符号意识的 “对象” 是 “数、数量关系和变化规律”；其次，符号意识的行为表现，一是能够理解并用符号表示对象，二是知道使用符号可以进行运算和推理，得到结论；再次，扼要表述了符号意识的作用。他认为：“符号是数学抽象的特殊表征形式，不仅在代数领域如此，而且在几何领域也是如此。因此，符号意识所蕴含的数学思想，是从属于数学的抽象思想。”

在吴正宪老师《小学数学教学基本概念解读》中，对符号意识的描述如下：数学符号是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所做出的一种主动性反应，是一种积极的心理倾向。数学符号不仅是语言，也是工具，更是方法。数学符号的意义在于使得抽象的数学概念有了具体的表现形式，使得具有一般意义的推理和运算思维能以直观、简约的形式变现出来。

最新发布的《义务教育数学课程标准（2022 年）》中提出，“符号意识” 主要是指能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。” 增加了 “能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义，符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。”

综上，阅读专家们的相应解释，我们团队结合课例磨砺的过程与思考。

“符号意识”，我们的思考 ——

数学就是 “符号加逻辑”，数学学科的特质就是符号性。发展符号意识有助于提升学生的数学素养，有助于学生会用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。

发展学生的符号意识，我们需要：读懂教材，读懂课堂，读懂学生，关注学生的能力基础和知识经验，创设与学生生活实际相关的问题情境，设计和组织学生可以充分释放的学习活动与时空，在主动、自觉思维的影响下经历并积累知识和符号经验，逐步使 “符号” 成为一种数学学习的习惯，并在学习中不断发展符号意识。

“符号意识”，教材解读 ——

1.《确定位置》学习内容解读 。

《确定位置》在义务教育阶段的内容编排，四年级上册《确定位置》一课是 “数对” 引入的起始课，《教师教学用书》中这样描述：“确定位置” 一课，是确定平面图上点的位置。在平面图上，用数对确定位置是一个抽象的过程。确定平面上点的位置是以确定直线上点的位置与顺序为基础的。本节课无论是点、线，还是用数对表示线与线的交叉点确定位置，都是发展符号意识的有效载体。

2. 学习内容与 “符号意识”。

《确定位置》在《数学课程标准（2022 版）》这样表述：“能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，理解有序数对与对应点的关系。” 同时，本节课内容是新世纪小学数学教科书中有序 “数对” 确定位置的起始课，且学习对象是四年级的学生，他们有着 自己的学习特点与知识、能力基础（这里不再赘述）。

鉴于此，我们认识到：一方面要引导学生经历生活问题数学化、符号化的过程，正确把握 “数对” 这个数学概念的意义，使学习对象能够正确的理解符号的现实意义；另一方面要准确把握小学生的学习特点，并在探究、推理、思辨中得以发展符号意识。

“符号意识”，学生认知基础的调研 ——

我们在第一次试讲之前，对三年级下学期的学生进行了关于符号认识的问卷调查。

在前测调研中我们发现，近 85%的学生经常见到符号，近 15%的学生偶尔见到符号；几乎所有同学能分清生活符号与数学符号；近 97%的同学认为符号在生活中的应用价值很大。可见学生对符号的认识是有一定基础的。

同时，在主观性问题 “你能用最简洁的方式描述自己在教室的位置吗？” 的调研中，有近 80%以上的孩子能够用 “组、排” 等方式来描述自己的位置，有近 30%的学生能够借助排和列的交叉点来描述自己在教室的准确位置。

在进行抽样访谈中我们发现，近 70%以上的学生还不能将教室位置与平面中的位置相互对应。因此，本节课在确定位置时，建立教室位置与平面位置之间的对应关系，也将是其中的一个重点。

“符号意识”，教师教与学的调研 ——

为了解教师对 “符号意识与教学” 的认知与行动情况，我们使用问卷星这个软件编制了一份调查问卷（见下图），我们对来自优胜教育集团三个校区 35 位教师进行抽样调研，数据及结果如下：

从调查结果可以看出，老师们对符号意识有一定的认知经验，并在教学中关注到学生符号意识的发展，但是主动关注度不高，同时也发现学生发展符号意识的薄弱点以及出现的原因。因此，教师在本节课的设计中，要更加关注学生符号创建的过程，理解符号的现实意义。

“符号意识”，基于研究，形成学习目标及学习框架 ——

基于以上的研究，尤其是在不断的讨论、思考、践行过程中改进，我们形成了《确定位置》一课的学习框架，图例简单示意如下：

【学习目标】

1. 在生活情景中，探索用数学方法（符号）表示平面上某位置的方法，理解 “数对” 的实际意义，掌握用 “数对” 确定位置的方法。

2. 经历用数学符号抽象的学习过程，体会用数对确定位置的简洁性、适用性、一般性，发展学生的符号意识。

【基于符号意识的素养发展目标】

在探究 “用数对表示平面一点位置” 的活动中，进一步体会数学符号的实际价值，了解数字及括号等数学符号所表示出的实际意义、表现出的规律、关系等，进一步发展符号意识、抽象与推理能力、数感。

“符号意识”，探究之路，精耕细磨深领悟 ——

自一月初接到大赛组委会通知后，优胜路小学教育集团作为新世纪小学数学百所示范校，成立团队，明确目标，勤于学习。每位教师阅读关于符号意识的书籍，夯实个人对符号意识的理解。

在 2 月 13 日前团队完成教学设计一稿并发布论坛。在 2 月 17 日，在杨宏蕾副校长的带领下，我们进行了以 “唤符号意识 知数学价值” 为主题的符号意识的解读活动，正式拉开了优胜教育集团以 “发展儿童符号意识” 为载体的教学设计与课堂展示活动的大幕。

杨校长对本次活动进行了周密部署，并对本次活动提出了殷切期望，全体数学教师认真学习并针对一稿设计提出了建议。

【2 月 23 日第一次试课】—— 立足原生课堂 共研符号意识

金水区优胜路小学 “发展儿童符号意识” 课例研讨活动，为发展儿童符号意识，深究核心素养培养，2022 年 2 月 23 日下午，金水区优胜路小学在报告厅开展了 “发展儿童符号意识” 课例研讨活动。本次活动由责任督学、郑州师范学院王念利教授、优胜路小学副校长杨宏蕾带领优胜、丰收及孟源三校区全体数学教师共同参与观课研讨。课例展示结束后，陈瑞峰老师进行课后反思，详细说明了自己的设计理念以及对儿童符号意识发展的思考与疑惑。

督学王教授对陈瑞峰老师的课例给予了高度评价，并对儿童符号意识发展的培养进行具体指导。优胜路小学的老师们也对本节课进行深入研讨。通过研讨，教师们对发展符号意识有了更深入的认识，并建议以课堂中的学生错例为养料，深入剖析错误原因，明晰符号背后的真正含义，培养孩子正确的符号意识。

此次试教后，我们结合符号意识从导入、新授、练习三部分进行了探究，特别是练习环节，联系生活查阅资料 “空间站、汽车导航” 是如何确定位置的？是否能发展学生的符号意识呢？

围绕同时我们几个概念一步步的追问自己：什么是符号？什么是数学符号？在哪些环节发展符号意识？怎样才能更好地发展符号意识？结合这些问题，我们进行了深入的研讨与改进。

【3 月 16 日第二次试课】共研儿童符号意识 提升数学核心素养

3 月 16 日上午，郑州市金水区优胜路小学在报告厅开展了 “全国新世纪小学数学第十七届基地教学设计与课堂展示主题研讨活动”。本次活动是关于儿童符号意识发展的第二次课例集中研讨，陈瑞峰老师通过 “生活体验，符号感知；深度探究，符号创建；回归生活，符号应用；积累经验，拓展提升” 四个大环节，引导学生借助感知和创建将数学生活数学化，进一步巩固具体情境中行列与数对的对应关系，进一步加深学生对数对的认知，体会数对应用的一般性和适用性。 全体数学教师观看并针对课例具体教学环节进行论坛跟帖研讨。

金水区教育发展中心小学数学教研室主任虞文辉课后给予了我们高位引领，特别提出，并对将经纬线等阅读材料放入导入环节给予了肯定和指导。同时虞主任还对课例实施过程中符号意识发展的环节进行了具体的剖析。最后，虞主任对我们提出，如何在练习环节发展符号意识呢？我们的练习该如何设计？

课后，我们对团队进行了深入研讨，并将改进方案融入第三稿教学设计中。

【4 月 15 日第三次试课】 深耕课堂发展符号意识 —— 金水区优胜路小学 “发展儿童符号意识” 课例研讨活动

第三次教学设计中，我们重要的改变在练习设计环节，将 “练一练” 第 1、2 题设计成为 “独立 + 对比练习” 的形式，并将数对带入自己熟悉的生活环境（见视频），解决生活中的数学问题，巧妙的将练习与符号意识有机结合。

表面的三次集中试课研课，也有在办公室、走廊上、视频会议中…… 随时随地、都在围绕 “符号意识” 开展教学碎片化的研究活动不计其数，可能是十三次，甚至三十次也不为过。

表面的三次试课研课，站在舞台最前面的是答辩团队的四个人，实则有优胜教育集团几个校区 50 多位教师在共同打拼。

表面的三次试课研课，背后却是优胜教育集团四个校区所有老师们无数次的小聚集，精打磨。正如陈老师课堂上的一句话，数学探究的过程就是要将复杂的问题简单化，把无序的问题有序化。在研讨和设计的背后，无不指向核心素养，无不指向符号意识。老师们的每一贴评论背后，无不体现深思熟虑，无不体现研讨价值。在疫情防控这么严峻的情况下，老师们没有放弃任何一次线上线下的研讨活动。同时课堂的呈现也更清晰的指向目标，指向素养，指向五育并举时代下的素质教育。

“符号意识”，共研促思，研讨过程的梳理 ——

整理论坛中近 2 个月的网友老师们的跟帖，最感动的是大家百忙中仍在积极地参与讨论与思考，衷心地感谢各位参与跟帖讨论的老师们！感谢你们对我们思考的促进！我们的成果中有每一位老师的功劳！

水本无华，相荡而生涟漪；石本无火，相击而生灵光。一个善于钻研的集体，成长没有尽头，发展没有瓶颈，优胜路小学全体数学教师必将在专业发展的道路上将儿童符号意识的培养推向新阶段。深研教学，携手同行，不断超越，不断发现新的自我。

最后，请允许我们再次感谢新世纪小学数学教材编委以及数学工作室的各位专家！感谢本届 “教学设计与课堂展示网络教研” 主办方的老师！感谢全国各地参与研讨的老师们！感谢金水基地的同仁们！因为，你们的支持、关爱与无私的帮助，使得我们不断地收获和成长。

愿我们携手同行，启思赋能，砥砺致远！

杨校长带领优胜教育集团 “儿童符号意识发展” 教学设计与课堂展示活动开幕。

老师们在杨校长和焦主任的带领下集中学习并讨论。会后核心团队成员进行工作部署及安排。

【2 月 23 日】第一次试讲及研讨

【第二次集中试讲及研讨】线上线下同时进行

金水区教育发展中心小学数学室主任对结合课例对优胜集团的老师们进行培训交流；

课后李国建主任进行 “儿童符号意识发展” 的分享；

陈瑞峰老师进行有关符号意识的课例分享。

表面的三次集中试课研课，也有在办公室、走廊上、视频会议中…… 随时随地、都在围绕 “符号意识” 开展教学碎片化的研究活动不计其数，可能是十三次，甚至三十次也不为过。

表面的三次试课研课，站在舞台最前面的是答辩团队的四个人，实则有优胜教育集团几个校区 50 多位教师在共同打拼。

表面的三次试课研课，背后却是优胜教育集团四个校区所有老师们无数次的小聚集，精打磨。正如陈老师课堂上的一句话，数学探究的过程就是要将复杂的问题简单化，把无序的问题有序化。在研讨和设计的背后，无不指向核心素养，无不指向符号意识。老师们的每一贴评论背后，无不体现深思熟虑，无不体现研讨价值。在疫情防控这么严峻的情况下，老师们没有放弃任何一次线上线下的研讨活动。同时课堂的呈现也更清晰的指向目标，指向素养，指向五育并举时代下的素质教育。

《确定位置（一）》

【学习内容】

义务教育课程标准北师大版四年级上册《确定位置（一）》

【教材分析】

学生在第一学段已经学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识。本节课的学习是第一学段内容的发展，学生在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出自己或某一物体的位置，并能在方格纸上用 “数对”（符号）确定位置。学生在经历这些学习内容中，逐步探究用简洁、准确的符号确定位置，并结合周围的生活环境，为今后学习直角坐标系的知识做铺垫。

教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过 “说一说” 淘气的座位，引出用第几组、第几个，笑笑在第几组第几个，初步感知用 “组、排” 两个元素来确定位置。接着，再将 “组、排” 进一步抽像在方格纸上，并用数对确定位置。这一学习过程，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解 “数对” 在确定位置中的作用。并对学生在今后的学习生活中，将复杂问题简单化，具体事物数学化，直观问题抽象化起 启发 性和引导性作用。

【 基于课标：】

学生的数学学习应当是现实的、有意义的；重视学生生活经验，使学生在已有知识和经验中学习新知识，已成为当前国际数学课程和教学改革的基本共识。让学生经历数学化、符号化的过程，感受数学与现实生活的联系，引导学生体验符号的价值。

【基于学生：】

由于学生在生活中常常会接触到确定位置的问题，如：做操要按顺序排队；每年开学换新老师时，老师所写的座次表；开家长会时，将自己的座位信息告诉家长，方便家长找到……。学生们在解决这类问题中已经积累了丰富的经验，再此基础上学习本课内容并非难事，但是由于学生的习惯不同，所以在利用统一、正确的方法表示位置对后续的学习就显得尤为重要了。四年级的学生在基本知识经验和基本活动经验都有所积累，因此在本节课设计中我们将设计以自学和探究为主的学习方式，在尝试和调整中找到深入理解 “数对” 的意义，在确定位置中的感知数对的简洁性、适用性、普遍性，体会数对在确定位置中的价值。

【学习目标】

（1）在生活情景中，体验确定位置的必要性，探索确定位置的方法。

（2）经历从直观到抽象的学习过程，理解 “数对” 的意义，并掌握用 “数对” 确定位置的方法。

（3）在经历确定位置的学习活动中，体会用数对确定位置的简洁性、适用性、普遍性，体会数对在确定位置中的价值，发展学生的符号意识。

【学习重点】理解 “数对” 的意义，掌握用 “数对” 确定位置的方法。

【学习难点】在方格纸上用 “数对” 确定位置。

【教具准备】：课件、学习单等。

【评价设计】

目标 1：通过 “我在哪？”，激发学生的求知欲，初步感受确定位置的必要性。落实目标 1。

目标 2：学生通过探索 “我在教室的位置”、“我在平面图中的位置” 等数学活动，理解数对的意义。落实目标 2、3。

目标 3：交流式评价：学生在探索、交流中，逐步体验用 “数对” 确定位置的必要性和价值，发展符号意识。落实目标 3。

【教学过程预案】

一、 生活体验，符号感知

（字幕）在浩瀚的宇宙中，有一个我。一个独一无二的我？谁又能告诉我，我在哪儿呢？

1. 观看微视频 —— 逐步搜索。

2. 我在哪儿？结合刚才的视频，能回答这个问题吗？

3. 展示在地球上用经纬线确定位置的过程及方法。

4. 观察在地球上确定位置的方法，你有什么发现？

【 设计意图：初步感知数学符号在生活中的应用，初步感知在平面上用两个元素确定位置的方法。】

二、深度探究，符号创建

（一）自主探索，在教室内确定位置

1. 孩子们，请同学们带着用经纬线确定位置的方法，把眼光聚焦到我们现在的教室。你能确定你在教室的位置吗？

请同学们拿出学习单，按照学习单的要求，尝试确定自己在教室的位置。（要求：①用自己喜欢的方式写出你在教室的位置，尽可能让别人看得懂；②写完后在小组内交流自己的写法；③交流时如有启发或需要调整的地方，请用红笔标出来。）

2. 展示交流学生确定位置的方法。

提取核心信息一：组 排 列 行

板书：组 排 列 行

提取核心信息二：同一位置的不同写法，统一写法描述不同位置，引发矛盾。

3. 规范列和行。

4. 用规范的语言描述列和行，并补充学习单。

5. 引出数对并用数对描述位置，补充学习单。

6. 辨析（2，a）(a,2) 深入理解数对的意义。

【设计意图：引发矛盾，为统一行列位置的标准做铺垫。】

（二） 自主探索，在平面图上确定位置

同学们，刚才我们共同经历了在教室里如何确定位置，并认识了数对。现在老师把我们教室的平面图搬到大屏幕上，请看！

1. 仔细观察，你读懂了什么？

读懂平面图上的行和列。

2. 找自己在平面图中的位置并用数对表示。

3. 你说我猜 —— 他是谁？

用行列描述同学的位置，同学们一起猜，并用数对表示。

【设计意图：初步感知体验从三维到二维的过渡，感知符号与现实生活的对应关系。】

（三）自主探索，在方图中的确定位置。

师：学习数学就是要把复杂的问题简单化的过程，请同学们仔细看，我们可以把同学们在教室的组或列用与地面垂直的线表示，把排或行和用与地面平行的线来表示。

师：现在你能确定你在教室了的位置吗？（交点）对呀，就像用地球上的经线和纬线确定位置一样，一条竖线与一条横线的交点就确定一个位置。

1. 找自己的位置，看位置说数对。

2. 找好朋友位置，给数对找位置。

【设计意图：在数对与位置的一一对应关系。】

小结：同学们，回顾我们刚才确定位置的过程，你有什么启发或收获？

预设：认识数对、列行顺序、数对优点（简洁）、和经纬线确定位置方法一样等。

三．回归生活，符号应用

1. 教材 p64 练一练第 1 题。（能力倾向）

2. 教材 p64 练一练第 2 题。（意识倾向）

【设计意图：在解决问题及应用中再次中理解数对在生活中的实际意义。】

四．积累经验，拓展应用

我的校园在哪里？

1. 出示图片一。用数对描述优胜路小学的位置（1,1）。

2. 出示图片二。用数对描述优胜路小学的位置（2,3）。

3. 对比图片一和图片二，你发现了什么？（变化、范围、相对）

4. 出示地图中优胜路小学位置，用经纬度表示。

5. 三幅图对比，你有发现了什么？（体会变和不变）

四．作业布置

这些都是用来确定位置的软件和定位系统，你认为这些确定位置问题与今天用数对确定位置有关吗？它们又是如何确定位置的呢？课后可以利用网络或阅读书籍等收集一些有关的资料。

【板书设计】

确定位置

方向 组 排 简洁

顺序 列 行 准确

数对（2  ， 4）           适用

第二次课后反思

第二次试课结束，总有几个问题一直萦绕着我。符号意识在本节课上是否真的得到了发展？在哪里体现了符号意识？……

回想本节课，从课堂谈话 - 自我介绍环节中，用最具代表性的特征介绍自己来引入符号。感知符号在生活中的应用，进而引出数学符号。这个环节对本节课符号意识的发展作用不大，关键在于这些生活符号与数学符号并没有建立起真正的联系。

在符号创建环节，学生经历了两个环节，确定自己在教室的位置并引出数对，在平面图上确定位置。该环节的学习方式依然是在教师的一问一答式下进行，没有体现出学生学习的主动性，数对的必要性体现的也不够。因此，在该环节还要在学生的学习方式上所进一步的修改，真正做到一切以学生的需要而开展活动，进而使学生的学习成为一种因需而学的主动性行为。

在基础应用和拓展环节，设计的练习题目和阅读拓展，跟前两个环节的学习好像两张皮，没有有机的融为一体。因此，在该环节深度发展符号意识的作用也打了不小的折扣。

经过深入思考，我们目前梳理出以下问题：

1. 能否将经纬线等阅读材料前移至导入环节？建立生活符号与数学符号的联系？

2. 在确定教室座位的位置时，能否设置成学习单的形式，采用自学 + 小组共研的方式进行？

3. 在应用和拓展环节，能否将数对与现实生活紧密联系，感知数学生活化？

二稿教学设计

《确定位置（一）》

【学习内容】

义务教育课程标准北师大版四年级上册《确定位置（一）》

【教材分析】

学生在第一学段已经学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识。本节课的学习是第一学段内容的发展，让学生在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置，并能在方格纸上用 “数对”（符号）确定位置。这些知识的学习对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，为今后学习直角坐标系的知识做铺垫，都有较大的作用。

教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解 “数对” 在确定位置中的作用。

本单元利用方向和距离确定位置与第一学段不同的是：在方向方面，从 8 个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，则从单一的路线发展到几个点的路线；同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学习这些内容的难度可能比较大。为减轻学生学习的难度，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累感性认识的经验，以便于他们在此基础上进行抽象。

【 基于课标：】

学生的数学学习应当是现实的、有意义的；重视学生生活经验，使学生在已有知识和经验中学习新知识，已成为当前国际数学课程和教学改革的基本共识。让学生经历数学化、符号化的过程，感受数学与现实生活的联系，引导学生体验符号的价值。

【基于学生：】

由于学生在生活中常常会接触到确定位置的问题，如：做操要按顺序排队；每年开学换新老师时，老师所写的座次表；开家长会时，将自己的座位信息告诉家长，方便家长找到……。学生们在解决这类问题中已经积累了丰富的经验，再此基础上学习本课内容并非难事，但是由于学生的习惯不同，所以在利用统一、正确的方法表示位置对后续的学习就显得尤为重要了。 四年级的学生已经具有一定的基本知识和技能，分析问题和解决问题的能力都能让我们刮目相看了，因此基本上都有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。

【学习目标】

（1）结合生活情景，引导学生体验确定位置的重要性，探索确定位置的方法。

（2）通过让学生说一说、写一写、比一比等活动，使学生能在方格纸上用 “数对” 确定位置。

（3）结合本节课的学习内容，培养学生的符号意识空间观念。

（4）结合所学知识，培养学生从多种角度思考问题的能力，体会解决问题策略的多样性。

（5）、通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景；亲身体会数学在生活中的重要作用，产生对数学的浓厚兴趣，从而激发学生的学习兴趣。

【学习重点】在现实情境中感受确定物体位置的方法。

【学习难点】在方格纸上用 “数对” 确定位置。

【教具准备】：课件、方格纸等。

【评价设计】

目标 1：通过有趣的学前导入，激发学生的学习兴趣，让学生积极主动参与到学习中来，初步感受确定位置的必要性。落实目标 1。

目标 2：通过让学生说一说、写一写、连一连等丰富多彩、形式多样的数学活动让学生理解数对的意义。落实目标 2、3。

目标 3：交流式评价：通过本课的学习学生使从中受到潜移默化的教育，通过多种数学活动，培养学生的空间观念，体会解决问题策略的多样性。落实目标 3、4。

【教学过程预案】

一、 生活体验，符号感知

自我介绍，我是谁？

1. 同学们，咱们第一次见面，你能用一个最有代表性的特征介绍一下自己吗？

2. 哪些特征确保大家能否找到你呢？

【设计意图：初步感知数学符号在生活中的应用。】

小结：这些特征在我们班这个特定的范围内，为找到你提供了便利。

二、深度探究，符号创建

1. 根据刚才同学们用最具代表性的特征进行的自我介绍，老师已经认识了你。老师怎样才能在教室里快速准确的找到你呢？你能想一个办法吗？请把你的好办法记录在练习本上，开始吧！

（板书：组 排 列 行）

2. 用行列介绍咱们班级或每位同学的位置，确实方便了很多，现在就能准确的找到你了吗？现在请第（）列第（）行的同学起立。让老师认识一下！

【 设计意图：引发矛盾，为统一行列位置的标准做铺垫。】

3. 规范行列并用列行介绍自己的位置。

4. 抽象出教室座位平面图。

我们在教室这个真实的环境中，用行列确定了自己的位置，下面请看，这是我们教师的座位平面图，你能够在这个平面图中确定与自己对应的位置吗？你读懂了什么？

【 设计意图：初步感知体验从三维到二维的过渡，感知符号与现实生活的对应关系。】

5. 引出数对。（微课）在描述自己的位置时，我们可以借助更简洁的数学符号来表示自己的位置，我们把这个用列、行确定位置的符号称之为 “数对”。

6. 用数对表示教室里同学们的位置。

现在我们在说出一个数对时，为什么只有一个同学站起来呢？

【 设计意图：在数对与位置的一一对应关系。】

三、回归生活，符号应用

1. 数学书练一练第一题；

2. 数学书练一练第 2 题。

【设计意图：在解决问题及应用中再次中理解数对在生活中的实际意义。】

四、积累经验，拓展应用

1. 地球经纬度阅读。

2.GPS 北斗系统

3. 手机定位，高德地图

这些都是用来确定位置的软件和定位系统，你认为这些确定位置问题与今天用数对确定位置有关吗？它们又是如何确定位置的呢？课后可以利用网络或阅读书籍等收集一些有关的资料。

五、通过今天的学习，你在确定位置的过程中，有什么收获、启发或疑问？

【板书设计】

确定位置

方向 组 排 简洁

顺序 列 行 准确

数对（2  ， 4）    适用