金水区优胜路小学吴一凡

@河南金水陈瑞峰 陈老师在教学过程中通过数对提高学生对数学符号的感知、数学符号的推理和数学符号的表征等方面的培养，让学生慢慢形成数学符号意识。通过在平板上圈画使学生思维可视化，并且培养学生在解决问题时可以复杂问题简单化的思想。陈老师板书清晰凝练，语言简洁指向性强，强强联合，图文并茂，充分体现了简优课堂的理念，向陈老师学习。

@河南金水陈瑞峰 第三次课在课堂掌控和师生互动以及教学创生方面都得到很大程度的提升。以经纬线引入，激发了学生的兴趣，随后用教室的实际环境过渡到二维平面，引出数对的表示位置的必要性，增增递进，水到渠成。本节课让学生的符号意识向更深层次发展。

@河南金水陈瑞峰 对学生而言，若老师所教的知识若能引起他们的兴趣则能更好地促使其发展，可以结合本校学情，引入经纬描述位置。设计学习单小组共研环节能促进孩子用不同方式表示位置，在讨论中感悟这些数对的特点，并用数学符号表示有规律的数对，发展了符号意识，激发了学生的学习兴趣。

@河南金水陈瑞峰 本节课学生经历了从现实情境到数学符号、从无序到有序、从复杂到简单，从不统一到统一，从不确定到确定，从特殊到一般的过程，从学生自己十分熟悉的座位表引出话题，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。不仅将数学与生活中联系起来，而且逐步加深学生的数学思维能力。

@河南金水陈瑞峰 数学符号的学习过程必须遵循 “感性→理性→运用” 的辩证过程。将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养学生的数学语言表达能力，通过对一些公式的变形、定律的归纳，进一步强化了符号感。

学生学习数学符号并非是一件容易的事，往往会存在许多障碍和困难。除学生主观原因外，客观上数学符号具有较高的抽象性，其过于形式化也是导致学生理解数学符号较为困难的另一种原因。教学中往往会出现学生的知识表面化的现象，其根源在于数学学习内容与形式的脱节，实质就是简约化的数学符号与其所表示的数学内容的脱节，所以在教学过程中，尤其是在学习一个数学符号起始阶段，教师应给数学符号赋予具体的内容，通过借助一定的活动材料，在实际问题情境中结合操作活动，有助于学生理解符号以及表达式的意义。

@河南金水陈瑞峰 心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展.” 因此，要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，就要多为学生创设一些应用数学知识的情境，以帮助学生发现数学符号的价值。

@河南金水陈瑞峰 每个学生的知识储备学习能力不尽相同。在这个课后检测单中，我们可以看到大部分孩子都能用数对表示位置，但有小部分学生建立生活实际与数学符号的联系的能力还是有欠缺的，因此，每个孩子的基础数学知识和数学基本能力都有所能我们要关注个体差异，关注学生的数学基础和数学能力，符号意识的培养任重道远。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的课伴随着 “我是谁” 这一问题开始，引导学生从实际出发用特征介绍自己并追问怎样快速找到 “你” 的位置。借此让学生经历知识的形成过程，建立确定位置的空间观念。引导学生体会引入符号的必要性和简洁性，理解符号表达的现实意义，从而解决生活中的实际问题。学习用数对表示位置的时，学生的学习活动有目的，注重了问题之间的联系。

@河南金水陈瑞峰 数学符号一旦被使用，那么该符号所蕴含的数学意义便随之产生，学生应该理解数学符号中的数学信息，才能将数学符号外在的表现形式及其所表示的数学知识与自身内在的原有知识基础与数学经验相联系。陈老师的课正是从情境中让学生感知符号的产生的意义，抽象出表示位置的数对，再数学符号去表示生活中的信息，使学生感受到数学真有用！

@河南金水陈瑞峰 数学符号抽象与表达是数学符号意识的最高分析层次，它包括两个方面的含义，第一能够从具体的情境中抽象出数学符号，比如在陈老师的课中用自我介绍，教室里的位置等活动让学生体会怎样用一个简单的形式让所有人对你所介绍的位置一清二楚；第二利用数学符号对空间形式进行表达，比如给出数对，找到位置。

由于数学符号是数学学科专用的一种特殊语言，因此符号化是数学抽象化的必然结果，在一定意义上，数学内容成果的不断累积与发展导致数学符号的形成，这必将引起新的抽象。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的教学导入环节最关键的就是合理的、有趣的引言，贴近学生生活而更能激发学生兴趣的教学情境能为一节课打下良好的基础。我们应共同设计更详细的引言，力争做到生动而不生硬，符合学生的认知特点，激发学生的学习兴趣。

@河南金水陈瑞峰 数学符号意识既具有外显性，又具有内隐性，因此需要在知识形成的过程之中来感受符号洞察意识。符号洞察意识体现在感知单个数学符号的含义，能够理解同一符号在不同数学情境中的数学意义，从而建立数学符号之间的关联，理解由多个数学符号所构成的表达式的数学意义。数学符号意识的培养最终落脚处应该在于应用，要通过学生已有的数学符号意识激发他们的符号思考，全面培养和拓展学生的符号应用意识。关注学生的数学基础和数学能力，为孩子提供适合孩子能力的素材和环境，更有利于孩子符号意识的发展。

@河南金水陈瑞峰 陈老师根据学生的已有知识经验和认知基础，在教学过程中引导学生自主探索记录位置的简便方法， 然后从中寻找共性，从而引出 “数对”。让学生看到自己设计的记录方式已经和数学家离的很近了，激发他们学习的热情，进而培养他们的空间观念，感知符号意识在数学学习中的优势。