六、我的成长足迹

一个半月的时间是漫长的：为了让人人都能获得良好的数学教育，为了不同的人在数学上得到不同的发展，我在桐城小数教研团队的引领下，四磨一课，每天在正常的工作秩序下，多了研读教材、了解学生、看帖回复等众多事情，有时候甚至到半夜两点才关电脑睡觉，这个过程是辛苦且痛苦的；一个半月的时间又是短暂的：与全国各地的同行交流着各自的想法，就像萧伯纳所说的 “你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换一下，我们仍然是各有一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，彼此交换一下，我们就都有了两种思想，甚至更多。” 这其间，有顺德的老师们、一起参赛的老师们还有我们桐城本土的老师们的激烈研讨、思维碰撞，促成《认识直角》一课的教学设计渐趋完善，研讨既有广度又有深度；一个半月的时间是幸运的：虽然有太多的艰辛，但同时又有太多的幸福。就像叶群武老师开玩笑说的 “你就像大熊猫一样被大家重视着、保护着”。是呀，参赛以来，我们孔城中心小学排除万难，没有实物投影仪就去教研室借，没有班级就去学区内其它学校借班上课，一切只是为了能更好；而以叶群武老师为首的专家团队更是从四面八方赶来孔城，百忙之中每次都不辞劳苦的精心打磨，一切也是为了能更好；而我就像春天的种子一样，在风吹雨打的磨砺下，在教研营养的滋润下，在众多网友的关怀下，幸福的收获了成长。

五、拨云见日

录像课仍然是借班上课，本来和这个班的孩子们一起学习了《认识角》两个课时，已经初步达成了默契，但可能上《认识直角》这课时，来了录像的两个叔叔和录像机器，让小家伙们有点紧张。所以上课伊始孩子们有点不敢表达，但后来在我的积极引导、挑战带动下，孩子们还是放松了警惕、很轻松活跃的完成了本课的学习，无论是空间观念的培养还是活动经验的积累都在本课得到了一定的展现。当学生们用渴望的眼神等待着我告诉他们 “平角” 的名字时，我深切感受到了孩子们的学习是快乐的，这让我感到很欣慰。尤其是一直都要求苛刻、精益求精的叶主任终于对我竖起了大拇指，让我激动不已。在 “守得云开见月明” 的那一刹那，我明白了专业的成长从来就不是一蹴而就的、一帆风顺的，没有团队的强大支持、没有网友们的集思广益、没有山重水复的尴尬，哪会成就我今日的幸福呢？

四、浴火重生

塞翁失马焉知非福？两次的试教，两稿的修改，若非亲身体验，又怎能痛定思痛、深刻反思？磨课的过程是异常酸楚的，叶群武老师精辟指出 “要学会灵活用教材而不是从头到尾教教材”，杨敏老师指出 “不要被教学设计所束缚，要聚焦‘学生’的状态”，王存彬校长开玩笑说 “叶澜教授说过‘一个教师写一辈子教案难以成为名师，但如果写三年反思则有可能成为名师’，我期待着你的精彩哟！” 于是，在基于读懂课标、读懂教材、读懂学生的基础上我大刀阔斧的修改了教学流程，以 “认识一个角（直观认识直角）—— 认识两个角（辨认锐角和钝角）—— 认识三个角（深化认识直角、锐角和钝角）” 的 三大板块，以突出认识直角为中心，尊重教材的编写意图，遵循学生的认知规律，使概念的认知分步走向深刻，也使我的思路豁然开朗。于是《认识直角》第三稿在浴火中重生了。

因为有了前两次的磨课，三稿试教时显得要从容自若得多，思路清晰了、教师轻松了、课堂活跃了，效果明显好于前两次。我以为这一次一定能得到大家的认可了，就在我沾沾自喜的时候，叶群武老师又语重心长的问我：“你知道二年级孩子的思维特点是什么吗？” 我还没意识到自己的缺点，就轻松的回答道 “形象思维为主。” 汪定斌校长急忙帮我解围道:“既然是形象思维为主，那么从形象过渡到抽象，孩子要有一定的思考过程，你展现这个思维过程了吗？” 一语惊醒梦中人，我只顾着有序伸展，忽略了学生的年龄需求。虽然这一次的磨课没有 “大动干戈”，但仍然需要精益求精、不断优化。清楚的记得为了能让学生在黑板上比较∠1、∠3 与直角的大小，杨敏老师建议我将透明三角板的两条直角边贴上红边，便于学生观察；为了肯定学生的直观观察结果，汪定斌校长认为∠2 无需用三角板验证了，这本来就是一个标准的直角图形；为了帮助学生理解直角的共性，程李根校长亲自帮我制作课件，旋转∠4；为了激发学生的操作潜能，王存彬校长建议将画角环节放手给孩子自己完成，无需教师示范，要相信我们的学生；为了展现学生的思考过程，叶群武老师提醒我一定要运用 “慢” 的艺术，“等答” 或者是 “理答”…… 对细节的完美追求过程也是我幸福成长的旅途。

三、再度尴尬

在同事及网友专家们的帮助下，在深刻反思一稿的失利后，我精心设计，再读教材，调研学生，信心满满的出炉了二稿，带着轻松愉快的心情进行二稿试教，虽然效果明显比一稿有效，但仍然很累很匆忙的结束了新课。课后，叶群武主任就意味深长的说到：“两次试教都让人感觉这么累，一定是设计本身存在着严重的问题，你要反思呀！” 带着满脸尴尬的泪水，循着专家们的棒喝指点，我再次翻阅新课标、查询新旧教材对比、细听 “新世纪小数二年教研群” 的悦读教材录音，顿觉醍醐灌顶：

1、读懂教材

四版教材《认识直角》是从第三版教材《认识角》一课剥离出来的，将其中的 “找一找、比一比” 一个活动，修订为一个课时，这一小小的变化必然是有很大的寓意的。

在前两稿的设计中，我把直角、锐角和钝角视为同样重要的三种角来认识，教学时平均用力。其实相对于锐角和钝角来讲，直角是重要的分类标准。同时，直角对认识平角、周角也起着很重要的作用，另外，在直线的垂直关系、图形的认识等方面，它都有着特殊的价值和地位。从这些方面可以看出，直角是重要的核心知识。但三版教材只通过 “找一找、比一比” 一个活动认识直角、锐角和钝角，显得有点单薄。因此，对直角的认识需要加重笔墨。第四版教材把《认识直角》单独列为一课时，就是突出了数学的核心知识。

细读四版教材，不难发现，在内容编排上，采用了先集中学习直角，再在与直角的比较中，产生并认识锐角和钝角。

2、读懂学生

从开始初步感知直角，有学生说到 “直角就是由一横一竖组成的”，到课后总结仍然有学生说到 “直角是一横一竖连在一起的”，是学生错了吗？分析学生已有的生活经验不难发现，他们能说出直角的名称；能指认身边物体中的直角，但比划出来的直角都是标准开口方向的，而本课中出现的∠4 就是给孩子带来了经验冲突，将∠4 作为学生认识新知的落脚点，帮助学生明白 “直角并不一定都是一横一竖的，也可以是其它开口方向的，只要和三角板上直角一样大的都是直角。” 学生自然会感悟到直角的本质属性而非表象。其次在前面 “认识角” 的学习中，学生已直观认识了平面图形中的角，能借助三角板画一个角，了解了比较角的大小的方法，这些已有的知识储备，将为学生在本课学习中正确指认角、正确比较与直角的大小或是正确画角等积累一定的识图经验。

3、读懂课堂

课堂的主人是谁？是老师在演绎一个早已设计好的剧本给听课教师欣赏？大错特错！课堂的主人是孩子！整节课老师都生怕学生这没听懂那没看见，反复的提醒说教，孩子耳朵整节课都充斥着声音，哪里有自己思考的空间和时间呢？学会放手也能赢得双赢的！要相信自己的学生！

聚焦课堂，不应追求教师的 “精彩”，而应关注学生的 “发展”。每一个环节是否透彻了？是否都完成了？为了赶时间、走过场、急于求成，那么这节课必然还要 “炒现饭”，那不是倒退？

二、遭遇困境

从 3 月 24 日在论坛开贴到 4 月 4 日下午在我校借班上课，中间经历了学校数学教研组老师们的激烈评论和网友同行们的热心指导，我带着自信的步伐进入了 2（2）班，心想今天一定能出彩的。不成熟的预设往往与课堂生成是有很大差距的。课堂中状况频出：

1、激趣引入环节重复累赘、指向不明。

2、判断工具的引入生硬，在判断各种开口方向的直角时学生对如何摆放三角板中的直角转来转去、云里雾里。

3、在独立完成 “练一练” 第 2 题时，学生对直角、锐角和钝角分辨不清，使用三角板比一比时更是不知道与三角板上哪个角比，看到小一点的角就用三角板 30 度角去比。

4、折角、画角活动要求不明，有的孩子为了争夺谁折谁画折腾了半天，在画的过程中很多孩子徒手画图，画好了也没有标记。

整节课下来，老师累，学生累，活动的目标完成不到位，是预设与生成差距很大的一节数学课。调整落差，辗转反侧，我分析了以下原因：

1、没有读懂自己。自己作为教师，应该是学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。而我恰恰没有做好这些！我以一个高姿态站在了学生面前，盲目依赖孩子们的生活经验，没有关注学生的个体差异、促进每个孩子在原有基础上的发展；教学中活动的布置不清晰，活动要求还没陈述完整，学生们就抢着动手操作了，导致课堂在无序进行。

2、没有读懂学生。原本预设这是一节知识点简单的概念课，实际学生识角难，识三种不同的角更难。从实物中抽象出角是成百上千年来形成的思想和方法。角不是封闭图形，角的两条边所夹区域要多大有多大，容易给学生带来识别困难，我的教学对象仅仅是二年级的小学生，要他们按照成人的方式完成一系列操作活动，确实会很累，他们只对诸如 “变魔术” 式的环节感兴趣，对完成枯燥的作业题就心猿意马了。

3、没有读懂教材。生活中的角大都是不规范的，存在于三维空间的，而本单元是让学生认识平面图形上的角，所以课堂中安排 “找身边物品上的直角、锐角和钝角” 显得有点空泛，难以落实到位。

4、没有处理好 “预设” 与 “生成” 的关系。完美的预设是根据教材编写意图和教学内容进行的理解、钻研和再创造。而生成却需要根据所教班级学生的实际情况，及时调整预案，及时把握课堂资源，因势利导，使教学活动收到最好效果。而我在学生完成折角、画角活动不充分的情况下进行了再次练习，而且练习难度加大，使得许多学生产生学习疲劳，注意力不集中。

且磨且成长

——《认识直角》网络教学设计大赛活动综述

一、踌躇满志

在接到桐城基地教研员叶群武主任的电话和本次网络大赛活动通知的邮件时，我有点兴奋。首先是因为网络教研活动至今已开展过七届了，桐城基地不仅每次都参加了本项活动并且取得了丰硕成果。亲自参与过往届选手的磨课活动，让我感受到这项活动能大大提升教师研读教材、学生和课堂的能力和水平，如若能亲自参赛，那就意味着有众多的名师、专家以及网友们给予我大力的理论支持与技术指导，不可多得的学习良机怎能轻易错失？其次是因为在前一天我刚刚在

桐城市小学数学新课程优秀课评比中摘得了一等奖，虽然成绩喜人，但毕竟从未走出过家门参加过大赛，无论是理论功底还是课堂调控都显得稚嫩，如若能经历一次全国性的大赛磨练，必能让我快速成长，在教育教学中更加的游刃有余。恰好有了叶主任的鼓励与推荐，于是，我信心满满的参加了第八届 “新世纪” 小学数学教学设计与课堂展示大赛。虽然每天白天上课，晚上在女儿进入梦乡之后才能静下心来思考设计、看帖回复等，我也知道接下来的一个多月会异常辛苦与忙碌，但一份辛劳一份收获，我坚信只要肯做，就能做好。

《认识直角》录像课教学课件

完全的个人制作，如若下载，还请留下您的足迹，以期您的指导！

看到有六十多次的下载了，这说明我的教学设计得到了大家的肯定。还请不要默默的转载哟，留下您的只言片语的评论也是对我的劳动成果的肯定呀！

其次，在课堂教学中，我特别注意调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，并注重培养他们良好的数学学习习惯。

具体比如对数学书第 65 页 “说一说：下面哪些角是直角？” 这一环节的处理。∠4 的开口与一般直角的开口方向不一致，学生很难从视觉上把它判断为直角，由此引导学生思考：∠4 也是直角？由对∠4 的怀疑引出验证工具及验证方法，使学生经历 “观察、思考、猜测、验证” 的思维过程。再多次转动∠4 变换方向，在学生们的激烈辩论、工具验证中，帮助学生根据直角开口方向正确摆放三角板位置，利用多媒体课件将各种方向的直角都通过 “转一转” 变成标准的直角图形，最终重合，从特殊到一般，引发学生对所有直角的思考，从而产生对直角的质的认识：所有的直角都是一样大。这个过程既生动有趣，又不乏学生理性的思考。

最后，我想说说基于二年级孩子特点，他们以形象思维为主，那么从形象过渡到抽象，我在引导学生感悟和体验三种角的各种活动中，尽量运用 “慢” 的艺术，帮助孩子展现思维过程：例如从实物中描出直角，从角的标记演变成直角标记或者是思考三角板如何正确摆放等等过程，允许学生有迟疑、有错误并等待学生思考、发现、纠正，使课堂成为洋溢着生命活力的学习乐园。

从教学效果看，这些教学决策是顺应学生生活经验、学习认知规律的，也取得了良好的课堂检测效果。

我的答辩结束，谢谢大家，请专家评委们指正！

《数学课程标准（2011 年版）》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生。” 遵循这样的理论，首先，在执教 “认识直角” 一课前，我进行了认真细致的学情分析：

那么学生已有的生活经验和已有的知识储备有哪些呢？

我认为作为二年级的孩子，已经积累了一定的生活经验，能说出直角的名称；能指认身边物体中的直角，但比划出来的直角都是标准开口方向的；那么本课中出现的∠4 将会给学生带来认知冲突。这也是我本节课将着重展开的一个环节。

在前面 “认识角” 的学习中，学生已直观认识了平面图形中的角，能借助三角板画一个角，了解了比较角的大小的方法，为本课学习积累了一定的识图经验。所以，在定稿试教的时候，我将 “画角” 这个环节放手让孩子们自己去尝试，在展示评价的时候，着重从好的作品和不标准的作品中提醒孩子们注意画图时的注意事项，来培养他们良好的画图习惯。

二、注重数学活动经验的积累。

指认 “数学书”“黑板”“三角板” 图片学材中长得一样的角，由于三角板上有三个角，那么这个过程就需要学生直观观察、思考分辨，才能找出三角板上的直角，最后由课件抽象出直角图形，既让学生体会直角在现实生活中的存在感，以及图形抽象的来源与过程，又有利于发展学生对图形认识的空间观念。再通过学生闭目想象比划直角，帮助学生内化概念和形成表象。积累直观观察认识图形的经验。

出示数学书第 65 页 “说一说”：下面哪些角是直角？通过直观经验判断∠2 是直角的基础上追问：还有直角吗？由对∠4 的怀疑引出验证工具及验证方法，使学生经历 “观察、思考、猜测、验证” 的思维过程。积累借助工具验证图形的经验。再多次转动∠4 变换方向，在学生们的思维碰撞中，帮助学生根据直角开口方向正确摆放三角板位置，从特殊到一般，引发学生对所有直角的思考，产生对直角的质的认识：所有的直角都是一样大的。从而积累辨认图形的经验。

三、让学生经历活动探究的过程。

教学中，我极力倡导学生在学习中积极合作、群体辩论、共同探讨，给学生创造自由活动的空间和时间，使每个学生学习自主性得到发挥、个性得到张扬，让课堂学习就像呼吸一样自然。

课堂中我通过比一比、摆一摆、折一折，画一画、找一找、拼一拼或者是排队等多项活动让学生在动手、动脑、动口中积累丰富的识图经验，感受三种角的区别与联系。

利用二年级孩子喜欢做游戏的年龄特点，通过活动角的不断变化，巧妙的将直角、锐角和钝角三者的关系融入到游戏中，使学生在玩中学、学中思，进一步感受直角是一个固定大小的角，而锐角和钝角都是有大有小的。帮助学生对三种角的认识不仅仅是停留在直观水平上，而是适时的抽象提升。

当然，课堂教学是一门充满遗憾的艺术，尤其是我的这节课中需要改进的地方还很多很多，像怎样及时调动学生的兴趣、怎样激发孩子的发散思维、怎样让课堂语言更精练、怎样根据课堂生成调整预案…… 这些都是我在今后教学中需要努力学习与改进的地方。