让学生在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想；了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。黄二 刘一

冯老师设计通过计数器引导学生思考再添 1 个珠子是多少，进而引出更大的数 “千”。因为千的学习相对百以内的数是比较抽象的，由于学生在生活中对千以内的数接触较少，缺乏感性认识。黄二 刘一

冯老师的课堂学生在运用数描述现实生活中的简单现象的过程中，发展数感。黄二 刘一

让学生在活动中体会 “个”“十”“百”“千” 之间的十进关系，再回到生活中的具体情境，进一步感受数学化的 1000 和符号化的 “千”。黄二 刘一

小学数学符号意识的培养应是一个长期的过程，从一年级学习第一个数字 “1” 开始贯穿于数学学习的整个过程中。黄二 刘一

冯老师设计让学生经历从日常生活中抽象出数的过程，理解 “千” 的意义。黄二 刘一

《义务教育数学课程标准 (2011 年版)》中指出：“建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 黄二 刘一

小学阶段 1-2 年级儿童符号意识的发展聚焦 “符号意识的早期蕴伏”，现阶段我们应帮助学生培养对数学符号的一种主动性反应，帮助学生形成初步的符号意识和数感。黄二 刘一

数的认识在第一学段的教学一般为学生提供等量的现实素材，如小方块等，然后过渡到数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量，知道不同数位上的数表示不同的值。黄二 刘一

1. 让学生在活动中体会 “个”“十”“百”“千” 之间的十进关系，再回到生活中的具体情境，进一步感受数学化的 1000 和符号化的 “千”。黄二 刘一

在小学低段最为基础的内容是数的认识及其运算，包含从具体的情境中抽象出具体的数量，体会具体数量与抽象数之间的关系，能用符号表示它们的数量关系。黄二刘一

小学生能使用数字符号表示数是学习数学的第一步，也是数学学习的基础。黄二刘一

数的表现形式促进了人们的数学符号意识的形成，而数学符号意识的形成又为数学学科的建立和发展提供了前提。黄二刘一

从数的产生和发展看，原始社会发明了石子记数、结绳记数和刻道记数，从而逐步过渡到用巴比伦数字、中国数字、罗马数字等数字符号记录事物的数量，最后演变成今天通用的阿拉伯数字。黄二刘一

课程标准（第一学段）明确要求学生 “在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置”。黄二刘一

教授数学符号时注意与自然语言的对比。数学符号也是一种语言，具有高度抽象化的特点，自然语言生动形象、易于理解，也可以很好地辅助教师的教学。黄二 刘一

阐释清楚数学符号内容的意义，可强化学生的学习动机。理解数学符号的起源还能激发学生的认知冲突，在一定程度上增强其记忆力，促进深层次学习的发生。黄二 刘一

数学源于生活，每个数学符号都有深刻的社会背景，教师要帮助学生清楚地理解，并以此来培养个提高小学生的符号意识。黄二刘一

有意义的学习是在学生真正了解符号内涵的情况下发生的，只有这样，他们才能拥有自主学习的动力，并对继续学习保持高度兴趣。黄二刘一

教师教学时要重视数学符号象征意义的解释。首先，向学生强调数学符号的重要性与深刻意义，明确其内涵和相关知识点，并告诉学生正确的用法。黄二刘一