文绿黄鹂

教学中学生符号意识的培养要着眼于知识的统一性，整体性建构，统一知识与符号，帮助学生理解符号性知识的含义，促进逻辑思维，符号思维的发展，个、十、百、千向前还会有其他的计量单位吗？反过来，向后呢？去感受无限思想。

教学中学生符号意识的培养要着眼于知识的统一性，整体性建构，统一知识与符号，帮助学生理解符号性知识的含义，促进逻辑思维，符号思维的发展，个、十、百、千向前还会有其他的计量单位吗？反过来，向后呢？去感受无限思想。

在处理数数环节时，不能把眼光局限于数数，而是数的方法，以哪个计数单位来数，突出计数单位去统领数的方法，也是发展符号意识的途径。

在今日的试讲中，数数占用了大量的教学实践，导致教学重点偏移，另外开场以长津湖引入过于仓促，没有建立起良好的氛围就匆匆引入，在情感价值观上有些薄弱，建议加两句话，营造出保家卫国，不惧艰险，舍生取义的故事氛围.

需要正确理解正方体模型与数学元素符号 “千” 之间的关系，正方体模型是为了更形象地感受千的大小，千的多少，进一步认识千的意义与价值，而不是仅仅为了数数数到千，可以从十、百之间的关系出发去猜测千的多少，深刻理解 “千” 这个计数单位。

需要设计小组合作环节，可把 “说一说，有多少个” 的活动交给学生合作完成，把数数环节放在小组合作数之前，先不借助计数器来数出 “987-1000” 感受十进制，再借助工具用不同的方法数 “887-1000”，对比之下学生寻找方法 的积极性会更高。“飞镖游戏” 镖盘改为 “一、十、百、千” 只有计数单位更科学。

需要设计小组合作环节，可把 “说一说，有多少个” 的活动交给学生合作完成，把数数环节放在小组合作数之前，先不借助计数器来数出 “987-1000” 感受十进制，再借助工具用不同的方法数 “887-1000”，对比之下学生寻找方法 的积极性会更高。“飞镖游戏” 镖盘改为 “一、十、百、千” 只有计数单位更科学。

可在认识计数器上的千时，顺势猜想十个千是一个什么等，感受数的延展，渗透无限思想，反过来问一问各位的 “1” 可以代表 10 个什么..... 再次感收位值的价值，创造出了无穷多的数

以长津湖战役的教学情境引入，效果非常好，由军人奋战引出以一当十，但要与数学中的以一当十做以区别，首先一个是对抗关系，一个是取代关系；其次一个是相同的单位，都是人，一个是不同的单位，一是 1 个十，而另一个是 10 个一，在语言上上要有所区分，去探究数学背景下的以一当十。

以长津湖战役的教学情境引入，效果非常好，由军人奋战引出以一当十，但要与数学中的以一当十做以区别，首先一个是对抗关系，一个是取代关系；其次一个是相同的单位，都是人，一个是不同的单位，一是 1 个十，而另一个是 10 个一，在语言上上要有所区分，去探究数学背景下的以一当十。

位值关系是数的认识中隐性的知识，我们需要基于学生已有的知识经验，和认知水平入手，从已经认识 的 100 以内的数入手，尝试用个小游戏去感受位值的必要性，去认识计数单位这个数学符号，比如给予 10 个数字卡片，从出示一只羊，两只羊等让学生用数来表示，当 10，14，87，99 羊时，我们会发现古人并没有创造新的数来表示，而是组合应用了已有的数字，这样做有什么好处？当数字出现在不同的位置上时意义相同吗？比如 99 中两个九表示的意义相同吗？再返回到古人计数，展示古人满十进 1 的规定从生活实践中而来，从而引出不同的计数单位。

这次的案例并不只是上一节精彩的课，而是要聚焦符号意识的培养，就提高了教学研究的难度，在教学的设计中需要呈现符号化的过程，有幸观摩了一次现场课，建议为了呈现符号化的过程，把计数器操作的环节滞后，把更多的时间用来呈现位值制的必要性，由古人计数的数学文化入手感受位值设定的必要性。

所谓的方格，其实是表示数的模型，从一到十到一百到一千都有着对应的直观模型，要让学生明确直观模型一个代表 1，1 摞代表一个十，一层代表一个百，一个大正方体代表一千，从缺一个的 99 怎么变成一层的 100？缺一个的 999 怎么变成 1000，位值怎样发生了变化去思考和猜测，更有助于符号意识的生成。