大大余

这节课的难点是从运动的角度按照一定的顺序观察图片，感受图片中的建筑物相对位置的变化。

关于练习的处理，感觉和观察的范围一课联系更紧，但结合本课知识来进行解释更加合理也更加合适。

体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

从熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。

线上线下学习活动的混合，将线上学生主导的小组学习与线下老师引导学生进行的集中学习相结合，用线下学习弥补线上学生自主学习的不足，对线上学习产生的困惑进行解惑。

感觉课后练习可以用本课学到的知识解决，但练习更紧密的还是前一课《观察的范围》

儿童空间观念的演化是在两个不同的水平上进行的 —— 知觉水平或思维和想象水平。这后一个水平并非人们所设想的在逻辑上是从前一个水平来的，而是各自沿着本身的途径发展，因而在某些地方必须将两者分别的发展协调起来。

教材问题 3，充分引导学生从运动的角度感受四幅图的变化，体会到一个完整的过程。

微课 3.0 应该不仅仅只是作为自学一节课的载体，也能够作为突破一节课重难点的推手。这才是微课 3.0 应该体现的作用与价值。

发展空间观念还有很重要的一点：从学生不同的描述中，提炼出他们描述的相同点，即都是从大场景中选择一到两个物体的形状和位置关系来判断观察点，这种规律性的概括就是空间观念的体现。

思考本单元教学的整体性，发展空间观念是核心。从单元学习的角度来看：第一课是学习从不同角度观察几何体，正方体数量有增加，体会两个方向不能确定几何体形状，只能确定正方体的数量范围；第二课是从高低，远近观察物体，体会观测点不同，观察范围随之而变化；第三课是以前面的观察经验和方法为基础根据给出的照片，反向推理拍摄的顺序，即观察的顺序。

确定位置有三种情况：在一维空间里，确定原点后，只需知道距离即可；在二维空间里确定元点后，还需要用两个元素才能完成，或是直角坐标系里的横坐标与纵坐标，或是方位角加上距离（方向和距离）；而在三维空间里确定位置，确定原点后，还需要三个元素才可实现，即 x 轴，y 轴，z 轴上的坐标。

《标准》对 “空间观念” 的描述中指出，能 “想象出物体的方位和相互之间的位置关系”。

黑格尔说过：想象是艺术创造中最杰出的艺术本领。心理学家认为，自由发挥就是发散思维，就是想象力。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切并推动着进步，想象才是知识进化的源泉。” 发展空间观念，请先让 “想象” 起飞。

培养空间观念的过程，需要充分发挥学生的 “想象”。正如我们所说的，激发学生的想象空间和想象能力是教学过程中不可或缺的隐形线索。

帮助学生建立空间观念的教学策略：（1）充分利用视觉思维发展学生的空间观念；（2）在观察基础上进行概括和表述；（3）操作与想象并行，引导学生自觉地把所学的几何知识运用于各种（数学的或非数学的）具体问题当中。

空间观念是由长度、宽度、高度表现出来的客观事物的人脑里留下的概括的形象。