周宏雨

由魔术引入，激发学生学习兴趣，通过抽象出数 “1” 和 “9”，并进行比较，唤醒了学生 用符号表示数量 的意识，培养数感的同时制造学生的认知冲突，在比较中发现位值的重要性。

建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。相对于符号感，符号意识更多是让学生有主动使用符号的意识，更多反映的是自觉思维的活动。

建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

利用计数器理解 “十进制” 和 “位值制”，发展符号意识，生活中所有的数都可以通过借助数位上的位置用 0-9 这 10 个符号来表示。

快速数出来有多少个小正方体的练习题，学生在数的过程中，当数感和量感发生了质的飞跃时，就能让自发地主动地运用符号，比如用符号 0-9，创造生活中更大的数。

学具把原本片状的叠加模型变成实物模型，并为学生准备了 10 个小正方体、10 条小正方体、10 片小正方体、1 堆小正方体（一个大正方体）。

借助数小正方体，经历量的不断累加，培养数感和量感的过程中发展学生的符号意识。

符号的理解是促进培养符号意识的关键，借助计数器、方块模型，学生理解了数位，理解了计数单位之间的关系，体会了用符号表示数量关系，即 “10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千”。

通过创设 9、99、999 再添一颗珠子是多少，也就是 9、99、999 分别加 1 等于多少，学生不自觉地会把 9+1=10、99+1=100、999+1=1000 显现出来，学生在练习题数方块中，会自发主动地进行数的运算，就是符号意识不断发展的过程。

学生在直观操作中感受一千有多大的同时，从实物到模型，再到符号，经历感知了符号的意义，借助几何直观发展符号意识，从而深化了对符号的运用。

从黑板上 1 颗珠子与 9 颗珠子比较大小开始，学生从珠子的数量中抽象出数字符号 1 和 9，根据以前的知识经验很容易得出 1 比 9 小。借助计数器变魔术，激发学生好奇心，通过 1 颗珠子与 9 颗珠子在计数器中所在的位置来实现 1 比 9 大，引发学生认识数位、计数单位以及数和位数之间的关系

以序数角度、数位间的关系角度、数的规律角度作为贯穿全课的明线，把认识符号、理解符号、运用符号作为培育儿童核心素养的暗线，符合学生认知规律

增加 “同一颗珠子还能表示哪些数？” 的环节，增进学生对 “位值制” 的理解，

借助几何直观发展学生的符号意识，数出大正方体由多少个小正方体组成，从点、线、面、体全方位观察操作，逐步建立对一块、一条、一片、一堆的表象，从而形成经验判断

从序数的角度认识到位数与数的不同。

不断通过实践活动，在直观操作中积累数数的经验

从序数的角度，认识符号内部系统

教具丰富有趣

学生活动层次丰富

多次磨课，不断精化