@美伢老师在教学—反思—调整—再教学—再反思—再调整。知识体系越来越清晰，核心素养符号意识在课堂中发挥了引领作用。学生在观察—讨论—交流再观察—再讨论—再交流中认识，理解，掌握正比例的意义。老师辛苦做着加法，给予学生知识时学生用减法就能熟知所学知识，老师的心情是美丽的，因为你的花朵开花了！

“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习的指导者，帮助者” 秉着这样的指导思想，佳佳老师的整个设计力求体现 “以学生发展为本” 的教育理念。教学过程主要从来两个方向研究。1．变化方向的探究。通过横向引导观察，目的让学生明白周长与边长、面积与边长两种相关联的量。2．变化规律的探究。学生得出了变化规律的不同，发现周长与边长、面积与边长的比值变化规律是不同的。然后举实例，定关系。通过实例路程与时间的关系来明确相关联的量成正比例的方法，再通过示引领，定义明确给予：数学上，当时间发在发生变化，所行的路程也随着时间的变化而变化，且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就把路程和时间称作为正比例。练习的设计力求体现多样性、层次性和发散性。在这一练习中，正比例的量不止一组，这样有利于培养学生的发散性思维。整体设计很棒，从不同的角度（实际生活，图标，数量关系式，字母表示）提供材料，这样有利于学生探索并理解正比例的意义。

学生学习数学是一个思考的过程，“思考” 是孩子们学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本次的分层练习，注意把思考贯穿练习的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的习题分层练习，让孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，这有助于提高学生学习的效率。

学生之前已经学习了比和比例的有关知识，并结合具体情境体会了生活中常见的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。通过对变化的量一课的学习，学生已经积累了一些学习经验，头脑中已经渗透了函数的思想，初步具备了用变化的观点分析问题。但是正比例概念比较抽象，小学生的思维正处于从具体直观到抽象的过程，所以通过这个前测，孩子们紧密联系已有的知识经验和生活实际，结合情景，以问题 “两种变化的量怎么变？” 和 “变化规律相同吗？” 为核心问题，引导学生通过竖着观察和横着观察、独立思考、发现变化规律，感受正比例的特征。学生们在比较、辨析、归纳中提前建构正比例的模型。个人认为，再加一问，要求学生针对每一对数据表格都要写出一个比，并且求出比值，从而提前加深对正比例的意义的理解，同时强化了正比例的计算方法。

新课程标准中指出 “：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感，符号感，空间观念，统计观念，以及应用意识与推理能力。还指出符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示；理解符号所表达的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换，能选择适当的程序和方法来解决用符号所表达的问题。” 从上面我们可以看出新课标非常重视符号感的培养。听了李老师教学《正比例》一课，李老师积极利用了学生的自我观察，给于了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析。从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。在观察和对比了以后在进行意义的概括。由浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。不仅对正比例意义的理解还涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。表格中体现变中的不变，数量关系转化成用字母表示由具体到一般化得过渡，有层次的把符号化思想从朦胧状态转化到与小学数学的完美融合，这样教学设计的思路相当清晰。