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4. 画角 —— 表象具体化

   下面就请你任意画一个角，拿出小研究完成第一部分。（后面附前置性小研究）注意听清老师的要求：只画一个角，看谁画的又快又标准。画完之后，把你的作品和组里同学展示一下，说一说自己是怎么画的。

   （1）独立完成

   （2）小组交流

   （3）汇报展示

师：孩子们，哪一组想把你们的作品与大家分享一下？（汇报组在投影仪下展示，其他小组的同学补充提问，在组际交流的过程中逐渐规范语言，准确描述错因）

【预设 1】：画出三角形、长方形等形状的。

【预设 2】：画出顶点处交叉的。

【预设 3】：画出两条线没有连在一起的。

【预设 4】：一条边画成弧线的。

【预设 5】：顶点画成圆弧的。

【预设 6】：用有角的物体描着画。

【预设 7】：发现角的开口方向可以不同。（如果学生说不出教师可以引导）

师：感谢各位同学的精彩交流，看到大家画的那么认真，老师也忍不住想画一个角，行吗？请同学们把眼睛睁大，仔细看哦。（先画一个点，再由这一点引出两条射线，这里不需要教师正式讲解画角的技能，只要求学生观察即可）

师：那现在快看看自己画的角，标不标准，如果不标准的话就修改一下吧。

【设计意图：通过画角活动，让学生在操作中充分体验角的组成及张口方向可以不同，实现了表象的具体化。本活动设计为小组交流的形式，充分体现学生的主体地位。】

5. 尝试概括什么是角

刚才我们通过观察、比划角、找角、摸角、想角、画角等活动直观感知了什么是角，那你能试着用自己的语言说一说什么是角吗？

【设计意图：通过尝试概括什么是角的活动，让学生从语言表达和听觉上感知空间观念。】

6. 认识角的各部分名称及读写法 —— 建立角的概念

   师：其实啊，角的各部分还有他们自己的名称呢？你们想不想进一步的认识角呢？关于角的各部分名称及读写法，老师相信大家能自己完成。下面请你拿出小研究完成第二部分：认一认。首先听好老师的要求：请你先自学，边学边用笔圈一圈你认为重要的内容，再把你学会的和组里的同学说一说。好，开始吧。（教师巡视，指导学习，二年级学生自学起来有一定难度，所以要做好引导）

师：现在谁想来说说你都知道了些什么？或者还有什么不明白的地方？

【预设 1】我知道了角是由顶点和边组成的。（学生说教师板书）

【预设 2】尖尖的地方叫做角的顶点，角有 1 个顶点。（如果学生说不出，可以引导学生指一指顶点在哪里，摸一摸有什么感觉？学生有可能说成是顶尖，不要急于否定学生，而是加以引导：孩子，你说的真形象，这里就是尖尖的感觉。）

【预设 3】边是直直的，平平的，一个角有 2 条边。（如果学生说不出，可以引导学生用手比划一下边在哪里，摸一摸有什么感觉，或者提问一个角有几条边）

此时教师应边指着黑板上的角边说：从顶点出发，角的两条边是朝向不同方向的。看来角是由一个顶点和两条边组成的。

【预设 4】我发现还得用小圆弧把角的两条边连上，在小圆弧后边标上数字 1。（如果学生说不出，教师应小结：我们可以用一个小弧线和一个数字这种简单的方式对角进行标记）(板书)

【预设 5】能不能在小圆弧后边写其他数字呢？（最好让学生自己解答，如果解答不了，教师可予以解释，我们还可以标记为∠2，∠3……，甚至还可以标记为∠a 等，从而渗透符号意识。）

【预设 4】像小于号的∠是什么意思？（此时教师应介绍：它是角的符号，用来表示角。然后引导学生观察 “∠” 和小于号是否一样。）

【预设 6】“∠” 角的符号其实就是一个缩小了的角。（如果学生能说出，应及时鼓励：你的眼睛真亮，这都被发现了，大家把掌声送给他。如果学生说不出可以引导学生观察：其实数学中有很多符号，都和它表示的意义是有关系的，非常简单形象，渗透符号意识。）

【预设 7】我知道了这个角记作：∠1，读作：角 1（学生说教师板书）

师：关于角，大家学会了这么多知识，也提出了一些不明白的地方，但是在大家的共同努力下，基本上都解决了。下面请你在刚才画的角上标一标角的标记及各部分名称。

【设计意图：这一部分我大胆尝试让学生自学，虽然自学对于二年级学生来说很困难，但是教给学生一种学习方法更为重要，让学生在自学过程中感受到获得知识的喜悦，在探索活动中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。】

(三) 理解应用，强化表象

1. 游戏：制作角

师：下面我们来做一个小游戏，老师为每组同学准备了一个百宝箱，（里面有吸管、图钉、圆形纸、毛线、小棒）请你们小组合作，尽可能多的制作出不同的角。温馨提示：做的时候要注意安全哟！

【设计意图：通过动手操作，进一步巩固角的认识，深化角的表象，充分体现了小学低年级几何教学的直观性。）

2、完成检测单第 1--2 题。（后面附检测单）

先独立完成检测单，再组内互评，如果有错误，说一说错在哪里，今后要注意些什么，并及时改正。（小组完成后，教师要及时调查错误情况并帮助学生解决疑惑）

第一题：在下面的图形中各找出三个角，标一标。

说明：

1. 如果有学生能找到外角，一定要给予掌声并鼓励：你观察的可真仔细。

2. 第四个图形强调底下的两个不是角。

第二题：数一数，下面图形中各有几个角？

说明：

1. 如果有学生能说出多边形的边数增加（减少），角的个数也随着增加（减少），一定要给予掌声并及时鼓励：你很善于思考。

   2. 如果有学生提出外角算不算这个图形中角的个数，教师可以解释我们现在不讨论图形外面的角。

   【设计意图：通过在平面图形中辨认角、数角的练习，进一步加深学生对角的认识、增强分析、判断能力、发展空间能力。本环节借助交流评改的形式，实现学生已经会的不讲，学生能自己能组内解决的不讲，充分体现了学生的主体性。】

   （四）总结归纳，提升经验

   孩子们，今天我们通过找一找、摸一摸、想一想、说一说、画一画、认一认等活动结识了图形王国中的一位新朋友 ---- 角。假如你是一个角，遇到这么多新朋友，你会怎样向大家作自我介绍？（指名回答）时间总是过得很快，很高兴和大家度过了愉快的一节课，今天的课就上到这里，同学们再见。

   【设计意图：教师带领学生回忆学习过程，潜移默化的为学生提供学习图形的一般思路。并以介绍的方式总结归纳角的特点，从而发展空间观念，感受学习数学的乐趣。】

   （五）板书设计：

认识角

《认识角》教学设计

内蒙古包头市青山区富强路小学 张建芳

一、教学内容

北师大版二年级下册第六单元《认识角》第 1 课时

二、教材分析

角是 “空间与图形” 领域中一个非常重要的基础性知识，诸多平面图形的特征和性质常用角进行描述。虽然学生已经初步地认识了长方形、正方形、三角形，但正式接触角的概念还是第一次，这也为进一步学习角的相关知识奠定良好的基础。本节课教材设计了三个问题：第一个问题：经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识角，紧接着通过自由画角，体会角的组成。第二个问题：认识角的各部分名称及记法、读法。第三个问题：在平面图形中辨认角。

三、学情分析

在认识角之前，学生已经具备了有关角的感性经验。但低年级学生的认知规律是以具体的形象思维为主，抽象思维能力较低。这部分内容对于二年级学生来说比较抽象，接受起来较为困难。学生对角的感知仅停留在生活经验上，比如一个物体的边沿或是角落就是角，较难把握数学意义上的角，再比如在指角的时候常会出现只比划顶点或者边的情况。

四、学习目标：

1. 结合生活实际，能从实际物体中抽象出角。

2. 通过观察、比划、找一找、摸一摸、想一想、画一画、尝试概括、做一做等活动，能直观认识平面图形中的角，初步发展空间观念。

3. 通过自学、交流等活动，知道角的各部分名称及读写法。

   五、教学重难点

   重点：能直观认识平面图形中的角，知道角的各部分名称及读写法。

   难点：形成角的正确表象。

   六、教学资源

课件、前置性小研究、检测单、吸管、图钉、圆形纸、毛线、小棒

七、教法学法

教法：谈话法、启发式教学法、观察法、演示法、讲授法。

学法：积极思考、动手实践、自主探索、合作交流。

八、教学过程

（一）谈话导入，揭示课题

同学们，我们已经认识了长方形、正方形、三角形和圆（手指大屏幕），今天咱们再来认识一个新的图形朋友 ---- 角。（板书课题：认识角）

【设计意图：本节课主要是形成角的正确表象，所以我选择直接引入课题，把更多的时间留给直观认识角。】

（二）探究发现，建立模型

1. 结合实物 —— 初步形成角的表象

   其实角就藏在这里，你找到它了吗？（课件出示剪刀、钟面、红领巾）（停顿 2 秒）请你先看一看，再伸出你的小手一起比划一下这位新朋友吧！（学生边比划边说）（课件依次出示剪刀上的角、钟面上的角、红领巾上的角，然后实物消失）

师：这些图形都是角。

【设计意图：通过观察和比划角的活动，帮助学生体会从实物中抽象出角的过程，从而更好地直观认识角。这是一个从具体到抽象的过程。】

2. 找角、摸角 —— 进一步直观感知角

   师：刚才我们在这三样物品上面看到了角，那你能找一找教室里或者你身边还有哪些物体的面上有角吗？（教师注意引导学生用手比划或者指一指角或者摸一摸角，尽量引导学生正确比划角，不标准的要逐一纠正）

   【预设 1】墙角、桌角、动物的犄角。（主要是与角落、物体的边沿进行区分，教师一边用动作表示一边强调：我们数学上的角是平面上的角，与生活的 “角” 有区别，再引导学生比划出墙面上或者桌面上的角。）

   【预设 2】数学书上的角、三角尺上的角等等。

这里需要注意两点：

（1）这是学生触手可及的物品，一定要让学生充分感知角，可以让学生带着数学书或三角尺到前面来比划。在比划的过程中，可能出现只比划顶点的，也可能出现只比划边的。此时教师可以把错误的比划画在黑板上，学生一目了然，如果只比划顶点，画出来的是一个点，如果只比划边，画出来的是线。与此同时，教师引导学生规范动作。

（2）可以引导学生再用手顶一顶，摸一摸三角尺上的角，看看有什么发现。（学生会发现角是尖尖的，直直的）

【设计意图：引导学生在周围的物体上找角，重在直观感知，既包括视觉直观也包括动作直观。在这一过程中学生比划的不一定是真正意义上的角，只是角的形状，也是学生粗略的感知角的过程。而且我们要充分利用学生的错误资源来丰富了角的表象积累，为学生初步认识角搭建桥梁。】

3. 想角 —— 进一步建立角的表象

   孩子们，你们真善于观察，找到了这么多角。现在请你轻轻地闭上眼睛，想一下角的样子，也可以用你的小手比划一下，也可以让角再你的脑子里转一转。好了，孩子们睁开眼睛吧，相信你已经记住了角的样子。

   【设计意图：想象是发展空间观念的重要途径，本环节让学生先想角再画角，可避免画角的随意性和虚假性，有利于学生在画角过程中进行数学化的思考，对想角活动进行必要的内化，有利于学生空间观念的有效发展。】

李书瑜 发表于 2019-3-6 15:23

整节课层次分明，环节清晰，但是有些活动的具体要求提的不够明确，特别是自学要求，对于二年级的孩子来说 ...

关于认一认这部分的自学进行如下调整：顶点和边教师带领学生一起感知并认识，读法和记法让学生自学，然后让学生说一说学会了什么，还有什么疑问。

shzhanglele 发表于 2019-3-1 16:46

教案设计完整，注重细节，能从学生的学情出发，但是有的环节教师的参与略多，比如孩子们学习如何标记角的名 ...

辨认角和标记角可以放在后面的检测中，重点解决最后一个图形即可