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我想，学生只有通过丰富的实际体验才能获得周长的概念。这不是老师说教式的灌输，而是学生通过自主探索，合作交流获得的知识。这也充分发挥了学生的主观能动性，学生的主体作用得到了充分的体现。让学生在轻松愉快的氛围中学习发展思维，培养能力。希望能看到高老师的生本课堂践行。

周长概念的本质是什么？蕴含着怎样的教学价值？如何让学生内化周长概念？这些是值得我们课前思考的，是我们上好课的基础。事实上，周长是研究一个平面图形的度量特征，是对 “一维空间”（线）的度量。认识周长，首先要明确度量的对象，即图形的 “边线”；然后再明确度量的长度，而在比较或度量长度时，有些可以用直尺直接度量，还有一些需要想办法把不能直接度量的转化为能直接度量的，其思想就是 “化曲为直”。由此可见，周长概念本身是有层次，有内涵的。周长概念的内化就应该是可递进的、可转化的、可变化的。建议高老师在二稿的设计时能再深入挖掘。

建议高老师把数学书抽象成长方形，让学生动手量一量数学书的周长，然后通过提问让学生进一步探究所有的图形都是有周长的吗？理解图形的周长必须是一个封闭图形，最后让学生用具体语言理解周长。

学生通过丰富的实际体验获得了周长的概念。这不是老师说教式的灌输，而是学生通过自主探索，合作交流获得的知识。这也充分发挥了学生的主观能动性，学生的主体作用得到了充分的体现。让学生在轻松愉快的氛围中学习发展思维，培养能力。

这节课我也关注了资源利用方面。考虑到三年级学生的空间想象能力普遍较差，尤其是一个新的数学概念的形成阶段，高老师利用丰富的素材让学生充分感知周长。

《什么是周长》一课，这属于一节概念课，教材编排不揭示严格的定义，但要求通过教学理解周长的含义，从整体上来看，高老师能从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的教学目标。

《什么是周长》一课，这属于一节概念课，教材编排不揭示严格的定义，但要求通过教学理解周长的含义，从整体上来看，高老师能从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的学习目标。

《什么是周长》一课，这属于一节概念课，教材编排不揭示严格的定义，但要求通过教学理解周长的含义，从整体上来看，高老师能从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的学习目标。

《什么是周长》一课，这属于一节概念课，教材编排不揭示严格的定义，但要求通过教学理解周长的含义，从整体上来看，高老师能从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的学习目标。

《什么是周长》一课，这属于一节概念课，教材编排不揭示严格的定义，但要求通过教学理解周长的含义，从整体上来看，高老师能从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的学习目标。

教育家波利亚指出，只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，就应该让合情的猜测占有适当的位置。可见，在教学过程中让学生大胆猜测、猜想、假设、提出一些预感性的想法，实现对事物的瞬间顿悟，有利于促进学生创造性思明确提出要重视估测，培养学生估计的意识，可见，猜测应该成为学生学习数学、计算和测量的一个不断发展的部分。因此，在日常教学中应该鼓励学生大胆猜测，促进创造性思维的发展。希望杨老师二稿设计能将猜测贯穿于整个教学过程，先估计猜测，再让学生用尺子量一量，来验证自己的猜测；这样的设计，使猜测与实际测量相互配合，有效地帮助学生发展长度的空间观念，增强他们测量的灵活性。我想，学生可能就在这样的猜测过程中，不断产生创造的灵感，闪现创新的火花。

杨老师的导入比较吸引人，通过谜语导入，有面又有口，有脚没有手，书包吃肚内，自己不会走。学生很自然的联想到书桌，进而李老师追问同学们怎样量书桌的长度，学生有的用手量，有的用铅笔量，有的用文具盒量，为什么他们两的不一样呢？顺其自然的要统一标准，即用长度单位 --- 厘米进行测量。

在自学探究环节中，杨老师非常注重学生的自主学习，让学生通过观察直尺，了解直尺的构造，以及利用学生已有的知识 —1 厘米的长度，逐步找出 2 厘米、3 厘米、5 厘米等等，并且让学生观察，他们的长度与两端的数字有什么关系，通过李老师引导，孩子们知道了大数减小数就是他们的长度，并指导孩子们正确的测量方法。通过孩子们的估一估，量一量，以及判断小熊量法是否正确，进一步巩固孩子所探究的新知识。

李老师的导入比较吸引人，通过谜语导入，有面又有口，有脚没有手，书包吃肚内，自己不会走。学生很自然的联想到书桌，进而李老师追问同学们怎样量书桌的长度，学生有的用手量，有的用铅笔量，有的用文具盒量，为什么他们两的不一样呢？顺其自然的要统一标准，即用长度单位 --- 厘米进行测量。

杨老师精心进行了学情调研以及前测，课件本节课的设计时建立在学生认知基础上的，整体设计环节清晰，层层深入，重视学生的体验感知。

量感的建立并非朝夕，一节课我们能给予孩子的是建立量感的方法策略，本节课杨老师遵循学生的认知规律，使学生在多种感官实践体验的基础上形成厘米的正确表象。

厘米是长度单位的起始课，本节课的一些方法和经验为以后学习其他长度概念打下基础。本节课，杨老师能注重在操作中引导学生建立厘米的概念，学生通过测量以及估测，让量感逐步建立丰盈起来。

量感培养的另一个重要的方式是建立生活化感知，初步建立学生量感生活是数学的源泉。生活化的感知，能够建立学生的表象，为学生建立量感奠定坚实的基础。教学中，教师要唤醒学生的生活经验，让学生借助生活经验，形成时间参照比较，从而提升学生的直觉判断。

量感的体验和建立更多地依赖于经验的积累和理性的叠加，应该让学生在体验中发展量感，特别是把事件和时间节点相吻合，这一点很重要。